新课程下高中数学作业设计探究

王玉坤

摘要：在新课程改革的背景下，作业设计是教学中的重要环节，作业设计的优劣直接影响教学效果和学生自身的发展。本文从高中数学教学中作业设计存在的一些问题出发，通过具体案例探索如何在新课程下调动学生作业的积极性，如何设计符合新课程理念和学生发展的作业的策略。

关键词：新课程；高中数学；作业设计

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）14-123-01

数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧。作业可以培养学生分析问题解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。随着新课程改革的深化，教育教学的主体已发生了明显的改变，尤其是高效课堂的提出与探究，如何设置作业，如何做好课堂教学的有效延伸就显得尤为重要。

一、高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其自身的特点，高中数学作业也有其特殊性，所以高中数学作业不仅具有一般作业的特点，也有自身的特点。

1、抽象性。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。高中数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，使高中数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。高中数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。

2、严谨性。由于高中数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。汉斯•弗赖登塔尔曾经说过：“只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”可见高中数学的严谨性。

3、独立性。高中数学中，除了立体几何、解析几何有相对明确的系统（与平面几何相比也不成体统），代数、三角的内容具有相对的独立性。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺。

4、频繁性。高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的，课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”，每堂课后都有课外作业，学生在校期间天天都有数学作业。

二、新课程下作业设计的类型

与传统作业比较，笔者设计了一些更有益于学生去探索，发挥主观能动性的开放式作业。

1、实践性作业。实践性作业有利于培养学生的应用意识，在合作中感受数学的价值。比如实践调查、数学实验、数学日记、小制作、小课题研究等。引导学生通过翻阅课外书、向老师请教、上网查询资料等，借助这些途径无形中让学生增长见识，将数学与生活，数学与科技、数学与体育等联系起来，学生通过合作完成作业，培养其创新能力和与人合作的能力。

2、研究性作业。研究性作业有利于学生创新能力的培养，为学生提供与学习内容紧密相关的研究课题，学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，以增强学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。

3、能力性作业。能力性作业有利于提高学生分析问题解决问题的能力。作业不仅要使学生掌握原始的数学知识，还要掌握数学活动技能，如：数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、论证技能等。而且对考察学生能力较高，学习难度较大的内容，我们在设计作业时应侧重放在把握重点、突破难点上，既能体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，还能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。

4、开放性作业。开放性作业有利于开拓学生的思维。作业设计中，我们应该以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识，使学生学会创新。在实践中可设计出一题多解、一题多变的题目以及形式新、入口宽、解法活、策略多的题目。

5、自选型作业。教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。其特点是：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

三、新课程下高中数学作业设计的要求

1、作业要有科学性。即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标。课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么，教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。

2、作业要有层次性。班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩小这种差距。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。作业设计也不例外。可根据学生水平把学生分组，分类布置作业。也可在布置作业的同时，布置适量选做题。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。

3、作业要有开放性。作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和潜能，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

参考文献：

[1] 常云龙.谈高中数学作业的设计[J].黑龙江教育学院学报,2012(01).

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