浅谈数学教学中“认知冲突”的创设

于新华

[摘 要] 合理创设认知冲突，有利于激发学生参与问题解决的动机和欲望，有助于提高学生的探究能力和解决问题的能力，从而有效地提高课堂教学效率.

[关键词] 数学教学；认知冲突；创设

捷克大教育家夸美纽斯早在三百年前就提出“寻求一种有效的教学方式，使教师可以教得更少，学生可以学得更多”，直至今天，寻求一种有效、高效的教学仍旧是我们教育者的梦想. 而新课程改革明确了教学面向全体学生的思想，提出“促进学生全面、持续、和谐地发展”是数学课程的基本出发点. 因此，摒弃已有的填鸭式教学，改变教师教得累、学生学得累的现状，探讨怎样使课堂教学更有效就显得具有现实指导意义了. 在教学实践中，我发现合理创设“认知冲突”能有效地提高课堂教学效率.

所谓“认知冲突”，指的是在认知发展过程中，原有概念（或认知结构）与现实情境不相符时在心理上所产生的矛盾或对立. 学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是已经具备形形色色的原有认知结构. 在学习新知识时，他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解，当遇到不能解释的新现象时，头脑中就会产生认知冲突.

建构主义学习理论认为，学生的学习不应该是教师向学生传递知识，而是学生自己主动建构知识的过程. 如果教学过程中教师过多地为铺设台阶，使道路过于平缓，学生就不会对所学知识有深刻的体验，也很难产生成就感，所学知识也容易遗忘，更难形成能力. 反之，如果在教学过程中，教师不断创设“认知冲突”，并给予适当启发和引导，一方面可以唤起学生的思维注意，活跃课堂气氛，另一方面也能激发学生的情绪注意，使他们从情感上参与课堂. 下面，我将结合自己的教学实践，谈谈对数学课堂教学中创设认知冲突方法的一些浅薄理解.

利用问题情境引发认知冲突，提

高学习热情

布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中经历对学习材料的亲身体验和发展过程才是学习者最有价值的东西. ”一切学习都是在一定的环境条件下进行的，从这种意义上讲，“问题情境”可理解为一种具有特殊意义的教学环境. 在问题情境中设置认知冲突，能激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴望和追求，让学生带着一种积极的情感体验，积极主动地投入到接下来的学习中.

案例1？摇 中位数

中位数对学生来说是个新名词，如果直接告诉学生“中位数”的概念，学生也能理解，但整堂课就显得太枯燥，于是一个好的情境就显得至关重要. 我设计了这样一个情境——范伟到赵本山的公司应聘，赵本山告诉范伟：“我们公司的待遇很好，职工的平均工资是2000元”，范伟高兴地来上班了. 可是一段时间后，他发现公司很多职工的工资都没有2000元，于是他跑去质问赵本山：“你骗人，我了解过了，你们公司的平均工资根本就没有2000元！”赵本山拿出工资单，说：“怎么没有2000？你自己看！”（表1）

用这个有趣的例子让学生深刻地感受到，在这里，平均数2000并不能代表所有员工工资的一般水平，那么怎样的数据才能更好地反映所有员工的工资水平呢，从而引出中位数的概念. 这样的设计，既能提高学生学习本节课的兴趣，又能加深学生对中位数这个概念的理解.

利用已有知识点设置认知冲突，

加深对新知的认识

奥苏伯尔认为：学生是否能习得新的信息，与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系. 数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有前期的基础、后期的深化和发展. 学生由于先天的遗传因素及后天的教育环境不同，在学习活动中会表现出明显的差异，但对未知事物都怀了很强的好奇心，有探究的欲望. 现代教育心理学告诉我们，教学过程中合理预设认知冲突，能形成悬念，强化学生的注意点，诱发学生学习的内驱力，激活学生的思维，同时充分激发学生科学探究的热情.

案例2？摇 不等式的性质

在不等式性质的学习中，类比等式的性质我们可以得到不等式的性质. 由于学生认知结构中原有的知识（等式的性质）与新学习的知识（不等式的性质）彼此相似而又不完全相同，所以学生极易产生消极的负迁移：“不等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，不等式仍然成立. ”教学时，可抓住这个契机，引导学生进行举例验证，引发学生产生认知冲突，使学生意识到不等式的性质要着重关注不等号的变化，同时激发学生的探究欲望. 这样的教学过程，课堂效果良好，不仅能使学生掌握知识，还能使他们学会掌握知识的过程与方法，并在探究过程中体会解决问题所得到的成功的喜悦.

