数学课堂有效参与的思考

徐珍珠

时下的数学课堂，比过去热闹了不少：小手林立，“我来、我来”声不绝于耳；“向他学习”的引导下，掌声一浪高于一浪……课堂似乎成了口语表达的海洋、教师演技展示的T台。课后突然发现，教师该讲的没有讲清楚，学生该听的也没有听清楚，到头来传统的教学形式没了，新的教学思路却面临好看不中用的尴尬。针对这一现象，笔者对学生数学课堂的有效参与进行一些反思。

一、行为参与：以唤起学生全面参与为视角

数学是一门学习数量关系和空间形式的课程，如果缺乏学生在行为上的积极配合和参与，那教师精心创设的每一个教学情境都难以真正落实到实施。

例如，在教学“角的认识”时，教师为了帮助学生能正确、直接地比较角之间的大小，对本课进行了科学严密的教学设计。首先，引导学生结合丰富多彩的生活实例，对直线、线段和射线等知识点进行了形象的教学。在这之后再以实物形式辅以多媒体影像对角进行了系统的介绍和学习。接着，教师引导学生投入到实践之中，在绘画和比较中体验角的一般特征。然而，计划虽美，学生却不能像教师预设般积极投入学习，那再好的设计也是徒劳无功的。由于学习“角”是一种空间几何形式和概念的感知过程，如果缺乏学生在行为上积极试验、动手操作、用脑思考，那么学生获得的知识就只能是“纸上谈兵”。其实，教师只要让学生自己动手去折一折、画一画、做一做、量一量、比一比，在不断的行为实践中听、说、思，这样理解角的大小是水到渠成的。完全没有必要像上述教师那样折腾来折腾去，到头来“竹篮子打水一场空”。一句话，教师应当将激发学生的积极行为参与作为师生互动交流、对话和发展的基础，切实唤起学生学习数学的努力激情和钻研意识。

二、情感参与：以获取积极的情感体验为灵魂

情感因素具体包括动机、信心、积极性、乐趣性、态度等偏向于心理倾向性的要素。在数学课堂学习中，消极情绪和感情占据主导地位的学生，其往往会陷入厌恶数学学习、排斥数学刺激的不良境地。而人的情感是时时刻刻存在并不断发挥作用的，学生不管是积极的情感参与还是消极的情感介入都会伴随学生的整个数学学习过程。

例如，在学习以“ax+b=c”的形式“列方程解决实际问题”时，一般教师都会将它作为训练课，使得学生对这一方法的好处缺少足够的情绪体验。教师设计了这样一道口算题：陈老师今年35岁，比小明爸爸大3岁，小明爸爸又比他爷爷小30岁，他爷爷比他奶奶大1岁，他奶奶比他妈妈大25岁，请问小明妈妈今年几岁？这一来，很多同学都算开了，喜欢用算术计算的同学在这次抢答中失了利，他们对方程解应用题就有了明确正确的体验与认识。再如一道计算题：“长江全长6397千米，是我国最长的河流，假设它的长度约是京杭大运河的3倍还多400千米，同学们，那京杭大运河到底有多长呢？”这是一道涉及地理常识的实际问题，不仅有爱国爱家乡的情感因素渗透其间，随着教师的安排进入“利用方程解决实际问题”的场景之中，避免自以为是地以算术方式进行演算，还应当充分发挥自身的注意力品质、分析问题能力、抽象思维意识以及强烈的学习动机等，才能正确地选取适当角度列出方程。

三、认知参与：以改进有效的有效思考为切入

学生的认知参与是较为高级的参与水平，主要是指学生在小学数学课堂学习中所体现出来的数学思维水平和层次，与学生的数学学习方式或数学学习策略存在较大的相关。而学生学习数学的策略则表现在浅层、深层和依附三个类型上，浅层的数学学习策略是指机械性的学习和认知方式，深层的数学学习策略是学生发挥积极主动性的认知参与，而依附性的学习策略则表现为学生数学认知水平和学习方式选定的不稳定性上。另外，由于行为参与程度以及情感参与和介入的差异性，学生在认知水平上也存在不同程度的差别，小学数学教师应当根据不同学生的数学学习情况，引导学生不断改进学习策略，以达到“教是为了不教”的最终目的，让学生自主、自觉、自愿地学习数学。

例如，在学习“三角形的面积”时，本课题主要是要帮助学生明了三角形面积的推导过程，并能利用“三角形的面积=平行四边形面积÷2”的推导原理进一步得出“三角形的面积=底×高÷2”，而且能够利用此公式解决简单的实际问题。如果学生仍旧处于传统的学习方式框框之中，片面依赖教师的搪塞灌输，一味等待教师的知识讲解，一心只期盼一个三角形的面积计算公式，那么这种学习策略不仅是失败的，而且是一种非常低级的认知参与形式。因此，在开展本课教学时，教师必须充分调动学生的深层次学习策略，而且深层次学习策略的激发必然是建立在浅层基础上的，要引导学生通过自主探究和实践，追索三角形面积公式的推导过程，运用自身适切的思维水平和层次来解决实际生活中的三角形面积计算问题。◆（作者单位：浙江省绍兴市树人小学）endprint