一种移相器的损耗和匹配特性分析

关洪勋+曾柯+吴子华

移相器是电调天线的关键部件，通过对一种常用移相器的损耗和匹配特性进行详细分析，指出其可能出现的谐振损耗和失配，并提出了设计这类移相器应避免和该采取的措施。

电调天线 移相器 损耗 匹配

Analysis of Loss and Matching Characteristics of a Phase Shifter

GUAN Hong-xun1， ZENG Ke2， WU Zi-hua1

（1. GCI Science & Technology Co.， Ltd.， Guangzhou 510330， China；

2. Leiwei Electronic Co.， Ltd.， Foshan 528000， China）

Phase shifter is a key component of electric tilt antenna. The loss and matching characteristics of a common phase shifter are analyzed in detail， thus the possible resonance loss and mismatch are pointed out. In addition， the measures which should be avoided and taken are put forward for designing this kind of phase shifter.

electric tilt antenna phase shifter loss matching

1 引言

电调天线可以方便地调整波束的俯仰角指向，为网络优化带来极大的便利，在移动通信基站系统中得到大量应用。移相器是电调天线的关键部件，其性能直接影响电调天线的技术指标，例如移相器的移相量决定了电调天线的倾角调整范围，而移相器的损耗会降低天线的增益等。技术人员通常了解移相器的技术原理，但较少分析移相器的损耗。本文对一种常用移相器的耦合部分导致的损耗和失配进行了理论分析，指出其可能出现的谐振损耗和失配，并提出了设计这类移相器应避免和该采取的措施。

2 移相器的移相过程和原理

本文所述的移相器结构案例如图1（a）所示，这种移相器内部有两部分线路：一部分是固定不动的线路；另一部分是可左右移动的U形线路，图1（a）中就有4个U形线路。图1（b）是U形线路与固定线路关系的示意图，可移动的U形线路与固定不动的线路有部分长度绝缘重叠在一起，这部分就是移相器的耦合部分。移动的U形线路和不动的线路与共同的“地”形成了传输线，高频信号从1端口流入，通过耦合流入U形线路，再通过耦合从2端口输出。当U形线路往左边移动时，重叠部分的长度d变小，而线路的总长度变长，因此信号从1端口传输到2端口的相位会相对滞后一些；当U形线路往右边移动时，情况相反，重叠部分的长度d变大，而线路的总长度变小，信号从1端口传输到2端口的相位会相对超前。因此移动U形线路，移相器可以实现对信号的相位调整。U形线路与固定线路间之所以要绝缘，是为了保证移相器的无源互调产物很低。

（a）移相器

（b）U形线路

图1 移相器和U形线路示意图

一般来说，为了保证U形线路移动过程中保持匹配，U形线路的特性阻抗与耦合部分的固定线路的特性阻抗是相同的，而且耦合部分应对这种匹配影响很小。

信号流经固定线路和移动的U形线路会产生衰减，固定线路与U形线路所形成的传输线损耗主要取决于介质损耗和线路的电阻损耗，而存在于其中的耦合部分对信号的衰减会有怎样的影响？耦合部分的绝缘介质的特性对损耗的影响大不大？这些应该是设计人员很感兴趣的问题。

3 耦合部分的等效电路

一个U形移动线路两臂各有一个耦合部分，考察其中的一个耦合部分，把重叠耦合的部分从平躺的状态扶起为垂直状态（见图2）。可以看出，耦合部分其实是相当于在线路中串联了一个长度为d的终端开路双线传输线，U形线路通过串联的开路双线传输线与固定线路连接在一起，只要串联的阻抗足够小，就可以保证线路的匹配特性。

（a）

（b）

图2 耦合部分的等效结构

耦合部分的等效电路如图3所示。固定不动的线路其特性阻抗可以根据设计要求设定，一般用50Ω设计，U形线路与地之间形成的传输线特性阻抗也应该是50Ω，这样U形线路的长度变化不会导致阻抗变换，可以确保U形线路移动过程中保持匹配。

