气动干扰对平行双幅断面气动导纳影响研究

周 奇，朱乐东，任鹏杰，刘文江

(1．汕头大学 土木工程系，广东 汕头 515063；2.同济大学 桥梁工程系，上海 200092；3.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；4.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710065，5.天津市政工程设计研究院，天津 300051)

随机抖振为大跨度桥梁在风荷载作用下产生的主要振动形式之一，准确预测大跨度桥梁抖振响应至关重要。迄今，除风洞试验方法外已有多种抖振响应预测方法，如Davenport基于准定常假设推导出抖振力表达式，并引入气动导纳函数考虑抖振力非定常效应及紊流风沿桥横向的不完全相关性。因此气动导纳准确与否直接决定抖振响应的预测精度。气动导纳可通过实测或风洞试验测试方法及经验算式[1-7]获得。基于机翼理论推导的解析解-Sears函数为常用气动导纳表达式。

平行双幅桥梁因通行能力大已在实际工程中广泛应用，但平行双幅桥梁上下游断面之间存在显著气动干扰现象，导致平行双幅桥梁的气动特性与单幅桥梁明显不同。气动干扰与上下游断面之间距离有直接关系[8-10]，可使双幅断面气动导数与单幅断面明显不同，更易发生涡激共振，涡振幅度会更大[11-12]，气动干扰效应亦会影响气动导纳。此外，紊流据其产生原因可分为来流紊流与特征紊流，特征紊流结构外形依赖性较高，平行双幅桥的气动干扰会增强气流中特征紊流成分，加大特征紊流对气动导纳的贡献。由于气动导纳经验公式与Sears函数均基于来流紊流给出，对平行双幅桥梁已不再适用。为此，本文以平行双幅桥梁实际工程-天津塘沽海河大桥为背景，采用节段模型测力方法对双幅断面气动导纳进行测试，研究不同断面间距、不同断面外形的气动干扰效应对气动导纳影响。

1 风洞试验

天津塘沽海河大桥(简称既有桥)为独塔双索面混合斜拉桥，全长500 m，其中主跨为310 m的分离双箱钢箱梁，边跨为190 m的分离双箱混凝土箱梁，桥面宽23 m(不含风嘴)，主梁高3 m，主塔高167.2 m。拓宽扩建中新桥(简称新建桥)与既有桥呈对称分布，主跨为310 m，边跨为180 m，沿纵桥向分布与既有桥类似，两幅桥纵轴线距离35 m，桥面净距12 m即D/B=0.52。新建桥亦为混合斜拉桥，主跨为分离双箱钢箱梁，边跨为预应力混凝土箱梁，桥面宽22 m(不含风嘴)，主梁高3 m，主塔高166.2 m，见图1。

图1 天津塘沽海河大桥总体布置图(单位：m)

图2 节段模型中开、闭口箱梁测量段(单位：mm)

本文采用刚体节段模型测力方法进行气动导纳测试，试验在同济大学TJ-2大型边界层风洞中进行，该风洞试验段尺寸为3.0 m(宽)×2.5 m(高)×15 m(长)，最大风速68 m/s。试验中两种外形的主梁断面-闭、开口箱梁断面分别模拟新建桥与既有桥，其中前者长0.4 m，高0.05 m，宽0.41 m，重1.42 kg；后者长0.4 m，高0.05 m，宽0.424 m，重1.01 kg，见图2。模型几何缩尺比L=1/50，试验风攻角为0°，试验风速12 m/s，试验风场紊流度15%。为研究不同断面产生的气动干扰对气动导纳影响，本文设计的试验工况模型状态见表1。为研究不同断面间距产生的气动干扰对气动导纳影响，对工况SSB七种间距的气动导纳进行测试，试验中断面间距与断面宽度比值(D/B)分别为0，0.25，0.5，0.75，1，1.5，2。

