基于摩擦滑动的峰后断续灰岩力学特性的研究

刘 洋，刘长武，王 东，叶定阳，周卓灵

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065)

基于摩擦滑动的峰后断续灰岩力学特性的研究

刘 洋1,2，刘长武1,2，王 东1,2，叶定阳1,2，周卓灵1,2

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.四川大学 水利水电学院，四川 成都 610065)

利用MTS815 Flex Test GT电液伺服岩石力学试验系统对完整灰岩及断续(裂隙、断裂)灰岩进行三轴压缩试验，研究不同围压下完整灰岩及断续灰岩的强度及变形特征。基于试验结果建立断裂灰岩圣维南体力学模型模拟岩石破裂形成断续结构后失稳摩擦滑动，在此基础之上，采用单结构面理论研究限定其发展的条件。试验结果表明：完整灰岩及断续灰岩试样峰前弹性模量随围压的增大并没有产生明显的变化，且裂隙灰岩峰前弹性模量与完整灰岩基本一致；完整灰岩表现为低围压下的脆性向高围压下的塑性破坏转化的变形特征，而裂隙灰岩在不同围压条件下均表现为塑性破坏，断裂灰岩则表现为理想弹塑性变形；完整灰岩及断续灰岩峰值强度都随着围压的增大而增大，相同围压下裂隙灰岩强度低于完整灰岩强度，但相差不大，循环加载对断裂灰岩强度影响较小；灰岩破坏形成断裂结构后，破裂面间的摩擦决定断裂灰岩承载能力，当破裂面剪应力超过摩擦力时，将发生塑性滑移，通过增大围压可以增强破裂面间摩擦进而提高断裂灰岩承载能力，抑制塑性滑移。

断续灰岩；力学特性；摩擦；三轴压缩；塑性滑移

随着矿井开采深度不断增加，深部煤炭开采的力学环境、煤岩体的组织结构、基本力学行为和破坏特征与浅部明显不同[1]。生产实践表明，深部开采中采场和巷道周围的煤岩体在“三高一扰动”的作用下，不可避免地发生变形和破坏从而形成断续结构，但围岩的破坏并不意味着完全失效，依然可以承受一定的荷载，虽然对维护巷道的稳定起着十分重要的作用，但是由于断续煤岩体仍能蓄积大量的应变能，使得巷道及采场周边的围岩在某些特定条件下仍然具有冲击倾向，存在着发生岩爆和冲击地压的安全隐患。因此研究岩体破裂后(峰后)的力学特性，搞清允许围岩破坏但限制其变形发展的稳定条件具有重要的理论与工程意义。

20世纪70年代，人们已认识到岩石峰后力学特性对深部地下工程的重要影响，并且发现峰后力学行为难以采用与峰前相同的理论来解释，因此，开展了大量的研究工作并取得了许多有意义的研究成果[2-11]，但是这些工作多集中在峰后至残余强度之间区域的研究，对峰后已经断裂的岩石力学特性研究还太少。杨米加等[12]对砂质页岩预先进行单轴和三轴压缩致裂试验，然后把破坏后的岩石在不同围压下重新加载，结果表明：岩石破坏后具有强度随围压的增加逐渐由不稳定向稳定过渡的特性。苏承东等[13]对大理岩在不同围压下轴向压缩屈服之后完全卸载，再对损伤岩样进行单轴压缩试验，研究岩样不同围压下三轴压缩的塑性变形量与单轴损伤岩样力学特性，结果表明损伤岩样单轴压缩峰后屈服弱化阶段承载能力的降低与塑性变形的增加近似成线性关系。郭臣业等[14]在低围压状态下通过改变连续加载水平对峰后破裂岩样进行试验研究，结果表明：在一定围压下，峰后破裂砂岩应力-应变曲线特征与完整砂岩样的类似，峰后破裂砂岩样应变能与破裂比和受载情况密切相关等。任浩楠等[15]研究了不同水压对破坏后岩石强度特性的影响。王瑞红等[16]通过岩体峰后循环加卸载试验，研究了不同围压及卸荷程度对岩体残余强度的影响。上述研究成果对认识峰后破裂岩石力学特征具有重要意义，但深部开采中峰后断续岩石重复受载下力学特性研究鲜见报道。

