改进AR模型特征提取及分类*

尚小晶 吴忠伟 徐成波

(吉林建筑大学城建学院,长春 130111)

0 引言

表面肌电信号(sEMG)[1]，是由电极引导记录下来皮肤表面的神经肌肉活动时的生物电信号,它反映了神经、肌肉的功能和状态.不同的肢体动作由不同的肌肉群控制.因此,可通过肌肉群变化不同来体现不同的动作特征.表面肌电信号是肌肉动作的直接体现,该信号作为不同动作的信号源最为合适,因此,只需提取不同动作信号的全面、具有代表性的特征就能将不同动作区别开来.

肌电信号主要集中在20Hz～500Hz之间,而50Hz工频干扰是信号中的影响因素较大的噪声信号.因此，一般的消噪过程都会将50Hz工频误认为是肌电信号而未被消除.消除工频干扰是该信号处理的一个重要过程.目前国内外较成熟的信号处理方法是独立成分分析[2](ICA),它可以从若干个相互独立的混合信号中分离出信源间线性混合的独立成分,因而能够使其适用于许多场合的信号分析.但该方法一般只适用于线性平稳信号,肌电信号具有很强的非平稳性和非线性,为了能够准确地去除干扰信号,本文将经验模式分解(EMD)应用于独立成分分析方法中,经验模式分解非常适合处理非线性非平稳信号.两种方法相结合对表面肌电信号进行信号处理,然后建立AR模型将模型系数作为信号特征，采用改进概率神经网络对食指伸展、伸腕、向下曲腕、握拳、向侧曲腕、手掌伸展6种手势动作进行模式识别.

1 独立成分分析

肌电信号作为生物电信号采用电极采集非常微弱,在采集过程中，由于受到环境影响不可避免的会引入噪声,50Hz工频是最主要的干扰之一,该含噪信号用X表示与肌电源信号用S表示之间由混合矩阵描述.ICA要解决的问题是,在S和A均未知的条件下,求取一个解混矩阵W,使得X通过解混后所得输出Y是S的最优逼近.

在诸多ICA算法中,固定点算法 (也称FastlCA[3])被广泛应用于信号处理领域.该算法能很好地从观测信号中估计出相互统计独立的、被未知因素混合的原始信号.

2 EMD+AR模型

2.1 EMD分解

EMD[4]非常适合处理非线性、非平稳信号能够克服独立成分分析的不足,该方法是将原信号分解成有限IMF之和.

EMD分解的具体步骤如下:

先由源信号s(t)的极大点和极小点求出其上包络v1(t)与下包络v2(t)之平均值

(1)

然后求s(t)和m(t)的差值h1(t)即

h1(t)=s(t)-m(t)

(2)

将h1(t)作为源信号s(t)重复以上操作,直到进行k次循环得到h1k(t),Huang定义了一个标准差

(3)

若SD≤0.3,则第一层分解结束,定义c1=h1k(t),此时c1即为所求的第一个固有模态函数IMF1,将剩余部分s(t)-c1=r进行同样的分解过程,一次得到第二个IMFc2和第三个IMFc3,L.

直到r基本呈单调趋势或|r|很小,可视为测量误差时即停止.于是

(4)

其中，r为残余分量,表示信号的中心趋势.

分解之后每个IMF是信号从高频到低频不同频率段的成分,且表面肌电信号的活动信息都集中在20Hz～500Hz频率段,所以分解之后在前两个IMF之中动作信号占主要成分.

2.2 AR模型

肌电信号的AR模型(自回归模型)可以看成是由白噪声激励某一确定系统所产生的.该模型在计算过程中要求信号在短时间内满足平稳性,尤其在所分析的信号段内满足平稳,表面肌电信号正好可满足该特征.肌电信号的AR模型建立的过程中,如果已知噪声的功率和系统的参数,则可以通过研究输入输出之间的关系来研究肌电信号.

信号x(n)由本身的若干次过去的x(n-k)和当前激励w(n)线性组合产生:

(5)

该模型的系统函数是:

(6)

采用LS最小二乘算法来确定AR模型的系数ak.将前两个IMF作为AR模型的输入,提取AR系数作为表面肌电信号的特征参数.

