A Method of the CMUT Array Design and Imaging Simulation Based on MATLAB*

ZHANG Hui，HE Changde，MIAO Jing，LI Yuping，ZHANG Wendong，XUE Chenyang*

(1.North University of China，National Key Laboratory Of Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China; 2.North University of China，Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

A Method of the CMUT Array Design and Imaging Simulation Based on MATLAB*

ZHANG Hui1，2，HE Changde1，2，MIAO Jing1，2，LI Yuping1，2，ZHANG Wendong1，2，XUE Chenyang1，2*

(1.North University of China，National Key Laboratory Of Electronic Measurement Technology，Taiyuan 030051，China; 2.North University of China，Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement of Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

In order to analyze the influence of design parameters on imaging results and improve the reliability of design of the capacitance micromachined ultrasonic transducer(CMUT)linear array，a simulation method is proposed for underwater imaging of the CMUT array.A new structure of CMUT is designed with a diaphragm，thickness of 3 μm，and 1.16 mm for the side length，and the center frequency is simulated with ANSYS as 464 kHz.The relationship between parameters and the beam directivity is discussed.Based on the spatial impulse response theory，the simulation method which can display the imaging result of designed CMUT array is presented.Finally，the imaging simulation of this method is proceeded on MATLAB，and an optimal result is given by the CMUT linear array with 64 elements and 0.5λ for the spacing under monopulse excitation.For the CMUT linear array with different element number and element spacing，the imaging result of this method is in accordance with the conclusion of directivity theory，but more intuitive and comprehensive on imaging analysis.

CMUTs;design of array;the spatial impulse response theory;MATLAB;underwater imaging simulation EEACC:2575;7810C

随着MEMS技术日新月异的发展，基于微机械加工的电容式超声换能器(CMUT)研究及相关水下超声成像技术成为一种为人们所关注的高效水下探测技术。相比于较为普遍的压电型换能器，CMUT具有声阻抗低、可集成度高、灵敏度高和对使用环境要求低等显著优点。而与之相关的超声波成像技术也已在医用超声诊疗、无损检测、超声显微镜和海洋地貌探测等多个领域内得到了广泛的应用［1］。目前国外经过近二十年的研究和应用，对CMUT的设计和制作水平已经取得了显著的提高和发展［2］。阵元尺寸从大到小，频率从低到高，应用环境从空气到水下或是固体检测，都已形成成熟的设计及工艺路线。由于国内MEMS工艺设计体系仍未发展成熟，由此导致了设计重复性高、生产周期长，高投入成本却难以提高效率。同时，国内大部分研究机构对于CMUT阵列的声场特性研究，尤其是成像效果仿真关注不够。因此，找到一种可靠的设计验证方法是提高效率的第一步。

有限元分析法是一种研究CMUT结构设计的常用方法:根据分析目的确定近似求解域的物理及几何特性，再将求解域划分为具有不同大小且彼此相连的有限个单元进行分析，例如对塌陷电压、谐振频率等［3］。该方法划分有限元越精细，近似程度越高，但计算量及误差也都随之增大。当针对CMUT阵列换能器整体结构进行成像效果分析时对阵列中阵元个数、阵元间距等参数较为敏感，当阵元的尺寸、频率等参数确定之后并不需要精确到每个有限元进行成像仿真分析;另外成像仿真对激励形式、扫描方式及介质环境、能量衰减作用等外界因素考虑较多，这些在有限元仿真分析中是较难实现的。为此本文提出了一种基于MATLAB的CMUT阵列设计与成像仿真方法。在讨论了阵列参数与声束指向性关系之后，基于空间脉冲响应理论，推导出CMUT阵列发射和接收超声信号数学模型，提出了成像仿真方法;最后，通过MATLAB利用该方法对散射点相控扫描成像并进行效果对比，直观地显示出阵元个数、单元间距及激励形式对成像效果的影响。因此，本文提出的方法对优化CMUT阵列设计及成像有重要意义。

1 CMUT单元及线阵设计

阵列的设计是以阵元设计为基础的，阵元设计决定了换能器的工作频率等参数。通常，高频超声波能生成高分辨率的图像，但是对于水下成像来说，兆赫兹以上的高频超声波会受到较强的衰减，导致探测深度无法满足要求。因此本文确定CMUT工频为464 kHz以兼顾探测深度和分辨率的要求。为了减小应力刚化［4］影响，子振动腔直径不能过小，同时振膜厚度不能太薄。通过应用ANSYS有限元分析仿真，并参考文献［5］可知，在满足a＜d≤dmax条件下，阵元尺寸越大，声压越大，应尽量设计较大的阵元提高器件的机电转换效率。经过ANSYS仿真确定了一种单元结构如下图1所示。振动单元为方形，且每个单元由9个子振动腔按照3×3阵列排布构成，参数见表1所示。CMUT振膜的设计关乎器件的频率特性和机电转换效率，是整个器件最重要的设计部分。为此提出一种整体化导电薄膜，振膜被所有单元共用，这种设计大大简化工艺，并且无需上层分立电极，极大地提高了振膜的厚度均匀性和阵元间频率的统一性。

