基于最优停止的认知无线网络下行频谱接入算法*

邓国斌,沈 萍,贺 婧

(1.广西职业技术学院,南宁 530227; 2.北京邮电大学,北京 100876)



基于最优停止的认知无线网络下行频谱接入算法*

邓国斌1，**,沈 萍1,2,贺 婧2

(1.广西职业技术学院,南宁 530227; 2.北京邮电大学,北京 100876)

为有效平衡认知无线网络中次用户系统中接入信道的感知时间和信道总的吞吐量之间的矛盾，提出了一种只对部分信道进行感知的频谱接入策略，联合总的感知信道数和各条信道的感知时间进行优化，并通过最优停止算法求解，在最大化节省感知时间的同时，取得较大的平均吞吐量。与HC-MAC(Hardware Constrained- Media Access Control)算法的仿真分析对比表明，该算法在相同给定条件下感知时间更短，吞吐量更大，具有明显的优势。

认知无线网络；下行频谱接入；频谱感知；最优停止算法

1 引 言

随着无线通信技术的发展和用户需求多样化的趋势，频谱资源短缺问题逐渐变得严重。动态频谱接入技术，即认知无线网络技术可以有效缓解频谱资源短缺与频谱利用率不高之间的矛盾。

认知无线网络通信物理层技术的进步让次用户可以同时接入多条主用户信道进行传输。与单条主用户信道传输相比，次用户有更多的机会获得更好的传输信道(更大的传输吞吐量、更小的时延与中断概率等)。多信道次用户系统总的吞吐量与信道的感知顺序、感知时间和传输功率分配有关。文献[1-2]将多信道的感知时间分配建模成一个凸优化问题；文献[3]根据信道的空闲概率提出了一种最优的信道感知顺序，按照其所提出的感知顺序，次用户从多个主用户信道中寻找一条合适的主用户信道进行感知；在文献[4-5]中，感知信道的状况被考虑进来，在感知结束后，次用户需要探测主用户的信道状况，例如衰落、信道增益等。然而，上述研究都是基于单个次用户在多条主用户信道中选择一条最合适的主用户信道进行传输。文献[6]将感知和传输策略进行联合优化，但是其假设各信道的探测时间是固定的。文献[7]将感知时间和传输信道选择两者联合进行优化，但是其使用的是宽带频谱感知。

本文主要考虑的是单个次用户同时在多条主用户信道上传输，所提出算法的目标函数是信道总的吞吐量，其不仅仅与传输速率有关，还与感知时间和感知信道的选择有关。该算法假定次用户使用顺序感知来检测信道，建立次用户信道感知模型后，通过最优停止理论选择部分合适的信道进行感知。这样就做到不需要对所有的信道进行探测，仅动态地选取一些较理想的信道进行感知，感知时间缩短，同样可以得到较大的平均吞吐量。

2 次用户系统模型

假设认知无线网络的覆盖范围内有N条非连续的主用户信道，次用户系统可以对主用户干扰低于预定值的前提下，与主用户共享频谱资源。次用户系统包括一个基站(BS)和N个次用户(SU)，主要考虑的是下行链路的传输模型。基站首先对主用户信道进行顺序检测，然后根据检测结果调整传输功率，完成数据传输。次用户系统模型如图1 所示。

图1 次用户系统模型Fig.1 Model of SU system

假设基站的检测周期固定为T，可分为感知时隙和传输时隙。Pn(H0)和Pn(H1)分别表示信道n的空闲概率和占据概率，各条信道的空闲概率各不相同。假设次用户系统中的BS已知主用户信道的空闲概率(注：这个假设是合理的，基站可以通过长期的观测来估计各条主用户信道的空闲概率[8-9])。在物理层，本文假定次用户选择能量检测法(能量检测是一种非相干信号检测方法，在时域表现为次用户接收机累加主用户的信号能量，在频域次用户通过傅里叶变换对主用户频域信号进行累积，与一个判决门限比较，从而检测出主用户是否空闲)对主用户信道进行检测，信道n的判决概率Pd,n和虚警概率Pf,n分别是

(1)

(2)

(3)

当判决概率Pd,n越高时，次用户对主用户的干扰就越小；当虚警概率Pf,n越低时，次用户能获得更多的接入机会。假定Pd,th和Pf,th分别表示主用户信道的判决概率和虚假概率的门限值。例如，在IEEE 802.2标准中[10]，Pd,th=0.9，Pf,th=0.1。本文主要研究MAC层的感知和接入框架。在物理层若没有特别说明，均使用能量检测进行感知。