图3 耦合部分的等效电路

等效电路中用一个50Ω的终端负载替代U形线路，串联的终端开路双线传输线的阻抗设为Z1。只要计算出等效电路中的Z1和终端50Ω负载的功率分配比，即可知Z1导致的损耗。设Z1和终端负载得到的功率分别为P1、P2，那么有：

（1）

其中，φ1是阻抗Z1的辐角，由于总的传输功率为P1与P2的和，因此信号经过了耦合部分之后损耗为：

（2）

当Z1为纯电抗时，φ1=90°，传输功率全部被50Ω终端负载吸收，即功率无耗地通过耦合部分传输到U形线路中；当Z1是一个有实部的阻抗时，cosφ1≠0，Z1会消耗功率。从公式（1）可以看出，耦合部分的损耗决定于串联阻抗的实部，实部的电阻越大，损耗就越大。

4 耦合部分的阻抗分析

根据微波技术理论，图2中终端开路的有耗传输线的阻抗公式为：

（3）

这里的特性阻抗Z0是指U形线路与固定不动线路重叠所组成的双线传输线的特性阻抗，d是重合长度。

设传播常数γ=α+jβ，由于双曲函数，代入公式（3）整理为：endprint

设a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成标准的复数形式为：

整理上面的公式，可以得到实部和虚部分别为：

（4）

（5）

当传输线是无耗时，α=0，这时由公式（4）可以得出终端开路无耗传输线的阻抗实部永远为0，而从公式（5）得到阻抗的虚部为：

与教科书中终端开路的无耗传输线阻抗公式相同。

5 耦合部分的损耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的损耗决定于其等效阻抗的实部大小，实部越大则损耗越大。考察等效阻抗的实部公式（4），可知其损耗与Z0、α和重合长度d有关。为定量比较这些参数对损耗的影响，假设考察频率的双线传输线有效波长为50mm，利用公式（4）分别计算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3这几种情况的阻抗实部（α=0.23相当于传输线的衰减为2dB/m，α=2.3相当于传输线的衰减为20dB/m），然后用公式（2）计算出损耗，画出损耗曲线如图4所示。

从图4的损耗曲线可以得到如下结论：

（1）在重合长度d为25mm、50mm等半波长的整数倍时出现谐振，阻抗实部会突然剧烈变大导致损耗很大，而偏离谐振长度时，损耗很小，大部分是小于0.1dB量级；

（2）双线传输线的特性阻抗Z0对损耗的影响很小；

（3）双线传输线的损耗特性对d在半波长内的移相器影响较小。

因此，在设计此类移相器时，U形线路与固定线路的重合部分长度只要避开设计频率的半波，重合部分对移相器的损耗几乎是可以忽略不计的。

6 耦合部分导致的失配分析

图4的损耗曲线需要注意到一点，即该损耗未考虑匹配情况，并不是耦合部分导致的真正插入损耗，如果串联阻抗引起较大的失配，将会导致较大的功率被反射回去，U形线路耦合部分的真正插入损耗应是失配导致的传输损耗加上图4的损耗。

一般来说，移相器U形线路的特性阻抗与固定线路的特性阻抗是相同的，两者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串联阻抗后会影响匹配特性，只有保证串联阻抗足够小的情况下，才能确保U形线路在移动过程中保持匹配。

从图3的等效电路可以计算加入了耦合部分后导致的阻抗失配情况，在固定不动线路的接口处往右看，其阻抗为Z=Z1+50，因此反射系数为：

（6）

由公式（4）和（5）可以计算出公式（6）中的Z1，从而可以计算出耦合部分导致的反射系数，反射系数也可以换算成更习惯使用的驻波比。

图5是假设双线传输线的特性阻抗分别是10Ω和2Ω以及单位长度衰减分别是2dB/m和20dB/m而计算出的驻波比曲线图。可以看出，耦合部分的双线传输线特性阻抗对移相器的匹配影响很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，带宽也就越宽；而双线传输线的单位衰减特性除了会降低半波长谐振点的驻波之外，对移相器的匹配影响不大。

