Influence of Coupling Coefficient on Signal Readout of Wireless Passive Sensor*

LUO Tao，YANG Mingliang，TAN Qiulin*，XIONG Jijun，JI Xiaxia，WANG Xiaolong，ZHANG Yang，LI Chao

(1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)，Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

Influence of Coupling Coefficient on Signal Readout of Wireless Passive Sensor*

LUO Tao1，2，YANG Mingliang1，2，TAN Qiulin1，2*，XIONG Jijun1，2，JI Xiaxia1，2，WANG Xiaolong1，2，ZHANG Yang1，2，LI Chao1，2

(1.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China)，Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

The influence of coupling coefficient on signal readout of wireless passive sensor is investigated.By establishing the lumped circuit model of the coupling system，and analysis it theoretically，the formula of impedance on the antenna side is derived.MATLAB simulation is used to perform theoretical analysis，and results shows that the variation of resonance frequency of the sensor which is retrieved from the impedance parameters on the antenna side is influenced by coupling coefficient，and the results are verified by experiment.Theoretical analysis and experimental result shows that proper coupling coefficient should be chosen to obtain a better measurement sensitivity when design the coupling system for wireless passive sensor.

wireless passive LC sensor;coupling coefficient;mutual coupling;impedance parameters;resonance frequency

很多情况要求能实现目标参数的无线无源测量，如高温环境下的压力测量［1-3］、轮胎胎压的监测［4］、食品包装袋内湿度的检测［5］、可植入式医用测量［6］以及高速旋转部件［7］上各种力学参数的测量。基于这样的测试需求，目前国内外在无线无源传感器上已做了大量的研究工作，其中以无线无源压力［8］、温度传感器［9-10］为典型代表。无线无源传感器技术的发展，解决了上述环境中引线难或高温下欧姆接触不稳定的问题。在现有的无线无源传感器中，大多数基于LC谐振原理，通过读取线圈和传感器线圈之间的互感耦合来实现LC环路谐振频率的无线读取，从而测得目标参数的变化情况。

本文通过建立无线无源LC传感器的耦合系统模型，通过理论分析，结合MATLAB软件，研究了耦合系数对传感器信号读取的影响，并通过实验测试验证了理论分析的正确性，为合理设计无线信号读取系统的耦合系数，提高测量灵敏度提供了理论依据。

1 传感器原理与耦合系统模型

1.1 传感器原理

本文涉及的无线无源传感器基于LC谐振原理，由电感线圈和可变电容串联组成，其中可变电容的电容值随被测量变化。传感器可以简化为一个LC环路［11-12］，其谐振频率为:

传感器谐振频率的变化可以用一个线圈天线在一定距离内无线读取获得，通过在天线端输入覆盖传感器谐振频率的扫频信号，当天线与传感器靠近时，天线产生的交变磁场通过传感器上的线圈，在传感器上产生感应电动势，一部分能量通过互感耦合到传感器端，当天线端的扫频信号频率与传感器的谐振频率相同时，传感器谐振，同时，传感器谐振会引起天线端阻抗参数的变化，如阻抗实部、虚部、相位和幅值［13］。因此，通过检测天线端阻抗参数的变化，就能实现对被测参数的无线读取。读取系统原理框图如图1所示。

图1 读取系统原理框图

1.2 耦合系统模型

实际耦合系统等效于如图2所示的集总电路模型，根据电路原理，天线端的阻抗参数可表达为:

其中C1为天线端的串联电容，接入该电容的目的是为了使天线端的谐振频率与传感器端的谐振频率接近，来增强耦合效果［13］。Cpar为天线线圈之间的寄生电容，该电容的存在会使天线自身存在一个并联谐振频率。M为天线与传感器的互感值，可以表达为［14］

图2 耦合模型集总电路

其中k为天线与传感器的耦合系数，La，Ls分别为天线和传感器线圈的电感值。Cs为传感器的等效电容，它等于耦合线圈寄生电容与敏感电容之和，其电容值随待测参数变化。Ra，Rs分别为天线和传感器线圈的寄生电阻，利用相量表达有s=2πfj。

2 信号读取仿真

利用MATLAB软件，根据式(2)仿真出读取天线端的阻抗参数曲线，从中提取出传感器端谐振频率的变化。耦合模型中各集总元件的设计参数如表1所示。取k值从0.05增大到0.3来研究耦合系数对信号读取的影响。