3 次用户接入策略模型

在次用户系统中，基站使用顺序检测方法逐个感知主用户信道。主用户信道被分为两部分。基站通过混合接入策略，感知并接入前N1条信道(N1≤N),对于那些没有感知的信道(信道数为N-N1)，基站以 Underlay接入策略直接接入。与现有的 Overlay、Underlay 和混合接入3种策略相比，本文提出的接入策略的灵活性主要体现在以下三方面：

(1)当N1=0时，本文提出的接入策略等价于 Underlay 接入策略；

(2)当N1=N且信道的传输功率不为 0 时，本文提出的接入策略等价于混合接入策略；

(3)当N1=N且基站只是在空闲信道进行传输时，本文提出的接入策略等价于传统的 Overlay 接入策略。

在感知时隙，基站按照信道的空闲概率Pn(H0) 大小，从大到小逐个检测信道。感知结束后，在传输时隙，基站根据感知的结果接入前N1条信道。当信道n(n≤N1)的感知结果为空闲的时候，基站的传输功率为P1n；当感知结果为信道被占据时，传输功率为P2n。本文假设次用户以功率P2n传输，P1n与P2n的值可以通过一些经典的功率分配优化算法获得。在本文所设计的接入策略下，基站在多条信道上以不同的功率接入，以期可以获得较大的吞吐量。对于基站而言，其存在一个感知信道数与总的吞吐量之间的折衷，即感知越多的信道，其获得高质量的信道的概率就越大，但这样基站会消耗过多的感知时间，影响系统的吞吐量。对于单条信道而言，其存在一个感知时间和单条信道吞吐量的折衷，感知时间的长短会直接影响到信道的吞吐量。本文提出的接入策略的结构框图如图2所示。

图2 适应于普遍的接入策略结构图Fig.2 Structure of generalized access strategy

为了最大化次用户系统总的吞吐量，本文对感知信道数和各条感知信道的感知时间进行联合优化，最优化问题可以表示为

(4)

(5)

Pd,n(τn)≥Pd,th

(6)

Pf,n(τn)≥Pf,th

(7)

N1∈{0,1,…,N}

(8)

优化问题P1里面含有N1+1个变量，包括感知信道数N1和信道的感知时间τn。因N1为离散变量，而n是连续变量，所以P1不是一个凸优化问题，很难直接求解。在这里，本文联合使用最优停止理论和凸优化理论来对该问题进行求解。

4 最优停止算法

最优停止理论是基于离散时间的最优控制理论的一个分支，在研究序贯统计决策问题中，具有明显的优势[11]。在本算法中，最优停止理论可以用来寻找最优的感知信道数和优化感知时间。信道的感知顺序为信道的空闲概率的Pn(Η0)降序序列，次用户依据Pn(Η0)从大到小逐条进行信道感知。为了使用最优停止理论，首先定义观察序列和收益序列。假定观察序列Xn表示信道n的感知结果，具体表示的是传输功率。当信道感知为空闲时，Xn=P1n；当信道感知结果为占据时，Xn=P2n。Xn的分布如下:

pn=Pr{Xn=P1n}=Pn(H0)(1-Pf,n)+Pn(H1)(1-Pd,n)

(9)

pn=Pr{Xn=P2n}=Pn(H0)Pf,n+Pn(H1)Pd,n

(10)

(11)

观测序列Xn是有限的，根据最优停止理论，基站需要对信道n的实际收益yn(Xn)与信道n+1的期望收益E(yn+1(Xn+1))进行顺序比较:

若是满足条件yn(Xn)≥E(yn+1(Xn+1))，则基站在信道n停止感知，N1=n。否则，基站继续感知信道n+1。基站已知信道的空闲概率，根据E(yn+1(Xn+1))的表达式，可知E(yn+1(Xn+1))与信道的感知时间τn+1有关。最优停止准则为

(12)

若是基站感知到最后一条信道，n=N，则yn(Xn)≥E(yn+1(Xn+1)),并且

E(yn+1(Xn+1))=(Cn+ΔCn+1)(bn(X1,X2,…,Xn)+Δbn+1)=yn(Xn)+CnΔbn+1+ΔCn+1bn+1(X1,X2,…,Xn,Xn+1)=yn(Xn)+Δyn+1

(13)

(14)

Subject to: (τmin)n≤τn≤(τmax)n

(15)

式中，Δyn是关于τn的连续函数，但不是凸函数，可以选择数值计算的方法对该优化问题进行求解。对Δyn求关于τn的一阶导数，可得

(16)

式中，

(17)