因此，在设计中应设法使双线传输线的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有减小双线传输线之间的距离、加宽重合部分的线宽、增加两条带线之间的绝缘介质的介电常数等。

7 模型仿真

图6是一个仿真模型。该模型参数如下：基材的介电常数为2.2，厚度为1.0mm；U形线路和固定部分的线路线宽为2.7mm，铜箔厚度为0.035mm；U形线路与固定线路重合部分的绝缘材料的介电常数设为3.5，厚度为0.02mm。

仿真频率从1.5GHz到3.5GHz，移动U形线路，使其重合部分的长度分别为11mm、16mm、21mm和26mm，仿真结果如图7所示。

从图7的曲线可以看出，在重合长度为11mm、16mm和21mm时，匹配特性和损耗都较小；而当重合长度为26mm时，无论是驻波比还是隔离度都有一个突变，谐振频率在3.05GHz。

用软件计算上面模型参数的双线传输线，其特性阻抗约为1.49Ω，在3.05GHz的有效半波长长度为25.9mm，与重合长度26mm很接近，和上面的分析结论相符。

8 结论

本文对移相器的耦合部分进行了等效电路和数学分析，得到分析结果与仿真吻合，耦合部分的长度在半波长时会导致谐振突变，使损耗和失配突然增大，因此在设计这类移相器时，只要避开谐振长度，耦合部分对移相器的损耗影响就会很小。同时，为使移相器有较宽的匹配带宽，应减小耦合部分形成的双线传输线的特性阻抗，所以U形线路与固定线路之间的绝缘介质厚度越小越好，绝缘介质的介电常数也是越高越好。

参考文献：

[1] 廖承恩. 微波技术基础[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天线原理[M]. 北京： 国防工业出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉权. 线天线的宽频带技术[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA电调智能天线移相器的研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2010.

[5] 王徐军. LTE基站电调天线设计[D]. 广州： 华南理工大学， 2012.endprint

设a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成标准的复数形式为：

整理上面的公式，可以得到实部和虚部分别为：

（4）

（5）

当传输线是无耗时，α=0，这时由公式（4）可以得出终端开路无耗传输线的阻抗实部永远为0，而从公式（5）得到阻抗的虚部为：

与教科书中终端开路的无耗传输线阻抗公式相同。

5 耦合部分的损耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的损耗决定于其等效阻抗的实部大小，实部越大则损耗越大。考察等效阻抗的实部公式（4），可知其损耗与Z0、α和重合长度d有关。为定量比较这些参数对损耗的影响，假设考察频率的双线传输线有效波长为50mm，利用公式（4）分别计算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3这几种情况的阻抗实部（α=0.23相当于传输线的衰减为2dB/m，α=2.3相当于传输线的衰减为20dB/m），然后用公式（2）计算出损耗，画出损耗曲线如图4所示。

从图4的损耗曲线可以得到如下结论：

（1）在重合长度d为25mm、50mm等半波长的整数倍时出现谐振，阻抗实部会突然剧烈变大导致损耗很大，而偏离谐振长度时，损耗很小，大部分是小于0.1dB量级；

（2）双线传输线的特性阻抗Z0对损耗的影响很小；

（3）双线传输线的损耗特性对d在半波长内的移相器影响较小。

因此，在设计此类移相器时，U形线路与固定线路的重合部分长度只要避开设计频率的半波，重合部分对移相器的损耗几乎是可以忽略不计的。

6 耦合部分导致的失配分析

图4的损耗曲线需要注意到一点，即该损耗未考虑匹配情况，并不是耦合部分导致的真正插入损耗，如果串联阻抗引起较大的失配，将会导致较大的功率被反射回去，U形线路耦合部分的真正插入损耗应是失配导致的传输损耗加上图4的损耗。

一般来说，移相器U形线路的特性阻抗与固定线路的特性阻抗是相同的，两者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串联阻抗后会影响匹配特性，只有保证串联阻抗足够小的情况下，才能确保U形线路在移动过程中保持匹配。

