地理信息系统中不同空间插值方法的比较研究

修思玉，吕泓辰，康世伦，周晓晴，吕名昊，王维芳

(东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040)

降雨量是水资源的重要组成部分，研究降雨量的空间分布特征和规律，对于发展高效农业、特色农业和农牧业产业结构调整有很好的指导作用[1]，但因气象站点稀少，难以得到区域的整体数据。随着研究尺度的扩展，对研究数据进行探索性分析，根据数据特点与区域特征，发展可靠的空间插值估算方法[2]从而通过点状数据推求整个研究区域的整体数据。本研究拟对如今在各方面广泛应用的空间插值技术进行研究，以黑龙江省各气象站点的降雨量数据为例，采用不同的空间插值方法对其进行插值，得到全省范围内的降雨量数据，比较不同插值方法所得结果的差异，从而确定最合适的空间插值方法，为气象数据的处理提供依据

1 研究区域概况与研究方法

1.1 研究区域概况

黑龙江是中国位置最北、最东、纬度最高、经度最东的省份。地貌类型复杂多样，山区半山区(海拔在300m以上)面积约占全省面积的60.5 %，平原绝大部分在50～200 m之间，面积约占全省面积的39.5%[3]。全省年平均气温多在-4～5℃之间。易受强盛的季风气候影响，冬季干冷，夏季降水丰沛。大气降水以气旋雨为主，水汽入流一般为西南方向[4]。年降水量400～650 mm。无霜冻期全省平均介于100～150 d之间，南部和东部在140～150 d之间。大部分地区初霜冻在9月下旬出现，终霜冻在4月下旬至5月上旬结束。黑龙江省水资源比较丰富，年降水量大体在489～630 mm 之间[5]，中部山区多，东部次之，西、北部少。在一年内，生长季降水约为全年总量的83%～94%。降水资源比较稳定，尤其夏季变率小，一般为21%～35%。

1.2 研究方法

现在用于降水资料空间插值的方法有多种[6]，主要有克里格插值法、泰森多边形法 、反距离加权法和样条法等[7]。本研究从中国气象科学数据共享网中下载黑龙江省2010年32个气象站点的降雨量气象数据，其中包括站点经度，纬度，年降雨量等数据。对该数据采用距离倒数插值法、样条插值法、克里格插值法等方法进行插值得到不同方法下黑龙江省范围内的降雨量分布数据，绘制不同方法下全省的降雨量分布图。这些空间插值方法各有利弊，选择出最优的空间插值方法[8]即对不同方法得到的数据与观测数据进行配结样本T检验，比较它们之间是否有显著的差异。并采用平均误差、平均绝对误差、平均相对误差、平均绝对相对误差、系统误差等指标进行优度检验，比较各个插值方法的优劣性，确定最优的气象数据空间插值方法。

平均误差(ME)是可反映插值结果的系统偏差[9]表达式为：

(1)

式中：xi为年降雨量实测值，yi为插值得出的降雨量值值，n为所用气象站点数。

平均绝对误差(MAE)能从总体上反映插值精度[9]，表达式为[10]：

(2)

相对平均偏差(M%E)为：

(3)

平均绝对相对误差(MA%E)：

(4)

系统误差(SE%)：

(5)

2 研究结果与分析

2.1 降雨量数据插值结果

运用ArcGis10.0加载降雨量数据，生成降雨量数据的点状分布图，对其进行利用反距离加权插值、样条插值、克里金插值，结果如图1，图2和图3所示。不同插值方法得到的图像不尽相同，但总体趋势是一致的。

图1 距离倒数插值图

图2 克里金插值图

图3 样条函数插值图

2.2 插值方法的检验

利用3种方法进行插值，各种方法获得结果数据的基本统计特征量见表1。

表1 不同插值方法降雨量

将三种插值方法得到的数据分别与气象站观测的数据做配对样本的T检验，检验结果见表2。

表2 配结样本T检验

进一步由公式(1)～公式(5)求这三种插值结果的平均误差、平均绝对误差、平均相对误差、平均绝对相对误差、系统误差指标进行优度检验，见表3。

表3 优度检验

由表1可见三种插值方法得到的数据平均值与原始数据的平均值很接近，标准差值均小于原始数据，最大值与最小值的范围也小于原始数据。这是由于插值结果是原始数据综合计算得到的，所以会产生这样的结果。样条插值所得到降雨量的最大值与最小值与原始降雨量数据最为接近，反距离插值所得到的降雨量的最大值与最小值与原始降雨量数据相差最大。从表2可以看出各种插值法与实测值之间均不存在显著差异。进一步进行拟定合优度检验，从表3可以看出样条函数插值结果的平均误差、平均绝对误差、平均绝对相对误差均小于克里格插值方法和反距离插值方法，可以认为在黑龙江省气象数据插值方法中样条函数插值精度相对较高一些，但是差别不大。

3 结 论

空间插值可通过已知点得到整个区域范围的空间数据，对于科学研究有较高的实用性，所以空间插值的精度与可靠性对于科学研究有很重要的意义[11]，通过以上图形的处理及相关计算使得结果表明，距离倒数插值法、样条插值法、克里格插值法三种插值方法在对黑龙江省2010年32个气象站点的降雨量气象数据进行插值研究时，样条插值相对于其他两种插值方法误差较小，并且简单易行，直观并且效率高，对于科学研究有较高的可靠性，虽然克里金法是一种无偏估计方法，但受大气环流及地形地貌的影响降水量具有显著的局域性和复杂性，降水量的变化趋势也存在着空间上的差异[12]所以在采样点密集且具有高度空间自相关性的条件下插值效果好，但是在取样点稀少的情况下，会出现误差增大的情况，并且它计算复杂，计算量大，相对于其他两种方法数据处理时需要反映的时间较高，在数据处理速度上有一定劣势。而反距离插值则误差最大，可靠性最低，不予提倡。

本文仅仅是对于2010年黑龙江年降雨量进行插值比较，因降雨量的空间分布与多个地理要素相关，如地理位置(经纬度)、距海远近、宏观地形(山脉走向、高度和长度)、海拔高度、微观地形(坡向、坡度、地形形态和水体等)[13]。所以本文虽然有一定的理论依据但仍然具有一定的片面性，并且对于插值研究仍应具体问题具体分析，对于不同地势不同采样点或不同精度的要求应根据实际问题创建模型运用适当的插值方法进行研究。

【参 考 文 献】

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[3]卞学哲，张序强.黑龙江省地貌特征及评价[J].函授教育，1998(2)：20-22.

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