汽车致虎门遗址振动影响数值分析

常 鹏，李强军，马伯涛，付仰强，杨维国，葛家琪

(1 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.中国航空规划建设发展有限公司，北京 100120)

交通荷载引起的振动、噪声对环境影响越来越受到重视。震源产生的振动通过土壤等介质向四周传播，对周围环境产生各种影响。振动传至建筑物内，会干扰人的正常生活及建筑内物品的安全使用[1-2]。对文物建筑而言，产生直接影响的应为传至文物建筑物本底的振动及文物结构的动力响应。由于振动性质及建筑物结构、基础不同，建筑物各部位响应及振动衰减规律亦不同，甚至局部出现响应放大现象。

由公路交通引发的建筑结构破坏或文物损坏，主要由车辆荷载作用所致。车辆荷载引起的结构振动通过周围地层传播，诱发附近地下结构及邻近建筑物二次振动，对建筑物(构筑物)结构安全、使用功能产生较大影响，主要表现为构件失效或结构整体性下降、寿命缩短或引起墙皮剥落、墙壁龟裂、地板裂缝，影响建筑物的美观及经济价值[3]。对大多数古建筑而言，其地基处理远达不到现代建筑地基处理水平，在使用期内会或多或少由某种原因(如不均匀沉降、温度变化)受到损伤，振动引起的附加动应力会加速损伤发展，加快建筑物损坏。如在繁忙交通线附近砖石古建筑产生裂缝[4-5]，其中在布拉格、哈斯特伯斯、霍索夫等地发生因裂缝不断扩展导致古教堂倒塌的恶性事故。

本文以虎门炮台、清兵营文物遗址及镇威远岛环岛路为研究对象，选取车速、载重、荷载频率等影响因素，研究车辆荷载作用下各因素对公路、炮台、兵营遗址的加速度、速度响应。

1 有限元模型建立

图1 有限元模型

建立公路-炮台-周围土体整体三维计算模型为半圆形，沿公路方向最大距离270 m，垂直公路方向最大距离210 m，土体厚度37.5 m，用ANSYS 程序进行动力时程分析；用solid95单元模拟土体、公路。有限元模型见图1。

1.1 有限元单元尺寸选取

单元划分考虑网格尺寸对计算精度及时间影响，进行车辆荷载动力时程分析时，需考虑车辆作用与时程数据输入匹配。单元尺寸大小可由单元划分造成土中频散现象(相速度随振动频率变化而变化)分析。理论、实践证明，网格尺寸划分足够小时，用有限元离散模型代替连续介质模型求解引起的误差通常可忽略不计。二维、三维离散模型中波的传播除一维离散模型中频散、截止频率外，还会引入新的问题。因此，分析瞬态波传播时，应使单元网格尺寸足够小。有研究表明，单元边长接近振动荷载作用点λs/2(λs为波长)处，最长仅能取λs/12，而其余位置单元长度只要小于λs/6即可获得满意结果[6]。据不同边界条件，单元尺寸大小取λs/12～λs/8时才能获得满意结果[7-8]。一般单元最大尺寸与最短波长之比为1/4时计算精度较高[9]。经试算，本文将网格边长确定为2 m。再加密网格不会引起结构响应峰值的明显变化，表明该网格密度已满足计算精度要求。

1.2 土体参数

为建模、计算方便，结合现场地质勘测，将土层自上至下进行简化分5层。各土层物理指标见表1。

表1 土体物理指标

1.3 人工边界

求解土的波动问题时应先考虑用自由边界理论。用有限的离散模型模拟无限地基时在人工截取边界上发生波的反射，导致模拟失真。解决方法为引入人工边界条件以解决模型边界波的反射问题。

粘性边界因概念清楚、应用方便获得广泛应用；但粘性边界为基于一维波动理论，简单将其推广到多维将导致较大误差。为克服此缺点，Decks等[10-12]基于柱面波动方程建立二维粘弹性人工边界，较粘性边界相比，其优点为能模拟人工边界以外半无限介质的弹性恢复性能，具有良好的高、低频稳定性。本文建立的有限元模型采用粘弹性动力人工边界，在模型中人工边界节点法向、切向分别设置并联的弹性单元及阻尼器单元。

1.4 有限元模型验证

为验证有限元模型的正确性与准确性，对有限元模型施加与实测相同的车重、车速、位置，即车重55 t，车速60 km/h。有限元结果提取点位置亦与实测相同，即路基处与兵营地基处，现场实测见图2，实测及有限元结果见表2。与实测对比知，二者吻合基本良好。个别点响应尤其加速度响应相差较大，此因数值分析方法中类似应力集中现象及现场实测时道路不平顺或外界干扰所致。由此，有限元模型可靠性得以验证。

