半潜式平台两种锚泊系统的疲劳损伤比较计算

乔东生，欧进萍,2

(1.大连理工大学 深海工程研究中心，大连 116024；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024)

深水油气资源开采目前常用的浮式平台型式，一般均需要通过锚泊系统来进行定位。浮式平台在工作中受到各种海洋环境荷载作用，其安全性能十分重要。大家比较关心的是两种荷载：一种是极端环境荷载作用下的运动响应；另一种则是长期环境荷载作用下的累计疲劳损伤。锚泊系统作为浮式平台的重要构件，其安全性能对于浮式平台的安全生产具有明显的重要作用。

在长期环境荷载作用下，浮式平台及其锚泊系统受到不断变化的风浪流等海洋环境荷载作用，在浮式平台及其锚泊系统中均会产生交变的位移及应力。随着交变应力的不断累积，将会使锚泊线产生疲劳累计损伤破坏。目前在海洋工程领域，大家常用的是基于S-N曲线的Miner线性累积损伤计算理论。Mathisen等[1-2]针对DEEPMOOR工程项目，应用S-N曲线对其锚泊线进行了疲劳寿命计算，发现波频响应比低频响应产生了更多的疲劳损伤。Han等[3]利用S-N曲线对一座半潜式平台的锚泊系统进行了疲劳损伤计算，比较了锚泊系统布置情况变化对疲劳损伤的影响。

在疲劳损伤计算中，首先需要得到锚泊张力的时程曲线，进而对其进行统计得到疲劳载荷谱。Luo等[4]利用有限元建立了锚泊线运动响应计算模型，然后在时域范围内用循环计数方法对锚泊线的疲劳损伤进行了计算。Omar等[5]分别利用Dirlik方法、雨流计数法、窄带谱分析法和宽带谱修正法，对某浮式采油系统的锚泊线进行了疲劳损伤比较计算。Gao等[6]针对一座半潜式平台的锚泊系统，分别计算了波频荷载和低频荷载作用下的疲劳寿命。Lassen等[7]利用满足对数正态分布的模型计算了钢链疲劳损伤和服役时间之间的关系曲线。Hovde等[8]利用不同荷载的联合作用计算锚泊线的动力响应，考虑了荷载和应力不确定性的影响。乔东生等[9]利用S-N曲线对聚酯纤维系缆锚泊线进行了疲劳损伤计算。

近年来，人工合成纤维材料由于其自重很轻、断裂强度高的优点，逐渐应用于深海锚泊系统中。巴西石油公司[10]在1997年已经成功地在世界上第一次将合成纤维系缆用于FPSO的锚泊系统中。相应地，采用人工合成纤维替代目前常用的钢索材料，对锚泊系统疲劳寿命的影响就成为了需要关注的问题。

在本文中，以某座半潜式平台为研究对象，分别对其配置两种具有相同静恢复力特性，由钢链-钢索-钢链和钢链-聚酯纤维系缆-钢链组成的锚泊系统。通过建立的半潜式平台及其锚泊系统之间耦合数值模型，计算锚泊线在各短期海况下的张力时程曲线，进而对两种锚泊系统的疲劳损伤进行比较计算。

1 基于S-N曲线的疲劳损伤计算方法

S-N曲线是指材料或构件达到疲劳破坏时所需荷载的循环次数N与应力或应变S之间的关系，由大量的试验结果来确定。在锚泊线的疲劳分析中一般常用的是T-N曲线，即只考虑张力产生的疲劳，而不考虑扭矩等别的因素，其计算公式如式(1)所示。

NRM=K

(1)

式中:N为达到疲劳破坏时所需的荷载循环次数；R为该海况下经过标准化处理后的应力范围；M和K为材料T-N曲线的参数。

线性累积损伤理论假定构件或材料在各应力范围下的疲劳损伤是独立不相关的，那么其总损伤就等于各个应力范围所产生损伤的线性叠加，最常用的就是Miner线性累计损伤理论，其计算公式如式(2)所示。实际上线性累积损伤理论不能考虑各个应力范围之间的相互作用，而对于深海工程结构物来说，其所受的波浪荷载可以近似看作平稳随机过程，所以忽略掉荷载之间的相互影响，仍然可以采用Miner线性累计损伤理论对其疲劳寿命进行计算。

