大跨温室单层网壳结构稳定分析

杨 军

(上海建筑设计研究院有限公司,上海 200041)

1 引 言

单层网壳因其空间无柱化及造型简洁、多变而在工程设计中越来越受到建筑师的青睐并广泛运用于温室建筑中。位于祖国最东北端的黑瞎子岛植物园温室是呈类椭球面的单层网壳结构(图1)。建筑师在类椭球面上切割成异型的结构。温室建筑最高点高度为20 m,网壳东西向短向跨度为70.0 m，南北向长向跨度为125 m。网壳内部为无柱空间。屋面围护采用ETFE充气膜体系。内庭院为向外倾斜的斜向曲面，侧面围护采用玻璃幕墙。

本文以单层网壳为研究背景，应用MIDAS/Gen及ANSYS有限元分析软件对网壳结构进行网壳结构静力及稳定性能的影响。其设计结论可为其他大跨度、非规则单层网壳设计提供参考。

图1 温室结构整体效果图Fig.1 The rendering of the greenhouse structure

2 结构布置与结构特点

根据建筑造型，网壳曲面选用类似椭球面。曲面网格选用葵花型网格，在中部较密集区域，进行两次抽取杆件，使网格相对均匀。由于采用了ETFE覆盖膜，使得网格分割可以比玻璃覆盖加大一倍以上，网格边距为 5～7 m，相应的覆盖重量比玻璃覆盖减轻三分之二以上。网壳外侧落地，内侧搁置于内庭斜钢柱支撑的檐口曲梁上(图2)。

图2 温室单层网壳轴侧图Fig.2 Shaft side of the figure of the single-layer reticulated shell

内庭斜柱为单排布置，内庭边缘中部在温室内设置有16根内斜钢柱与外侧斜钢柱构成空间三角撑体系(图3)。在内庭外侧柱间增加了多道柱间支撑以提高内庭结构的抗侧力刚度。

图3 温室结构内轴侧图Fig.3 Shaft side of the figure of the internal greenhouse structure internal

网壳杆件节点采用刚接节点，网壳与下部混凝土构件连接节点采用固定铰接。内庭斜柱与檐口曲梁采用刚接，斜柱落地采用铰接节点，室内斜柱采用两端铰接。对于网壳尖角部的落地支座采用双向可滑动的限位支座以释放温度应力。

本工程结构特点一是单层网壳跨度较大而矢跨比较小，75 m跨度的最小矢跨比约为1/9；二是网壳周边的支承条件较为复杂，尤其是内庭网壳及入口处网壳支承于斜柱支承的曲梁上。

单层网壳设计中须考虑结构强度和整体稳定性。根据计算结构的承载力极限状态与正常使用状态满足设计要求，构件应力比不大于0.7。温室屋面为类椭球面切割而成，其矢跨比小，提供给网壳的拱度偏小。故网壳整体稳定作为本文的分析重点。在单层网壳稳定性分析中矢跨比、初始几何缺陷、约束条件、荷载不利分布等因素对该网壳稳定性的影响较大。本工程温室矢跨比很小、网壳的周边约束条件复杂、雪载的不利分布均对其结构稳定性产生不利影响。

3 结构稳定性分析

3.1 荷载及杆件尺寸

单层网壳为风载及雪载敏感性结构，风载及雪载取为100年一遇的基本风压及基本雪压。

网壳风振系数计算采用阵风响应因子法来确定等效静力风荷载。阵风响应因子法定义峰值响应与平均响应之比为“阵风响应因子”，以此来表征结构对脉动风荷载的放大作用。风振作用通过数值风洞结果确定。温度作用取升温30℃及降温35℃。

根据结构的承载力极限状态与正常使用状态的设计要求, 计算时共采用了56种荷载组合。单层网壳荷载取值见表1，网壳构件尺寸见表2。

表1荷载取值

Table1Theloadvalue

荷载名称荷载取值/kPa自重程序自动计算×1.1屋面恒荷载0.45屋面活荷载0.5风荷载0.75雪荷载0.75

表2主要杆件规格

Table2Themainrodpiecespecification

杆件名称杆件规格钢材材质网壳主杆矩600×200×24×12Q345D檐口圈梁矩800×1 200×30×30Q235D内庭斜柱矩800×300×20×20Q235D室内斜柱矩300×300×16×16Q235D

3.2 稳定分析方法及步骤

网壳整体稳定分析的概念是受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，逐步增加微量荷载，当结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而达到一个新的稳定平衡状态时，结构就失稳或屈曲，相应的荷载称为屈曲荷载或临界荷载。网壳整体稳定分析就是要求解其屈曲荷载或临界荷载。

单层网壳结构有很强的几何非线性, 又属缺陷敏感结构。因此采用考虑非线性的有限元方法进行荷载—位移全过程分析是网壳稳定性分析的有效途径。

网壳的初始缺陷采用一致缺陷模态法考虑初始缺陷，即采用结构的第一阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态。其中网壳第一阶屈曲模态节点最大计算值按网壳短跨跨度的1/300 取值，计算出初始缺陷最大值与屈曲向量最大值的比值。所有网壳节点的屈曲向量均乘以这个比值，得到各节点的初始缺陷。

