灵活施教，培养小学生估算意识

陈翔

《数学课程标准》（2011年版）指出：“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”这就要求在数学教学中要结合具体的情境学习估算的策略，感悟到估算对具体问题解决的价值与意义。因此，教师要重视估算教学，通过合适的情境指导学生掌握一些简单的估算方法，能够运用估算知识去观察、分析有关的数学现象，促进他们数感和应用意识的发展。

一、结合实例，培养学生估算意识

为培养学生的估算意识，首先，教师要转变观念，把估算看成学生数学素养的重要构成部分。其次，要通过真实的案例引领学生认识并体验到估算的实用价值，感受估算的现实意义。第三，要结合实际运用教学，帮助学生了解估算的常规方法，学习基本的估算策略，在培养学生估算能力的同时发展估算意识。

如在“两位数乘一位数”的教学中，设计这样的一道习题：儿童乐园每张儿童票8元，新民小学有39个同学去买票，带300元够吗？（先估一估，再计算）学生根据已有的经验，很轻松地想到：39≈40，8×39≈320（元），300<320，所以带300元不够。这个过程没有太多的波澜，学生学会可谓顺风顺水。然而，当老师把题目稍加改变，“39个同学变成34个同学”，学生思考的角度却迥然不同。通过学习成果展示：很大一部分学生做成：34≈30，8×30≈240（元），所以带300元是够的；还有部分学生做成：34≈40，8×40≈320（元），带300元是不够的；还有部分学生：8×34=272（元），272<300，所以带300元是够的。学生的三种做法，都能把想的过程说得井井有条，也颇有点道理。然而，我们发现学生的思考结果明显存在着矛盾，把34看成40的思考结果也与学生的直接计算明显不符。究其原因，笔者认为学生对估算的意义理解还有偏差，这里学生把估算理解成估数，所以对估数后产生的偏差理解不够透彻。因此，通过真实事例的学习研究，使学生感知估算的价值，也使学生明白估算策略的重要性，进而发展学生的估算意识，培养学生的数感。

二、指导方法，帮助学生科学估算

在教学中，大部分学生简单地套用“四舍五入”法进行估算，似乎有道理，但与真实的情形有差距。同时也告诫我们教师，要引导学生进行估算，还得摆脱精算的束缚。因此，教师应指导学生掌握一些基本的估算方法，使他们能够学会审视习题，灵活选择方法，科学估算。

1.近似估算法

可以采用“四舍五入”法对相关的数进行取舍，还可以把两位数看成几十，这样就能够得出乘积的大致范围。

2.联系实际估算法

日常生活中很多规律对估算都有着直接的影响。如做衣服的布料一律是去尾法，用油瓶盛油、租船、租车等不管尾数是多少，也得采取进一法等，通过这些典型的事例，让学生明白估算不是一成不变的，而是极其复杂的。通过真实的应用训练，发展学生思维的灵活性，提高学生的估算能力。

3.估大、估小或既估大又估小的策略。

案例中学生面对8×34就是采取了把34估大或估小的策略，从而出现了一些偏差。如果学生能掌握既估大又估小的方法，就很自然地把34看成35去思考，这样就更接近真正的结论了。

当然，估算的方法和策略是多样的，指导学生掌握基本的策略，是用来灵活思考的，而不是用来生搬硬套的。因此，我们在教学中还要利用强化估算策略的训练，使学生逐步养成善思的习惯，形成善变的学习风格，提升学习的灵活性，进一步提高学生合理选择估算方法和估算策略的能力，让学生充满智慧。

三、解决问题，引导学生灵活估算

学以致用是教学的终极目标。发展学生数学素养，其核心内容就是让学生能够应用知识、经验、技能和数学思想方法去思考问题、解决问题。因此，教师可以为学生创设解决问题的情境，指导学生运用估算知识去解决一些简单的实际问题，从而提高估算能力，提升估算意识。

如在“1亿有多大”的教学中，我们要让学生采取灵活的估算方法去探究1亿到底有多大。让学生测量10张白纸的厚度，100张、10000张、1000000张等，从而估算出1亿张白纸的厚度大约是多少米。还可以指导学生称量100粒大米的重量，再到1000粒、1000000粒，然后估算出1亿粒大米的重量，最终扩展到全国13亿人每人每天节约1粒米大约是多少吨。在真实的问题情境中，学生能巩固基本的估算策略，还能进行有效拓展，像上面的例子就是“据零求整”方法的渗透，从而提高估算的灵活性，发展学生的估算能力。

总之，培养学生的估算能力，发展学生的估算意识，不可能一蹴而就。这需要教师和学生一起增强估算意识，认识到估算的实际价值，共同努力。教师还要科学地引领学生在具体的问题情境中学会实践、分析与总结，使估算意识不断增强，估算能力不断提高。营造运用估算的氛围，提供应用的机会，拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路，并使估算内化为学生的一种自觉意识。这样才会迸发出许多创造性的估算思考，真正促进学生估算能力大幅度提高。