软土基坑周围地表沉降估算①

李 鑫， 邹豫皖

(1.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海200092;2.同济大学地下建筑与工程系，上海200092)

0 引言

软土地区地质条件相对较为复杂，进行基坑开挖若安全围护等设计不当，易引起较过大的围护体侧向位移，围护体位移导致周围地表沉陷及坑底隆起，对周围基坑的安全稳定和正常使用造成影响.同时受地质埋藏和水文地质条件以及软土自身特性的影响，基坑的开挖势必引起周围土体发生较大的位移和变形，而周边地下管线、建筑物、道路等重要设施对于不均匀沉降较为敏感，基坑的开挖极易导致它们发生开裂破坏，对社会造成一定的经济损失.一些学者针对基坑变形问题，也做出了相关研究［1～3］，杨敏等［4］研究上海地区典型土层分布状况，采用修正剑桥模型分析四种不同的围护结构变形形式，得出墙后地表沉降的规律，并提出了实用方法估算基坑开挖引起的地表沉降，徐中华［5］根据上海地区的大量工程实例来研究了支护结构与主体地下结构相结合的深基坑变形性状等.

本文在前人研究成果的基础上，按Peck［6］理论，地表沉降槽选用正态分布曲线，以上海地区的工程实例来验证地表沉降曲线为指数形式的实用性及可靠性，最后提出了实用方法估算由基坑开挖引起的地表沉降.

1 地表沉降计算方法［7～8］

1.1 有限元法

该方法适用范围极为广泛，支护结构的偏移和邻近地表或建筑物不均匀沉降变形是基坑开挖过程中多种因素耦合作用造成的隐患，该方法不仅能处理应力分析中的非均质材料、各向异性材料、非线性应力—应变关系以及复杂边界条件等难题而且随着其理论基础和本构模型的逐步改进和完善，还能用来求解如土的固结和变形耦合作用、土的粘弹塑性模拟等许多问题.但由于有限元很难考虑实际情况，计算结果不一定都理想.

1.2 地层损失法

地层损失法即采用杆系有限元法或弹性地基梁法，然后利用墙体侧向变形和地表沉降两者的地层移动面积相关的关系，求出相应的地表沉降.国内较习惯经工程考验过的半经验半理论公式，即用经验系数乘上墙体水平位移而求得地表沉降值.

1.3 估算法

估算法又分以下几种方法:

(1)时空效应法

刘建航［9］等通过实际施工数据及试验研究对我国软土地区分析得出:深基坑的开挖及支撑过程中，国内软土地区，空间几何尺寸、分布开挖部分暴露时间与基坑变形有一定的相关性，即为基坑开挖中的时空效应.

(2)稳定安全系数法

Mana和Clough［10］首先提出稳定安全系数法，它是一种基于有限元法和工程经验的简单方法.该法主要考虑支护结构最大水平位移和墙后地表最大沉降量与基坑底部抗隆起安全系数存在一定的关系，从而建立基底的抗隆起安全系数与支护结构最大水平位移的固定关系，进而估算围护墙体最大水平位移和墙后地表最大沉降量.

图1 围护结构变形模式

1.4 弹性支点法

弹性支点法又称 m法，基坑地表沉降与维护结构变形有一定的联系，弹性支点法通过地基土水平抗力系数比例系数m可以计算出维护结构的内力及位移，进而计算在基坑开挖面上部的支挡结构任意位置的变形量.

2 曲线拟合基坑地表沉降变形

2.1 基于围护结构变形模式的墙后地表沉降计算模型

Goldberg等［11］通过大量实测数据，认为支护结构基本变形形式主要有4种，如图1所示.以上4种基本变形可以组合成任意的支护结构变形模式.其中图1(a)，(b)，(c)为刚性支护的变形模式，图1(d)为柔性支护结构的变形模式.Peck［6］、Clough［12］、Ou 和 Hsieh［13～14］等根据工程实践经验和围护结构在4种基本变形模式的基础下，提出地表沉降的两种典型的曲线形状，如图2所示.

图2 地表沉降基本形态

2.2 沉降计算理论与方法

Peck(1966)和Clough(1990)都根据大量的试验和多个工程测试资料得出，软粘土中有支撑的基坑地表沉降的纵剖面图与墙体挠曲线的纵剖面图基木相同，并将工程实测得到的地表沉陷曲线与墙体变形曲线进行比较后发现有以下特点:

(1)对于砂土和硬粘土，建议沉降剖面为三角形分布，最大沉降发生在紧靠墙后的土体处，沉降的影响范围分别为2H和3H.

(2)对于软至中点坚硬的粘土，最大沉降发生于0～0.75H的范围内，且沉降影响范围为2H.

式中:K为经验系数，视基坑土层条件和支护方式取值，K值范围为1.0～1.4.对于地下连续墙及柱列式灌注桩等，K=1.4.

