单音及窄带干扰下DSSS系统处理增益精确分析*

罗 华

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)



单音及窄带干扰下DSSS系统处理增益精确分析*

罗 华**

(中国西南电子技术研究所，成都 610036)

针对直接序列扩频系统，理论推导出单音干扰和窄带干扰下系统处理增益的精确计算公式，并对所得公式进行了数值仿真。数值仿真结果表明，单音干扰对直接序列扩频系统的干扰能力与其相对于扩频系统的载波位置密切相关；窄带干扰对直接序列扩频系统的干扰能力与其相对于扩频系统的载波位置和干扰带宽密切相关。研究结果可为直接序列扩频系统的设计提供参考。

直接序列扩频；单音干扰；窄带干扰；处理增益；干扰抑制

1 引 言

扩频通信技术因其抗干扰能力强、截获概率低、隐蔽性好以及可多址复用[1-2]等特点，在军用和民用通信领域得到了越来越广泛的应用。其中，直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)是扩频通信中应用最多、技术最成熟的一种频谱扩展方式。在直接序列扩频系统中，高速率伪随机码对传输信号进行扩频调制，从而扩展传输信号带宽。

直接序列扩频系统通常受到多种人为干扰,依据人为干扰频谱宽度与扩频信号频谱宽度相对大小，可将人为干扰主要分为单音干扰,窄带干扰和宽带阻塞噪声干扰。其中，窄带干扰是指带宽小于扩频信号带宽的干扰，宽带阻塞噪声干扰是指带宽大于等于扩频信号带宽的干扰。在不同干扰下，直接序列扩频系统的干扰抑制能力是不同的。研究不同干扰下直接序列扩频系统的处理增益对评估系统干扰抑制能力有着重要意义。

现有文献对直接序列扩频系统性能进行了大量研究：文献[3-5]计算了不同干扰下直接序列扩频系统处理增益的极值，文献[6-9]主要通过仿真的方法给出不同干扰下直接序列扩频系统的传输性能，文献[10-11]指出窄带干扰对直接序列扩频系统的影响与其相对于扩频系统的载波位置密切相关。相比于文献[3-11]，本文主要研究如下内容：不同载频位置下单音干扰对直接序列扩频系统处理增益的影响；不同载频位置和不同频谱宽度下窄带干扰对直接序列扩频系统处理增益的影响。

2 接收机信号模型

直接序列扩频通信系统接收机等效模型如图1所示。该等效模型广泛用于直接序列扩频通信系统性能分析[1]。图中接收信号x(t)中的有用扩频信号s(t)为

(1)

式中,Ps为有用扩频信号功率，d(t)为信息波形，c(t)为扩频码序列信号(m序列)，f为载波频率，φ为载波相位。

图1 直接序列扩频通信系统接收机等效模型Fig.1 Equivalent model of receiver for direct sequence spread spectrum communication system

假设Td为信息码元宽度，fd=1/Td为信息码元码速率，Tc为m序列码元宽度，fc=1/Tc为m序列码速率，N为m序列周期，Td=NTc，m序列的功率谱密度函数为[12]

(2)

由式(2)可知，Sc(f)为离散线谱，其频率间隔为fd。Sc(f)的最大值在f=±1/fd处，直流分量δ(f)的强度与N的平方成反比。当N→时，Sc(f)可近似成[1]

(3)

假设系统已经取得同步(包括频率同步、相位同步和码元同步)，即f′=f，φ′=φ，τ=0。当有用扩频信号进入接收机时，因它与扩频接收机中的本地信号同步，故有用扩频信号的输出v(t)达到最大。

(4)

由式(4)可知，只要基带滤波器H(f)能无失真地通过信息波形d(t)，在接收端就可以无失真地恢复出信息波形d(t)以及对应的信息序列。

v(t)的功率谱密度函数为

Sv(f)=Ps|H(f)|2Sd(f)

(5)

