索板法布筋方式及受力性能研究

庞 平 尹新生

(吉林建筑大学土木工程学院,长春 130118)

0 引言

当前,预应力技术的发展日新月异,世界上许多国家已利用这项技术建造了大量结构.预应力结构有很多优点,例如:改善结构的使用性能;减小构件截面高度,减轻自重;充分利用高强钢材;具有良好的裂缝闭合性能与变形恢复性能;提高抗剪承载力,提高抗疲劳强度等[1].但另一方面,还存在着很多阻碍预应力发展的因素,其中最为突出的一个原因是预应力钢筋用量多,造价高.这在一定程度上已严重影响了预应力技术的普及推广,要改变此种状况,就迫切要求我们研究设计出更加合理的配筋方式,在作用大的地方多配预应力筋,作用小的地方少配预应力筋,使预应力筋能最大限度地发挥其作用.为此,我们研究了板中钢筋的不同布置方式.通过用弹性理论与塑性理论对四边简支预应力混凝土板进行内力分析,从多种布筋方式中选择出了最优方案,即跨中板带集中配筋,分析研究其应力分布状态,解决了预应力板的刚度、抗裂度、稳定性及合理的强度计算等问题,并推导出了相应的公式,最后通过四边简支钢筋混凝土正方形板的足尺试验验证了理论的正确性.

1 理论分析

1.1 四边简支预应力混凝土双向板的弹性分析

预应力筋的集中布置是指把多根预应力筋捆扎成束,或者平行排放集中布置在结构或构件的某个位置,使其能更充分的发挥作用,以达节约用钢量的目的.对于板来说,由于厚度较小,不适合把预应力筋捆扎成束来布置.在同一个结构或构件中,可集中布置一道或几道预应力筋.对于板,预应力筋集中布置几道效果最好,作者一一进行了推导分析,结果见表1(以板上作用均布荷载为例).

表1 不同布筋方式下板的最大挠度

由上表可看出,在纵筋量一定的前提下,随配筋道数的增加,括号中的第二项qb的系数呈递减趋势,即预应力筋所起的作用越来越少,所能抵消掉的挠度和内力也越来越小,板本身的挠度和内力就越来越大.预应力筋从均匀配置变为集中配置一道时,qb的系数从0.637增至1.0.这说明在预应力钢筋一定时,板中配筋越集中越好.考虑其它不同荷载条件,可以得出相同的结论.对矩形板进行相应的分析,也可得出相同的结论.

图1 连续结构的尺寸及支撑类型

2 预应力双向连续板的有限元分析

如何进行连续板的内力及挠度分析计算是较困难的一个问题.作者在理论分析的基础上,编制了FORTRAN语言程序.该程序可对板进行弹性,弹塑性,塑性三个阶段的内力及结点位移计算.

2.1 板的离散

井字梁是空间刚架的一种特殊情况.它实际上是在xoy平面内的一个刚架,但外荷载的作用方向与刚架平面相垂直.在荷载作用下,结构主要发生弯曲变形,这种弯曲变形发生在交叉梁所在平面之外.由于板体系的受力情况与井字梁类似,故将板离散成许多相互间有约束的密肋结构.通过离散结构的分析,求得板中各点的内力及结点位移.

在离散结构中,每个结点只有三个位移分量,即垂直位移oz,绕ox和oy轴的转角θx和θy.与之相应,结点力为Z,Mx,My.与空间刚架相比,结点忽略了在xoy平面内的水平位移u和v,以及绕oz轴的转角.这样,每个结点就只有三个自由度,而不是六个自由度.板的网格划分越细,计算结果就越精确,计算也越繁琐.

2.2 板的计算模型

在计算时,按连续结构中三种不同支承情况将板分为三种,即:两邻边简支,两邻边固定;四边固定;三边固定,一边简支正方形板.整个连续结构尺寸取与试验模型相同,以便与试验结果对比分析,板为3×3跨,每跨长2m,连续结构如图1所示.

在将板离散时,网格的疏密决定计算的精度.本程序中每块板的网格划分情况如图1所示.对节点及杆件进行编号,供输入数据文件时采用.

2.3 预应力引起的等效荷载

由于计算模型与试验模型相同,预应力筋为板跨中集中布置,即每跨跨中集中布置8根预应力钢筋,预应力对板的作用,采用索板法处理.由于采用无粘接预应力筋,将预应力对板的作用,看成一个悬索一样,张拉后及加载过程中,预应力筋产生的等效荷载类似一个悬索支托起板.这样,板中共有两种荷载,即外加荷载及悬索产生的荷载,悬索产生的荷载可抵消部分自重及外加荷载,对板受力是有利的.

