基于DWT－SVD和Turbo码的彩色图像盲水印算法

朱建忠，姚志强

（1.福建广播电视大学电子信息与计算机系，福州 350003；2.福建师范大学软件学院，福州 350108）

基于DWT－SVD和Turbo码的彩色图像盲水印算法

朱建忠1，姚志强2

（1.福建广播电视大学电子信息与计算机系，福州 350003；2.福建师范大学软件学院，福州 350108）

为进一步提高数字水印系统的性能，提出一种离散小波变换域中基于奇异值分解和Turbo纠错码的彩色图像盲水印算法.首先对数字水印进行混沌加密预处理，然后进行Turbo编码，再把编码后的水印信息嵌入到彩色图像蓝色分量小波分解后低频子带的奇异值矩阵中.提取水印时不需原始载体图像的参与，更便于实际应用.仿真实验结果表明，该水印算法不可见性较好，且对常见攻击和几何攻击具有较好的稳健性.

数字水印；离散小波变换；奇异值分解；Turbo码；混沌加密

奇异值分解（SVD）是一种将矩阵对角化的方法.图像的奇异值有较好的稳定性，当图像受到轻微攻击时，它的奇异值不会发生明显改变.因此，可将水印信息嵌入到经奇异值变换的载体图像中.文献［1］在小波域对载体图像分块，根据载体图像块自身亮度与纹理特性计算其均值、方差及信息熵等特征值，通过采用“类划分”思想自适应地确定各图像块最佳调节因子，算法具有较好的透明性和稳健性；文献［2］采用Chebyshev混沌映射产生的混沌序列加密水印图像，再将加密后的水印图像与原始图像进行分块，并对每块图像进行奇异值分解，从而实现水印的嵌入，算法具有较高的稳健性；文献［3］提出了一种基于奇异值与提升小波的彩色图像水印算法，具有较好的稳健性和不可见性，但提取水印时需要原始图像，是一种非盲水印技术.本文提出一种在离散小波变换域中基于奇异值分解（SVD）和Turbo码的彩色图像盲水印算法.该算法利用Turbo纠错编码技术降低数字水印在传输过程中的误码率，增强水印的抗攻击能力，同时采用混沌置乱技术加强数字水印的安全性.数字水印在嵌入前先进行混沌加密预处理，然后进行Turbo编码，再把编码后的水印信息嵌入到彩色图像蓝色分量小波分解后低频子带的奇异值矩阵，提取时通过反置乱和Turbo译码恢复原始水印，且不需原始图像的参与，便于实际应用.

1 Turbo码

Turbo码由于具有优异的性能和相对简单可行的编译码算法而得到广泛应用.仿真结果表明，在AWGN信道上误比特率（BER）≤10－5的条件下，Turbo码离Shannon限仅相差0.7dB.Turbo码的实质是并行级联的卷积码，它与以往所有码的不同之处在于其通过一个交织器的作用，达到接近随机编码的目的.典型的Turbo码编码器和译码器结构框图如图1所示.

图1 Turbo码编码器和译码器结构Fig.1 Turbo code encoder construction and decoder construction

Turbo码编码器结构由两个反馈的卷积编码器通过一个随机交织器并行连接而成.未编码信息流分成相同的两路：一路经卷积编码器1；另一路通过交织器进行随机交织，形成一个新的序列（长度与内容不变，但比特位置经过重新排列）再进入卷积编码器2.为了提高编码效率，卷积编码器的两路输出序列都需要经过删余器，采用删余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，从而形成新的校验序列.该序列与未编码序列经过复用调制后，最终生成Turbo码序列［4］.

Turbo码译码器通过两个软输入／软输出（soft－input soft－output，SISO）译码器间进行多次迭代实现了伪随机译码.香农信息论表明，最优的译码算法是概率译码算法，即最大后验概率算法（maximum a posteriori，MAP）.本文采用的Turbo码数字水印译码算法不但采用了MAP算法，且改进了译码结构，再次引入反馈的概念，取得了性能和复杂度间的折衷.

2 奇异值分解

一幅数字图像可视为一个非负矩阵.若用A∈RM×N表示一个图像矩阵，则矩阵A的奇异值分解可定义为A＝USVT.其中：U∈RM×M，V∈RN×N都是正交矩阵；S∈RM×N为对角矩阵，其非对角线上的元素均为0，对角线上的元素满足λ1≥λ2≥…≥λr≥λr＋1＝…＝λM＝0，r是矩阵的秩，它等于非0奇异值的个数，λi（i＝1，2，…，M）称为A的奇异值.

