基于加窗插值FFT的电网谐波检测系统的研究

李 剑，马新春 ，覃桢桢，冷春花

（新疆电子研究所有限公司 新疆 乌鲁木齐 830013）

基于加窗插值FFT的电网谐波检测系统的研究

李 剑，马新春 ，覃桢桢，冷春花

（新疆电子研究所有限公司 新疆 乌鲁木齐 830013）

随着科学技术和国民经济的快速发展，电能的需求量也极大增长，同时电能质量越来越显示其重要性，电力部门和用户对电能质量的关注也日益增加。大量电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，谐波影响电力设备的安全使用，也对周围的通信系统和电网以外的设备带来危害。基于保护电力设备及合理利用电力资源的目的，采用DSP和单片机双CPU的结构，进行FFT变换、加窗插值等数字信号处理的方法，对电力参数进行准确、实时地检测。通过实验，得到了谐波次数及与之对应的有效值、谐波幅值及畸变率。

DSP；FFT；谐波分析；加窗插值

当前，工业生产和日常生活中，电力对于社会及个人有着紧密的联系。电流电压的变化，会影响各种电器设备的正常使用和寿命，严重的还会影响使用者的人身安全。对电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数及效率等电力参数进行准确、快速、实时的检测可掌控供电电路及设备的运行状态，以及时发现及解决隐患，确保电力系统及设备的正常运转。

随着电子技术和微机技术的飞速发展，微机广泛地应用于电力系统测量中，使得电力系统的测量、监控技术得到了快速发展，精度和实时性有了很大的提高。但是电力系统对检测装置的实时性，计算能力及大数据量运算速度等各方面要求的不断提高。在电力系统电压和电流的高次谐波的测量和分析中，DSP以其运算速度快、精度高、显著的计算能力与实时性、数据输入输出能力强等特点而被广泛应用。

1 谐波分析

国际上对谐波公认的定义是：谐波是一个周期电气量的正弦波分量，也可以说谐波为周期分量的傅里叶级数中大于1的h次分量，其频率为基波频率的整数倍。谐波频率与基波频率（50 Hz）的比值称为谐波次数，实际中的谐波大多数为奇次谐波[1]。

电网谐波来自干3个方面：一是发电源质量不高产生谐波；二是来源输配电系统，主要是电力变压器还有电抗器、各种旋转电机等，由于所含的铁心，具有磁饱和性而产生谐波；三是来源于用电设备，如整流变频装置、电弧炉、电石炉、电气化铁路、气体放电类电光源以及大量家用电子电器等各种设备，据统计由整流变频装置产生的谐波占所有谐波的近40％，是最大的谐波源[2]。

2 FFT算法

对于N点序列x（n），其DFT变换对定义为：

显然，求出N点X（k）需要N2次复数乘法及N（N-1）次复数加法。故当N很大时，计算量大，所需时间相当长。

图1 FFT与DFT所需乘法次数比较Fig.1 FFT and DFT compare the number of multiplications required

理论上，FFT是针对完全同步采样条件下的算法。FFT算法能够实现整数次谐波的精确分析和检测，但是对于非整数次谐波的检测，由于电网的基波频率在50±0.5 Hz范围内波动，而采样间隔并不能够严格跟踪基波频率的波动，这就导致了非同步采样，并且无法截取整数个周期，FFT算法存在着严重的频谱泄漏和栅栏现象，从而使检测出谐波的幅值、相角和频率都存在着较大误差[4]。对于上述问题，已有多种改进方法，其中加窗插值算法应用最为广泛。

3 加窗插值算法

通过构建窗函数，将有限长度的信号截断，选取合适的采样周期和采样点数，对加窗截断后的信号进行FFT变换后，可得到信号的频谱。用加窗法可大大减小频谱泄漏，再插值可有效地抑制谐波之间的干扰和杂波及噪声的干扰，从而可以精确测量到各次谐波电压和电流的幅值及相位。余弦窗具有主瓣窄、旁瓣低、旁瓣幅值跌落速度快、在一定时有最小主瓣宽度等特点，选取观测时间是信号周期的整数倍时，基频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为零，谐波间泄漏误差较小。通常信号加窗都是在时域进行，而对于余弦窗，可以先对信号进行傅立叶变换，然后在频域进行处理。

常用的插值修正算法有单峰谱线插值、双峰谱线插值和多谱线插值。当选择窗函数解析式较为简单时，比如矩形窗、汉宁窗等，单峰谱线插值算法能够在一定程度上补偿短范围泄漏造成的影响，从而改善分析结果。

4 系统硬件电路设计

系统采用TMS320F2812芯片为核心的数字信号处理系统，除此之外硬件电路还包括信号采集电路、同步电路、A/D转换、单片机最小系统、按键模块、显示模块以及通讯模块。TMS320F2812数字信号处理器是TI公司推出的32位定点DSP控制器，是目前控制领域最先进的处理器之一。其频率高达150 MHz，大大提高了控制系统的控制精度和芯片处理能力。TMS320F2812芯片基于C/C++高效32位TMS320F28x DSP内核，并提供浮点数学函数库，从而可以在定点处理器上方便地实现浮点运算[5]。