当所有被选择的信道的感知时间满足优化问题P2时，

(18)

定理1:基站以信道的空闲概率递减顺序对信道进行逐个检测时，若其最优停止准则是公式(12)，则其最优的感知信道数N1存在，且是唯一的。

证明：由于信道的个数是有限的(n≤N)，则最优感知信道数N1一定存在。下面，需要证明当基站以Pn(H0)的递减顺序对信道进行检测时，N1是唯一的。对信道n+1而言，对Δyn+1求关于Pn+1(H0)的偏导，可得

(19)

根据表达式，可得

(20)

由于Pf,n+11-Pd,n+1，下面比较R00(n+1)-R01(n+1)和R10(n+1)-R11(n+1)的大小。

由公式(21)可以得到

这表明，Δyn+1是一个相对于Pn+1(H0)的单调递增函数，Δyn+1会随着n的增大而单调递减。根据最优停止准则，基站在信道N1停止感知，其感知收益yN1(XN1)达到最大。至此由公式(18)和文献[11]可以很容易得到，最优的信道感知数N1存在且是唯一的。

R00(n+1)-R01(n+1)-(R10(n+1)-R11(n+1))=

(21)

因为有定理1作为佐证，可以得到优化问题P1的求解过程：首先将信道按照空闲概率的递减顺序排列，逐个计算信道的感知时间，之后计算信道的收益和感知下一条信道的期望收益，根据最优停止准则来判断选取最优的感知信道数，以判断是否需要停止信道感知。满足最优停止准则后，得到最优的感知信道数N1和相对应的感知时间τ1,τ2,…,τN1。所以对于次用户系统来说，因为最优感知信道数的存在，基站就无需对所有的信道进行感知,这样就做到了减少感知总的时延，有效地降低整个感知系统的计算量。

5 数值仿真与分析

本文将通过matlab仿真工具对上述所提算法进行数值仿真。为了简单，本文所设计的接入策略，即最优停止算法求解P1记为(OWN)，将该算法与HC-MAC[12]算法进行分析比较。

仿真参数方面，根据IEEE 802.22标准设定主用户的可容忍的干扰门限值分别为Pd,th=0.9，Pf,th=0.1。为了计算信道的感知时间范围，最大的判决概率为Pd,max=0.99 ，最小的虚警概率为Pf,min=0.01。若没有特别说明，总的主用户信道数为 10，信道间的空闲概率差值为0.1，信道n的空闲概率为Pn(H0)=0.9-0.1(n-1) ，n∈{1,2,…,10}。根据实际场景中的情况，取信道增益hssn和hpsn的值如表1 所示，其余的仿真参数总结在表2里面。

表1 信道增益Table 1 Channel gains

表2 其余仿真参数Table 2 Other simulation parameters

图3给出了yn(Xn)与E(yn+1(Xn+1))在不同信道的值。由图可以发现，基站会在第6条信道停止感知，到第6条信道，yn(Xn)>E(yn+1(Xn+1))。图4给出了OWN和HC-MAC两种算法下各条信道的感知时间。在OWN算法中，信道的感知时间从第1条信道到第4条信道逐步减小，从第5条信道到第6条信道，感知时间固定在最小感知时间(τmin)n，(τmin)n=1.6 ms。这是因为求解的最优感知时间小于(τmin)n。从第7条感知信道开始，感知时间变为0。在HC-MAC算法中，次用户需要对每一条信道最初准确的判断，每条信道的感知时间是最大的感知时间τmax,n,τmax,n=5.02 ms。按照最优停止准则，在第3条信道就停止了感知，这导致了其传输时间并没有达到最优值。同时由图4还可以看出，在相同的信噪比γn、判决门限值εn条件下，空闲概率越大的信道所分配得到的感知时间就越大，感知时间随着信道数n的增大而逐渐减小。这和文献[1-2，7]的研究结果是一致的。

图3 yn(Xn)与E(yn+1(Xn+1))在不同停止信道的值 Fig.3 yn(Xn) and E(yn+1(Xn+1)) in terms of different stopping channel indexs

图4 各条信道的感知时间Fig.4 Sensing time of each sensing channel

图5给出了不同的空闲概率Pn(H0)时信道的吞吐量比较。由图形走势可以看出，在OWN算法中，总的吞吐量要大于HC-MAC算法下的吞吐量。这是因为在OWN中，感知时间和最优的感知信道数被联合进行了优化。虽然信道的空闲概率是一样的，但是信道总的数目较大，依旧不是所有的信道都被感知，感知时间被节省下来了。在HC-MAC 算法中，基站以最大的感知时间检测信道，并且以 Overlay的模式接入信道，传输时间和传输速率都受到了一定的影响。

