旋翼试验台传动系统振动分析与实验

苏勋文，刘晋浩，王少萍

(1.北京林业大学 工学院，北京 100083； 2.北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

大多直升机均安装HUMS (Health and Usage Monitoring System)[1-4]。鉴于故障发生的偶然性，获取直升机动部件(如减速器，旋翼，轴承等)故障数据仍较困难。作为直升机旋翼设计、研究的重要设备-直升机旋翼试验台被广泛应用[5-7]。Budde等[8]利用4桨叶旋转测试试验台研究、验证频响函数模型，通过模态测试诊断直升机旋翼故障并获得高精度结果。直升机旋翼试验台亦可进行旋翼主轴承、自动倾斜器轴承故障诊断，Keller等[9]对CH-47D自动倾斜器轴承故障进行研究并用传统的时、频域分析方法讨论试验结果表明，通过振动测试可诊断轴承腐蚀、点蚀及剥落故障，但不能检测保持架故障。

对转子轴承系统分析方法有有限元方法(Finite Element Method，FEM)及传递矩阵法(Transfer Matrix Method，TMM)。有限元法通过二阶微分方程建立转子轴承系统，可用于系统的控制设计与估计，而传递矩阵法更适合解决动力学问题[10]。朱自冰等[11]对直升机尾传动系统用传递矩阵法获得系统固有频率，分析联轴器角向、径向刚度对固有频率影响，认为增加轴段数量或增大轴承刚度可降低系统固有频率。王建军等[12]用TMM分析直升机传动系统扭转振动及系统振动特性。

旋翼试验台主要包括油源、马达及控制器。主旋翼传动系统包括主轴、主轴承、自动倾斜器桨毂等。系统结构见图1。旋翼试验台振源主要来自传动系统及旋翼。由于直升机旋翼振动特性较复杂，如摆振、挥舞及耦合振动等，试验台自身振动特性会对旋翼振动特性产生影响，应尽量减少试验台振动对旋翼振动产生的耦合效应。通过对试验台传动系统振动特性分析，可更好使其工作在合理区间。传动系统振动特性不满足试验要求时，也可通过振动控制手段使试验台满足要求。

为获得旋翼试验台传动系统模态参数，本文建立试验台传动系统传递矩阵，分析旋翼试验台扭转、横向振动。用实验验证分析结果，提出试验台合理工作区间，给出试验台振动控制依据。

图1 旋翼操纵激励系统结构图

1 旋翼传动系统扭振分析

将旋翼传动系统简化为轴-盘系统进行振动分析。设各圆盘刚性支撑。简化后旋翼传动系统见图2。

图2 旋翼传动系统轴-盘示意图

图3 传动系统扭转集中质量模型

据振动理论[13]，第i个圆盘扭转振动方程可写为

(1)

第i段轴表示第i圆盘左侧连接轴长度为li。设该轴转动惯量为0，轴直径均为d。据材料力学，各轴段单位长度抗扭刚度为

(2)

式中：Jp为极惯性矩；G为剪切弹性模量。

第i圆盘右侧θ，M与第i-1圆盘右侧θ，M的传递关系为

(3)

令

银行的服务态度和质量，广为公众诟病。诸如收费多、乱、不透明，风险提示不到位，业务营销不规范等问题已成为顽症。乱收费不仅让普通储户很无奈，中小企业对于银行贷款过程中捆绑收费、强制收费、只收费不服务等行为，也只能默默承受，极大影响了银行业的社会形象，而一些银行服务态度蛮横、歧视客户现象更是招致公众强烈不满。因此，行业监管部门和行业协会绝不能充当“业内协调者”的角色，必须从制度上继续细化对银行业服务和收费问题的监督管理。同时，媒体也须对银行业各项服务投诉予以高度关注并及时披露，由此造成强大的舆论监督力量。只有这样，才能避免银行巨头“店大欺客”的状况，也才能让银行的高利润为公众信服。

(i=2,3,…7,9,10,…16)

(4)

圆盘1左右两侧θ，M传递关系为

(5)

圆盘8即大齿轮左侧θ，M与圆盘7即小齿轮右侧θ，M传递关系为

(6)

圆盘8左右两侧θ，M传递关系为

(7)

圆盘16的θ，M的传递关系为

(8)

总传递矩阵为

(9)

由于

(10)

表1 扭转振动参数

表2 扭转振动各阶固有频率

图4 扭转振动各阶模态振型

2 旋翼传动系统横向振动分析

为测量旋翼主轴的扭矩、拉力在旋翼试验台中安装扭矩天平(图1)。扭矩天平刚度远低于台体，故设旋翼试验台对减速器大齿轮支承为刚性支承。研究横向振动时，可将图2简化为轴盘横向振动，见图5。分成9个圆盘、8个轴段见图6。其中大齿轮至膜片联轴器轴段每段长0.15 m，共2段；膜片联轴器至轴承轴段每段长0.2 m，共4段；轴承至桨毂旋翼轴段每段长0.15 m，共2段，其中i(1,2,…,9)为圆盘号，li(2,…,9)为第i盘左侧轴长度，k7为圆盘7支承刚度。