图像的奇异值分解主要有如下特性［5］：

1）图像的奇异值有较好的稳定性，即当图像遭到较小的扰动时，图像的奇异值不会发生明显变化，因此将水印嵌入到图像的奇异值中有很好的稳健性；

2）奇异值所表现的是图像的固有特性而非视觉特性，将水印嵌入图像的奇异值中，对图像的视觉效果不会有太大影响，从而为水印的不可见性提供了保障；

3）由于奇异值具有几何失真不变性，数字图像能很好地抵御几何攻击，增强了水印的稳健性.因此，奇异值分解在数字图像水印算法中具有很好的应用价值.

3 水印算法

小波变换具有很好的空间－频率特性，能充分利用人类视觉系统（human visual system，HVS）的特点，所以本文选择在图像的离散小波变换域嵌入水印.数字水印采用有意义的二值图像，载体图像采用彩色图像.由于在RGB的3个颜色分量中，人类视觉系统对蓝色分量最不敏感，将水印嵌入其中可使载体图像的透明性更好，所以本文选择在彩色图像RGB空间中蓝色分量的小波分解后低频子带的奇异值矩阵中嵌入水印.

3.1 数字水印预处理

对数字水印预处理可分为改变水印图像各像素的位置（如Arnold置乱）和改变水印各像素的值（如Logistic映射）两种.本文算法选择采用Logistic映射产生的混沌序列对水印信息进行预处理，Logistic混沌序列的遍历统计特性近似于零均值白噪声，具有良好的随机性、相关性和复杂性，不可能对Logistic混沌序列进行正确的长期预测.Logistic混沌序列定义如下［6－7］：

其中0≤μ≤4为分支参数，初始值0＜x0＜1，这样得到的序列｛xk｝取值范围是单极性的，且0＜xk＜1.研究表明：当3.57≤μ≤4时，Logistic映射工作于混沌状态，即由不同初始状态x0生成的序列是非周期、非收敛且不相关的，并对初始值较敏感.计算结果表明，混沌序列生成的密钥流具有良好的随机统计特性和均匀分布特性.因此，利用Logistic混沌序列对二值水印图像进行加密简单易行、安全可靠，可进一步增加破解难度，提高水印信息的安全性.这里将分支参数μ和初始值x0作为密钥key.

3.2 水印的嵌入

载体图像采用512×512的真彩色RGB图像，水印为32×32的二值图像，嵌入过程如图2所示.步骤如下：

1）首先把原始水印转化为二进制数据的形式，记为W；然后进入Turbo编码器进行编码，生成Turbo编码后的水印图像，记为W′；

2）以密钥key作为种子，利用Logistic映射生成实数值序列，从序列｛xk｝中选取m×n（水印大小）个元素，通过定义阈值γ（取γ＝0.5），调制得到一个二值混沌序列｛X（i，j）：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n｝，当x＜γ时，X（i，j）＝0；当x≥γ时，X（i，j）＝1；再与编码水印图像W′进行异或运算，生成加密后的编码水印；

3）对载体图像进行三颜色分离，提取蓝色分量B，然后对载体图像的蓝色分量B进行离散小波分解，小波基采用压缩标准JPEG2000和MPEG－4推荐的9／7双正交小波；

4）蓝色分量B经过一次离散小波变换后被分割成4个子带：LL，LH，HL和HH；将低频子带LL按8×8进行分块，共有256×256／（8×8）＝32×32＝1 024块；

5）对每个8×8块进行奇异值分解，Blocki＝UiSiVTi，再将Si中的奇异值λi（i＝1，2，…，8）从大到小排列；

6）对每个分块中的第一个奇异值λ1（即最大奇异值），根据水印对应位置（i，j）的信息是0或1，按如下规则进行修改，其中T＝λ1modα；若（i，j）＝1，则有

图2 水印的嵌入Fig.2 Embed digital watermarking

7）待水印全部嵌入完毕后，先对嵌入水印载体图像的低频子带LL进行系数重构，然后进行IDWT变换，得到嵌入水印后的图像蓝色分量，再与红色分量及绿色分量一起转化生成嵌入水印后的RGB彩色图像.

