基于GTN损伤模型的坡膛损伤数值分析

顾 玮，伍铁军，于 洋

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)(2.73906部队，江苏 南京 210028 )

基于GTN损伤模型的坡膛损伤数值分析

顾 玮1，伍铁军1，于 洋2

(1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)(2.73906部队，江苏 南京 210028 )

针对火炮身管在射击过程中形成的横向裂纹，运用弹塑性有限元接触理论，基于 GTN 细观损伤原理，引入了坡膛材料的初始损伤及累计损伤模型。对弹带挤进冲击坡膛的过程进行了模拟数值分析, 建立了弹带挤进冲击坡膛的显式非线性有限元模型。对在两种不同结构坡膛条件下的弹带挤进过程进行分析计算，得到了挤进过程坡膛的动力学响应，并通过计算分析了坡膛结构变化对挤进冲击力的影响，得出相应规律性结论，揭示了坡膛结构因素所导致的内膛出现横向裂纹的形成机理。

火炮；坡膛结构；冲击；细观损伤；非线性；有限元

火炮的发射涉及到弹带挤进坡膛的过程，弹带材料在挤进坡膛的过程中，膛壁受挤压作用而产生大变形。由于挤进时间很短，因此伴随着挤进过程坡膛材料出现了高应变率、温度升高、应力软化等一系列复杂的非线性力学形态，分别涉及非线性问题的三大方面: 材料非线性、几何非线性和边界条件非线性。工程和学术界针对冲击问题建立的本构模型主要分为两大类，一类为纯粹经验型的，而另一类则为高度理论化的。其中，经验式的公式往往是基于实验结果的，而理论化的公式多是由材料的细观模型导出[1]。

本文基于GTN细观损伤模型,建立弹带材料的初始损伤及累计损伤失效模型，运用显式非线性有限元算法对两种不同结构坡膛的挤进过程进行瞬态动力学的数值模拟，研究了坡膛结构变化对弹带挤进冲击身管内壁的影响，为从力学角度揭示火炮坡膛裂纹形成机理奠定了理论基础。

1 GTN本构

GTN模型的屈服函数为[2-3]

2 坡膛损伤参数的确定

身管材料的 GTN细观损伤模型的材料参数取自相关文献[4],见表1。

表1 GTN模型材料参数

3 计算模型

3.1有限元模型

以某型火炮坡膛及弹丸为研究对象，采用Pro/E 实体建模软件分别建立弹丸、弹带和坡膛的CAD模型， 在有限元前处理软件MSC.Patran 中进行有限元网格划分。如图1所示，所有的弹带有限元实体单元均采用 8 节点6 面体缩减积分实体单元进行建模，在没有添加损伤的情况下,坡膛模型的有限元单元尺寸选择0.5mm×0.5mm×0.5mm进行单元划分；添加损伤本构模拟材料失效的情况下，有限元单元尺寸选择0.2mm×0.2mm×0.2mm进行单元划分。

图1 坡膛及弹带有限元模型

3.2计算工况模型

本文分析了弹带挤进某型火炮坡膛及其改进型坡膛两种挤进工况下弹丸、弹带对坡膛的冲击影响，两工况下坡膛长度分别取40 mm及100 mm，弹带及弹丸的尺寸均保持不变,弹底压力分别取自两火炮计算说明书所提供的数据。

4 数值模拟及结果分析

图2为GTN模型短坡膛工况下挤进过程中坡膛内壁应力分布云纹图。从图中可以看出挤进各个时刻坡膛内壁应力的分布情况，从最后一幅图中可以看出弹带完全挤出之后，坡膛内壁仍有一定的残余应力(主要集中在阳线起点之后)。

图2 坡膛内部损伤云纹图

在两种工况下分别选取最大损伤处三个单元，并提取其等效应力、基体等效塑性应变、损伤(空穴体积分数)以及三轴应力率等相应变量进行分析。图3、图4分别为工况1和工况2三单元的损伤/应力三轴度曲线。GTN 模型跟材料的应力三轴度和基体塑性应变密切相关，从图4中可以看出，单元 44157及单元44158处所受的应力相对较大，且应力三轴度水平接近，但单元 44157的基体等效塑性应变最大，损伤值也最大。从三者的损伤/应力三轴度的对比图来看，损伤的产生都在4.1～4.3ms时间段内，在这段时间内，三单元的损伤值都有一个忽然的攀升，而伴随着损伤的产生，其应力三轴度在这个时间段内也呈现增加趋势，三单元的应力状态都由受压状态变为受拉状态，三轴应力度的增加又进一步导致了受力单元受到损伤。