图5 轴盘横向振动示意图

图6 旋翼传动系统横向振动集中质量模型

图7 轴盘及轴受力分析示意图

若第i盘无支承，则支承刚度Ki=0,有

(11)

(12)

对应盘i有

(13)

(14)

设传递矩阵为TLi，由盘i-1到盘i的传递关系为

(15)

由于大齿轮支承相对桨毂支承刚度大的多，故设大齿轮为刚性支承。即支承类型为一端固定，一端自由，有：

(16)

横向振动总传递矩阵为

TL=TL9TL8…TL2

(17)

横向振动各参数值见表3。主轴承支承刚度k7=1.6×107Nm-1时，获得传动系统横向振动各阶固有频率见表4。由表4看出，一阶固有频率非常接近旋翼试验台工作频率(5～20 Hz)，需对支承刚度与一阶固有频率关系进行研究。

表3 横向振动参数

表4 横向振动各阶固有频率

支承刚度在k7∈(8×106,1.6×107) Nm-1时，可求出旋翼试验台横向振动一阶固有频率与天平刚度间关系见图8。由图8看出，支承刚度越低，试验台一阶固有频率越低，支承刚度与固有频率不具有严格的线性关系。应选合适的扭转天平刚度，或试验台工作频率避开自身横向一阶固有频率。

图8 支承刚度变化时一阶固有频率

3 试验台振动实验结果与分析

为验证试验台振动特性，使试验台工作在接近横向一阶固有频率范围，在近主轴承座处安装三向加速度传感器。旋翼试验台主轴承加速度传感器及扭矩天平见图9，其中桨毂为铰接式。为减少旋翼振动影响，旋翼采用假件且变矩为0，旋翼直径2 m。

图9 旋翼试验台主轴承加速度传感器及扭矩天平

在油源压力21 MPa下使旋翼转速由200 r/min升高到960 r/min，采样频率1 kHz。试验过程见图10。由图10看出，在旋翼转速上升过程中(约840 r/min即14 Hz)经过试验台体共振区，此共振区由试验台自身产生。转速继续上升，振幅明显减小；960 r/min时旋翼试验台发生共振现象。图11～图14为旋翼转速960 r/min的时、频域信号。其中图11、图12为第341～342 s、旋翼转速960 r/min、振动未发散时x、y向时、频域曲线；图13、图14为第347～348 s、旋翼转速960 r/min、振动发散时x、y向时、频域曲线。

图10中960 r/min速度稳定7～8 s后，振动突然发散，X,Y向振动超过2.2 g。由图11、图12看出，960 r/min转速稳定时频域1X基频16 Hz(此频率为转频)及3X倍频48 Hz明显。据分析横向振动共振频率在17.6 Hz附近、固有频率在工作频率范围内，需注意。试验结果实际横向共振频率为16 Hz，表明本文理论分析具有一定精度，可信。

图10 旋翼试验台振动试验

图11 旋翼960 r/min稳定时x向时、频域曲线

图12 旋翼960 r/min稳定时Y向时、频域曲线

由图13、图14看出，在960 r/min转速不变情况下振动发散的时频域变为1X基频13 Hz及4X倍频52 Hz。因转速变化过程中共振区的迟滞特性[14]，图10结果显示，经过共振区时最大振幅共振频率为14 Hz ，此频率由转速上升导致共振迟滞产生，即实际共振频率低于14 Hz。因此共振信号分析中所得13 Hz为固有频率，而52 Hz为其4倍频共振频率。由于试验台旋翼桨毂为铰接式，在旋翼转速960 r/min时传动系统横向振动引起旋翼桨叶摆振运动，该运动构成后退型时激振频率为转频(16 Hz)与摆振频率之差，约为13 Hz，接近台体固有频率，从而激起旋翼试验台振动，即横向振动与摆振运动形成反馈，进而形成自激振动，最终导致振动发散。因此，试验台传动系统横向振动为引起自激振动的根本原因。

4 结 论

(1) 旋翼试验台的旋翼转速一般低于1 200 r/min即20 Hz，由旋翼试验台传动系统扭转振动及横向振动分析知，试验台扭转振动固有频率远大于旋翼工作频率，而横向振动受扭振天平刚度影响较大，且一阶固有频率与与工作频率接近。

(2) 试验台体共振频率在13 Hz附近，传动系统横向共振频率在16 Hz附近； 试验台工作频率应避开该共振频率；可通过提高扭矩天平刚度提高旋翼试验台一阶固有频率。

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