3.3 水印的提取

水印的提取是水印嵌入的逆过程，如图3所示.步骤如下：

1）对含有水印的RGB彩色图像进行三颜色分离，提取蓝色分量B′；

2）对蓝色分量B′进行一级小波分解，然后把分解后的低频子带LL按8×8进行分块；

3）对每个8×8块进行奇异值分解，Block′i＝，再将S′i中的奇异值λ′i（i＝1，2，…，8）从大到小排列；

4）按照如下规则进行水印提取：

图3 水印的提取Fig.3 Extraction of digital watermarking

其中T＝λ′1modα；

5）重复执行3）和4），直到全部提取出嵌入在低频子带LL中的水印信息；

6）用密钥key生成二值混沌序列，并对提取出的水印进行异或运算，恢复Turbo编码后的水印序列；

7）把得到编码后的水印序列进行Turbo码译码，从而提取出所嵌入的二值水印图像.

3.4 水印的检测

水印的检测结果采用如下相似度公式衡量：

其中：W（i，j）和W＊（i，j）分别是原始水印和提取水印的像素值；m，n分别是水印图像的长和宽.

4 仿真实验及分析

本文在MATLAB7.1软件上进行仿真实验，采用512×512的Lena彩色图像作为测试图像，数字水印采用32×32标记为“北邮”的二值图像.实验中，Turbo编码的码率为1／3，迭代次数为15次.混沌加密初始值取x0＝0.35，分支参数取μ＝3.86.实验用峰值信噪比（PSNR）衡量嵌入水印后载体图像的质量变化情况.仿真实验结果如图4所示.

由图4可见，含水印的图像与原始图像几乎没有差别，保证了图像的透明性.此外，仿真实验中采用不同的嵌入强度因子α，嵌入水印后载体图像的PSNR值变化情况列于表1.

图4 仿真实验结果Fig.4 Simulation experiment results

表1 不同嵌入强度下的PSNR值Table 1 PSNR below difference embedding intention

由表1可见，当水印嵌入强度因子α越大时，嵌入水印后载体图像的峰值信噪比PSNR值就越小，图像质量越差，即水印的稳健性增强，而不可见性变差；但提取出的数字水印与原始水印的相似度NC值一直是1.此外，该水印算法在不同的彩色图像载体中嵌入水印，水印也都能很好地提取，结果列于表2.因此，本文提出的算法成功实现了水印的嵌入和提取.

表2 不同载体图像嵌入水印的PSNR值和NC值Table 2 PSNR and NC values below difference carrier images

为了验证本文水印算法的性能，对含水印的Lena彩色图像分别进行如下实验：JPEG压缩、填加Gauss噪声、中值滤波和剪切等攻击，仿真实验结果如图5所示.

为了验证本文算法的优越性，将本文算法与文献［8］算法进行对比实验，对嵌入水印的载体图像进行滤波、噪声及几何攻击等处理，通过水印的NC值比较两种算法的性能，结果列于表3.

表3 2种算法的性能比较Table 3 Performance comparison between two algorithms

由表3可见，两种算法经过噪声、剪切、JPEG压缩、中值滤波、缩放、旋转等多种攻击后，都能较好地提取出水印信息.文献［8］算法将水印信息的奇异值重复嵌入到彩色图像的三通道及低频带的小波系数奇异值中，虽然稳健性较好，但提取水印时需要原始图像，不方便在现实网络中应用.与文献［8］算法相比，除了噪声攻击外，本文算法对常见的其他攻击及几何攻击具有更好的稳健性，且本文算法在提取水印时不需原始载体图像，更符合实际应用的需要.

综上所述，本文提出了一种结合离散小波变换、奇异值分解和Turbo码的彩色图像盲数字水印算法.由于Turbo码的实质是并行级联的卷积码，而DWT也是一种卷积运算，这两种卷积可有机地结合.仿真实验表明，该算法在保证图像质量的情况下，通过Turbo编码能有效减少数字水印在传输过程中可能出现的差错；而混沌加密进一步增强了水印系统的安全性；再结合奇异值分解技术的应用，不但改善了水印的不可见性，且较大提高了水印抵抗几何攻击的能力.此外，本文所提出的算法在提取水印时不需原始图像的参与，从而实现数字水印的盲提取.