因此，要算出地表任一点的沉降变形，可先计算出支护结构挡墙体的变形曲线(即挠曲线)及挠曲线与初始曲线之间的面积Fw，再根据工程经验，选取典型地表变形曲线，计算地表变形面积Fs，并根据Fw与Fs大致相等的关系，即可推导出软土地区深基坑开挖中由支护结构变位引起周围地表沉降变形的计算方法.

(1)支护结构变形曲线包络面积Fw

根据实测得到支护结构的侧向位移，采用最小二乘法拟合出支护结构的侧向位移曲线f(z)，设拟合曲线为

(2)选取地表沉降曲线

地表沉降曲线主要分布形式如图2所示.图2(a)适用于支护结构位移较小，且为锚拉支撑式的结构，此时地表沉降的最大值不是在墙旁，而是位于墙旁一定距离的位置上，图2(b)适用于基坑深度较大、地层较软弱、支护结构为悬臂时且基坑围护墙侧向位移及墙顶位移较大的情况.本文按Peck理论，在两种典型地表沉降形态的基础上，选用正态分布曲线，即指数曲线形式作为地表沉降曲线，如图3所示.

图3 指数曲线沉降变形

(3)地表各点沉降的计算

假定地表沉降曲线为

地表沉降曲线包络面积Fs为

利用积分变换推导出

式中:r为沉降盆计算影响半径(m);x0为地表沉降影响范围，但在计算结果中乘以1～3的修正系数;xm为墙顶到最大沉降处水平距离;φ为土层平均内摩擦角

3 实例对比

案例一:上海外滩金融中心基坑位于上海市黄浦区［15－16］，占地面积约 17576m2，最大开挖深度16.87 m，钢筋混凝土地下连续墙作围护结构.采用设置深层位移测斜管进行监测钢筋混凝土地下连续墙及其临近的土体的侧向变形，如图4、5所示.根据相关资料，其加权内摩擦角φ =17.4°.对于地下连续墙K取1.4，地表沉降影响范围修正系数取2.

图4 围护结构侧向变形

采用最小二乘法对挡墙侧向位移实测数据进行拟合，拟合次数为3次，得到挡墙水平位移与深度关系表达式:

由式(3)可得支护结构水平位移包络面积为:

由式(1)可得

根据

则xm=x0－r=13m

则地表沉降曲线表达式:

按距坑壁7m，12.2m，17.2m，19.3m，25m，30m取值，可求出相应点的沉降值，见表1所示.将沉降变形预测值与实测值点绘成曲线，如图5所示，由图5可见，实测沉降变形与计算结果变化规律较为吻合，二者误差较小，计算精度较高，这说明采用指数曲线法对地表沉降预测有较强的实用性.

表1 基坑周围地表沉降预测值与实测值对比表

案例二:招商大厦工程［2］［17］位于浦东新区陆家嘴路，靠近浦东大道和浦东南路交汇处，为39层框剪结构，地下室两层.本工程施工时，浦东地区对环境的要求还不是很高，经过技术和经济比较后，采用钻孔灌注桩挡土，在灌注桩背后采用水泥搅拌桩止水.取基坑西侧支护结构为计算对象，支护结构采用φ800的钻孔灌注桩，灌注桩总长22m，基坑开挖深度10.3m，其加权内摩擦角 φ =19.9°，根据相关资料，土层为粉质粘土和淤泥质粘土，沉降影响范围修正系数取2，经计算=55.9mm，支护桩变形面积Fw=0.892m2，x0=31m，r=16m，xm=15m.从而得出地表沉降曲线表达式:

图5 地表沉降计算结果与实测对比

图6 地表沉降与实测对比曲线

并绘出地表沉降计算结果与实测结果对比图，如图6所示.由以上计算结果和实测结果对比可以发现，二者的沉降趋势基本保持一致，地表最大沉降量以及最大沉降量发生位置吻合较好，其中地表最大沉降量发生位置距离坑壁的距离大致等于基坑开挖深度.但离坑壁较远部分的具体数值差距较大，这可能是在施工过程中，基坑的支撑时间相对过长，导致基坑在有支撑条件下的暴露易产生大量的变形或者基坑附近的移动荷载造成的，这也表明由于影响墙后地表沉降因素较多，地表沉降估算是一项比较复杂的工作.

4 结语

针对上海地区由基坑开挖引起的地表沉降，经工程实例验证表明，在综合考虑基坑开挖深度，土体内摩擦角等相关因素后，指数曲线法这种估算方法，计算精度较高，对地表沉降预测有较强的适用性.同时基坑墙后地表最大沉降一般发生在距基坑边缘1.0H(基坑开挖深度)附近，因此在一些靠近重要建筑设施的软土深基坑以及对周围环境要求严格的软土地区深基坑工程中，应采取相应的加固处理措施，减少、控制基坑周围地表沉降变形，满足周围环境要求

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