为了进一步认识峰后断续岩石的特性，笔者利用MTS815 岩石力学试验系统对完整灰岩以及峰后裂隙灰岩和处于残余强度的断裂灰岩进行三轴循环加卸载压缩试验，研究岩石峰后不同阶段力学特性。基于试验结果建立断裂灰岩圣维南体力学模型模拟岩石破裂形成断续结构后失稳摩擦滑动，并分析其特性以及限定其发展的条件，为深部地下采矿过程中断续煤岩体支护以及防治冲击地压等提供理论依据。

1 试验设备及方法

1.1 试验设备

试验设备为四川大学MTS815 Flex Test GT电液伺服岩石力学试验系统。该试验系统为全数字计算机自动控制系统，可实时记录荷载、位移和变形，并同步绘制荷载-位移、应力-应变等曲线。轴向荷载最大4 600 kN，最高围压可达140 MPa；轴压、围压的振动频率可达5 Hz以上，各测试传感器的测试精度均为当前等比标定量程点的0.5%。

1.2 试样加工及试验方法

选取河北省某煤矿煤层顶板中的灰岩为研究对象，加工成50 mm×100 mm的标准圆柱形试样，所有岩样两端面不平行度小于0.02 mm，端面与轴线垂直度的偏差小于0.2°。

采用2组试验：第1组，对完整灰岩试样分别进行围压5，10和20 MPa的三轴压缩试验，完全压坏至残余强度后，形成断裂试样，然后对断裂灰岩试样再度进行三轴重复加载试验；第2组，对完整灰岩试样分别进行围压5，10和20 MPa的三轴压缩试验，应力刚过峰值后卸载形成裂隙试样，然后对裂隙灰岩试样进行重新三轴加载试验。

2 试验结果及分析

2.1 完整灰岩三轴压缩试验

不同围压条件下完整灰岩试样三轴压缩应力-轴向应变曲线如图1所示。

图1 不同围压下完整灰岩的应力-轴向应变曲线Fig.1 Stress-axial strain curves of the complete limestone samples under different confining pressures

由图1可知，不同围压条件下完整灰岩峰前的应力-轴向应变曲线基本一致：成线性关系，近似为一条直线，服从胡克定律。这与其他一些学者的实验结果[4]相同：完整灰岩的弹性模量随围压的增大并没有产生明显的变化。

完整岩石峰值应变随围压的增大而增大。围压为5 MPa时，到达峰值应力后灰岩承载能力迅速跌落，峰后轴向应变出现减小的现象；围岩为10，20 MPa时，则没有出现峰后轴向应变减小的现象，完整灰岩的变形表现为低围压下的脆性向高围压下的塑性破坏转化的特征。

完整灰岩的三轴抗压强度以及残余强度均随着围压的提高而增大，且残余强度约为峰值强度的30%。围压5 MPa时，到达峰值应力后，灰岩试样很快发生破坏，出现多次应力跌落，到达残余强度；围压为10，20 MPa时，到达峰值应力后，出现塑性屈服过程，轴向应力逐渐稳定，到达残余强度。

2.2 断续灰岩加载试验

2.2.1裂隙灰岩加载

对灰岩试样分别进行围压5，10和20 MPa的三轴压缩试验，应力刚过峰值后卸载形成裂隙试样，卸载后对裂隙灰岩试样进行加载，裂隙灰岩试样在不同围压条件下的应力-轴向应变曲线如图2所示。

由图2可知，不同围压条件下裂隙灰岩峰前的弹性模量与完整灰岩相比变化不大。这可能是因为与完整灰岩相比，裂隙灰岩含有裂隙，裂隙无厚度，在围压作用下裂隙闭合仍可看作完整灰岩；但也因为裂隙的存在使得灰岩沿裂隙滑移面增加，导致加载过程中滑移量增大，弹性模量有所降低[4]。与相同围压下的完整灰岩相比，裂隙灰岩峰值强度有所降低(围压10 MPa时由于初次加载未达到真正的峰值而小于裂隙灰岩峰值强度)。

图2 不同围压下裂隙灰岩的应力-轴向应变曲线Fig.2 Stress-axial strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

围压5 MPa时裂隙灰岩的应力-轴向应变曲线与10，20 MPa状态下完整灰岩应力-轴向应变曲线相类似，其变形表现为塑性破坏；峰后特性表现为“I”类破坏，可见深部开采中岩体破坏形成裂隙岩体释放部分能量在一定程度上影响岩爆的产生。围压10 MPa时裂隙灰岩由于初次加载未达到真正的峰值出现了应力超过初次加载峰值的现象。到达峰值应力后缓慢降到残余强度，表现为塑性破坏。围压为20 MPa时裂隙灰岩到达峰值轴向应变后出现轴向应变减小的现象。但是从环向应变变化可以看出(图3)，20 MPa时裂隙灰岩到达峰值应力后逐渐降低到残余强度，依然表现为塑性破坏。