3 实验分析

设x1(t)为采集到的含有噪声信号的原始肌电信号,将其表示为:

x1(t)=s(t)+e(t)

(7)

式中，s(t)为不含工频干扰的sEMG信号;e(t)为sEMG中所包含的50Hz工频噪声.则有

e(t)=Asin(2πf0t+θ)=Acosθsin(2πf0t)+Asinθcos(2πf0t)=A1sin(2πf0t)+A2cos(2πf0t)

其中,f0=50Hz,A1,A2为幅值,在确定环境下,为恒定值.令e1(t)=A1sin(2πf0t)，e2(t)=A2cos(2πf0t),则上式又记为:

x1(t)=s(t)+e1(t)+e2(t)

(8)

表面肌电信号和工频信号来源不同,互不影响,互不干涉,满足相互独立的条件.由于ICA算法要求观测信号数目大于或等于独立的源信号数目,为此,为了满足要求除实际采集到的原始肌电信号x1(t)外,还需要人为构造观测信号.

本文为了计算方便,人为构造工频信号作为补充信号.根据工频信号由正弦信号和余弦信号组成的特点,故按工频f0=50Hz构造两道相互正交的工频参考源作为观测信号,下式中x2(t),x3(t)为人工构造的两路正交工频信号:

x2(t)=sin(2πf0t)x3(t)=cos(2πf0t)

(9)

分离之后的目标信号为三个相互独立的信号,分别为去除50Hz工频噪声后的原始信号s(t)、叠加有50Hz噪声成分的余弦信号e1(t)和正弦信号e2(t).将上述方法构筑的三道信号x1(t)、x2(t)、x3(t)作为观测信号,通过FastICA算法分离出三个独立分量s(t)，e1(t)，e2(t).图1为肌电信号在消噪前后的功率谱密度对比曲线.

将独立成分分析与经验模式分解相结合去除工频噪声,原始肌电信号能被分解成有限个IMF之和,且本文利用活动段的肌电信号进行分析,大大减少了处理的数据量.图2为对分解之后的前两个IMF进行FFT变换之后的频谱图.

图1 SEMG信号消噪前后功率谱密度对比

图2 IMF1和IMF2进行FFT变换之后的频谱

从图1看以看出，采用本文方法去除工频干扰之后其功率谱曲线和原始信号相比在50Hz处截然不同,且其他频率段和原始信号重合,即采用本文的方法能有效的抑制工频干扰的影响,且对其他频率段没有任何影响.图2中EMD分解之后前两个IMF的频率主要集中在20Hz～5 000Hz之间,即表明活动段检测的有效性,同时对于集中原始肌电信号的前两个IMF本文将对其进行建模分析.

对前两个IMF建立AR模型,提取模型系数作为不同手势动作表面肌电信号的信号特征,采用改进概率神经网络[5]进行6种手势动作识别.表1为本文ICA+EMD+AR模型系数的识别效果和AR模型识别效果对比.

表1 不同特征识别对比

从表1中结果可以看出,本文ICA+EMD结合之后处理信号所提取的模型系数的识别率要远远高于传统的AR模型系数的识别率,验证了本文改进算法的有效性.但本文所采用的算法步骤较为精细,花费的计算时间相对传统算法时间要长,影响了效率.因此，有待于进一步研究和创新.

4 结论

肌电信号在采集过程中受到环境因素影响,引入了大量噪声,其中工频噪声是最主要的.为了使肌电信号能准确进行分类识别，本文尝试采用独立成分分析和经验模式分析相结合的算法，对原始肌电信号去除干扰；并采用编程实验分析,得到该算法有较好的实用性,取得了较好的效果.对去除干扰之后的纯净信号建立AR模型,将AR系数作为表面肌电信号的特征,采用改进后的概率神经网络对6种手势动作进行识别.通过实验分析表明,本文所采用的方法比传统的建模方法识别率高,验证了方法的有效性.本文的算法虽然有一定的成效，但也存在计算时间较长的不足,因此，在后期的研究工作中,寻找一个快速准备且识别效果好的特征是研究的重点.

参 考 文 献

[1] JIN D W,WANG R CH.Artificial Intelligent prosthesis[J].Chinese J.Clinical Rehabilitation,2002,5(20):2994-2995.

[2] Comon P,Independent Component Analysis,a New Concept[J].Signal Processing,1994,36(3):287-314.

[3] Hyvarinen A.A Family of Fixed-Point Algorithms for Independent Component Analysis[J].Proc.Int.Conf.of Acoustics.Speech and Signal Processing,1997,5:3917-3920.

[4] Huang NE,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[A].Proc&Soc Lond[C].London: Royal Soc London,1998.

[5] SHANG Xiaojing,TIAN Yantao,LI Yang,WANG Ligang.The Recognition of Gestures and Movements Based On MPNN.Journal of Jilin University (Information Science Edition)[J].2010,28(5):459-466.