从图3的等效电路可以计算加入了耦合部分后导致的阻抗失配情况，在固定不动线路的接口处往右看，其阻抗为Z=Z1+50，因此反射系数为：

（6）

由公式（4）和（5）可以计算出公式（6）中的Z1，从而可以计算出耦合部分导致的反射系数，反射系数也可以换算成更习惯使用的驻波比。

图5是假设双线传输线的特性阻抗分别是10Ω和2Ω以及单位长度衰减分别是2dB/m和20dB/m而计算出的驻波比曲线图。可以看出，耦合部分的双线传输线特性阻抗对移相器的匹配影响很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，带宽也就越宽；而双线传输线的单位衰减特性除了会降低半波长谐振点的驻波之外，对移相器的匹配影响不大。

因此，在设计中应设法使双线传输线的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有减小双线传输线之间的距离、加宽重合部分的线宽、增加两条带线之间的绝缘介质的介电常数等。

7 模型仿真

图6是一个仿真模型。该模型参数如下：基材的介电常数为2.2，厚度为1.0mm；U形线路和固定部分的线路线宽为2.7mm，铜箔厚度为0.035mm；U形线路与固定线路重合部分的绝缘材料的介电常数设为3.5，厚度为0.02mm。

仿真频率从1.5GHz到3.5GHz，移动U形线路，使其重合部分的长度分别为11mm、16mm、21mm和26mm，仿真结果如图7所示。

从图7的曲线可以看出，在重合长度为11mm、16mm和21mm时，匹配特性和损耗都较小；而当重合长度为26mm时，无论是驻波比还是隔离度都有一个突变，谐振频率在3.05GHz。

用软件计算上面模型参数的双线传输线，其特性阻抗约为1.49Ω，在3.05GHz的有效半波长长度为25.9mm，与重合长度26mm很接近，和上面的分析结论相符。

8 结论

本文对移相器的耦合部分进行了等效电路和数学分析，得到分析结果与仿真吻合，耦合部分的长度在半波长时会导致谐振突变，使损耗和失配突然增大，因此在设计这类移相器时，只要避开谐振长度，耦合部分对移相器的损耗影响就会很小。同时，为使移相器有较宽的匹配带宽，应减小耦合部分形成的双线传输线的特性阻抗，所以U形线路与固定线路之间的绝缘介质厚度越小越好，绝缘介质的介电常数也是越高越好。

参考文献：

[1] 廖承恩. 微波技术基础[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天线原理[M]. 北京： 国防工业出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉权. 线天线的宽频带技术[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA电调智能天线移相器的研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2010.

[5] 王徐军. LTE基站电调天线设计[D]. 广州： 华南理工大学， 2012.endprint

设a=e2αdcos2βd+1，b=e2αdcos2βd-1，c=e2αdsin2βd，那么：

整理成标准的复数形式为：

整理上面的公式，可以得到实部和虚部分别为：

（4）

（5）

当传输线是无耗时，α=0，这时由公式（4）可以得出终端开路无耗传输线的阻抗实部永远为0，而从公式（5）得到阻抗的虚部为：

与教科书中终端开路的无耗传输线阻抗公式相同。

5 耦合部分的损耗分析

由公式（1）可知，耦合部分的损耗决定于其等效阻抗的实部大小，实部越大则损耗越大。考察等效阻抗的实部公式（4），可知其损耗与Z0、α和重合长度d有关。为定量比较这些参数对损耗的影响，假设考察频率的双线传输线有效波长为50mm，利用公式（4）分别计算Z0=50Ω和Z0=2Ω以及α=0.23和α=2.3这几种情况的阻抗实部（α=0.23相当于传输线的衰减为2dB/m，α=2.3相当于传输线的衰减为20dB/m），然后用公式（2）计算出损耗，画出损耗曲线如图4所示。