其中，Sd(f)是基带信号d(t)的功率谱函数；|H(f)|2是基带滤波器的功率传输函数，其定义为

(6)

(7)

3 抗干扰性能分析

3.1宽带阻塞噪声干扰

宽带阻塞噪声干扰信号的表达式为

(8)

其中，j1(t)的功率谱密度函数为

(9)

式中，Pj1为宽带阻塞噪声干扰功率。通过扩频接收机后，宽带阻塞噪声干扰的输出功率为

(10)

其中，Sj1(f)*Sc(f)为Sj1(f)和Sc(f)的卷积积分。

为描述方便，定义

(11)

显然，Φ(k)是偶函数。通过相关运算，输出功率PJ1为

(12)

系统处理增益为

(13)

3.2单音干扰

单音干扰信号的表达式为

(14)

其中，fj2为单音干扰载频,φj2为单音干扰载波相位,Pj2为单音干扰信号功率。为简化分析，假设φj2=φ。

(1)单音干扰信号载频与有用扩频信号载频相同(fj2=f)

在此情形下，单音干扰通过扩频接收机后的输出功率为

(15)

系统处理增益为

(16)

(2)单音干扰信号载频与有用扩频信号载频间隔为Δf(Δf=|fj2-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(17)

该输出信号的功率为

(18)

1)当k=1时

(19)

系统处理增益为

(20)

当N≫1时，Φ(1)≈Φ(2)≈1，Gp2≈N。

2)当2≤k≤N时

(21)

系统处理增益为

(22)

3.3窄带干扰

窄带干扰信号的表达式为

(23)

其中，fj3为窄带干扰载频,φj3为窄带干扰载波相位,j3(t)的功率谱密度函数为

(24)

式中，Bj(Bj

(1)窄带干扰信号载频与有用扩频信号载频相同(fj3=f)

在此情形下，窄带干扰信号通过扩频接收机后的输出功率为

(25)

1)当Bj=fd时

(26)

系统处理增益为

(27)

当N≫1时，Φ(1)≈1，Gp3≈N。

2)当Bj=mfd(2≤m≤N)时

(28)

系统处理增益为

(29)

特别地，m=N时，窄带干扰转变成宽带阻塞噪声干扰，此时两种干扰下的处理增益相同。

(2)窄带干扰信号载频与有用扩频信号载频间隔为Δf(Δf=|fj3-f|=kfd，k=1,2,…,N)

(30)

该输出信号的功率为

(31)

1)当Bj=fd，k=1时

(32)

系统处理增益为

(33)

2)当Bj=fd，2≤k≤N时

(34)

系统处理增益为

(35)

3)当Bj=mfd，2≤m≤N，1≤k

(36)

系统处理增益为

(37)

4)当Bj=mfd，2≤m≤N，k=m时

(38)

系统处理增益为

(39)

5)当Bj=mfd，2≤m≤N，m

(40)

系统处理增益为

(41)

4 数值仿真与分析

图2为干扰信号载频为f时，系统处理增益随m序列周期的变化曲线，图中窄带干扰1的带宽为fd，窄带干扰2的带宽为2fd。由图2可看出，各种干扰下系统处理增益随着N的增大而逐渐增大。同时，在N值相同时，单音干扰、窄带干扰和宽带阻塞噪声干扰下直接序列扩频系统处理增益依次增大，并且，在干扰信号载频为f时，窄带干扰下系统处理增益与窄带干扰信号带宽密切相关。

图2 干扰信号载频为f时系统处理增益与m序列周期的关系曲线Fig.2 Processing gain versus the period of m sequence when carrier frequency of interference signal is f

图3为N=32时，单音干扰下系统处理增益随载频间隔的变化曲线。由图3可知，单音干扰下系统处理增益总体上是随着载频间隔Δf的增大而逐渐增大。但当单音干扰信号载频与有用扩频信号载频间隔为fd时，系统处理增益出现跳变点，在该跳变点下，系统处理增益显著变大。