图3 工况1损伤/应力三轴度曲线

图4 工况2损伤/应力三轴度曲线

对比工况1最大损伤处三单元的相应变量曲线图可以发现，长坡膛工况下最大损伤处具有相对较低的应力水平及较小的基体塑性应变。从图4中的应力三轴度图可以发现，图中指示的A,B点间，应力三轴度攀升很快，其中A点相应于弹带挤压时的受力状态，B点相应于弹带挤过之后摩擦力拉伸该单元的状态，应力状态的迅速转化导致损伤的产生。

为深入理解孔洞闭合区域的受力情况，提取孔洞闭合区域一个单元处的等效应力、基体塑性应变的时间曲线图进行相关对比研究，如图5所示。由图可以看出，工况1单元在 2.5～3.8ms时间段内与前后弹带进行了接触，且接触之后该单元仍然有一定的残余应力，这意味着该单元发生了一定塑性形变，主要的塑性形变产生于3.0～3.8ms 时间区间内，后弹带与该单元接触时发生了一定的塑性形变，即后弹带与该坡膛单元的挤压致使空穴发生了闭合。工况2孔洞闭合现象发生于3.0～3.5ms时间区间内，该时间段内前弹带作用于该单元的应力达到峰值，致使孔洞发生闭合效应。在 3.5～4.0ms时间区间内，后弹带挤过该单元，由于孔洞闭合效应，该单元处损伤减小，后弹带作用下该单元处的塑性变形较小，因而后弹带作用于该单元处的等效应力减小。

图5 坡膛内壁孔洞闭合区域单元

5 结束语

本文对某大口径火炮的弹带挤进冲击坡膛的过程进行了分析，运用弹塑性有限元接触理论，基于 GTN 细观损伤模型对长坡膛及短坡膛工况下的挤进过程导致的坡膛内壁损伤进行了数值模拟。通过计算发现短坡膛工况下弹带挤进导致的内膛损伤分布比较集中(主要集中于阳线起点位置之后)，而长坡膛工况下挤进过程导致的损伤分布较为分散(其分布区域为从阴线起点至阳线起点以及阳线起点之后的区域)，而两种坡膛工况下弹带挤进导致的坡膛内壁的损伤峰值，短坡膛的要比长坡膛的大一个量级，且短坡膛最大损伤处变形明显，类似于棒材拉拔产生的颈缩现象，而长坡膛工况下相对应处无明显变形。本文对火炮的坡膛结构设计提供了方向， 但是对弹带挤进冲击坡膛的有限元计算结果的应用还需要通过相关实验来验证。由于目前实验条件及测试手段的限制，弹带在高温、高压及瞬态的环境下冲击坡膛的实验研究和验证工作仍有一定难度。

[1] 肖新科. 双层金属靶的抗侵彻性能和Taylor杆的变形与断裂[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2010.

[2] Tvergaard V. Influence of voids on shear band instabilities under plane strainconditions[J]. International Journal of Fracture, 1981, 17(4):398-407.

[3] Needleman A, Tvergaard V. An analysis of ductile rupture in notched bars[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1984, 32:461-490.

[4] Narasimhan R, Rosakis A J, Moran B A. Three-Dimensional numerical investigation of fracture initiation by ductile failure mechanisms in a 4340 steel[J]. International Journal of Fracture, 1992, 56:1-24.

TheNumericalAnalysisofDamageofBoreBasedonGTNModel

GU Wei1, WU Tiejun1, YU Yang2

(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)(2. Army 73906 Unit, Jiangsu Nanjing, 210028, China)

In view of the cannon gun tube transverse cracks formed in the process of shooting, it uses the elastic-plastic contact finite element theory, builds a model of the bore based on the principle of GTN mesoscopic damage, analyzes the initial damage and progressive damage, presents failure of material. Based on dynamic finite element model it studies the impacting and engraving process of the band, simulates the impacting and engraving processes for two differentbore structures and obtains their dynamic responses, reveales the mechanism of crack initiation.

Artillery; Bore Structure; Impact; GTN; Nonlinearity; FEM

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.03.007

2013-11-04

顾玮(1983—)，男，江苏江都人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为机械设计、火炮自动控制。

TP391.9

A

2095-509X(2014)03-0027-03