从图4的损耗曲线可以得到如下结论：

（1）在重合长度d为25mm、50mm等半波长的整数倍时出现谐振，阻抗实部会突然剧烈变大导致损耗很大，而偏离谐振长度时，损耗很小，大部分是小于0.1dB量级；

（2）双线传输线的特性阻抗Z0对损耗的影响很小；

（3）双线传输线的损耗特性对d在半波长内的移相器影响较小。

因此，在设计此类移相器时，U形线路与固定线路的重合部分长度只要避开设计频率的半波，重合部分对移相器的损耗几乎是可以忽略不计的。

6 耦合部分导致的失配分析

图4的损耗曲线需要注意到一点，即该损耗未考虑匹配情况，并不是耦合部分导致的真正插入损耗，如果串联阻抗引起较大的失配，将会导致较大的功率被反射回去，U形线路耦合部分的真正插入损耗应是失配导致的传输损耗加上图4的损耗。

一般来说，移相器U形线路的特性阻抗与固定线路的特性阻抗是相同的，两者本身是匹配的，但是加入了耦合部分的串联阻抗后会影响匹配特性，只有保证串联阻抗足够小的情况下，才能确保U形线路在移动过程中保持匹配。

从图3的等效电路可以计算加入了耦合部分后导致的阻抗失配情况，在固定不动线路的接口处往右看，其阻抗为Z=Z1+50，因此反射系数为：

（6）

由公式（4）和（5）可以计算出公式（6）中的Z1，从而可以计算出耦合部分导致的反射系数，反射系数也可以换算成更习惯使用的驻波比。

图5是假设双线传输线的特性阻抗分别是10Ω和2Ω以及单位长度衰减分别是2dB/m和20dB/m而计算出的驻波比曲线图。可以看出，耦合部分的双线传输线特性阻抗对移相器的匹配影响很大，特性阻抗越小匹配特性就越好，带宽也就越宽；而双线传输线的单位衰减特性除了会降低半波长谐振点的驻波之外，对移相器的匹配影响不大。

因此，在设计中应设法使双线传输线的特性阻抗越小越好，可以采取的措施有减小双线传输线之间的距离、加宽重合部分的线宽、增加两条带线之间的绝缘介质的介电常数等。

7 模型仿真

图6是一个仿真模型。该模型参数如下：基材的介电常数为2.2，厚度为1.0mm；U形线路和固定部分的线路线宽为2.7mm，铜箔厚度为0.035mm；U形线路与固定线路重合部分的绝缘材料的介电常数设为3.5，厚度为0.02mm。

仿真频率从1.5GHz到3.5GHz，移动U形线路，使其重合部分的长度分别为11mm、16mm、21mm和26mm，仿真结果如图7所示。

从图7的曲线可以看出，在重合长度为11mm、16mm和21mm时，匹配特性和损耗都较小；而当重合长度为26mm时，无论是驻波比还是隔离度都有一个突变，谐振频率在3.05GHz。

用软件计算上面模型参数的双线传输线，其特性阻抗约为1.49Ω，在3.05GHz的有效半波长长度为25.9mm，与重合长度26mm很接近，和上面的分析结论相符。

8 结论

本文对移相器的耦合部分进行了等效电路和数学分析，得到分析结果与仿真吻合，耦合部分的长度在半波长时会导致谐振突变，使损耗和失配突然增大，因此在设计这类移相器时，只要避开谐振长度，耦合部分对移相器的损耗影响就会很小。同时，为使移相器有较宽的匹配带宽，应减小耦合部分形成的双线传输线的特性阻抗，所以U形线路与固定线路之间的绝缘介质厚度越小越好，绝缘介质的介电常数也是越高越好。

参考文献：

[1] 廖承恩. 微波技术基础[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1994.

[2] 魏文元. 天线原理[M]. 北京： 国防工业出版社， 1985.

[3] 王元坤，李玉权. 线天线的宽频带技术[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1995.

[4] 郭巍. TD-SCDMA电调智能天线移相器的研究[D]. 成都： 电子科技大学， 2010.

[5] 王徐军. LTE基站电调天线设计[D]. 广州： 华南理工大学， 2012.endprint