图3 围压20 MPa裂隙灰岩的应力-环向应变曲线Fig.3 Stress-circ strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

2.2.2断裂灰岩重复加载

对上述完整岩样在不同围压下三轴压缩破坏的断裂灰岩(已经降低到残余强度的灰岩)再次分别进行围压为5，10和20 MPa的三轴压缩重复加载试验(每次卸载后，位移清零)，断裂灰岩试样在不同围压条件下的应力-轴向应变曲线如图4所示。

图4 不同围压下断裂灰岩重复加载应力-轴向应变曲线Fig.4 Stress-axial strain curves of the fractured limestone sam-ples under different confining pressures with cyclic loading test

由图4可知，对断裂灰岩重复加载，其峰前弹性模量基本保持不变，只有少许的降低，且峰值强度不随循环加载次数增加而改变。循环加载对岩石残余强度影响较小，这与一些学者已有的研究成果有所不同[2]。断裂灰岩峰值强度随围压的增加而增大；到达峰值应力前应力-轴向应变曲线近似为一条直线，表现为弹性变形；到达峰值应力后，应力保持不变，应变持续增加，表现为理想塑性变形，即断裂灰岩表现为理想弹塑性体。断裂岩石表现为理想塑性材料的根本原因在于沿破裂面产生摩擦滑动。限于篇幅，笔者以围压5 MPa时断裂灰岩加载过程中环向应变ε3与轴向应变ε1的关系曲线为例分析，如图5所示。

图5 围压5 MPa断裂灰岩的环向应变-轴向应变曲线Fig.5 Circ strain-axial strain curves of the fractured limestone samples under 5 MPa confining pressures test

由图5可以看出，轴向应变超过0.000 6时，环向应变ε3与横向应变ε1成线性增加，ε3与ε1的比值约为一常数。而轴向应变为0.000 6对应的应力从图2可以看出为围压5 MPa时断裂灰岩的峰值应力，可见，到达断裂灰岩最大承载能力后，表现明显的摩擦滑移特征。

3 断裂岩石滑移失稳力学模型

基于本文试验以及前人研究成果，岩石在不同应力状态下，表现出不同的力学特性，但是其破坏主要由压应力以及剪应力引起。岩石承载能力由材料的固有黏结力c和内摩擦力σtanφ(σ为正应力，φ为内摩擦角)确定。

摩擦力与黏结力在局部并不能同时存在[17]，断裂岩石黏结力可认为0，此时岩石承载能力主要依靠断裂面摩擦，岩石在宏观破裂失稳前，具有黏结力减小，内摩擦角增大趋势，在峰值破裂后，内摩擦角具有逐渐减小直至保持一定趋势不变的规律[18]，内摩擦角不变则岩石承载能力是一个定值。当岩石摩擦力大于剪应力时，则断裂岩石处于稳定阶段，当岩石摩擦力小于剪应力时，则断裂岩石处于失稳阶段，产生摩擦滑移，其力学模型可以采用图6所示的圣维南模型来表示。

图6 断裂岩石力学模型Fig.6 Mechanical model of the fractured limestone

该模型由一个弹簧和一个摩擦片串联组成，用来模拟岩石材料的摩擦特性。当σ′小于摩擦片的摩擦阻力时，弹簧产生弹性变形，而摩擦片没有变形；当σ′克服了摩擦片的摩擦阻力后，摩擦片将在σ′作用下无限制滑动，所以其本构方程可以采用如下方程表示：

(1)

其中，ε1为弹性体应变；k为弹性体弹性系数；ε2为塑性体应变；σs为塑性体屈服极限。为研究限制断裂岩石变形失稳采用Jaeger单结构面理论分析阻碍其无限制摩擦滑移的条件，如图7所示，断裂岩石试样断裂面倾角为β，所受最大主应力为σ1，最小主应力为σ3，式(1)中σs对应岩石单结构面中的F，σ′对应τ。

图7 单结构面理论分析示意Fig.7 Model of single inclined discontinuity theory

作用在断裂面上的法向应力σ和剪应力τ为

(2)

断裂面之间的摩擦服从库伦摩擦定律，即

(3)

断裂面若不发生摩擦滑移，则需满足：

(4)

即(σ1-σ3)sin 2β≤(σ1+σ3)tanφ+(σ1-σ3)×cos 2βtanφ,可得

(5)