图1CMUT阵元剖视图

表1 CMUT结构主要参数

超声成像质量的好坏，很大程度上取决于传感器阵列的设计。换能器的阵列设计最基础的结构形式为均匀线性阵列(ULA)和均匀平面阵列(UCA)［6］。对于高分辨率的水下超声成像应用来说，要求阵列发出的超声波的主瓣宽度应尽量窄，旁瓣最小化并要避免栅瓣的产生［7］。线性阵列理论是CMUT阵列超声场研究的基础。对于一个N阵元构成的线阵来说，总的场分布是单个阵元发射场的矢量叠加。由波形乘积原则［8］可知，对于均匀阵列，声场分布的指向性函数为:

其中

式(2)中k是超声波波数，d为阵元中心距，β为两个相邻阵元之间的相位差，β主要由激励方式控制。由公式可知，声场分布指向性主要受阵列的中心频率，阵元数目和阵元间中心距影响。图2显示了在中心频率确定情况下阵元数目和阵元中心距对声束指向性的影响。

由图2可知，主瓣波束宽度与阵元数量和阵元间中心距都是反比关系，即阵元数越多，间距越大，得到的声波束主瓣宽度越窄，成像的分辨率越高。但阵元数量太大直接导致工艺更为复杂且成品率降低，并且使得阵元间互辐射效应变得严重［5］。另外，当间距大于等于波长λ时会产生较强的栅瓣，超声成像时必须消除。为此在设计阵元间距时必须找到一个最合适的中心距，由其产生的波束主瓣宽度较窄而且无栅瓣产生，旁瓣能量也较低。

2 CMUT阵列成像仿真方法设计

图2 均匀线阵阵元数目和阵元中心距对声束指向性影响

以上是单从声束指向性角度分析线阵参数的影响，为了更直观而全面的分析影响阵列成像效果的因素，如衰减、激励形式等，本文提出了一种可图像显示观察阵列成像结果的CMUT阵列设计仿真方法。

本仿真算法基于由Tuphone和Stepanishen提出的空间脉冲响应理论［9］而设计。首先假设CMUT阵列被嵌在一个无限大的平板上，并且传播空间是各向同性且无衰减的。则换能器表面点源的空间脉冲响应函数表示为:

式(3)表示换能器受到被狄克拉函数形式的激励信号时，场点r1处的响应值。在式(3)中，|→r1|表示点源到计算场点之间的距离，c为水中声速，T表示对换能器有效表面积求积分。因此，对于一个N元线性CMUT阵列来说，总的响应应为单个阵元的响应叠加，即:

式(4)中的hi和ri分别代表第i个阵元的空间脉冲响应和该阵元位置。Δt是第i个阵元相对于参考阵元的时间延迟项。

在发射模式下，当换能器被狄克拉函数形式的信号激励时，一个独立阵元发射的超声波在空间任意点处的声场声压可写作:

ht(→r，t)是发射孔径的空间脉冲响应函数。对于任意形式的激励，都可以通过变换ht(→r，t)的形式由式(5)得到发射超声场声压分布。作为接收器，换能器接收到的回波响应可通过声学互易定理［9］得到，即由空间一场点反射到阵列的接收响应等效于由这一场点发射的球面波到达换能器阵列处的空间脉冲响应。因此接收阵列处接收声压为:

其中qt(M)和qr(M)分别为发射和接收过程的振幅衰减，Δt为声束从发射阵列到点声源M再反射回到接收阵列的传播时间，应为单程时间的两倍。参考文献［10］可知，当换能器作为接收器时，膜的有阻尼自由振动可表示为:

其中▽4=▽2▽2，▽2是Laplace算子，w是振膜的振动位移，D是振膜的弯曲刚度，T是施加于振膜表面张力，ρs是振膜的面密度，Rm是这个动力学系统的阻尼。将Pr(→r，t)代入公式，而Pi(→r，t)为阻碍振膜振动的声辐射压力，且有:

式(8)中zr为声阻抗率，考虑水中成像应用，可将其写作:

其中ρw为水密度，c为水中声速。

由以上分析可得振膜的垂直振动速度dw/dt，然后结合CMUT的机电转换效率n可得［11］:

其中C0为换能器初始电容，Vac(t)为施加交流激励电压，因此可知为电压变化频率，应取换能器的工作频率。n为机电转换效率，表示为: ε0为真空介电常数，S为振膜有效面积，w0为CMUT振动腔的初始腔高，VDC为偏置电压值。基于以上理论推导，实现了CMUTs的电能—机械能—电能的转换，由此即可采集得到每个CMUT阵元在接收回波信号后产生的电流轨迹，最后通过设定适当的阈值，将图像以灰度图形式体现。以上是本文所述仿真方法的立论依据。