表1 试验工况及简称

图3 TJ-2风洞中节段模型

节段模型由测量段与补偿段组成，见图3。测量段位于下部，补偿段位于上部。试验开始前先安装固定于风洞地板的方形钢框架，并在框架横梁中间垂直安装一根铝制横梁用以固定补偿段模型；将两五分量天平分别固定于铝制导轨上，铝制导轨固定于风洞地板表面。测力天平可通过导轨中间滑槽滑动，便于改变上下游主梁断面间距。为减少风洞地面边界层效应及气流三维扰流影响，在模型与测力天平间安装椭圆形塑料分离板，其下表面略低于测力天平上表面，且在分离板中间开形状与主梁断面外形一致、尺寸略大的洞口，以确保试验中分离板洞口边缘与测力天平无接触；将两测量段模型垂直安装在测力天平之上并确保模型与分离板无接触。测量段安装后将补偿段固定于铝制横梁下，与测量段平行并保留不大于2 mm的空隙。模型安装后经测试开口断面模型平面内基本频率为58 Hz，平面外基本频率33 Hz，扭转基本频率82 Hz；闭断面模型平面内基本频率50 Hz，平面外基本频率33 Hz，扭转基本频率71 Hz。所有频率均远大于15 Hz，可确保主梁断面气动导纳有效换算频率超过实桥第三阶竖弯频率。

2 等效气动导纳识别方法

在多种气动导纳识别方法[13-17]中等效气动导纳因识别方法简单被广泛应用。本文给出的气动导纳测试结果均为等效气动导纳(简称气动导纳或EAA)。据准定常理论，等效气动导纳可由作用在桥梁断面的抖振阻力谱、升力谱及扭矩谱反算获得，表达式[13]为

(1)

(2)

(3)

3 不同结构外形对气动导纳影响

3.1 相同断面对不同断面气动干扰效应

图4 不同气动外形上游桥等效气动导纳对比

图5 不同气动外形下游桥等效气动导纳对比

综合图4、图5比较结果知，气动干扰效应的存在使双幅断面中上游断面与下游断面气动导纳均与单幅状态有一定差别，表现在阻力气动导纳实测值尤其显著。相同断面产生气动干扰效应相似，会迫使不同断面呈现相似的气动导纳分布特征。

3.2 不同断面对相同断面的气动干扰效应

图6 下游桥断面不同时开口箱梁断面等效气动导纳对比

综合图6、图7比较结果知，断面不同产生气动干扰效应不同，即使受干扰的为相同断面亦会呈现不同的气动导纳分布特征，而不同断面对上游断面影响主要体现在阻力气动导纳上，对下游断面影响主要体现在升力气动导纳上。

4 不同间距对气动导纳影响

4.1 对上游断面气动导纳影响

图8 不同间距下工况SSB上游桥等效气动导纳对比

图9 不同间距时工况SSB上游桥等效气动导纳对比

4.2 对下游断面气动导纳的影响

综合图8、图9对比结果，由于气动干扰效应对上游断面的气动导纳影响不显著，不同间距下气动导纳未表现出明显的变化规律。而对下游断面气动导纳而言，随间距的增大气动干扰效应影响减弱，且间距足够大时气动干扰效应可忽略不计。此现象在阻力及升力矩气动导纳上表现较明显。

5 结 论

本文采用节段模型测力方法对平行双幅桥上下游断面等效气动导纳进行风洞实测，通过对比分析不同结构外形产生的气动干扰对上下游断面等效气动导纳影响及不同断面间距时气动干扰对上下游断面等效气动导纳影响规律，结论如下：

(1) 气动干扰的存在，使双幅桥中上下游断面的气动导纳均与单幅断面有一定差别，阻力气动导纳差别尤其显著。

(2) 相同断面产生气动干扰效应相似，会迫使不同断面呈现相似的气动导纳分布特征。不同断面产生气动干扰效应不同，即使相同断面亦会呈现不同的气动导纳分布特征。

(3) 由于下游断面产生气动干扰对上游断面影响较弱，不同间距的上游断面气动导纳无明显变化规律。

(4) 随间距的增大气动干扰对下游断面气动导纳影响逐渐减弱；间距足够大时该影响可忽略不计。阻力、升力矩气动导纳的变化规律较明显。

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