(2)

式中:D为累积疲劳损伤，当D=1时，结构发生疲劳破坏；n为应力范围级数；Di为各应力范围下的疲劳损伤；ni为该应力范围下荷载实际循环次数；Ni为该应力范围下达到疲劳破坏所需的荷载循环次数。

各短期海况下的疲劳损伤Di为：

(3)

可见，如果要利用Miner线性累计损伤理论计算结构或构件的累积疲劳损伤，需要知道材料的S-N曲线、应力范围以及各应力范围内的荷载循环次数。

钢链和钢索材料的T-N曲线采用美国石油协会标准API-2SK规范推荐[11]，对于钢链取M=3.0，K=316；对于钢索取M=5.05，K=10(3.25-3.43Lm)，Lm为钢索的平均荷载与最小断裂强度的比值。同样，聚酯纤维系缆T-N曲线采用美国石油协会标准API-2SM规范[12]推荐，取M=9.0，K=7.5。

2 半潜式平台参数及环境荷载

2.1 半潜式平台

半潜式平台的主体结构可分为浮体、立柱、甲板和井架四部分。船型为双浮体、四立柱、箱型封闭式上平台，对称于中纵剖面及中横剖面。平台的主要参数如表1所示。

表1 半潜式平台参数

2.2 锚泊系统

图1 锚泊系统布置

锚泊系统布置采用1组4×4，共16根锚泊线，如图1所示。为了分析聚酯纤维系缆代替钢索对复合锚泊线疲劳寿命的影响，选取图2所示的单根复合锚泊线为研究对象，两根复合锚泊线的材料特性如表2所示，两根复合锚泊线的静刚度及其锚泊系统的静刚度比较如图3～4所示。其中，根据Handbook of Offshore Engineering[13]，聚酯纤维系缆(polyester)的刚度特性可以分为三个阶段：初始安装刚度(Post-installation stiffness)、慢漂刚度(Drift stiffness)、风暴刚度(Storm stiffness)。其中，初始安装刚度应用于聚酯纤维锚泊线初始安装定位，尚未遭受环境荷载作用下的运动响应计算；慢漂刚度应用于聚酯纤维锚泊线遭受工作海况条件下的运动响应计算；风暴刚度则应用于聚酯纤维锚泊线遭受极端环境荷载作用下的锚泊极值张力和运动响应计算。因此，在本文的疲劳问题计算过程中，采用慢漂刚度(Drift stiffness)进行计算。

图2 单根锚泊线形态

表2 锚泊线材料特性

表3 各短期海况参数

从图3～4可见，两种复合锚泊线的静回复力特性基本一致，因此，分别把这两种复合锚泊线作为半潜式平台的锚泊系统，进行动力响应计算，就可以得到锚泊线的张力时程。

图3 单根复合锚泊线静刚度比较

图4 锚泊系统静刚度比较

2.3 环境荷载

半潜式平台的运动响应计算考虑风、浪、流的作用，海况条件选取为南海S4海域，入射角均为X轴方向。海洋波浪的长期状态通常是看作由许多短期海况的序列所组成，根据南海S4海域一年的波浪散布图[14]，选取海况条件如表3所示，波浪谱采用JONSWAP谱，峰值因子γ=2.0，Hs为有义波高，Tz为平均跨零周期，Vw为平均风速，Vc为平均流速，F为各短期海况的年出现概率。

3 半潜式平台及其锚泊系统的耦合数值计算

3.1 耦合数值计算模型

基于势流理论计算半潜式平台主体的波浪力，利用AQWA建立半潜式平台及其锚泊系统的耦合数值计算模型，具体详见文献[15]，该数值计算模型经过了物理模型试验的验证，具体的比较分析参见文献[16]。其中，半潜式平台的湿表面模型如图5所示，耦合数值计算模型如图6所示。