深部开采中，某一水平断裂岩石上部压力、断裂岩石内摩擦角φ及断裂面倾角β为定值，因此，若要限制其变形滑移失稳则应增大σ3，也就是增强侧向支护强度。

基于上述试验结果和分析断裂岩石材料可能在一定应力作用下无限制滑动，因此深部地下开采过程中应及时支护避免采场及巷道围岩由裂隙岩体发展成断裂岩体。应尽量避免煤岩体处于残余强度时未加支护，否则容易造成煤岩体滑动发生大变形以及煤岩体由于瞬间的弹性能释放而产生因摩擦滑动煤岩体突出形成冲击地压等动力灾害现象。及时有效的支护，即增大煤岩体侧向应力，可以抑制煤岩体的塑性滑移，避免发生因煤岩体滑移诱导的冲击地压等灾害。

4 结 论

(1)完整灰岩强度及残余强度随围压增大而增大，且表现为低围压下的脆性向高围压下的塑性破坏转化，峰前变形特征基本一致，再次验证了前人的研究结论。

(2)不同围压条件下裂隙灰岩峰前的弹性模量与完整灰岩相比变化不大，与相同围压下完整灰岩相比，裂隙灰岩峰值强度有所降低，其变形表现为塑性破坏，可见深部开采中岩体破坏形成裂隙岩体释放部分能量在一定程度上影响岩爆的产生。

(3)循环加载对岩石破裂形成断裂结构后的强度影响较小，断裂灰岩峰值强度随围压的增加而增大，且表现为峰前弹性峰后塑性滑动的理想弹塑性变形。

(4)基于断裂灰岩试验结果，构建圣维南体力学模型模拟岩石破裂形成断续结构后失稳摩擦滑动，在此基础之上依据单结构面强度理论研究限定其发展的条件，为深部地下开采中抑制断续煤岩体因滑移诱导的冲击地压等动力灾害现象的产生提供参考依据。

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Investigationonmechanicalbehaviorsofthepost-peakintermittentlimestonebasedonfrictionalsliding

LIU Yang1,2，LIU Chang-wu1,2，WANG Dong1,2，YE Ding-yang1,2，ZHOU Zhuo-ling1,2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China;2.CollegeofWaterResourceandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

The conventional triaxial compression tests were carried out to investigate the deformation and strength properties of the complete limestone and the intermittent(ie cracked or fractured) limestone under different confining pressures by means of the MTS815 Flex Test GT rock mechanics servo-controlled test system.Based on the test results,the Saint-Venant body was constructed to simulate the unstable friction sliding of intermittent limestone formed from rock failure.And then the single structure surface theory was adopted to research the limited condition for its development.The results show that there is no obvious change in the peak elastic modulus of the complete limestone and the intermittent limestone specimens along with the increase of confining pressure,and the peak elastic modulus of the cracked limestone is essentially the same as that of the complete limestone.The deformation feature of the complete limestone specimens changes from brittle failure under low confining pressure into plastic failure under high confining pressure.But the cracked limestone specimens always present plastic deformation under different confining pressure conditions and the fractured limestone specimens present ideal elastic-plastic deformation.Both the peak strength of the complete limestone and the intermittent limestone grow with the increase of the confining pressure,and the peak strength of the intermittent limestone is lower than that of the complete limestone under the same confining pressure even though the difference is small,moreover the cyclic loading has little influence on the strength of the fractured limestone.The bearing capacity of the fractured limestone depends on the friction between rupture surface after the complete limestone failed into fault structure.The plastic slip would occur when the shear stress exceeded the friction force.It can enhance the friction and thereby improve the bearing capacity of the fractured limestone by increasing the confining pressure so as to inhibit plastic slip.

intermittent limestone;mechanical behavior;friction;triaxial compression;plastic-slip

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003

国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB226802)；国家自然科学基金煤炭联合基金重点资助项目(51134018)

刘 洋(1986—),男，安徽宿州人，博士研究生。E-mail：liuyang880205@126.com。通讯作者：刘长武(1963—),男，黑龙江大庆人，教授，博士生导师。E-mail：xxssd@263.net

TU452

A

0253-9993(2014)02-0301-06

刘 洋，刘长武，王 东,等.基于摩擦滑动的峰后断续灰岩力学特性的研究[J].煤炭学报,2014,39(2):301-306.

Liu Yang，Liu Changwu，Wang Dong,et al.Investigation on mechanical behaviors of the post-peak intermittent limestone based on frictional sliding[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):301-306.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003