A Study of Multi-Channel sEMG De-Noising and Aliasing Removal*

XI Xugang，ZUO Jing，ZHANG Qizhong，LUO Zhizeng

(Intelligent Control and Robotics Institute，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

A Study of Multi-Channel sEMG De-Noising and Aliasing Removal*

XI Xugang，ZUO Jing，ZHANG Qizhong，LUO Zhizeng*

(Intelligent Control and Robotics Institute，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

There is an aliasing between the multi-channels of Surface Electromyographys(sEMG)when they are collected by a data acquisition device.The sEMG will inevitably be affected by noise due to the influence of acquisition equipment and the environment.In order to obtain unmixed sEMG，a new method is proposed.The method that combined by second generation wavelet transform and independent component analysis(ICA):makes use of second generation wavelet transform to reduce noise in the sEMG，then，takes a ICA signal separation on sEMG by the improved FastICA algorithm.Finally，the paper introduces correlation coefficient to verify anti-aliasing effect.The experimental results indicate that this method is an effective way to de-noise and separate the mutual mixed sEMG.

surface electromyography(sEMG);independent component analysis(ICA);second generation wavelet transform;FastICA algorithm;cross-correlation coefficient

表面肌电信号(sEMG，Surface Electromyography)是一种在皮肤表面募集到的，伴随着肢体运动导致肌肉收缩而产生的生物电信号［1］。sEMG包含了丰富的肌肉运动的信息，它能够反映肢体的运动模式。目前，sEMG已经被广泛应用于临床诊断、康复工程、运动医学［2-4］等领域。基于肌电信号的人机接口通过对表面肌电信号的处理和模式识别可识别出人体不同的动作模式，控制外部环境设备工作，如基于肌电信号的仿生假手的控制［5］，基于肌电信号的跌倒辨识［6］。

基于肌电信号的人机接口研究中，要通过肌电信号对多个动作实现模式识别，往往需要用多个电极同时进行多路肌电信号的采集。由于人体本身存在天然电流，各神经元之间又相互连接，以及采样电极相邻通道之间存在耦合串扰等因素，使得多通道肌电信号采集到的信号存在相邻肌电信号的混迭成分［7］。为了得到纯粹的肌电信号，进行进一步研究分析，我们需要一种有效的方法对肌电信号进行去混迭处理。

独立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)是信号处理领域在20世纪90年代后期发展起来的一种新的信号处理方法，目的是从多通道测量所得到的若干独立信源线性组合成的观测信号中，将这些独立成分分离开来［8］。本文利用ICA方法的分离特性实现对肌电信号去混迭的目的。

sEMG是一种非线性非平稳信号，有用能量主要分布在10 Hz～500 Hz之间，非常微弱(其幅值仅为μV级)，极易受到噪声的干扰，在对sEMG作进一步处理前必须滤除其中的噪声。噪声也使得ICA方法的分离效果显现出一些不足。所以，在对多通道采集的sEMG进行ICA分离之前应尽可能地滤除相应的噪声，以改善肌电信号的盲源分离效果。传统的小波降噪方法对信号进行多尺度分解，采用一个小波基函数去逼近不同尺度上的信号，在小波基函数与逼近信号的差异处会产生细节信息，这些细节信号在阈值处理时会被当作噪声被滤除，使降噪后的信号丢失部分有用信息［9］。这样，使得常规的小波降噪方法无法准确的刻画非平稳信号。

1994年，W.Sweldens等人针对传统小波依赖于傅里叶变换，需要大量的卷积运算，运算速度慢的局限性，提出了一种新的小波构造提升算法(lifting scheme)［10］，被称为第2代小波变换。第2代小波变换继承了传统小波的多分辨率的特性;不依赖傅立叶变换;小波变换后的系数是整数;基于多项式内插的思想，所有的运算都在空间域进行，从而摆脱了对频域的依赖［11］。梁高翔等［12］采用二代小波对容栅传感器的转速输出信号进行降噪处理，实验结果表明二代小波能较好地滤除高频噪声并较好的保留有用信息。罗志增等［13］对SEMG进行二代小波和一代小波降噪效果对比，实验结果证实二代小波不仅可消除肌肉无活动时的噪声，还能较好地保留SEMG的边缘特性，是一种明显优于一代小波的消噪方法。因此，本文以二代小波与ICA相结合的方法对多路表面肌电信号降噪和去混迭方法进行了实验研究。

