基于ICA的自适应图像融合技术

陆 微， 李爱淑

(长春汽车工业高等专科学校 机械学院， 吉林 长春 130011)

基于ICA的自适应图像融合技术

陆 微， 李爱淑

(长春汽车工业高等专科学校 机械学院， 吉林 长春 130011)

将图像融合分成两个过程，即训练过程和融合过程。在训练过程中，将二维图像信息转换为一维信息，然后进行独立分量分析(Independent Component Correlation Algorithm, ICA)的分解，从而得到分离矩阵和融合矩阵。融合过程中采用自适应算法对训练过程中分离系数进行处理，得到新的融合系数。利用新的融合系数通过融合矩阵来恢复图像。

图像融合; ICA; 自适应

0 引 言

图像融合是指将多个信道所采集到的同一个目标的多个图像数据信息按照一定的算法进行处理的过程。对于图像融合主要着眼于对空间域、频域或者是其它域上的冗余或互补的多源数据，按照一定的算法进行相应的处理，获得新的空间、频谱、其它域特性的一幅融合图像。自适应算法在图像融合应用中并不是简单的对数据进行复合，而是增强、保留有用的信息，去除无用的信息量，进而能增强图像的特性，使得图像更加适合视觉或者是计算机处理的需要。

自适应处理是指在处理和分析数据过程中，对所处理的数据的特征自动处理或更新参数，使处理所得数据逐步趋近于期望结果(对于ICA问题来说，就是最后结果趋于输出各分量相互独立)。它的计算比较简单，但是收敛速度慢。国内外学者对其正进行改进，并取得了一定的成果。因此，目前将自适应和ICA相结合对数据进行处理。

1 ICA图像分析

ICA是21世纪发展起来的对信号和数据处理的全新方法，对于ICA方法是伴随着盲源信号问题发展而来的，所以也常常成为盲分析。所谓的盲源信号是指在对信号的传输方式以及退化方式不清楚的情况下所获得图像或者是信号，通过ICA算法利用信号的统计特性，把信号中有用的信息保留，而无用的信号剔除。所以ICA是各国学者的研究重点，并且可以成功地应用到数字图像处理、语音信号处理以及军事应用中去。

ICA的数学模型可以用x=As来表达，其中x=[x1,x2,…,xm]T是M维的矩阵，并将信号矢量进行处理，s=[s1,s2,…,sm]T是原始信号变换后得到的信号矢量，A为退化参数未知的退化矩，ICA图像融合是指将待处理的信号利用ICA算法估算出原始信号S[1]的过程。因此，ICA图像融合过程可以用下面两个步骤来表示，即训练过程和融合过程。

1.1训练过程

在训练过程中主要就是利用特定算法把二维的图像信息进行转化，并得出一维矢量。因此我们获得了基向量，从而为后续的图像进行变换做准备。设大小为M1×M2的图像I(x,y)，在这幅图像中，我们以一个像素点(x0,y0)为中心，它的大小为N×N，这个范围被称为一个“像素块”，假如从一幅原始图像中随机选取可以得到很多这样的“像素块”，每个“像素块”可以定义为Iw(k,l)，利用“字典法则”对这样的“像素块”进行处理，可以转换为空间矢量Iw，这个向量就可以表示为基本向量bj的线性组合[2]。

(1)

从在原始信号中提取的第t个像素块用t来表示。

(2)

(3)

这里

(4)

因此，将图像转换成矢量并作为算法输入量再进行ICA训练，这样就能得到所需的基向量：

(5)

C----分离矩阵，就是图中的T{·};

A----混合矩阵，就是图中的逆变换函数T-1{·}。

字典规则如图1所示。

图1 字典规则

1.2融合过程

首先我们认为所使用的图像都是经过配准设置的，所使用方法是对在这个过程中非常重要的变换域系数un来进行处理，将这些系数转换到变换域，并且对它们进行特殊的融合规则，去除掉图像中的反面信息，仅仅保留对复原有力的信息uf，待融合系数就是这样被得到的，最后，为了得到图像的矢量信息，我们需要对融合系数进行逆变换，把矢量信息转换成清晰的图像[3]。

图像融合过程如图2所示。

图2 图像融合过程

2 ICA变换

FastICA是一种神经网络方法, 通过使用最大熵原理来近似表示负熵, 并通过设置一个合适的非线性函数来完成整体算法的最优[4]。

它的计算步骤可以近似表示成如下过程：

1)中心化,使图像的均值为信息0;

2)对均值为0的信号白化,X→Z;

3)设置特定的分量数m,假设迭代次数为p←1;

4)假定初矢量Wp;

5)令

(6)

6)

(7)

7)

(8)

8)如Wp不收敛, 反复进行5);

9)令p=p+1，如果p≤m，返回4)。

3 融合规则

当前融合规则主要有下面几种：

规则1:最大值准则

(9)

规则2:局部方差准则

(10)