图5 攻击后的嵌入水印图像和提取出的水印图像Fig.5 Extracted watermark images after attacking

［1］ 赵敏，王慧琴，卢麟.基于分块SVD自适应数字水印算法［J］.计算机工程与设计，2011，32（4）：1260－1263.（ZHAO Min，WANG Huiqin，LU Lin.Adaptive Digital Watermarking Algorithm Based on Blocking and SVD［J］.Computer Engineering and Design，2011，32（4）：1260－1263.）

［2］ 薛胜男，陈秀宏.基于混沌加密和SVD的数字图像水印算法［J］.计算机工程，2012，38（19）：107－110.（XUE Shengnan，CHEN Xiuhong.Digital Image Watermarking Algorithm Based on Chaos Encryption and SVD［J］.Computer Engineering，2012，38（19）：107－110.）

［3］ 徐国荣，王礼平.基于奇异值与提升小波的彩色图像水印算法［J］.计算机应用研究，2011，28（5）：1981－1982.（XU Guorong，WANG Liping.Color Image Watermark Algorithm Based on SVD and Lifting Wavelet Transformation［J］.Computer Application Research，2011，28（5）：1981－1982.）

［4］ 邓家先，肖嵩，严春丽.信息论与编码 ［M］.2版.西安：西安电子科技大学出版社，2011：220－224.（DENG Jiaxian，XIAO Song，YAN Chunli.Information Theory and Coding［M］.2nd ed.Xi’an：Xidian University Publishing House，2011：220－224.）

［5］ Santhi V，Thangavelu A.DWT－SVD Combined Full Band Robust Watermarking Technique for Color Image in YUV Color Space［J］.International Journal of Computer Theory and Engineering，2009，1（4）：424－429.

［6］ Rawat S，Raman B.A Chaotic System Based Fragile Watermarking Scheme for Image Tamper Detection［J］.International Journal of Electronics and Communications，2011，65（10）：840－847.

［7］ LIN Weihung，WANG Yuhtau，Hornga Shijinn，et al.A Blind Watermarking Method Using Maximum Wavelet Coefficient Quantization［J］.Expert Systems with Applications：An International Journal，2009，36（11）：11509－11516.

［8］ 方旺盛，张蓉.基于DWT－SVD域的彩色图像自适应水印算法［J］.计算机应用研究，2012，29（11）：4323－4326.（FANG Wangsheng，ZHANG Rong.DWT－SVD Based Adaptive Color Image Watermarking［J］.Application Research of Computers，2012，29（11）：4323－4326.）

（责任编辑：韩 啸）

Blind Watermarking Algorithm for Color Images Based on DWT－SVD and Turbo Codes

ZHU Jianzhong1，YAO Zhiqiang2
（1.Department of Electronic Information ＆Computer，Fujian Radio and Television University，Fuzhou350003，China；2.College of Software，Fujian Normal University，Fuzhou350108，China）

In order to improve the performance of digital watermarking system，a watermarking algorithm was proposed for color images based on the combination of discrete wavelet transform，singular value decomposition and Turbo codes.Firstly，digital watermarking was pretreated by chaotic encrypting and Turbo coding；secondly，the blue component of color image was decomposed via discrete wavelet transform；finally，the pretreated watermarking information was embedded into the low frequency band of the blue component which had been DWT of the original image by modifying its singular value.It does not need the original image when the watermarking is extracted，so it can be applied in the practice easily.Simulation results show that the watermarking algorithm has good invisibility and robustness to common attacks and geometric attacks.

digital watermarking；discrete wavelet transform；singular value decomposition；Turbo codes；chaotic encryption

TP391

A

1671－5489（2014）04－0773－06

随着互联网的快速发展和多媒体技术的广泛使用，彩色图像以直观、丰富的表达方式，迅速成为数字图像应用领域的主流.因此，彩色图像的版权保护成为亟待解决的重要安全问题.数字图像水印技术利用人类视觉系统和图像自身的冗余，将版权信息嵌入到数字彩色图像中，并对载体图像的使用进行跟踪，从而达到对数字彩色图像的版权保护、完整性认证等目的.

10.13413／j.cnki.jdxblxb.2014.04.27

2014－01－13.

朱建忠（1974—），男，汉族，硕士，讲师，从事网络信息安全的研究，E－mail：laozhu92＠126.com.通信作者：姚志强（1967—），男，汉族，博士，教授，从事网络信息安全的研究，E－mail：yzq＠fjnu.edu.cn.

国家自然科学基金（批准号：61272519）和福建省自然科学基金（批准号：2011J01339）.