图5 半潜式平台湿表面模型

图6 耦合数值模型

3.2 疲劳载荷谱

计算得到各短期海况下的锚泊线A、B、C三点的张力时程曲线，进而直接利用雨流计数法进行应力循环次数统计，就可以得到各短期海况条件下的疲劳载荷谱，限于篇幅，只给出海况46条件下，钢索复合锚泊线A点的张力时程曲线和疲劳载荷谱如图7～8所示。

4 疲劳计算及分析

利用上文给出的疲劳损伤计算方法，分别对具有相同静恢复力刚度的钢链-钢索-钢链和钢链-聚酯纤维系缆-钢链，两种复合锚泊线的疲劳寿命进行了比较计算。计算得到两根复合锚泊线在各短期海况条件下的疲劳损伤如图9～10所示，两根复合锚泊线中A，B，C三点的疲劳损伤计算结果如图11～13所示。

图7 海况7下A点张力时程曲线

图10 各短期海况下聚酯纤维锚泊线疲劳损伤

图13 各短期海况下C点疲劳损伤

从图9～10可见，两种类型的复合锚泊线，无论是钢链-钢索-钢链，还是钢链-聚酯纤维系缆-钢链，锚泊线中的疲劳损伤主要发生在钢链部分，钢索和聚酯纤维系缆的疲劳损伤相对要小很多。在钢索锚泊线中，上段钢链的疲劳损伤要大于下段钢链。而在聚酯纤维锚泊线中，上段钢链和下段钢链之间的疲劳损伤相差不大，这一点在实际工程中要引起特别的注意，在对锚泊线进行检修和维护时，并不能只关注浪溅区的钢链，而对于处在与海床接触的下段钢链也需要特别的关注。

从图11～13可见，在钢链-钢索-钢链锚泊线中，采用聚酯纤维材料替换钢索之后，使得钢链的疲劳损伤变大。换句话说，聚酯纤维系缆材料的疲劳损伤要远小于钢索的疲劳损伤，但同时使得上段和下段的钢链疲劳损伤变大，尤其是对于下段与海床接触的钢链，其疲劳损伤的增加程度更加明显。这一点对于工程应用仍然需要额外关注，采用了聚酯纤维系缆具有更好的抗疲劳特性，但同时会降低两端钢链的抗疲劳特性，在设计过程中就需要考虑两者之间的平衡点。

5 结 论

通过对具有相同静恢复力特性的两种复合锚泊线：钢链-钢索-钢链；钢链-聚酯纤维系缆-钢链，分别配置在半潜式平台上，对其在各短期海况下的疲劳损伤进行计算比较，可得以下结论：

(1) 两种类型的复合锚泊线，锚泊线中的疲劳损伤主要发生在钢链部分，钢索和聚酯纤维系缆的疲劳损伤相对要小很多。在钢索锚泊线中，上段钢链的疲劳损伤要大于下段钢链。而在聚酯纤维锚泊线中，上段钢链和下段钢链之间的疲劳损伤相差不大。

(2) 在钢链-钢索-钢链锚泊线中，采用聚酯纤维材料替换钢索之后，使得聚酯纤维系缆材料的疲劳损伤要远小于钢索的疲劳损伤，但同时使得上段和下段的钢链疲劳损伤变大，尤其是对于下段与海床接触的钢链，其疲劳损伤的增加程度更加明显。

进而言之，复合锚泊线材料中钢链的链环、钢索的多股钢丝绳、聚酯纤维系缆的多股尼龙绳，这三个部分均存在摩擦疲劳的影响，应用微动磨损理论，建立精细化的有限元模型，考虑摩擦作用对锚泊线疲劳损伤的影响，并结合模型试验验证，将是今后有待继续深入研究的另一个专题。

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