图3 N=32时单音干扰下系统处理增益与载频间隔的关系曲线Fig.3 Processing gain of single-tone interference versus frequency interval when N=32

图4为N=32、Δf=0时，系统处理增益随窄带干扰带宽的变化曲线。由图4可知，当窄带干扰带宽大于等于fd时，系统处理增益随着窄带干扰带宽的增大先变小后变大。故当载频间隔Δf=0时，存在一特定带宽使窄带干扰对系统干扰最大。

图4 N=32，Δf=0时系统处理增益与窄带干扰带宽的关系曲线Fig.4 Processing gain versus bandwidth of narrowband interference when N=32 and Δf=0

图5为N=32时，窄带干扰下系统处理增益与载频间隔的关系曲线。图中窄带干扰3的带宽为fd，窄带干扰4的带宽为5fd，窄带干扰5的带宽为7fd。由图5可以看出，窄带干扰下系统处理增益总体上是随着载频间隔Δf的增大而逐渐增大。但当窄带干扰信号带宽等于载频间隔Δf时，系统处理增益出现跳变点。同时，由图5可知，在载频间隔Δf一定时，系统处理增益总体上随着窄带干扰信号带宽的增大而逐渐增大(跳变点除外)。

图5 N=32时窄带干扰下系统处理增益与载频间隔的关系曲线Fig.5 Processing gain of narrowband interference versus frequency interval when N=32

5 结束语

本文针对宽带阻塞噪声干扰、单音干扰和窄带干扰下直接序列扩频系统的处理增益进行了理论推导，得出了不同干扰情况下系统处理增益的精确表达式。 数值仿真分析结果表明：

(1)相同干扰功率和载频下，单音干扰、窄带干扰和宽带阻塞噪声干扰对系统的干扰依次减少；

(2)单音干扰和带宽固定的窄带干扰对系统的干扰总体上随着载频间隔的增大而逐渐减小，但当载频间隔等于信息码元码速率时出现跳变点；

(3)在载频间隔一定时，窄带干扰对系统的干扰总体上随着信号带宽的增大而逐渐减小，但当载频间隔等于信号带宽时出现跳变点。

本文的研究结果可用于指导直接序列扩频系统的设计与应用。同时，利用本文给出的数学推导方法，下一步将研究其他类型干扰下直接序列扩频系统的处理增益。

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LUO Hua was born in Dazhou，Sichuan Province，in 1981. He received the M.S. degree from University of Electronics Science and Technology of China in 2007. He is now an engineer. His research concerns satellite communication.

Email:luohua7940@sina.com

AccurateAnalysisofProcessingGaininDirectSequenceSpreadSpectrumCommunicationSystemsunderSingle-toneandNarrowbandInterference

LUO Hua

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

The accurate formulas of processing gain are theoretically derived under single-tone interference and narrowband interference in direct sequence spread spectrum(DSSS) communication systems. Moreover, the numerical simulation of derived formulas is performed. The numerical results show that the single-tone interference capability depends on the relative location of carrier frequency between the single-tone interference and the spread spectrum system, and the narrowband interference capability depends on the relative location of carrier frequency and the interference bandwidth. The conclusions provide reference for the design of DSSS communication systems.

direct sequence spread spectrum;single-tone interference；narrowband interference；processing gain；interference suppression

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.004

罗华.单音及窄带干扰下DSSS系统处理增益精确分析[J].电讯技术，2014,54(6):713-718.[LUO Hua.Accurate Analysis of Processing Gain in Direct Sequence Spread Spectrum Communication Systems under Single-tone and Narrowband Interference[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):713-718.]

2014-05-14；

：2014-06-16 Received date:2014-05-14；Revised date：2014-06-16

：luohua7940@sina.comCorrespondingauthor：luohua7940@sina.com

TN914.4

：A

：1001-893X(2014)06-0713-06

罗华(1981—)，男，四川达州人，2007年于电子科技大学获硕士学位，现为工程师，主要研究方向为卫星通信。

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