谈“制式作业”与“自选作业”的合理配置

姚军委

摘 要：作业是课堂教学的后续，是教师掌握学生学习状况的一种方式，合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，直接关系到数学教学质量的高低。现在课堂上给学生配备的作业有两类：一类是“制式作业”；另一类是“自选作业”。如何使两者有机地结合，本文将结合教学实际谈谈自己的看法。

关键词：数学作业；有效设计；制式作业；自选作业

给学生合理布置作业是教学工作者从小学到高中甚至是到大学一直关注的问题。如何给学生布置作业，莫过于两种作业的选择：一种是制式作业，指课本的习题，市面上各类参考资料；另一种是自选作业，是老师根据学生的实际情况编制的作业。很明显，两者各有千秋，前者面向大多数的学生，什么样的题型都有，范围比较广，不具有针对性，层次不清。后者虽说有一定的针对性，但由于教师自身的因素，可能也会使自选作业片面化。如何才能使两者有机的结合呢？使得作业的布置更科学合理呢？本文将结合具体的教学案例谈谈自己的一些观点。

学习完了两条直线的平行关系后，我从现有的参考资料上出了一节练习给学生考试，批改的结果让我始料不及。第二天上课前我找学生交流，与那部分做的不理想的同学交流时他们说：因为他们从小数学就很差，没有数学基础，再加上每天跟着“大部队”走，天天上课“坐晕车”，所以考试结果不理想，尤其在考试过程中感觉好痛苦，心里很着急，两节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐！”

的确，我在教学中没有承认学生中存在的个体差异，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准去衡量学生。从各类资料或网站上搞一些印好的制式作业发给学生做。然而这样做的效果适得其反，差生在学习中不仅没有尝到成功的快乐，还被一次次失败所打击，他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。可见在教学中给同学们布置这种制式作业是不可取的，这会使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固，即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。针对我班学生的实际，我布置作业时自己编制了一些习题，让优等生吃得饱，让后进生吃得了，我把习题难度设计成三个梯度，来针对好、中、差三类学生。

首先，从判定两直线平行的充要条件入手直接给出两直线的方程，判别是否平行。

（1）判断下列各对直线是否平行，说明理由。

①y=2x+1与y=2x-3；

② 3x+2y+1=0 与3x+2y-7=0

（2）已知两条直线x+my+6=0与（m-2）x+3my+2m=0，当m为何值时：（1）平行；（2）重合。

这部分练习让每人都做，主要针对基础差的，让他们找回信心，再对他们成功的尝试给予鼓励和表扬，让他们感受到成功的愉悦，增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯，同时巩固了所学的知识。

其次，从两直线平行的应用入手给出了适合中等同学的练习。

如：求出满足下列条件的直线方程。

（1）过A（-1，2）与直线2x+

4y+1=0平行；

（2）过B（1，2）与X轴平行；

（3）过两条直线2x+3y-1=0，3

x-45y+5=0的交点，与直线3x+y-2=0平行。

这部分作业视为提高作业，要求中等生和优等生必须做，基础差的可尝试着去做，而且我还会给他们以引导，鼓励差生去尝试这部分习题，让他们切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。让优生与优生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

最后，设置综合性强一点的练习供优等生去拔高。

（1）求证依次连接A（0，0）B（2，0）C（5，5）D（3，5）四点够成平行四边形。

（2）已知直线L与直线2X+Y-3=0关于点（0，0）对称求直线L的方程。

课后我又对不同的学生进行了回访，同学们反映课堂有事做了，不是每道题都不会下手了。我自己也体会到，自己编制的作业不仅可以有效地巩固新知识，还能让不同层次的学生在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，实现“人人都能获得自己的数学，不同的人得到不同地发展”的目标。