螺旋桨瞬态流场数值模拟

周文松

（海军航空工程学院训练部，山东烟台264001）

螺旋桨瞬态流场数值模拟

周文松

（海军航空工程学院训练部，山东烟台264001）

建立完善的螺旋桨绕流理论异常困难，这一方面是由于螺旋桨流场整体旋转性、非定常非线性、三维效应、气流粘性、涡桨干扰等原因；另一方面是螺旋桨流场的流场结构有待于进一步认知。文章采用CFD方法对螺旋桨的瞬态流场结构进行了重点研究，详细绘制了自启动瞬间直至充分发展的螺旋桨瞬态流场结构图及所受气动力的变化图，分析了流场变化特性及其对升力的影响。

螺旋桨；瞬态流场；数值模拟

螺旋桨在军用和民用上有着广泛的应用。传统的关于螺旋桨气动性能的理论研究方法主要有如下几种：一是基于力学原理得出的螺旋桨气动理论；二是螺旋桨叶素理论；三是动量和叶素的联合理论。由于螺旋桨流场整体旋转性、非定常非线性、三维效应、气流粘性、涡桨干扰、前行桨叶桨尖的跨声速激波、后行桨叶局部气流分离等原因，使得上述的理论研究成果并不尽善尽美，与试验结果总会存在一些差距[1-5]。

本文利用CFD方法研究螺旋桨流场，详细绘制自启动瞬间直至充分发展的螺旋桨流场的流场结构图及所受气动力的变化图。

1 数学模型

本文主要研究螺旋桨低速转动的瞬态流场，忽略空气的可压缩性，因而流动控制方程取为三维不可压瞬态N-S方程，以张量形式书写如下[6-9]：

式（1）、（2）中：下标i和j按照张量代数中的哑标、自由指标约定取值，其范围为1到3；ρ是密度；t是时间；p是压力；ui、uj是速度矢量；τij是应力张量。

对空气τij以下式计算：

式（3）中：μ为动力粘性系数；δij为克罗内克符号。

采用雷诺应力法和Boussinesq假设来模拟湍流流动，数学模型如下：

式（4）、（5）中：u¯i和u′i分别是平均速度和脉动分量，其余各量类似。k取0.42。压力项、动量项和修正的湍流粘性项均采用二阶精度进行离散，离散后的方程采用SIMPLE算法计算。

2 物理模型

螺旋桨模型见图1。螺旋桨的桨叶剖面所选用的翼型为NACA4408，桨根翼型弦长为0.1 m，扭转角5°；桨尖弦长为0.05 m，扭转角为4°；螺旋桨转速为62.8rad/s；桨叶长为0.5 m。在螺旋桨表面上以1cm的间距划分网格，外控制体为一个高20 m、底部半径10 m的圆柱体。在外控制体边界上以0.5 m的间距划分网格，采取从螺旋桨表面至控制体外边界以1.05的比例逐渐稀疏的方式划分控制体内的网格，最终得到的网格总数为200万。控制体的局部网格划分见图2。

图1 螺旋桨模型图Fig.1 Propeller model

图2 模型网格划分图Fig.2 Sketch of the mesh

3 螺旋桨启动过程流场结构

第0.1 s末螺旋桨流场结构如图3所示，由图中可见，此时螺旋桨上方、下方均出现环形流域。在该瞬间，桨盘上方的气流并不是直接流入桨盘，而是被“推离”开桨盘，向上流动。另外，桨盘上方、下方的环流区均可观察到环形涡索。

图3 螺旋桨流场结构图（0.1 s末）Fig.3 Flow field structure of propeller（0.1 s）

图4是第0.1 s末桨轴下方流场结构图，可以看出，此时桨轴下方未出现明显的涡流。

图4 桨轴下方流场结构图（0.1 s末）Fig.4 Flow field structure under the propeller axle（0.1 s）

图5和图6是第0.2 s末的流场结构图。此时螺旋桨转动了2周，与第0.1 s末相比，桨盘上方的环流及环形涡索继续存在，且桨轴下方开始出现涡流。

图5 螺旋桨流场结构图（0.2 s末）Fig.5 Flow field structure of the propeller（0.2 s）

图6 桨轴下方流场结构图（0.2 s末）Fig.6 Flow field structure under the propeller axle（0.2 s）

图7和图8分别是第0.3 s末和0.5 s末流场结构图，由图可见，桨尖处出现了明显的桨尖涡流，该涡流向后拖出，在螺旋桨桨尖后面拖出一个环形涡索。

图7 螺旋桨流场结构图（0.3 s末）Fig.7 Flow field structure of the propeller（0.3 s）

图8 螺旋桨流场结构图（0.5 s末）Fig.8 Flow field structure of the propeller（0.5 s）

图9和图10是第1 s末流场结构图，从图中可以看出，桨轴底部的涡经过一段时间的发展变得更为复杂。

图9 螺旋桨流场结构图（1 s末）Fig.9 Flow field structure of the propeller（1 s）

图10 桨轴下方流场结构图（1 s末）Fig.10 Flow field structure under the propeller axle（1 s）

图11～14是2 s末流场结构图，从图中看出，此时桨盘上方的环形涡索已经消失，桨盘下方的环流特征仍非常明显，且仍然存在一条明显的涡索。另外，随螺旋桨的转动，螺旋桨的桨尖后方不停拖曳出涡索。该涡索一方面限制了螺旋桨前方气流的流入，使螺旋桨桨叶的有效长度减小，不利于升力的产生；另一方面，它使桨尖附近处于严重下洗的气流中，因此不利于升力的产生。