3 仿真实验及结果

MATLAB是一款功能强大的数学计算软件，它自带有丰富的信号处理和图像算法工具箱，对数据的处理快速精确，为本文提出的阵列空间脉冲响应信号分析提供有力的数据运算和图像处理支持。基于此，根据上述理论分析，对本文提出的方法结合MATLAB软件进行仿真实验。首先进行CMUT线阵的仿真，图3显示了所设计的线阵仿真结构图，参数按照第1小节中表1所列设定。为了验证本算法的正确性，依照第1小节中阵列参数对声束指向性影响的理论阐述，此处编程设计阵元数不同、阵元间距不同的阵列形态。已知阵元数目与成像的分辨率成正比，因此在阵元间距不变的前提下设计了32阵元和64阵元的两种线阵进行成像，对比成像结果;为了证实阵元间距对成像的影响，在阵元数目相同的前提下设计了间距分别为0.35λ、0.5λ和2λ 3种阵列。另外在电压激励形式方面，单脉冲激励相比于连续脉冲能得到更好的图像分辨率［12］。所以我们同样设计仿真单脉冲和连续脉冲两种形式的激励进行成像对比，且频率都为CMUT的工频463.79 kHz，振幅都为10 V。为了更接近实际信号，编程时对激励信号幅度加汉宁窗调制。

图3CMUT线阵仿真结构

成像仿真过程中，在距离CMUT阵列正前方1 m处编程设置一点声源，水下超声波速设置为1 540 m/s，采样频率设置为50 MHz，设定50条A型扫描线。不同设计方案的扫描成像结果如图4和图5所示。由图4(a)和4(b)可以明显看出在相同激励下，64阵元线阵成像分辨率较32阵元线阵要高，聚焦性能要好;而由图4(a)和4(c)(或图4(b)和4(d))可知，同一线阵由单脉冲激励生成的图像更清晰，连续脉冲激励下图像产生明显的旁瓣伪像，且分辨率降低。图5显示了不同阵元间距生成图像结果。由成像结果可知阵元间距越大，图像的横向分辨率越好，但是间距为2倍波长时图像产生明显的栅瓣伪像(图5(c))。由此可知单脉冲下64阵元且阵元中心距为半波长的阵列能得到最好的成像效果。

图4 不同阵元数目，阵元间距为0.5λ的两种CMUT线阵在不同激励形式下的成像结果

4 结论

图5 不同阵元间距，阵元数目为64的CMUT线阵在单脉冲激励下的成像结果

本文通过对空间脉冲响应理论的研究，提出了一种直观显示CMUT阵列设计成像效果的仿真方法，并通过MATLAB编程实现对CMUT线阵的仿真，显示出了不同阵元数、阵元间距和激励形式对CMUT线阵水下成像效果的影响。仿真实验结果证明本文提出的成像仿真方法能够得到与理论分析相吻合的成像结果，证明了这种仿真成像方法在理论上的正确性，为CMUT阵列设计和成像研究提供了新的仿真验证方法。

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张慧(1989－)，女，河北唐山人，硕士研究生，研究方向为智能MEMS器件与结构，主要从事超声传感器的设计与成像系统研究;

何常德(1979－)，男，河南省林州市人，讲师。主要从事微机电系统、显示器件与技术、系统芯片设计(SOC)方向的科学研究工作。目前研究方向包括半导体物理与器件、集成电路设计及MEMS超声成像系统;

张文栋(1962－)，男，博士，教授，博士生导师，享受国务院政府特殊津贴专家，现任山西省教育厅厅长。目前主要从事的内容有:动态测试技术、微纳机电系统(MEMS与NEMS)及超声成像的研究;

薛晨阳(1971－)，男，博士，教授，博士生导师。目前从事的研究内容有:新型微米纳米器件、微纳测试技术、超声成像及固体光谱学。

一种基于MATLAB的CMUT阵列设计与成像仿真方法*

张慧1，2，何常德1，2，苗静1，2，李玉平1，2，张文栋1，2，薛晨阳1，2*
(1.中北大学电子测试国家重点实验室，太原030051;2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

为了分析阵列设计参数与成像效果的关系，提高微电容超声传感器(CMUT)阵列设计的可靠性，提出了一种仿真CMUT阵列水下成像方法。设计了一种CMUT结构，振膜厚3 μm，振动单元边长1.16 mm，ANSYS仿真得出中心频率为464 kHz。讨论了阵列参数与声束指向性关系，以空间脉冲响应理论为基础提出了一种可显示CMUT阵列成像效果图的仿真设计方法。通过MATLAB对该方法的仿真，模拟了不同结构的CMUT线阵在不同激励形式下的水下成像。仿真结果表明，64阵元且阵元中心距0.5λ的CMUT线阵在单脉冲激励下成像效果最好。该仿真方法的实验结果与理论一致，且相比单纯理论分析该方法结论更直观，考虑成像影响因素更全面。

电容式微加工超声传感器(CMUT);阵列设计;空间脉冲响应理论;MATLAB;水下成像仿真

TP212.1;TB552

A

1004－1699(2014)04－0490－05

2014－01－02修改日期:2014－03－28

项目来源:国家自然科学基金项目(61127008);国家863计划项目(2011AA040404)

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.04.013