防液态铅铋合金中颗粒物沉积管道性能研究

刘亮，周涛，杨旭，苏子威

(华北电力大学 核热工安全与标准化研究所，北京 102206)

0 引言

液态铅铋合金(LBE)是第4代反应堆以及加速器驱动系统(ADS)散裂靶兼冷却剂，高沸点、化学惰性以及和水相近的自然循环能力，使ADS具有显著的安全性和经济性。因此，铅铋合金已成为目前ADS设计中散裂靶兼冷却剂的首选材料[1]。清华大学的张尧立等人对ADS铅铋合金进行了热工水力研究[2]，得出靶窗设计中冷却剂最高温度不超过773 K的结论。华北电力大学核热工与标准化研究所的苏子威等人[3]对铅铋物性公式进行了进一步的拟合，并通过对比分析得知，拟合公式与已有定律推算公式趋向一致，吻合较好。同时华北电力大学的周涛等人[4-5]对亚微米颗粒在Sierpinski海绵模型中热泳沉积做了研究，也做了颗粒热泳脱除技术的研究。但是他们都没有对铅铋合金中颗粒物沉积进行研究。液态铅铋合金的流动会对结构材料和管路产生腐蚀、冲刷等影响，将产生大量的细小颗粒物。此外，铅铋合金中不可避免地会存在一些杂质，其中熔点比铅铋高的杂质因为不能熔化而在铅铋流体中以颗粒物形式存在。液态铅铋合金中颗粒物沉积于管壁时会影响液态铅铋合金的流动能力，进而影响堆芯热量导出能力，这极大地影响了反应堆的安全性和经济性。所以设计一种防铅铋合金中颗粒物沉积管道是非常必要的[6-7]。

1 防沉积管道设计

1.1 整体结构形式

液态铅铋合金在圆柱形管道内部流通，需要防止液态合金中细微颗粒物沉积于管道内壁面。本文提出一种借助热泳力来防沉积的管道，所设计的防沉积管道如图1所示。

图1 防液态铅铋合金中颗粒物沉积管道整体示意

从图1可以看出，该管道由一回路管道和外加热层组成，其中一回路管道内部流通一回路冷却剂(铅铋合金)，外加热层包裹着一回路管道的外壁。

1.2 加热层结构

加热层包裹着管道外壁，对管道进行加热。由于其加热线圈不能直接与管道接触，所以专门提出一种3层式的加热层，所设计的加热层如图2所示。

图2 加热层示意

由图2可以看出，加热层分为a，b，c 3层，其中a，c层为不锈钢板，b层为云母板，布置了发热线圈，加热层的加热温度设定为773 K。

1.3 工作原理

壁面与管道中心处液态铅铋合金温差最大，靠近壁面处温差逐渐缩小，热泳力作用方向指向温度下降的方向。防液态铅铋合金中颗粒物沉积管道工作原理如图3所示。

图3 工作原理示意

由图3可以看出，在一回路管道上加装加热层，利用热泳力原理，保证加热层的温度高于冷却剂温度，于是在加热层和冷却剂之间形成温度梯度，外侧温度高，中心温度低，颗粒物在热泳力的作用下，会向温度低的地方移动，以起到防止颗粒物沉积于管壁的效果。

2 防沉积管道计算模型

2.1 热泳系数

热泳是由于温度梯度的存在而产生的一种短程力，这种短程力对细颗粒有较强的作用。热泳系数Kth的计算使用近几年国际推荐选用的Tobalt公式[4]。

(1)

C=1.0+Kn[C1+C2exp(-C3/Kn)] ，

(2)

式中：动量交换系数Cs=1.147；热滑移系数Cm=1.146；由动能理论得到的有序数值因子Ct=2.20；k=kL/kp；kL和kp分别为流体和颗粒物的热导率；当量参数C1=1.2,C2=0.41,C3=0.88；Kn为克努森数，Kn=λ/d，其中λ为流体分子平均自由程，m；d为颗粒特征尺寸，m。

2.2 热泳沉积效率

热泳沉积效率η定义为从流体进入管道开始，流经一定距离后粒子沉积的部分占原有颗粒的百分数。

(1)Byer-Calvert热泳沉积效率公式

(3)

(2)Nishio热泳沉积效率公式

(4)

式中：ρ为流体质量浓度，kg/m3。

(3)Stratmann热泳沉积效率公式

3 计算结果及分析

3.1 温差对热泳沉积效率的影响

清华大学的张尧立所述的冷却剂工作温度条件，设定流体温度变化范围为573～773 K，壁面温度为773 K，颗粒物粒径为2 μm。图4为沉积效率与温度差之间的关系。需要说明的是，沉积效率描述的是颗粒物沉积于壁面能力的大小，若沉积效率为负数，则表示颗粒物不会沉积于壁面，负数越小，表明防沉积能力越强。