1 二代小波降噪原理

1.1 二代小波基本原理

二代小波降噪分为:分裂，预测和修正3个步骤如图1所示。

图1 二代小波变换步骤

1.1.1 分裂

将信号序列分成两个互不相交的子集，通常按奇样本Xodd［n］、偶样本Xeven［n］分成两个等长的序列:

1.1.2 预测

采用一个与数据结构无关的预测算子P，保持偶样本不变，由偶样本估计奇样本:

其中，Xodd［n］为奇样本的估计值。如果信号具有局部相关结构，偶样本集合和奇样本集合一定是高度相关的，可以以一定的精度用一个子集估计另一个子集。原值与预测值之差作为小波(或细节)系数d［n］，表示为:

1.1.3 修正

为了保持存在于原始信号中的某些尺度特性，引入修正算子U，以得到下一尺度上的尺度系数:

上面这3步构成一个提升过程，对输出c［n］重复以上提升过程，可构成一个完整的离散小波变换，得到的尺度系数和小波系数分别为cj［n］和dj［n］。

从频域角度看，小波系数d表示原始数据的高频成分，尺度系数c表示原始数据的低频成分。

1.2 二代小波阈值选取

小波阈值降噪理论主要基于对小波系数设置阈值［14-15］。通过对小波系数进行阈值设置达到理想的降噪效果是小波阈值降噪理论的主要内容:将绝对值小的小波系数置零，让绝对值大的小波系数尽可能收缩或保留，再对这些经过阈值处理的小波系数逆变换，从而重构信号，完成降噪处理。

本文在软、硬阈值函数的基础上采用一种基于α参数的非线性改进阈值函数，它能够使有效信号与噪声之间的过渡更加平滑，从而改善滤波后信号的连续性:

式中α∈［0，1］为一可变参数。当α=0时，阈值函数等效于原始信号。

2 独立成分分析(ICA)的原理

2.1 ICA的数学模型

设有源信号矢量S=［s1，s2，…，sN］T，这些源信号在每一个离散的时间点上都是统计上相互独立的。假如源信号无法直接被观测，我们可以通过仪器采集到线性混迭的观测信号X=［x1，x2，…，xM］T，则ICA分离数学模型表示为［16-17］:

其中n(i)是噪声项，通常不予考虑。A=［a1，a2，…，aN］，为M×N阶未知混迭矩阵，源信号的数目应不大于观测信号的数目，即N≥M，为了便于分析，通常取M=N。

采用ICA方法对信号ICA分离时，需先对观测数据进行白化和去均值。使矢量X的分量之间互不相关，且具有单位方差。

ICA方法解决问题的过程可以用图2所示模型来描述。

图2ICA原理数学模型

简而言之，ICA的方法就是:在S和A均未知的条件下，求取一个分离矩阵W，使得X通过它后所得输出Y(Y=WX)是S的最优逼近。

2.2 FastICA算法

FastICA是基于负熵判据的ICA固定点算法［18］，以快速寻优为原则和批处理的方式，在每一次迭代计算中有大量样本数据参与计算。

通常，FastICA算法有基于峭度、似然最大、负熵最大等形式，本文的研究实验建立在基于负熵最大的FastICA算法之上。以负熵最大作为搜索的方向来实现独立信号的提取。此外，由于该算法采用了定点迭代的方法，使得收敛更加快速稳健。

算法过程为:

①对观测信号X进行去均值和白化处理，使信号成为零均值和具有单位方差且各分量互不相关的矢量。这个过程可简化ICA算法。

②依据负熵判据寻找解混矩阵W。

③由式(7)实现独立分量的分离。牛顿迭代定理得ICA算法为:

式(7)中，对w(n)进行牛顿迭代得到。

④根据式(8)对归一化。

对式(7)进行迭代时希望随着迭代的递进目标函数的值越来越小直至收敛。通常FastICA算法的分离结果与起始点有密不可分的关系，不能保证迭代结果一定收敛。经过实验发现，即在迭代式中引入一个与输入的观测信号和采样点数相关的松弛因子γE {XXT}，其中γ为可变参数，使迭代式(7)变为:

如果|w(n+1)Tw(n)|收敛于1，则停止迭代，此时的w(n+1)为输出结果。若不收敛，则继续进行第(3)步迭代算法，直到|w(n+1)Tw(n)|收敛。

3 实验分析

本文实验研究的应用背景是日常行为动作与跌倒的辨识，受试者为一名健康的男性，使用美国Noraxon公司的MyoTrace400肌电信号采集仪，采集跌倒过程中摆动腿(与支撑腿相对)的腓肠肌、股外侧肌、股二头肌的表面肌电信号，采样频率为1 000 Hz，实验过程如图3所示。

图3 肌电信号采集实验过程

3.1 二代小波降噪效果分析

选取sym8小波基进行二代小波变换，因为它的尺度函数波形与sEMG的波形类似，小波函数对称性较好。经过多次试验证明，选取sym8小波对原始sEMG进行四层分解可以得到比较好的降噪结果。分别用软阈值、硬阈值，改进阈值方法对原始sEMG进行二代小波降噪效果分析。其中，阈值τ=，在改进阈值函数中取α=0.5，改进阈值方法对股外侧肌的肌电信号的降噪效果如图4所示。

观察图4中的信号波形可以发现，原始信号经过改进阈值方法的二代小波降噪后，信号中的噪声被明显去除，信号变得平滑，波形当中不必要的震荡得到抑制，肌电信号特征更加明显。降噪处理使得通过仪器采集的肌电信号更加贴近相应动作时的真实肌电信号。

图4 改进阈值二代小波的降噪效果图

为了定量分析几种消噪方法的效果，作者设计了一种在标准sEMG信号中加入限带白噪声的方法，在尽量少的外界干扰实验环境下通过Myo-Trace400肌电信号采集仪采集且通过其配套的消噪处理软件处理后的肌电信号作为相对标准的sEMG，选取100～500 Hz的限带高斯白噪声，sEMG信号加入限带白噪声后再用硬阈值，软阈值，改进阈值的二代小波方法分别对其进行消噪处理，并引入均方根误差(RMSE)和信噪比(SNR)作为评价标准，降噪效果如表1所示。

式中，xi是加入高斯白噪声的sEMG，^xi为降噪后该时刻的重构值，N为数据长度。

表1 降噪效果

由表1中的数据可知，改进阈值函数与传统软，硬阈值函数在对肌电信号的二代小波降噪结果的比较中，运用改进阈值函数降噪后的肌电信号体现出较低的RMSE和较高的SNR。

3.2 FastICA分离结果分析

本文提取2 020个数据点进行实验，将经过二代小波降噪后的sEMG信号作为ICA分离的输入信号。采用改进的FastICA算法，取γ=0.8，实现跌倒动作发生时的腓肠肌、股外侧肌、股二头肌的sEMG信号去混迭处理。图5为降噪后ICA分离前的三路输入信号，图6为改进ICA算法分离得到的3路独立信号。3路输入信号经ICA分解后，所得输出信号的顺序是不确定的，且信号的幅度和波形与观测信号也有差异。

图5 降噪后ICA分离前的三路输入信号

图6 降噪sEMG经改进ICA分离后的输出信号

实验引入各路信号间的互相关系数作为信号间相互混迭的度量，ICA分离前后3路信号间的互相关系数如表2所示，数据表明ICA分离前3路信号两两之间存在不同程度的相关性，存在相互混迭。经ICA算法分离后的分量信号之间的互相关系数很小，趋近于0，远远小于分离前信号之间的互相关系数，说明各分量之间的相互混迭已经基本除去，而且改进FastICA算法去混迭效果优于普通FastICA算法。二代小波的降噪处理滤除了信号中共同存在的噪声，使得信号互相关系数有所减小。