图5 不同空闲概率Pn(H0)时吞吐量比较Fig.5 Throughput in terms of different idle probabilities Pn(H0)

图6给出了不同的传输功率比P1/P2时的吞吐量。在这次仿真中，P2是固定的，即P2=1 W。由图可以得到OWN的性能要优于HC-MAC。在OWN算法中，当P1/P2增大时，基站有更多的机会选择信道进行感知，基站可以更加灵活地选择感知接入信道数和接入信道的功率。与之相类似，图7给出了不同的传输功率比P1/P2时的信道接入时延(信道的接入时延指的是被选取的感知信道总的感知时间[4])。当P1/P2变化时，有一段信道的接入时延是不变的，那是因为总的感知信道数没有发生改变，检测信道所需要的总的感知时间没有发生变化。

图6 不同P1/P2时吞吐量比较Fig.6 Throughput in terms of different P1/P2

图7 不同P1/P2时吞吐量信道接入时延比较Fig.7 Channel access delay in terms of different P1/P2

6 结 论

本文所设计的认知无线网络频谱接入算法综合了混合接入和Underlay接入的优点，总的感知信道数和各条信道的感知时间被联合进行优化，以最大化系统的吞吐量。利用最优停止理论，证明了并不是所有的信道都需要被感知。当主用户信道数较大或者信道的空闲概率较小时，选择一部分信道感知就可以得到最好的系统性能。仿真结果验证了本文所提算法的有效性。次用户系统在普遍接入策略下，能获得更多的遍历吞吐量。

本文提出的单个次用户同时在多条主用户信道上传输算法可推广应用到所有的次用户联合感知同一条信道。下一步将对多个次用户合作检测接入多条主用户信道进行研究。

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DENG Guo-bing was born in Quanzhou, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1976. He is now a lecturer with the M.S. degree and also a senior network engineer. His research concerns cognitive wireless network.

Email: dengguobinbinguo@163.com

沈萍(1974—),女，广西防城港人，讲师，博士研究生，主要从事计算机网络、智能学习算法研究;

SHEN Ping was born in Fangchenggang, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1974. She is now a lecturer and currently working toward the Ph.D. degree. Her research concerns computer networks and intelligent learning algorithm.

贺婧(1984—)，女，广西南宁人，副教授，主要研究方向为认知线网络自管理与自优化、动态无线资源理以及异构网络融合等。

HE Jing was born in Nanning, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1984. She is now an associate professor. Her research concerns self-management and self-awareness network optimization, dynamic radio resource management and integration of heterogeneous networks, etc.

s:The National Natural Science Foundation of China (No.61121001);Guangxi Department of Education Research and Practice Innovation Project(10212g10)

DownlinkSpectrumAccessAlgorithmBasedonOptimalStoppingTheoryinCognitiveRadioNetworks

DENG Guo-bin1,SHEN Ping1,2,HE Jing2

(1.Guangxi Polytechnic,Nanning 530227,China;2.Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

To effectively balance the contradiction between the access channels sensed time and total channel throughput in cognitive radio secondary user network system,this paper proposes a spectrum access strategy which only senses partial channel channels.The strategy optimizes the total number of sensing channels and sensing time of individual channels jointly, and solves the result through optimal stopping algorithm. The algorithm can maximize savings while achieving larger average throughput in the sensed time. The simulation analysis and comparison with HC-MAC(Hardware Constrained- Media Access Control) algorithm show that the algorithm costs shorter sensed time and has greater throughput in the same given conditions.

cognitive radio network;downlink spectrum access;spectrum sensing;optimal stopping algorithm

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.009

邓国斌,沈萍,贺婧.基于最优停止的认知无线网络下行频谱接入算法[J].电讯技术，2014,54(6):740-746.[DENG Guo-bin,SHEN Ping,HE Jing.Downlink Spectrum Access Algorithm Based on Optimal Stopping Theory in Cognitive Radio Networks[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):740-746.]

2013-12-11；

：2014-04-11 Received date:2013-12-11；Revised date：2014-04-11

国家自然科学基金资助项目(61121001 )；广西教育厅创新研究与实践项目(10212g10)

：dengguobinbinguo@163.comCorrespondingauthor：dengguobinbinguo@163.com

TN923

：A

：1001-893X(2014)06-0740-07

邓国斌(1976—),男，广西全州人，硕士，讲师/网络高级工程师，主要从事无线认知网络研究；

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