图4 热泳效率随温差的变化趋势

由图4可知，当温差为0时，沉积效率为0。当壁面与铅铋合金温差增大时，根据3种公式计算得出的沉积效率均逐渐降低，其中Stratmann公式计算得到的结果下降最快。出现这种差异的原因在于Stratmann中没有对温差进行修正，而沉积效率均降低的原因是当温度梯度越大时，热泳力对颗粒物的作用越强，颗粒物向中心移动的能力越强，于是导致计算所得的沉积效率越低，即管道的防沉积能力就越强。综上所述，管壁与冷却剂之间温差越大，管道的防沉积能力越强。

3.2 颗粒物粒径对热泳沉积效率的影响

在其他条件不变的情况下，设定温差为200 K，仅选取粒径作为自变量，其变化范围设置为1～10 nm，计算结果如图5所示。

图5 粒径与沉积效率之间的关系

由图5可知，粒径从1 nm变化到10 nm的过程中，沉积效率的变化不大，其中粒径从1 nm变化到3 nm的过程中，沉积效率有部分影响。这是因为在液体分子中，虽然分子自由程相当小，但是粒径在1～3 nm内对克努森数有部分影响，而粒径在3～10 nm对克努森数几乎无影响。需要说明的是，克努森数是影响热泳沉积效率的关键因素。在粒径逐渐增加的过程中，沉积效率逐渐升高，防沉积能力逐渐降低，同时沉积效率在粒径从1 nm变化到10 nm的过程中改变不大，该管道对于颗粒物粒径范围适用广泛，防沉积效果稳定。

3.3 粒径和温差对热泳沉积效率的共同影响

在其他条件不变的情况下，分别选取粒径为2 μm，2 nm，8 nm的颗粒进行计算。颗粒在液态铅铋合金中热泳沉积效率随粒径的变化规律如图6所示。

图6 3种不同粒径的沉积效率规律

由图6可知，3种不同粒径在不同的计算公式下，颗粒物粒径从2 μm变化到2 nm，粒子的半径缩小了1 000倍，但在同一温差下，热泳沉积效率几乎不变。这是因为在液体分子中，分子自由程相当小，粒径对克努森数的影响非常小，即粒径对沉积效率的影响非常小，对防沉积能力的影响也非常小。但从图中可以明显看出，热泳沉积效率随温差的变动改变非常明显。相对于粒径，温差对沉积效率、防沉能力的影响要大得多。

4 结论

借助热泳力防沉积的原理，提出了一种防铅铋合金颗粒物沉积的管道，通过合理的设计，在防沉积方式中采用借助热泳力的方式，能够防止颗粒物的沉积。同时借助热泳模型，计算了该管道的防沉积效果，得出以下结论。

(1)当壁面与铅铋合金温差增大时，由于热泳力的作用效果逐渐增强，防沉积能力逐渐增加。

(2)当颗粒物粒径增大时，热泳力的作用效果逐渐降低，防沉积能力逐渐下降，但变化范围很小。说明该管道对粒径的适用范围广，防沉积能力非常稳定。

(3)相对于颗粒物粒径，温差对热泳力的影响更大，所以影响防沉积管道工作性能的最关键因素是温差。

参考文献：

[1]吴宜灿.液态铅铋回路设计研制与材料腐蚀实验初步研究[J].核科学与工程，2010，30(3)：238-243.

[2]张尧立，崔鹏飞，肖思聪，等.加速器驱动的次临界系统散裂靶热工水力研究[J].原子能科学技术，2012，46(5)：573-578.

[3]苏子威，周涛，刘梦影，等.液态铅铋合金物性研究[R].成都：核反应堆系统设计技术重点实验室，2012.

[4]周涛，李洋，汝小龙.亚微米颗粒在Sierpinski海绵模型中热泳沉积研究[J].环境科学与技术，2013，36(2):65-69.

[5]周涛，杨瑞昌，胡雨，等.管道中亚微米颗粒热泳脱除技术的研究[J].动力工程，2009，29(6)：576-579.

[6]Batchelor GK,Shen C.Thermophoretic deposition of deposition of particles in gas flowing over cold surface[J].Journal of Colloid and Interface Science,1985,107(1): 21-37.

[7]G Coccoluto,P Gaggini,V Labanti,et al.Heavy liquid metal natural circulation in a one-dimensional loop[J].Nuclear Engineering and Design，2010(241):1301-1309.