等效荷载[2]的计算.单根预应力筋产生的荷载:

(1)P=σcon·As

(2) 预应力损失:预应力损失的计算,这里仅考虑预应力筋与孔道壁间的摩擦损失，锚具变形及钢筋内缩引起的预应力损失两种.

2.4 预应力筋伸长产生的等效荷载

预应力筋在张拉后,具有一定的垂度.当施加外荷载时,由于荷载的作用,板将产生一定的挠度,同时预应力筋也将增加一个挠度.这样,预应力筋在此挠度下,将产生一个伸长Δω,据胡克定律知,伸长量ΔL将导致一个荷载ΔP,ΔP又将使预应力筋在原有的等效荷载基础上产生一个新的荷载增量.在加载初期,挠度ω变化很小,可以不考虑这部分等效荷载的变化.而当挠度很大时,特别是外荷载接近于开裂荷载及开裂以后,板挠度变化值很大,这部分等效荷载值也很大,因而计算时应加以考虑.

设预应力筋为抛物线型,变形前的预应力筋方程为y=ax2,变形后抛物线方程为y=ax2+bx+c,

经推导,得到施加荷载前后预应力筋变形量为:

按上述公式,以三边固定,一边简支板为例,施加各级荷载时,等效荷载随挠度变化而变化的情况列于表2中(以板面中点为例).

表2 荷载变化时等效荷载的变化值

2.5 板的弯矩曲率关系

对于连续板,从加荷至破坏,板的刚度是在变化着的.板经历了三个阶段:开裂前;开裂后;钢筋屈服后.相应地连续板具有三个不同的刚度值，在理论研究中应在不同阶段采用相应的刚度值.

3 试验研究

3.1 试件制作

试验包括两部分:四边简支正方形板(1∶1足尺试验),板尺寸:边长8 000mm,板厚160mm.每向配5根预应力筋,集中布置在板跨中部.

3×3跨连续板试验(模型试验见图3),每跨板边长6m,板厚50mm.每向跨中集中布置7根预应力钢筋钢筋(直径5mm ),非预应力钢筋按构造要求配置[3].

图2为张拉预应力钢筋,预应力钢筋上应变片如图3.试验在吉林建筑大学结构试验中心进行，为使所施加荷载均匀布于板面,加载方式采用水加载.

图2 张拉钢筋

图3 预应力筋上的应变片

3.2 试验结果分析

试验结果和理论分析结果见图4的曲线和表3.由此可见,试验结果与理论值符合较好.试验数据采集见图5；双向三跨预应力混凝土板见图6.

图4 四边支承板的试验曲线 图5 试验数据采集 图6 双向三跨预应力混凝土板

荷载q25.3469.71108.89149.11190.02237.63理论值0.5591.1751.8432.2342.9373.432试验值0.5101.0901.5202.1002.5603.250荷载q281.2354.29375.09411.23457.42519.69557.71理论值4.0015.5926.9918.2429.65012.02011.350试验值3.805.4906.6708.3509.70012.18011.710荷载q596.24671.84729.30845.74901.58994.611057理论值12.02013.21013.92015.83017.91018.59119.924试验值11.99213.06013.56015.71017.52018.43019.760

4 结论

目前，我国和世界其他国家实际工程中所采用的预应力混凝土板,其中，预应力钢筋布置都是均匀的,这种布置造成预应力钢筋用量多,造价高.采用集中布束方式[4],在满足承载能力和正常使用要求的条件下,可大大节约钢筋用量,具有很好的社会效益和经济效益.

(1) 经弹性理论分析对比,四边支承板的稳定性及挠度均好于其他布筋方式的板;

(2) 经试验证明,索板法布筋方式下的板的承载力和变形均满足规范限值要求;

(3) 相同条件下,节约钢筋50%,混凝土30%,具有良好的社会效益和经济效益;

(4) 索板法已成功应用于实际工程两例,各项指标均符合要求,受到了业主的好评.

参 考 文 献

[1] 王有志,薛云沍,张启海,高锡群.预应力混凝土结构[M].北京:中国水利水电出版社,1993:29-35.

[2] R.Park and T.Paulay,Reinforced Concrete Structures[C].New Zerland,1975.

[3] 陶学康.后张预应力混凝土设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1999:37-48.

[4] 庞 平.无粘接预应力混凝土连续双向板布筋方式及受力性能研究[D].郑州：郑州大学,2001.