本工程网壳整体稳定分析步骤如下：

(1) MIDAS/Gen进行分析设计,取结构线性屈曲的第1 阶模态为初始缺陷形态的 1/300 为初始缺陷最大值。再根据上文提到的方法求出各节点的初始缺陷。

(2) 利用MIDAS/Gen软件进行几何非线性进行屈曲分析。

(3) 利用ANSYS软件同时考虑材料和几何的双非线性进行屈曲分析。

(4) 荷载不利分布情况考虑全跨雪载及半跨雪载两种进行稳定分析。

对于设计师来说，MIDAS/Gen软件较为方便，几何非线性分析相对准确，数据导入ANSYS软件也较为方便。ANSYS软件对于几何非线性分析及材料非线性分析较为准确。

3.3 考虑几何非线性的屈曲分析

在Midas软件中采用位移控制法进行考虑几何非线性的屈曲分析，荷载模式取为“1.1自重+1.0恒荷载+1.0(全跨)雪荷载”。

计算分析位移—荷载曲线及屈曲临界形态见图4和图5。全跨和半跨雪载下屈曲荷载系数分别为5.69和5.84，均满足文献[6]几何非线性情况下5.0的要求。

3.4 考虑双非线性屈曲分析

为更真实地分析该网壳结构的屈曲情况，采用ANSYS软件进行同时考虑材料非线性和几何非线性的屈曲分析。计算时选BEAM188梁单元模拟网壳的杆件，激活应力刚化效应和大变形效应。

图4 全跨雪载下考虑几何非线性的屈曲分析结果Fig.4 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the full span of the snow load

图5 半跨雪载下考虑几何非线性的屈曲分析结果Fig.5 The results of the geometric nonlinear buckling analysis with the half span of the snow load

计算分析的位移—荷载曲线及屈曲临界形态见图6和图7。全跨和半跨雪载下屈曲荷载系数分别为3.24和3.32，满足文献[5]关于非线性情况下2.0的要求。

图6 全跨雪载下同时考虑几何和材料非线性的屈曲分析结果Fig.6 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the full span of the snow load

图7 半跨雪载下同时考虑几何和材料非线性的屈曲分析结果Fig.7 The analysis results of geometric and material nonlinear buckling with the half span of the snow load

非线性稳定计算表明，考虑几何非线性及考虑材料、几何双非线性的屈曲荷载系数都接近规范所规定的限值，这表明矢跨比较小的单层网壳其稳定承载力起到了控制作用。

建筑造型使得网壳较高处较为平坦。网壳失稳位置即在杆件应力较大且拱度较为平坦处，这表明网壳拱度对稳定性影响较大。网壳短向的内庭斜柱及落地网壳给整个网壳提供了有力支撑，长向落地网壳提供的支撑相对较弱。

黑瞎子岛地处祖国的最东北端，结构温差变化较大，在结构稳定计算中应考虑温差变化对结构的影响。考虑温度作用，即在上述标准组合荷载模式下的结构整体稳定分析之前，增加一个温度作用组合。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)的规定，温度作用的组合系数可取0.6。温度升温取30℃，降温取35℃，对于室内有空调采暖设备条件的温室，温差取值偏于安全。经过计算，全跨雪载下的屈曲荷载系数分别为3.39和3.18。相对于不考虑温度荷载时的3.24的屈曲荷载系数，升温后整体稳定有所提高，降温后整体稳定承载力略微降低。

4 结 论

本文对黑瞎子岛植物园温室网壳结构整体稳定分析所采用的方法实用，易于操作，可以快速准确地完成单层网壳的工程设计。 通过对计算结果的分析，可得出以下结论并为相类似工程设计提供借鉴：

(1) 带初始缺陷计算的矢跨比较小的单层网壳的整体稳定性是网壳结构设计最重要的控制指标。在此类单层网壳设计中其整体稳定计算应予以重视。

(2) 单层网壳整体失稳位置最先出现在拱度较为平坦的区域。故在有条件的情况下尽量提高网壳拱度可提高结构的整体稳定性。

(3) 在网壳稳定性计算中应考虑荷载不利分布对结构的影响。计算表明，本网壳半跨雪载与全跨雪载情况下的整体稳定计算结果相差不大，不利荷载布置对本结构稳定影响有限。

(4) 在以往工程整体稳定计算中，一般不考虑温度作用的影响，且没有相关的参考资料可查。本文认为在温度作用对结构影响较大的情况下应考虑温度作用对网壳稳定不利的影响。计算表明，在严寒地区，温度作用尤其是降温作用对结构稳定承载力会产生不利影响，在结构设计中应予以重视。

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Pan Siyong, Luo Xinglong. Steel truss arch shell stability analysis of a certain airport[J]. Structural Engineers, 2003, 27(3): 36-40. (in Chinese)

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Su Ci, Shen Zuyan, Luo Yongfeng, et al. Stability study of single prestressed steel grid structure[J]. Structural Engineers, 2005, 6(3): 24,30-33. (in Chinese)

[ 5 ] 赵基达.《空间网格结构技术规程》修订编制情况介绍[J].工程质量,2007,(6A): 60.

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[ 6 ] 中华人民共和国建设部.JGJ 61—2003 网壳结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. JGJ 61—2003 Technology specification for latticed shells[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2003. (in Chinese)