一种检测平晶和透镜面形的方法

范冰清 宋增超 张 丰 / 上海市计量测试技术研究院

0 引言

平面平晶是用于以干涉法测量块规，以及检验块规、量规、零件密封面、测量仪器及测量工具量面的研合性和平面度的常用工具。透镜可以发散或汇聚光线，它是人们日常生活中不可或缺的光学元件，利用透镜的这种特性，可以制成各种光学仪器，最简单的比如眼镜。保证平晶与透镜正常工作的正是它们的面形。

根据JJG 28-2000 平晶检定规程，利用平面等厚干涉仪进行检定和校准。随着技术的发展，可用另一种平面干涉仪，即数字式激光平面干涉仪（典型的激光平面干涉仪如ZYGO干涉仪）检测平面平晶，也可以检测球面面形，拓宽检测对象，弥补了日常检测的不足。

1 激光平面干涉仪工作原理及优势

传统的平面等厚干涉仪采用等厚光波干涉原理，通过测量被测面与参考面产生的干涉条纹变形量或条纹分布，从而求得样品表面微观几何形状。常用的等厚干涉仪是斐索干涉仪，它的参考光路和测试光路是共光路的，可以补偿环境造成的影响。

随着相移干涉技术的发展，等厚干涉仪进一步发展成为相移干涉仪，用RMS（表面面形的均方根值）和PV（表面面形最低点和最高点的峰谷值）来评价面形。

数字式激光平面干涉仪属于相移干涉仪，工作原理如图1所示。这是典型的泰曼-格林干涉仪光路，其参考光路和测试光路是分开的，激光束经过准直扩束后，照射在半反半透棱镜上，一束光经过棱镜反射到参考镜，再由参考镜反射至CCD；另一束光经棱镜透射至被测镜上，再由被测镜反射至CCD。两束光波发生干涉，通过判读干涉图样和仪器给出的RMS和PV，可以知道被测镜的表面面形。

图1 干涉仪工作原理

ZYGO干涉仪是常见的典型激光干涉仪，GPI XP型是ZYGO干涉仪中的一种相位测量型干涉仪，主要技术指标：系统均方根值RMS的重复性优于λ / 2 000（2 σ）；系统峰谷值PV的重复性优于λ / 300（2 σ）；仪器精度优于 λ / 1 000；系统分辨力：λ / 6 000（低分辨力，两次通过，未平均）和 λ/ 12 000（高分辨力，两次通过，未平均）；在640×480分辨力时，全孔径测量RMS和PV值的时间小于5 s。数字激光平面干涉仪实现更高精度的原因主要在于，其参考镜上装有压电陶瓷移相器（PZT），它可以驱动参考镜产生几分之一的波长量级的光程变化，使干涉场产生变化的干涉图样。干涉仪在光强变化的周期内对同一个坐标点进行多次测量，这是传统干涉测量方式不能做到的。JJF 1100-2003平面等厚干涉仪校准规范表1中显示：测量 100的一级平晶，仪器示值误差为±0.015 μm，以波长632.8 nm的激光束为例，该值约为 λ/50。

干涉场的光强分布可以表示为

式中：Id(x, y)— 干涉场的直流光强分布；

Ia(x, y)— 干涉场的交流光强分布；

φ(x, y)— 被测波面与参考波面的相位分布；

δ (t)— 两支干涉光路中的可变相位

传统干涉测量方法，固定δ (t)= δ0，直接判读一幅干涉图中的条纹序号N (x, y)，由此获得被测波面的相位信息φ(x, y)= 2π N (x, y)。干涉域的各种噪声、探测与判读的灵敏度限制及其不一致性等因素都会影响测量结果。

为了减少上述干扰因素，设法采用多幅相位变化的干涉图中的光强分布I ( x, y, t )，用优良的数值算法解出φ(x, y)。对于干涉场中给定的某点(x, y)，Id、Ia、φ均为未知，因此至少需要知道 δ (t1)，δ (t2)，δ (t3)才能确定φ(x, y)。如果取四步移向，即N = 0，δ1= 0，δ2= π/2，δ3= π，δ4= 3π/2，则可得由于式（2）含有减法和除法，上述干涉场中的固定噪声和面阵探测器的不一致性影响均可自动消除，这是移项干涉技术的一大优势[1]。

2 测量方法

2.1 平面平晶的测量方法

用干涉仪测量平面平晶时，利用比较测量法[2]，其测量示意图如图2。

图2 测量平面平晶的示意图

进行平面光学元件测量时，干涉仪对准被测件。被测平晶放置在一个多维调节架上，一般通过左右旋转和上下俯仰两个方向的调节螺钉来调整平晶反射的光点与分划中心重合（本文将在3.1小节模拟实验中进行说明）。摆放好标准平晶位置后，移项算法得出RMS和PV值，从而完成测量工作。

2.2 球面镜的测量方法

球面镜的测量是传统等厚干涉仪无法完成的，而利用数字式激光平面干涉仪并安装干涉仪配套的、具有固定F数的镜头可以进行测量。

如图3所示，镜头的光会聚在反射镜球心处，由球心发出的光，经过球面反射镜按原路返回干涉仪，与干涉仪内的参考光路相干。通过软件移项算法得出RMS和PV值，从而完成测量工作。

图3 测量球面镜的示意图

3 测量时的注意事项

测量的误差来源主要有以下两个因素：首先是干涉仪参考光路及测试光路中光学元件的加工和装调误差，尤其是测试光路中的被测镜的位置。被测镜通常装卡在调节架上进行位置调整。其次是空气扰动、平台振动以及温度梯度的影响。

3.1 被测平晶的位置对测量结果的影响

以被测件是平晶为例，利用ZEMAX软件模拟测量时的干涉图样。根据上述分析，被测平晶位置的改变会对测量结果有影响。调整调节架XY的位置，可从干涉仪方便地读取条纹相位信息，从而进行计算（表1）。

表1 被测平晶位置参数

由ZEMAX软件模拟可以看出（图4），当平晶的偏移量增大时，中心视场的条纹会变得比较密集。条纹太密集，干涉仪软件可能采集不到相应时刻的相位信息，从而计算不出干涉图样，因此，平晶应尽量调整到标准状态。

图4 被测平晶位置对干涉图样的影响

3.2 空气扰动和振动的影响

实验室要保持恒温恒湿，必定会采用空调系统。摆放干涉仪时，切忌将其放置在空调排风口正下方。风力影响会使得激光束漂移，测得数据有几十倍甚至上百倍的偏差。如果是测量平面平晶，干涉仪可以不放在气浮平台；如果被测件是球面时，最好将干涉仪置于气浮平台上；如果被测件是非球面时，则干涉仪必须放置在气浮平台上。因为此时振动的影响往往比空气扰动对干涉仪相位的采集产生更坏的影响，振动量过大，干涉仪就不能正常工作，测不出数据[3]。

4 结语

数字式激光平面干涉仪是一种新型的光学仪器，目前已应用于高精度平面面形、球面面形、曲率半径等方面的测量和分析。本文通过工作原理的剖析进一步阐明其高精度干涉测量的优势，讨论了被测件为平面平晶和球面镜的测量方法；同时，利用ZEMAX光学软件模拟了平晶位置对干涉条纹的影响，并指出测量时的注意事项。

[1]李林, 林家明, 王平, 等. 工程光学 [M]. 北京： 北京理工大学出版社, 2003.

[2]中国兵器工业标准化研究所. GJB/J 6221-2008[S]. 北京： 中国标准出版社. 2008.

[3]杨朋利. 数字波面干涉仪测量误差消除方法[J]. 应用光学, 1992, 1：59-62.