添砖加瓦，让计算多姿多彩

蒋敏

兴趣是学生学习的原动力，是智力发展的催化剂。数学强调培养学生提出问题、解决问题的能力，不仅仅意味着解题能力，或者将实际情境转化为数学模型来处理的能力，还应包括善于用数学的思维、数学的方法去发现问题、考虑问题的能力。情境教学，正是给学生在枯燥的计算学习中插上想象的翅膀，让计算课堂“活”起来。

一、以“用”引“算”，生活情境唤起计算经验

课堂上有问题，才有探知，才能唤起学生的有意注意。计算情境创设，不只是为了将算式“粘贴”进去，更重要的是将算理镶嵌到问题模型中，使情境的内容能很好地承载算理算法的本质，帮助学生结合已有的计算经验，帮助学生实现旧知向新知的自主迁移。

案例1：教学《长方形和正方形的周长》

创设情境：篮球场的周长是多少？

师：要求篮球场的周长你需要做哪些准备？需要知道些什么？

师：是的，需要先测量出四条边的长度，然后求它们的和。那么我是否一定要测4次呢？

师：篮球场是一个长方形，长方形对边相等，所以我们只要知道了它的长、宽，就能求出它的周长了。

出示：篮球场长28米，宽15米。

师：怎么计算？

预设1：28+25+28+15=86米；

预设2：28×2=56米，15×2=30米，56+30=86米；

预设3：28+15=43米，43×2=86米。

师：都是求长方形的周长，计算方法上有什么不同？每一个算式分别求的是什么？

反思：长方形周长的探求融合在测量情景之中，发现要求得周长，先要知道每一条边的长度，大部分学生能说出只要长宽就够了，结合图形让学生列算式、说计算方法。让学生在操作、交流中发现，其实要求长方形周长，只要找到它的长、宽就可以了，一步步简化计算方法，让学生自己获得“长方形周长=（长+宽）×2”这一计算模型。

二、以“用”助“算”，找准计算思维发散点

在教学中如何让学生主动参与学习过程，成为学习的主人呢？教师在情景教学中，需要给学生充分的探究交流的空间，结合已有知识，将抽象的计算模型还原到实际问题之中，说说每一步算的是什么，帮助理解算理，探究新旧知识契合点，激发学生的计算兴趣。

案例2：教学《三位数乘两位数》

师：小区有10幢楼，每幢144户，共有多少户？（引导：这里有10个144）

师：后来由于需要又增建了5幢，增加了多少户？一共有多少户？（引导：增加了5个144，共有15个144）

师：那么15×144如何进行竖式计算呢？你有什么想法吗？

师：在竖式中，为什么144乘十位上的“1”要从十位写起？这里的“1”表示？

反思：先求10×144，对乘数末尾有零的乘法计算进行回顾，之后提出“再加5个144”，学生计算5×144，两者的和就是1440+720；“一共有多少幢？”，引导学生列出15×144，学生在分步计算10×144、5×144的基础上知道：15个144就是10个144加上5个144，引申到笔算就是先算144×5，再算十位上的144×1。这一个计算过程的分解与合成，既帮助学生掌握了三位数乘两位数的笔算，又为之后的乘法分配律埋下了伏笔。理解算理就是让学生摸石过河，要有垫脚石，这一课中，10×144、5×144就是计算15×144的踏板，先结合计算情景再抽离出计算支架，帮助学生找准计算思维发散点，让学生自己发现前后联系，产生一种“原来如此”的感悟，在理解的基础上掌握算法。

三、以“算”促“用”，透过现象看到计算本质

“数学是一种文化”，计算教学也是一样。许多数学定律的推导、数学家巧算的故事，每个学生不同的解题方法……都体现了数学文化，学生用自己的理解、语言为算式添砖加瓦，穿上“生活”的外衣，深化对算理的理解。

案例3：苏教版 二年级 书本P31 “解决问题”

师：“从题中你知道了哪些信息？需要我们解决什么问题？你是怎么想的？”

生1：“小汽车的价钱不知道时，需要先求出‘买一辆小汽车用多少钱，而根据‘12元可以买3辆小汽车这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和信息‘想买6辆小汽车就可以求应付多少钱。”

列式1：12÷3=4（元） 4×6=24（元）

生2发现：“6正好是3的两倍，那么6辆车的价格正好是3辆车价格的2倍。”

列式2：6÷3=2 12×2=24（元）

反思：计算教学，就应在帮助学生对算法熟练掌握、算理准确理解、计算技能自我完善的基础上，使学生插上想象的翅膀，简单的算式穿上不同的外衣，又能对不同的情境进行抽象概括，从多方面多角度的研究问题、优化技能，形成对问题的新感悟。

能力没办法通过“复制”、“灌输”获得。学起于思，思源于疑，求知是从“问”开始，数学的组成是问和解，而计算正是求解的重要一环。经历算法的探究、建构过程，有助于学生对算理的理解，实现学生计算思维的提升与发展。

【作者单位：昆山市振华实验小学 江苏】