表2 降噪前后的sEMG之间，经FastICA算法与改进FastICA算法分离后分量信号之间的互相关系数对比

为了验证ICA分离算法去混迭后的信号没有失真，还需要验证分量信号与源信号的一致性。表3和表4为ICA分离前后输入输出信号的互相关系数。

由文献［19］得出的盲信号分离输出和源信号的一致性判断结论可知，只要矩阵分量的相关系数最大值大于0.95，则可认为ICA分量与源信号是一致的，分离结果是可信的;若相关系数最大值小于0.8，ICA分量与源信号出现较大的偏差，计算结果不可信。

表3 FastICA算法分离前后输入输出信号的互相关系数

表4 改进FastICA算法分离前后输入输出信号的互相关系数

观察表3，4中的数据，sEMG经ICA算法分离后能够得到与输入信号相一致的输出分量。同时，经改进FastICA算法处理后，源信号与另两路信号分量的互相关系数小于FastICA算法处理后的数据。也表明本文采用的改进FastICA算法对信号的去混迭效果优于FastICA算法。

4 结论

本文在对相邻多通道采集的肌电信号去混迭方法的研究中，首先采用改进阈值函数的二代小波变换对sEMG信号进行了降噪处理，实验结果表明:采用改进阈值函数降噪后的信号具有与原信号的逼近程度好，信号平滑，信噪比高的优点。其应用于肌电信号的降噪效果明显优于传统的软，硬阈值函数方法的降噪结果。

采用降噪后的肌电信号作为ICA算法的输入信号，避免了噪声干扰，能够得到更加准确的分离信号。实验表明，经ICA算法分离后的分量信号之间的互相关系数很小，趋近于0，改进的FastICA算法的收敛性及稳定性优于FastICA算法，分离后得到的sEMG分量信号之间的相关性更小。实验也表明ICA分离得到的去混迭信号与源信号是一致的。经过降噪和去混迭处理的肌电信号被去除了一部分因环境和采集仪器造成的干扰，这为后续的跌倒动作发生时的肌电信号的特征提取，动作识别等研究提供了便捷。

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席旭刚(1975-)，男，浙江金华人，副教授。主要研究方向为模式识别、传感器及多信息融合、生物医学信息检测与利用，xixugang@hdu.edu.cn;

左静(1988-)，女，硕士生，主要研究方向为生物医学信息检测、模式识别，404422@qq.com;

罗志增(1965-)男，浙江慈溪人，杭州电子科技大学教授，博士生导师，主要从事机器人技术、传感器及多信息融合、生物医学信息检测与利用等领域的研究，luo@hdu.edu.cn。

多通道表面肌电信号降噪与去混迭研究*

席旭刚，左静，张启忠，罗志增*
(杭州电子科技大学智能控制与机器人研究所，杭州310018)

通过数据采集装置同时采集多路表面肌电信号(sEMG)时，信号之间往往存在相互混迭的现象。为了得到有效的sEMG，提出了一种基于二代小波变换和独立分量分析(ICA)相结合的降噪与去混迭方法。先利用二代小波变换对sEMG降噪再利用改进的FastICA算法对降噪后的信号进行ICA分离，最后通过互相关系数验证去混迭效果。实验结果表明，所提方法能够有效降低噪声并去除相邻通道间产生的混迭。

表面肌电信号;独立分量分析;二代小波变换;FastICA算法;互相关系数

TP24

A

1004－1699(2014)03－0293－06

2013-08-31修改日期:2014-02-22

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.03.003

项目来源:国家自然科学基金项目(60903084，61172134，61201300);浙江省自然科学基金项目(LY13F030017，Y1111189)