利用易错知识点暗设认知冲突，

避免错误的发生

在初中数学教学中，有不少知识点易诱发一些典型的错误，如果在教学时先提醒学生注意，学生反而容易忽略，只有在激烈的认知冲突中加深学生的印象，让学生在自我构建的新认知结构中给这些错误加上感叹号，时时拉紧这根弦，才能有效地避免错误.

古希腊哲学家和教育家亚里士多德曾说：“思维自疑问和惊奇开始. ”学生在愕然的同时会陷入沉思. 这时，教师可不失时机地提醒学生重新审视一下一元二次方程的注意点，剖析题中的条件，他们随后会幡然醒悟. 学生在认知冲突中会打破原先的思维定式，提高对原有知识的理解程度，进一步掌握所学知识，在今后遇到类似的问题时也会加倍提高警惕.

利用不同答案引发认知冲突，完

善思维结构

人们认识客观事物，常常不能一下子就获得正确认识，在很多情况下要经历错误和失败，并从错误中吸取教训，从失败中找出原因，而后反错为正，获得正确认知. 教学时，我们应透过错误洞悉成因，及时抓住学生的不同答案，加以利用，引发认知冲突，使学生产生疑问，构成认知矛盾，以启动、活跃学生的思维，促使其带着有趣和有价值的疑问去学习，寻求问题答案，从而积极主动地完成学习活动，完善思维结构.

案例4？摇 等腰三角形

在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数. 学生的答案很不统一，有的说是40°，有的说是70°，有的说是100°，有少部分同学会得到两个答案，但全对的却寥寥无几. 教师此时可利用学生的不同答案，引发认知冲突，组织学生进行小组交流，讲一讲他们的答案是怎么来的，再听一听别人的答案是怎么得出的. 在交流讨论的过程中，学生不仅能得到问题的答案，还能初步感受分类讨论的思想.

在设计课堂练习时，可不断设置思维障碍，不断引起学生的认知冲突，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘果子，进行创新意识的培养，学生也能在这一过程中完善自己的思维结构，体验到成功的喜悦.

利用变式练习强化认知冲突，提

高解题能力

适当的变式练习，可以促进新知识的掌握，消除一些理解的误区，也容易形成良好的认知结构，从而完善学习质量. 变换问题的部分条件或设问方式，在原有的认知冲突消失后，不断出现新的认知冲突，可使学生对问题的认识不断深化，解决问题的能力得到不断提高.

案例5？摇 “中点四边形”

原题？摇 已知E，F，G，H分别是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结E，F，G，H得到的四边形EFGH是什么特殊四边形？

利用原题可进行如下变式：

变式1 （横向拓展，由此及彼）在原题中添加条件AC=BD，则四边形EFGH是什么特殊四边形？（若添加AC⊥BD呢）

变式2 （逆向延伸，由正及反）若顺次连结四边形ABCD各边中点得到的中点四边形EFGH是正方形，则原四边形ABCD要满足什么条件？

通过两个变式训练，学生的认知冲突不断得以强化，在解决认知冲突的过程中，思维不断碰撞，进而不断升级，对解题规律的把握也越来越深刻.

综上所述，认知冲突是连结学生固有经验与新知识的通道，是认知结构更新的一个必要前提. 伴随着认知冲突的产生，学生的思维开始兴奋，学习的积极性增强，思维活动也处在最佳状态. 这种状态既是教师和学生心理交流的接触点、共振点，也是教与学的共同机遇，是一个有效的教学契机. 合理创设认知冲突，有利于激发学生参与问题解决的动机和欲望，有助于把学生的思维引向深入，理解并掌握知识，主动完成将知识结构内化为认知结构的全过程.

新课程背景下课堂的有效教学是一门艺术，充满挑战，呼唤智慧. 如何实施有效的课堂教学策略，设计自己个性化的教学，创造独特的教学风格，是我们每一位教育工作者都应该努力追求的目标！以上只是我个人的一些浅薄看法，今后，利用什么样的教学内容、在什么时机设置认知冲突等，还需要我们在教学实践中进一步探索和研究.