图2 现场振动传递实测

表2 实测结果与有限元结果对比

2 不同工况炮台、兵营响应分析

篇幅所限，仅选公路边界、炮台底座及兵营地基三处振动响应作具体分析，讨论速度响应分布规律。

2.1 车速40～80 km/h时振动响应

载重55 t，取车速分别为40 km、50 km、60 km、70 km、80 km。动力时程分析计算结果选公路边界、炮台底座及兵营地基三典型代表点速度响应最值及峰峰值。不同车速下公路边界处拾取点速度响应见表3。由表3看出，公路边界三方向响应均随车辆速度的增大而增大。车速由40 km/h增加到80 km/h时，公路边界处沿公路方向速度响应增加79%，垂直于公路方向速度响应增加206%，竖向速度响应增加375%。不同车速下兵营地基拾取点速度响应见表4。由表4看出，兵营地基三方向响应均随车速的增大而增大，车速由40 km/h增加到80 km/h时，兵营地基沿公路方向速度响应增加30%，垂直于公路方向速度响应增加28%，竖向速度响应增加6%。不同车速下炮台底座拾取点速度响应见表5。由表5看出，炮台底座三方向响应均随车速的增大而增大，车速由40 km/h增加到80 km/h时，炮台底座沿公路方向速度响应增加4%，垂直于公路方向速度响应增加7%，竖向速度响应增加13%。

表3 不同车速公路边界速度响应10-6m/s

表4 不同车速兵营地基速度响应10-6m/s

表5 不同车速炮台底座速度响应10-6m/s

分析距公路不同远近点响应大小，可得振动响应随振动源距离变化趋势，结果见图3～图5。由三图看出，公路路基、兵营地基及炮台底座响应随汽车速度的增加变大；振动响应随与公路距离增大而减小，且减小速率不同。随振动能量被结构吸收，汽车速度越大、距离公路越近，结构振动响应降低幅度越大。

2.2 轴重15～55 t的振动响应

车速为80 km/h、由时程分析所得轴重分别为15 t，25 t，35 t，45 t，55 t时炮台底座速度、加速度响应时程曲线见图6～图8。以炮台底座处选取点响应结果为例，轴重由15 t增加到55 t时，沿公路方向加速度由1 091 μm/s2增加到3 824 μm/s2，增大357%，速度由10.59 μm/s增加到38.72 μm/s，增大355%；垂直公路方向加速度由568 μm/s2增加到2 050 μm/s2，增大361%，速度由8.18 μm/s增加到29.62 μm/s，增大362%；竖向加速度由545 μm/s2增加到1870 μm/s2，增大343%，速度由8.43 μm/s增加到29.41 μm/s，增大367%。由图6～图8结果看出，公路路基、兵营地基及炮台底座响应随汽车轴重的增加变大。车辆轴重越大，结构加速度、速度响应越大，加速度、速度响应与轴重正相关。

2.3 不同频率下兵营地基与炮台底座响应

用ANSYS软件建立含公路、炮台遗址及周围土体有限元模型。其中用三维实体元solid45模拟土体，用边界元combin14模拟土体无反射边界。在道路中心线位置对结构施加幅值100 000 N、频率1～100 Hz的竖向简谐作用力，获得兵营地基位移响应见表6、图9。

图3 距公路不同远近点振动响应(沿公路方向)

图6 炮台底座处振动响应时程曲线(沿公路方向)

表6 不同荷载频率下兵营底座位移响应

图9 不同频率激励下各控制点位移响应

据现场测试实验，炮台附近公路路基、炮台所在山坡、左右两炮台的卓越频段为4～10 Hz及30～40 Hz范围；炮台兵房基座及兵房内隔墙三方向卓越频率约为6 Hz，9 Hz，35 Hz。有限元结果所得路基、兵营、炮台的卓越频率约为10 Hz，40 Hz，与实测结果符合。故靠近兵营、炮台区域的公路应尽量避免频率10 Hz及40 Hz荷载。

3 结 论

本文以东莞虎门镇威远岛环岛路工程公路-山体-炮台文物模型为对象建立三维有限元数值模型，通过研究公路交通荷载激励下结构振动响应，结论如下：

(1) 汽车轴重一定时车速越快，公路路基、兵营地基及炮台底座加速度、速度响应越大；离公路越远，结构在公路荷载激励作用下响应增加幅度越小。

(2) 车速一定时，轴重越大，公路路基、兵营地基及炮台底座加速度、速度响应越大。结构响应与轴重正相关。

(3) 结构卓越频率在10 Hz及40 Hz附近，应尽量避免该频率段荷载经过炮台及兵营区段公路。

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