夫兰克-赫兹实验的改进

冯 娟，张 贺，赵 飞

(中国地质大学(北京) 物理实验教学示范中心, 北京 100083)

1 实验原理

1914年，物理学家夫兰克和赫兹采用低速电子与稀薄气体原子碰撞的办法，使原子从低能级激发到高能级. 通过测量电子与被碰撞原子之间交换能量的特征，测定了汞原子的第一激发电势，直接证明了原子能级的存在；并验证了原子发生跃迁时吸收或发射的能量完全是确定的、不连续的，从而为玻尔理论提供了直接而独立的实验证据. 实验中所用的夫兰克-赫兹仪用于测定氩原子的第一激发电位，实验原理[1-2]如图1所示.

图1 夫兰克-赫兹实验原理图

F-H管为四极管(其中充以氩气)，包括阴极(K，灯丝部分)、2个栅极G1和G2，和1个板极P(也称阳极). 第一栅极G1靠近阴极K，为控制栅极，其作用是加正向电压VG1，用以消除电子在阴极附近的堆积效应，并起到控制电子流大小的作用. 第二栅极G2靠近阳极P，第一栅极与第二栅极间距较大，这是为了保证在常温下气体原子有足够高的碰撞概率. 阴极K在灯丝电压Vf的加热下发射电子，随着加速电压VG2的增加，电子的能量逐渐增加. 具有一定能量的电子主要在G1和G2空间内与原子发生碰撞交换能量，对能量是原子第一激发能量整数倍的电子发生碰撞后而失去其全部能量，在反向电场Vp的作用下被阻止而不能达到阳极P，而对具有其他能量的电子，则仍有足够能量穿过G2极而到达阳极P，这样随着VG2电压的增加，电流Ip会出现明显的周期性的起伏变化和等间距的极大和极小值. 从相邻的波峰或波谷所示的电压差值，即可求得原子的第一激发电位.

2 传统测量方法

本实验采用FD-FH-1夫兰克-赫兹实验仪，如图2所示.

图2 夫兰克-赫兹实验仪

1)直接在夫兰克-赫兹仪上寻找极值点

将扫描开关拨至“手动”挡，调节VG2至最小，然后逐渐增大其值，寻找IP的极大和极小值点，以及相应的VG2值，即找出对应的极值点(VG2，IP)[1]. 2个波峰或波谷的VG2之差就是第一激发电位.

2)描点画图寻找极值点

调节VG2至最小，然后逐渐增大其值，每隔1 V测量1组数据，列表记录对应的(VG2，IP)数值，画出IP-VG2曲线拟合图[3]. 从曲线上寻找IP值的极大或极小值点，以及相应的UG2值，即IP-VG2关系曲线中波峰或波谷的位置，由图求出第一激发电位[4].

在教学实践中，发现电流IP的读数不稳定，会出现一直上升或下降的现象，经过一段时间之后，电流变化趋于缓慢. 厂家的解释是：电子管受热后，发射的电子数目不稳定，所以会出现电流读数跳动的现象. 但这给学生测量带来了困扰，不知该何时读数. 学生测量存在困难，而使结果不准确.

3 改进后的测量方法

利用示波器光标“cursor”功能测量波峰或波谷所对应的VG2值，在示波器上直接读出波峰或波谷的电位，如图3所示.

图3 利用“cursor”功能测量波峰或波谷对应的VG2值

该方法减小了读数时的误差，提高了测量精度. 通过控制变量的方法，分别改变灯丝电压Vf、第一栅极电压VG1、拒斥电压Vp的大小，还可以在示波器上直观地观测IP-VG2曲线的变化[5]. 有助于学生寻找最佳的工作参量，正确地设定参数值，得出精确地测量结果. 分析不同变量对实验结果的影响，有助于学生理解各个实验参量的物理意义，更加深刻理解实验内容. 此外，温度的变化也会对信号强度有一定影响[6]，在实验中还可以通过改变温度，在示波器上直观的观测到IP-VG2曲线的变化，确定温度与信号强度之间的关系.

4 结束语

传统的夫兰克-赫兹实验直接在仪器上寻找极值点或描点画图寻找极值点，实验内容比较单一，较为枯燥，学生容易产生厌烦情绪；并且电流读数不稳定，学生测量存在困惑. 本文对原有实验进行改进，利用示波器上显示的IP-VG2波形图，使用光标“cursor”功能测量波峰或波谷所对应的VG2值，在示波器上直接读出波峰或波谷的电位. 该方法减少了读数时个人因素的影响，提高了测量精度；丰富了实验内容，提高了学生的兴趣；并且锻炼了学生对示波器的使用，收到较好的教学效果.

参考文献：

[1] 周惟公. 大学物理实验[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[2] 邹莹，姚志，姜东光，等. 弗兰克-赫兹实验的计算机模拟[J]. 物理实验，2014，34(3):17-22.

[3] 王蕴杰. 基于BP神经网络的弗兰克-赫兹实验曲线拟合[J]. 大学物理实验，2013，26(6):95-96.

[4] 张卫山,杨善恒,鲁应涤,等. 基于Origin 的弗兰克-赫兹实验数据分析[J]. 赤峰学院学报(自然科学版), 2012，28(9):6-7.

[5] 张里荃，马艳梅，郝二娟. 弗兰克-赫兹实验最佳实验条件及第一激发电位的研究[J]. 物理实验，2011，31(9):37-38.

[6] 唐爽，白翠琴，马世红. 弗兰克-赫兹实验中电流信号强度随温度变化的现象[J]. 大学物理，2012，31(9):50-52.