式中：var(· )----向量的方差。

规则3：平均准则

(11)

规则4：加权平均准则

(12)

通过对目前融合规则的研究可知，在图像融合中绝对值最大的融合规则应用最为广泛，每幅图像中最大的系数可以代表做多的信息量，用最大的系数所代表的图像来作为融合系数，从表面上看，这种方法简单而有效，并且可以包含所有的边缘信息，但是这种方法破坏了图像的信息，对复原效果来说有害无益，同这种最大系数法相比，我们可以用加权平均的方法来获得融合系数，并且这种方法可以很好地保留图像的信息，但图像的边缘信息也被过分平均。因此，文中提出了一种使用加权平均的方法来得到融合系数，在这里文中的融合系数是用一种权值结合的方法来得到的[5-6]。

(13)

权值在每幅图像中起到了非常大的作用，文中用ICA域中系数的绝对值来表征这一指标

(14)

在这里，先计算出全局所占的比重，并用这个比重来表征每幅图像的权值。

(15)

此外，在权值的估算中将Laplacian模型引入进来，在估计权值的时候，最大似然估计方法被应用进来。

(16)

Laplacian的宽度可以通过如下的表达式来控制，并且下式也可以表达最大似然估计：

(17)

它的代价函数可以表达为：

(18)

(19)

并且，下面的公式可以表达代价函数：

(20)

对于这种方法,还必须进行优化，限制必须加入进来，拉格朗日乘数的引入大大增加了计算的复杂度与时间，这里将梯度下降法引入到迭代，除此之外还必须要维持系数的正向性[7]。

(21)

因此，可以使用下面的过程来表征整个算法的迭代：

1)初始化

(22)

2)拉普拉斯模型改进权值

(23)

3)

(24)

4)重复2)，3)，收敛结束。

4 实验方法与结果展示

对于算法的实际改进效果需要进行试验分析，首先对“Clock”图像进行了不同聚焦的模糊试验，分别对图像的左右进行了模糊处理，原始图像如图3所示，加入噪声的模糊图像如图4 和图5所示。

图3 原始图像

图4 局部模糊图像

图5 局部模糊图像

传统的图像融合算法处理得到的结果如图6所示。

图6 原ICA融合结果

文中提出的自适应的融合算法处理结果如图7所示。

由图中可以直观地看到，改进的算法复原效果要远远优于传统算法[8-9]。

为了评价算法的先进性，使用PSNR，Entropy(E)，CrossEntropy(CE)来衡量复原效果。自使用ICA短发对图像“Clock”比较见表1。

表1 自使用ICA短发对图像“Clock”比较

通过对评价公式的分析可以看出，改进算法要优于传统算法。

[1] 曾生根,朱宁波,包晔，等.一种改进的快速独立分量分析算法及其在图象分离中的应用[J].中国图象图形学报,2003,8(10)：1159-1165.

[2] Hyvarinen A. Survey on independent component analysis[J]. Neutral Computing Survey,1999(2):94-128.

[3] Hyvarinen A, Oja Erkki. Independent component analysis:algorithm and applications[J]. Neural Networks,2000,13(4):411-430.

[4] 王宏志,李美静，张立伟.畸变图像拼接算法研究[J].长春工业大学学报:自然科学版,2012，33(5)：533-536.

[5] Hongzhi Wang， Lu Wei, Cai He. An adaptive image fusion algorithm based on ICA[C]//2010 International Conference on Computer Mechchatronics Control and Electronic Engineering (CMCE).2010.

[6] 杨福生，洪波.独立分量分析原理和应用[M].北京：清华大学出版社，2006.

[7] Mitianouds N, Stathaki T. Pixel based and region based image fusion schemes using ICA bases[J]. Information Fusion,2007,8(2):131-142.

[8] G Piella, H Heijmans. A new quality metric for image fusion[M]. Barcelona Spain:[s.n.],2003:173-176.

[9] 陆微.基于独立分量分析的图像融合算法的研究[D]:[硕士学位论文].长春:长春工业大学计算机科学与工程学院，2011.

An adaptive image fusion research based on ICA

LU Wei, LI Ai-shu

(Department of Machinery, Changchun Automobile Industry Insititute, Changchun 130011， China)

Image fusion process is divided into training section and fusion section. In the training phase, 2D image is converted to one-dimensional information and then decomposed with Independent Component Correlation Algorithm (ICA) to obtain the separation matrix and the fusion matrix. In the fusion phase, the separation factors are processed with adaptive algorithm to get the new fusion coefficients which are used to restore the images.

image fusion； Independent Component Correlation Algorithm (ICA); adaptive.

2014-05-15

陆 微(1982-)，女，汉族，吉林长春人，长春汽车工业高等专科学校助教，硕士，主要从事自动化方向研究,E-mail:luweijob@sina.com.

TP 391

A

1674-1374(2014)06-0655-05