基于BP神经网络的结构损伤识别研究

常 虹，尹春超

(1.吉林建筑大学，长春130118;2.吉林北银建筑设计研究院，长春130021)

目前，建筑物在其服役期内会受到各种损伤，包括自然灾害和材料的腐蚀老化等，有些损伤是可以看见的，但有些损伤是隐含的，一旦结构的构件损伤积累到一定程度还没有被发现，将会导致整个结构的破坏，因此进行结构的损伤检测具有重要的现实意义.目前结构的损伤检测有很多种方法，但多数都是基于试验研究方法，通过测定结构物的位移或者加速度等指标进行判断，甚至有些时候会对结构物造成一定程度的损伤.人工神经网络是20世纪90年代发展起来的一门新兴交叉学科，它是模拟人的大脑而建立起来的一种非线性的动力学网络结构，是由若干个简单的神经元按照一定的方式连接而成的复杂网络系统，其工作原理类似于黑匣子，该系统能自动根据你所输入的样本空间的特点，经过多次的迭代运算，自动找到输入和输出之间对应的非线性规律，并建立一个能够准确反映输入和输出数据之间内在规律的数学模型，从而准确对所预测的目标进行判断和评估.由于神经网络具有很强的抗噪性及分辨能力，目前人工神经网络在工程上被广泛应用于结构的损伤检测领域[1－4].

人工神经网络系统有很多种，其中BP神经网络(Back－Propagation Network，简称 BP网络)，也称作误差反向传播神经网络，是一种应用最广泛的神经网络，它是其他类型神经网络发展的基础，是由非线性变换单元组成的一个从输入到输出高度非线性映射，属于前馈网络，该网络采取非线性规划中的最速下降法，按照误差函数的负梯度方向修改权值，一次容易出现收敛速度慢甚至出现局部极小等弊病.为了改进该算法，本文采用阻尼最小乘法，即L－M算法，该算法是在高斯牛顿法和最速下降法之间进行调整.典型的BP网络是一个三层的网络，包括输入层、隐含层和输出层，同层的各单元之间无连接，但各层的单元之间实行全连接[5－6].

1 Benchmark结构模型

本文针对美国土木工程师协会结构健康监测任务组建立的Benchmark模型的损伤程度进行研究，该模型是四层钢框架结构、两跨×两跨，每跨的跨度为1.25 m，层高0.9 m，模型的平面尺寸为2.5 m ×2.5 m，总高度 3.6 m，见图1.该模型共包括柱、梁及支撑等共计116个单元，见图2.

图1 Benchmark结构实验模型

2 BP神经网络特征参数的选取

在产生结构损伤模式样本之前，需要先确定网络的特征参数.网络特征参数参数的选择对网络的应用影响很大，该参数选择的合适与否会直接影响的网络的运行及泛化推理功能.输入参数不仅影响网络的学习时间，同时也影响网络的泛化推理功能.由于结构的损伤会导致结构固有频率发生变化，因此特征参数要选择与固有频率相关的指标，经过分析和借鉴，本文选取固有频率平方变化比作为特征参数[7].

X=[NFSR1，NFSR2，…，NFSRm]T

其中:

图2 Benchmark结构有限元模型单元编号

其中:fui，fdi分别为结构发生损伤前、后的第i阶固有频率.

3 BP网络训练样本产生

该模型的激励采用模拟环境风荷载激励，建立以结构模型单元 27、28、56、57、85、86、114、115 分别发生 15%、35%、45%、55%、75%、85%、100%程度的损伤建立共计56个学习样本，并让这56个样本全部参与训练，输出即为损伤程度(%).

4 BP网络各层节点数的确定

建立了56个训练样本组成的样本空间后，需要进一步确定各层所需要的节点数.由于所建立的是一个三层的BP网络，因此需要逐一确定输入等、隐含层及输出层的节点数[8].通常输入层的节点数与结构的自由度相关，本例采用12个自由度，因此输入层的节点数(即神经元的数量)确定为12;隐含层的数量确定需要考虑，因为隐含层的数量多少直接影响模型的运行速度及对结果的判断能力等.通常隐含层节点数越多，模型的收敛速度会更快，但当隐含层的节点数达到一定程度时，收敛速度基本保持稳定，不再随隐含层节点数的增多而加快，因此合理确定隐含层节点数对于网络的运行能力至关重要.HechtNielsen于1987年提出隐含层神经元数量为输入层节点数的两倍加一，因此本例的隐含层节点数结合试算方法，以误差最小为标准，因此确定取25;输出层即为单一杆件的损伤程度(%)，因此输出层的神经元数取1，因此本文所建立的BP网络结构为12×25×1.

5 BP网络模型训练误差及网络参数的确定

根据所建立的12×25×1BP神经网络模型，采用L－M优化算法，误差函数采用均方误差按照BP网络的算法对已经建立的模型进行训练，目标误差函数采用均方误差函数MSE，训练目标误差取0.000 4，最大训练步数选5 000步，训练的最多失败次数为5，学习系数的初始值设为0.001，学习系数的上升因子为10，下降因子为0.1，两次训练之间的步数为25，隐含层节点作用函数选择对称型S型的对数函数logsig，输出层节点选择purelin传递函数.对所建立的BP神经网络进行训练，直至误差满足要求，网络 MSE精度达到了0.000 396，见图3.

图3 BP网络损伤程度识别训练过程误差图

6 损伤程度预测

从表1可以得出，利用BP神经网络预测结构的损伤程度是可行的，而且精度比较高.BP神经网络利用网络自身具有的存储损伤信息的能力，及网络本身的抗噪性和极强的分辨能力，可以对结构的损伤作出正确的判断.

表1 BP网络预测结构损伤程度结果表

[1]姜绍飞，钟善桐.神经网络在结构工程中的应用[J].哈尔滨建筑大学学报，1998，31(6):129－134.

[2]戴兴华.基于小波神经网络的振动结构损伤诊断[D].福州:福州大学，2006.

[3]阙金声.三峡工程涪陵区水库塌岸非线性预测研究[D].吉林:吉林大学，2007.

[4]闵志华.基于小波分析和神经网络的结构损伤识别研究[D].武汉:武汉理工大学，2006.

[5]刁延松.基于神经网络和小波分析的海洋平台结构损伤检测研究[D].青岛:中国海洋大学，2006.

[6]冯立芳.小波和神经网络相结合的结构损伤识别方法[D].杭州:浙江大学，2006.

[7]罗跃纲，彭永恒，文邦椿.工程结构损伤的集成神经网络识别研究[J].振动与冲击，2006，25(1):15－17.

[8]葛 利，李新东.基于蚁群算法的过程神经网络研究[J].哈尔滨商业大学学报:自然科学版，2013，29(3):341－343，358.