图11 螺旋桨流场结构图（2 s末）Fig.11 Flow field structure of the propeller（2 s）

图12 螺旋桨下方涡流结构图（2 s末）Fig.12 Structure of vortex flow behind the propeller（2 s）

图13 桨尖涡结构图1（2 s末）Fig.13 Structure of tip vortex 1（2 s）

图14 桨尖涡结构图2（2 s末）Fig.14 Structure of tip vortex 2（2 s）

4 充分发展的流场结构

运用转动参考系方法计算得到的充分发展的螺旋桨流场结构如图15所示。

由图15可见，桨盘前方广阔区域内的气流流经桨面后，流束会发生收缩，流向桨盘后方。充分发展的螺旋桨流场其桨盘上方和下方不再有明显的环流和涡索，但是桨后流动呈现明显的旋流特征，图16展示了这一特征。

图15 充分发展流场结构图Fig.15 Structure of full developed flow field

图16 桨后气流特征图Fig.16 Flow characters behind propeller

5 启动过程的气动力特性

螺旋桨启动瞬间升力变化情况如图17所示。由图可见，螺旋桨以62.8rad/s的速度启动时，产生626N的升力，之后升力迅速减小，到第3个时间步时，已下降到24N，之后升力的变化规律如图18所示。由图可见，随着时间的推移，作用在螺旋桨上的升力又逐步回升，最终稳定在26.5N左右。

图17 螺旋桨启动瞬间升力变化曲线Fig.17 Lift curve at the starting instance

图18 螺旋桨启动过程升力变化曲线Fig.18 Lift curve during the starting procedure

螺旋桨启动瞬间力矩变化情况如图19所示。由图可见，螺旋桨以62.8rad/s的速度启动瞬间，转动力矩很大，为34 N·m，之后迅速减小，到第3个时间步时，已经下降到1.5 N·m，之后力矩的变化规律如图20所示。由图20可见，随着时间的推移，作用在螺旋桨上的力矩又逐步回升，最终稳定在1.5 N·m左右。

图19 螺旋桨启动瞬间转动力矩变化曲线Fig.19 Moment curve at the starting instance

图20 螺旋桨启动过程转动力矩变化曲线Fig.20 Moment curve during the starting procedure

6 结论

本文主要计算了螺旋桨启动过程的瞬态流场，得到的主要结论如下：

1）启动瞬间，螺旋桨上方、下方均出现环形流域，且各流域内均形成环形涡索，随时间的推移，环形流域及其涡索逐渐退化，最终完全消失。

2）启动过程结束后，充分发展的螺旋桨流场其桨盘上方和下方不再有明显的环流和涡索，但是桨后流动呈现明显的旋流特征。此时，桨盘前方广阔区域内的气流流经桨面后，流束会发生收缩，流向桨盘后方。

3）启动过程中，桨尖涡从无到有，不断加强，最终在桨尖后方拖出桨尖涡索。该涡索一方面限制了流入桨盘的空气流量；另一方面使得桨尖处于下洗流中，因此不利于螺旋桨升力的产生。

4）启动过程中，桨轴下方的涡流也从无到有，不断加强，并始终存在于螺旋桨流场中。该涡流使得桨轴下方处于低压区中，也不利于升力的产生。

5）启动瞬间，螺旋桨产生一个很大的升力和力矩脉冲，之后升力及力矩迅速减小，该脉冲的产生是由于螺旋桨对空气质点的突然压缩造成的。

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Key woorrddss：propeller;instantaneous flow field;numerical analysis

Numerical Simulation of the Instantaneous Flow Field of a Propeller

Numerical Simulation of the Instantaneous Flow Field of a Propeller

ZHOU Wen-song
（Department of Training,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

The establishment of a perfect theory for the propeller flow field has been a hard job up to now.Firstly,the propeller flow field has many complicated characters such as the entire rotation,the unsteady and nonlinear characters,the 3-D effects,the interference between the vortex and the propeller,and so on.Second,the structure of the flow field hasn’t been well known.In this paper,the aerodynamic performance of the instantaneous propeller flow field was studied.The detailed flow field structures and the evolution of the aerodynamic forces were drawn.The characters of the flow field and its effects on lift and moment were analyzed.

V211.44

A

2014-02-26；

2014-03-17

周文松（1967-），男，副教授，博士。

1673-1522（2014）03-0247-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.011