基于灰关联法的城乡公交分担率影响因素分析

王孝宏，董洁霜

(上海理工大学 管理学院，上海 200093)

随着我国经济社会的快速发展，以及城市化、机动化水平的不断提高，城市交通拥堵矛盾日趋激化。由于公共交通具有良好的外部经济性以及节约道路资源、节约能源、有利于低碳经济建设和社会的可继续发展等优势，各地政府将更加重视公共交通的发展，并采取有利措施，促进城市公共交通向满足人民群众出行需求多元化、立体化、品质化方向发展，常规公交将继续作为城市公共交通的主体，特别是区域和城乡统筹战略的实施，城乡公交一体化将得到进一步的发展[1]。温州市苍南县是经济发达富裕地区，机动车拥有程度很高，发展速度很快，在面向城乡一体化发展的过程中如何抓住机遇，大力发展公共交通，建设高质量的城乡交通运输体系显得尤为重要，尤其是在城乡公交一体化与公交优先发展的大环境下，构建城乡公交的规划体系更是迫在眉睫[2-3]。公交分担率是四阶段法公交需求预测中的重要组成部分，其预测结果对公共交通规划和综合交通规划均具有较大影响[4]。公交分担率的影响因素很多，本文建立几个主要影响因素[5](包括公交特征、个体特性、居民出行特征)与公交分担率之间的函数关系，先采用灰关联分析法分析各影响因素与公交分担之间的关联程度大小，并根据关联度大小对其进行排序，然后再使用SPSS对分组数据进行非线性回归分析，最后建立各因素与分担率之间的函数模型。

1 模型构建

1.1 应用灰关联法确定主要影响因素

1.1.1 灰色关联度实用性分析

灰色系统理论是1982年有邓聚龙创立的一门边缘性学科，主要应用在：对于一个数据量小，信息不全面，存在很多相关因素的系统，如何去分析各影响因素的关联程度。灰色关联分析作为一种系统分析技术，其基本思想是通过各相关因素建立参考数据列和若干比较数据列，对其进行量化并计算出各因素的“关联度”，通过比较“关联度”的大小来确定关联程度的大小。

目前，我国城乡公交发展时间短，交通系统规划的历史不长，交通规划方面的存在数据不全面、信息获取难度大以及居民出行数据复杂等情况，而且本文要分析的公共交通方式选择问题所涉及的影响因素很多，包括个体特性、出行特征和公交特征等[6]，很难确定各因素与研究目标之间的关联程度大小以及服从什么规律，各数据之间量纲不同，无法进行直接比较，而灰色关联分析法适用于此种“小样本”、“多因素”的情况，因此本文选择运用灰关联分析法确定公交分担率与各影响因素之间的关联程度，进而确定主要影响因素[7]。

1.1.2 具体计算步骤

(1)定义行为序列

确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。

设Xi为系统因素，其在序号k上的观测数据为xi(k),k=1,2,…,n,可得行为序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),i=0,1,…,m,可以设X0为系统特征序列，表示公交分担率；X1,X2,…,Xn为相关因素序列，分别表示各类影响因素，k为序号。

(2)对数列无量纲化处理

由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。初值化算D1得到序列的初值像。得到

XiD1=(xi(1)d1,xi(2)d1,…,xi(n)d1)Xi(k)d1=xi(k)/xi。

(1)

其中xi(1)≠0;k=1,2…n。

(3)求差序列

经过初始化的数据序列为

(2)

(4)计算最大差与最小差

M=maxΔi(k)，

m=minΔi(k)。

(5)求参考数列与比较数列的灰色关联系数ζ(Xi)

所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1,X2,…,Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数ζ(Xi)可由下列公式算出：其中ρ为分辨系数，一般在0～1之间，通常取0.5。

所以关联系数ζ(Xi)也可简化如下列公式：

(3)

(6)求关联度ri

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：

(4)

ri为比较数列xi对参考数列x0的灰关联度，或称为序列关联度、平均关联度、线关联度。ri值越接近1，说明相关性越好。

(7)关联度排序

因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj}，记为{xi}>{xj}；r0i表示第i个子序列对母数列特征值。

1.2 建立公共交通分担率预测模型

通过上述灰关联法确定了各相关因素的影响程度大小后，需要建立以某个相关因素(比如出行时间)为自变量与公交分担率之间的函数关系式[8]，根据数据的特点选择合适的函数形式(如复合函数，指数函数等)。本文使用SPSS对各分组数据进行非线性回归分析[9]，再根据拟合程度选择最合适的公交分担率模型。

2 实例分析

分析数据来源于浙大规划院交通分院进行的苍南县城乡公交规划项目[10]。调查涉及苍南县龙港镇、马站镇、灵溪镇、桥墩镇和金乡镇5个乡镇。本文对数据按照各个影响因素分五个地区列出见表1。

表1 公交分担率及各影响因素的分区数据

由公式(2)可得

由公式(3)计算灰色关联度(分辨率取值为0.5)

由公式(4)可得5类影响因素与公交分担率的灰色关联度分别为0.623 8，0.834 2，0.723 2，0.696 0，0.855 7。根据大小排序取前4个为主要影响因素，即公交时耗、出行距离、家庭平均收入、机动车数量和平均年龄。

根据平均收入、出行距离、平均年龄、公交与自行车行时比对出行调查数据进行分组，根据数据分布特点选择适宜函数形式利用SPSS对各组数据进行拟合[11]，如图1所示，见表2。限于篇幅，其余数据拟合图表不一一列举。

图1 家庭年收入5～10万元、公交时耗11～15 min、平均年龄19～25岁分组数据拟合曲线

表2 家庭收入10～15万元组拟合方程

3 结束语

(1)本文以苍南县城乡公交调查数据为例，使用灰关联分析法确定各影响与公交分担率之间的关联程度大小，再使用SPSS对交通调查数据进行非线性回归分析，进而得到拟合方程，最终得到各影响因素与公交分担率之间的函数模型。

(2)通过更多苍南县城乡公交调查数据验证，基本符合本文建立的模型，因此证明了模型的实用性，可以为规划部门决策提供一定的参考价值。

【参 考 文 献】

[1]沈俊江.中小城市居民出行特征分析及交通发展对策研究[J].公路工程，2011，36(1)：123-126.

[2]徐新忠.县域城乡公交一体化线网规划研究-以南昌县为例[D].南昌：华东交通大学，2011.

[3]瞿 飞，韩岂睿.中小城市公交规划发展探索[J].森林工程，2014，30(3)：124-127.

[4]牛学勤，王 炜，殷志伟.城市客运交通方式分担预测方法研究[J].公路交通科技，2004，22(3)：75-77.

[5]Litman T.How prices and other affect travel behavior[J].Transportation Elasticities，2005，(15)：2-7.

[6]陈 云.杭州市居民出行特征分析及交通发展对策探讨[J].道路交通，2009，18(12)：44-48.

[7]张 蕊.城市客运交通系统出行方式分担率模型及应用研究[D].北京：北京交通大学，2011.

[8]杜玉林，闫志刚.基于灰关联分析的公交分担率预测方法研究[J].公路交通科技，2013，35(98)：196-201.

[9]陈学武，王 炜.城市客运交通方式结构预测的层次分析法[J].东南大学学报(自然科学版)，1998，28(3)：23-26.

[10]薛美花.小城市居民出行特征分析——以苍南县城为例[J].交通规划，2009，24(12)：7-10.

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