图2 系统硬件框图Fig.2 System hardware block diagram

如图2所示，硬件电路系统采用DSP和单片机双CPU结构组成，充分利用DSP对大容量数据和复杂算法的处理能力，及单片机接口控制能力。信号采集电路由互感器实时将电网电流信号转换为交流电压信号，电网电压信号采用电阻分压的直接测量方式。经A/D转换芯片转换，送至DSP进行处理数据。同步电路将工频电压整形成方波，将同步信号发送至DSP捕获单元的引脚，经处理实现采样信号跟踪实际信号。单片机最小系统实现按键、显示及通讯的控制。

在电力参数的测量中，对信号的准确测量实时信号的关键之一就是采用何种采样方法，同步采样是目前应用最广的采样方法。它是指采样时间间隔Ts与被测信号周期T及一个周期内采样点数N之间满足T=N*Ts。现有两种方法：一种是硬件同步采样法；二是软件同步采样法。硬件同步采样法常采用锁相环来构成频率跟踪电路实现同步等间隔采样，但其硬件结构较复杂，调试困难，成本较高，不利于在电力测量系统中推广。软件同步采样法的周期测量及采样间隔的控制均由定时器实现，受其晶振频率的限制，定时器分辨率有限，在用离散傅立叶变换（DFT）处理数据时将带来泄漏误差[6]。

5 系统软件设计

软件设计采用模块化的设计方法，即按整个装置的功能把软件分成几个模块，然后按系统中的各个功能模块进行程序设计和调试，最后将各个模块连接起来进行总体的调试。

系统工作流程为：系统上电后，首先进行自检，检测CPU芯片状态、单片机和RAM芯片状态。然后进行系统的初始化，包括对系统的主要芯片的检测如DSP、单片机、RAM等，检测完成后初始化工作参数，然后进行显示控制。进入等待状态后，如果采样时间到，则进行采样及参数计算，给FFT标志位，进入FFT计算子程序，待完成谐波计算，清零标志位并等待。单片机通过接口向DSP发送通讯标志，DSP将数据传送至单片机，再由单片机完成显示及通讯功能。如外部有按键按下，进入按键识别和显示中断，显示按键所选的参数，返回主程序。

图3 软件系统流程图Fig.3 Software system flow chart

6 结束语

随着社会和经济的发展，社会对电力的需求量与同俱增，电力参数的准确实时测量具有重要的意义。考虑到当前单片机数据处理的力不从心，提出了DSP和单片机双CPU的结构，充分利用DSP对大容量数据和复杂算法的处理能力，及单片机接口控制能力。实际工作中，结合快速傅里叶（FFT）和数字滤波器，可完成信号的分析与处理，减少谐波及谐波造成的危害。

[1] 张玉华.基于MATLAB的电力系统谐波分析[J] .电力学报，2009（3）：229-231 .

ZHANG Yu-hua.MATLAB-based power system harmonic analysis [J].Journal Of Electric Power，2009（3）：229-231.

[2] 高育芳，张茂青.基于虚拟仪器技术的电网谐波测试系统[J] .电气制造，2007（1）：74-75 .

GAO Yu-fang，ZHANG Mao-qing.Harmonic test system based on virtual instrument technology [J].Electrical Manufacturing，2007（1）：74-75.

[3] 胡广书.数字信号处理—理论、算法与实现[M].北京：清华大学出版社，2012.

[4] 朱高中，张莹.基于小波变换和FFT的电能质量检测的研究[J].电子质量，2009（1）：3-5.

ZHU Gao-zhong，ZHANG Ying.Study on power quality detection based on wavelet transform and FFT [J].Electronics Quality，2009（1）：3-5.

[5] 苏奎峰，吕强，耿庆锋，等.TMS320F2812原理与开发[M].北京：电子工业出版社，2005.

[6] 周碧红，赵春宇.电能质量监测中同步采样时钟发生器的设计[J].电子测量技术，2008（31）：65-68.

ZHOU Bi-hong，ZHAO Chun-yu.Design of synchronous sampling clock generator in power quality monitor system [J].Electronic Measurement Technology，2008（31）：65-68.

Research of harmonic detection system based on windowed interpolation FFT

LI Jian，MA Xin-chun，QIN Zhen-zhen，LENG Chun-hua
（Xin Jiang Electronic Research Institute CO.，LTD，Urumqi 830013，China）

With the rapid development of science and technology and the economy，the growth in demand for electricity is also great，but increasingly shown the importance of power quality，power sector and users concerned about power quality is also increasing.The rapid spread of a large number of power electronic devices makes harmonic pollution is worsening，harmonics affect the safe use of electrical equipment，and communication systems and devices around the outside of the grid harm.In order to protect electrical equipment and rational utilization of power resources，used DSP and microcontroller architecture dual CPU，digital signal processing such as FFT transform，windowed interpolation methods.On the electrical parameters accurately，real-time detection.Through the experiment，got the harmonic number corresponding rms amplitude and harmonic distortion.

DSP；FFT；harmonic analysis；windowed interpolation

TN713+.1

A

1674-6236（2014）11-0029-03

2014-03-03 稿件编号：201403026

新疆维吾尔自治区科技计划项目（201312109）；乌鲁木齐高新区创新基金项目（CX13135W）

李 剑（1981—），男，新疆乌鲁木齐人，工程师。研究方向：软件工程，机电控制技术。