表1 耦合模型集总元件设计参数表

当Cs从6 pF增大到8.5 pF，变化2.5 pF时，由式(1)可以计算出传感器谐振频率的理论变化量为10.385 MHz。如图3中所示，通过天线端阻抗参数提取所得频率变化量都小于传感器的谐振频率实际变化值，且随着耦合系数的增大而减小。当耦合系数为0.05时，通过阻抗实部读取到的频率变化值为10.104 5 MHz，当耦合系数为0.3时，减小为7.258 3 MHz，相对变化率为-28.17%。同理，通过阻抗虚部读取到的频率变化从10.109 1 MHz减小到7.232 MHz，相对变化率为-28.46%;通过阻抗相位角读取到的频率变化量从10.248 6 MHz随耦合系数的增大减小到8.851 1 MHz，相对变化率为-13.64%;通过阻抗幅值读取到的频率变化从10.190 4 MHz减小到7.268 MHz，相对变化率为-28.68%。

造成通过提取天线端阻抗特征参数所得谐振频率变化量与传感器谐振频率理论变化量不同的原因是本文考虑了天线端的寄生电容，在在频率高达几十兆赫兹时，寄生效应往往不容忽视，因此，考虑天线端的寄生电容更加符合实际情况。

图3 频率变化量随耦合系数变化的曲线

3 实验测试

为了验证理论分析的正确性，采用环氧树脂制作了两个片子来模拟无线无源LC传感器，如图4所示，并用PCB线圈当作天线来在不同距离处无线读取传感器端谐振频率的变化。两个模拟传感器具有相同的线圈设计参数，因此电感值相等，采用不同的电容极板尺寸来实现电容值的变化。实验测试装置如图5所示。

图4 制作的环氧树脂基无线无源LC传感器

图5 实验测试平台

在相同的耦合距离处，切换具有不同电容极板长度的两片环氧树脂基LC传感器，用安捷伦E5061B网络分析仪提取各阻抗特征参数所对应的频率变化值，求得在两电容极板长度不同的传感器所对应的频率差值，并绘制其随耦合距离变化的曲线如6所示。当耦合距离由20 mm减小到6 mm时，通过阻抗实部提取得到的频率变化值的相对变化率为-18.9%，相应的，通过阻抗虚部所得值的相对变化率为-19.67%，通过阻抗相位所得值的相对变化率为-10.88%，通过阻抗幅值所得值的相对变化率为-18.76%。

图6 实测频率变化量随耦合距离变化的曲线

实验测试结果与理论分析一致，证明了理论分析的正确性。当耦合距离减小时，即随着耦合系数增大，通过各阻抗特征参数所读取出来的频率变化值减小。因此，在无线无源传感器的实际使用中，应考虑到耦合系数对信号无线读取的影响，在保证信号可以被无线读取到的情况下应可能的减小耦合系数，以达到提高测量灵敏度的目的。

4 结论

本文研究了耦合系数对无线无源LC传感器信号读取的影响，从理论上分析了通过天线端阻抗参数提取出来的传感器谐振频率变化量受耦合系数的影响，并搭建了实验测试平台，验证了理论分析的正确性。理论和实验表明，随着耦合系数增大，无线读取所得的频率变化值减小，在各阻抗特征参数中，通过天线端阻抗相位角提取出来的传感器谐振频率变化量受耦合系数的影响最小，且较通过阻抗实部、虚部和幅值提取所得谐振频率变化量要大，因此，在进行无线无源LC传感器的信号读取时，在保证信号读取强度的情况下，应尽可能减小耦合系数来提高测量灵敏度。

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罗涛(1990-)，男，湖南澧县人，硕士，中北大学仪器与电子学院，研究方向为无线无源传感器，18935157540@ 163.com;

谭秋林(1979-)，男，湖南衡南人，博士，副教授，中北大学学术带头人，中国微米纳米技术学会高级会员，国际重要学术期刊Sensors and Actuators B、Optics Communications、Sensors的通讯审稿人。研究方向为光学气体传感器及检测技术、无线无源微纳传感器及微系统集成技术、无线传感器网络及射频技术、数据采集及存储技术，tanqiulin.99@163.com。

耦合系数对无线无源传感器信号读取的影响*

罗涛1，2，杨明亮1，2，谭秋林1，2*，熊继军1，2，纪夏夏1，2，王晓龙1，2，张洋1，2，李超1，2
(1.电子测试技术重点实验室，太原030051;2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

研究了耦合系数对无线无源传感器信号读取的影响。通过建立无线无源LC传感器的集总电路耦合模型，对其进行理论分析，推导出了天线端阻抗参数的理论表达式，结合MATLAB软件仿真，从理论上得出，通过天线端阻抗参数提取出来的传感器谐振频率变化量受耦合系数的影响，并得到实验验证。理论分析和实验测试表明，在进行无线无源传感器耦合系统设计时，应选取合适的耦合系数，来提高测量灵敏度。

无线无源LC传感器;耦合系数;互感耦合;阻抗参数;谐振频率

TP212

A

1004－1699(2014)03－0327－04

2013-11-01修改日期:2014-03-04

C:7230M

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.03.010

项目来源:国家自然科学基金项目(51075375);高等学校优秀青年学术带头人支持计划项目