精密数控车削中心主轴动态特性仿真

商学来

（辽宁建筑职业学院，辽宁 辽阳 111000）

0 引言

目前，数控机床正向着高速、高精、智能化、柔性化的方向发展，主轴部件是数控机床的关键部件，其动静态特性的好坏将对机床的加工质量和性能产生重要的影响。研究表明，由主轴部件引起的机床加工综合位移可占到总误差位移的60%～80%。可见，对车削中心主轴动静态特性进行分析具有重要的意义。

本文以某型精密数控车削中心主轴为研究对象，应用有限元法建立该主轴结构的分析模型，对主轴进行静态与动态分析，得到该主轴的静态刚度、固有频率及其振型，分析该主轴的应变与应力情况，寻找主轴结构设计缺陷，为该主轴结构改进设计提供依据。

1 主轴系统结构

该精密数控车削中心由主轴系统、床身、滑动床鞍、刀架系统、数控系统、伺服系统、冷却与润滑系统等机构组成，其主轴系统结构如图1所示，通过前后动静压轴承实现主轴与主轴箱的联接。

2 有限元模型建立

精密车削中心主轴的动态特性在很大程度上决定或制约着机床的加工精度和加工质量。在加工过程出现较大的振动时，会加剧刀具的磨损或破损，增加主轴轴承所承受动载荷，从而影响加工精度和表面质量。在有限元模型的建立过程中，考虑到一些细小的特征对结构性能影响较小，去除部分局部特征，如倒角、凸台、螺钉孔等，对模型中的锥度和曲率曲面进行直线化和平面化的处理。

车削中心主轴材料采用45 号钢，弹性模量E=210000 MPa， 泊松比 μ=0.269， 阻尼系数 5000N·S/m，密度ρ=7890kg/m3。由于主轴轴承的轴向刚度较大，阻尼对横向振动特性影响很小，所以在建立有限元模型中仅考虑径向刚度影响，轴向位移约束，利用沿轴向均布的弹簧-阻尼单元来模拟轴承支承，支点位置选择轴瓦中点与主轴结合处，如图2所示。弹簧的刚度为轴承刚度，前支承刚度为0.735GN/m，后支承刚度为0.54GN/m，每个支承采用4个沿圆周方向均匀分布的弹簧—阻尼单元来模拟，一端连接主轴，一端虚拟固定。采用四面体与六面体网格对主轴进行网格划分，单元尺寸10mm，有限元模型如图3所示，生成13854个单元，52276个结点。

图1 主轴系统结构简图

图2 主轴支承弹簧—阻尼模型

图3 主轴有限元模型

3 分析与讨论

3.1 主轴静态分析

主轴的静态特性用来反映主轴抵抗静态外载荷的能力，直接反映主轴负担载荷与抵抗振动的能力。在实际生产条件下，在切削力的作用下，若主轴静刚度不足，将产生较大的变形，引起振动，从而降低机床的加工精度，增大加工工件表面粗糙度，对轴承造成较大磨损，破坏主轴系统的稳定性，可见主轴的静刚度是衡量机床性能的重要指标。

该机床的电机功率PE为22kw，传动系统效率η为0.96， 主轴转速nc为6000r/min，计算直径Dc为160mm。由切削力公式（1），得切削力P=420.2N。

采用静力学分析，该有限元模型结果如图4所示，主轴的最大位移δmax=1.715μm，且发生在主轴前端，由式（2）得到主轴的静刚度 Kj为 245.0146N/μm。

如图5所示，在外载荷的作用下存在应力集中，即主轴上的最高Von Mises 应力为0.84318Mpa，远远低于主轴材料的屈服极限，主轴强度满足设计要求。

图4 静力变形趋势云图

图5 静应力分布云图

3.2 主轴模态分析

经分析计算，得到主轴前6 阶模态及其振动特性，各阶振型和固有频率如表1所示，其中第二阶、第三阶主轴振型图如图6、图7所示。

表1 主轴固有频率与振型

图6 二阶主轴振型

图7 三阶主轴振型

由模态分析结果，在弹簧阻尼的约束下，主轴的第二阶与第三阶、第四阶与第五阶固有频率相近，其模态振型相互正交，可视为重根。主轴的第一阶扭转振型不可计算临界转速，从二阶固有频率得到主轴最小临界转速为49634.4r/min。为保证机床的加工精度和安全性，主轴工作时最高转速不能超过其临界转速的75%，而该主轴的最高设计转速为6000r/min，远小于主轴临界转速的3/4，因此可以有效的避开共振区域，保证机床的加工精度。

4 结束语

（1）针对某型车削中心的初始结构设计模型，应用弹簧阻尼单元模拟动静压轴承支承，建立主轴三维有限元分析模型。

（2）对主轴进行静态特性分析，最大变形发生于主轴前端， 变形量 δmax=1.715μm， 静刚度 Kj为 245.0146N/μm，结构满足设计要求。

（3）对主轴进行模态分析，得到主轴前6 阶固有频率及其振型，且其结构设计可以有效的避开共振，满足精度和使用要求。

[1]Chi-Wei,Lin,Jay,F.Tu,et al.An integrated thermo-mechanicaldynamic model to characterize motorized machine tool spindles during very high speed rotation[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2003，10.

[2]赵长海，王启佳，孙维，等.采煤机液压调高系统的仿真分析[J].煤

矿机械，2012，10.

[3]SC Chen,YL Juan,CH Tang,CF Chang.Analysis of the harmonics losses and bearing load for motorized high speed spindle part I:Modeling[J].IEEM2010-IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management,2010.

[4]Lin Chi-Wei,Tu Jay F.Model-based design of motorized spindle systems to improve dynamic performance at high speeds[J].Journal of Manufacturing Processes，2007，2.

[5]Dongju Chen,Jinwei Fan,Feihu Zhang.Dynamic and static characteristics of a hydrostatic spindle for machine tools[J].Journal of Manufacturing Systems，2011，2.

[6]Ching Yuan Lin,Jui Pin Hung,Tzuo Liang Lo.Effect of preload of linear guides on dynamic characteristics of a vertical column-spindle system[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2010，8.

[7]张耀满，刘春时，谢志坤，等.高速机床主轴部件有限元分析[J].东北大学学报，2008，10.