混凝土坝中后期通水快速调控研究

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(1.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；

2.中国长江三峡集团公司 溪洛渡工程建设部，云南 永善 657300；

3.河海大学 水利水电学院，南京 210024)

1 研究背景

混凝土坝水管中后期冷却问题是一个重要而复杂的问题[1]。朱伯芳建议[2-3]对后期水管冷却应进行规划，即考虑冷却区高度、水管间距、冷却分期及水温控制，进行细致分析和多方案比较，从中选择最优方案。

严格来说，对于中后期通水冷却规划问题，应结合实测温度进行热学参数反演，然后进行多方案的含冷却水管问题的混凝土坝温度场和徐变应力场仿真分析对比，从中选择最优方案。其实，混凝土坝温控防裂是一个与温控措施和混凝土热力学参数相关的复杂多因素问题，宜采用优化理论来确定最优方案。当采用优化理论进行规模重大的混凝土坝工程温控措施的优化设计时，如果进行较精确的温度场和徐变应力场仿真分析，由于涉及到不同温控措施和混凝土热力学参数等多个因素的优选，其计算工作量极大[4-6]。即使在进行混凝土坝中后期通水冷却时，水管间距、水管材质(金属水管或塑料水管)、混凝土热力学性能等完全确定，对于规模重大的混凝土坝工程，如果仍基于较精确的温度场和徐变应力场仿真分析，采用优化理论优选通水措施，计算工作量仍然很大。显然，如果不能方便地为混凝土坝中后期通水调控提供及时指导，这将导致大坝施工现场温控人员在具体实施通水措施时，存在较大的盲目性。因此，如何快速、准确地进行混凝土坝中后期通水优化调控成为工程单位所关注的问题。

本文针对水管间距、水管材质(金属水管或塑料水管)、混凝土热力学性能等已知的情况下，初步探讨了混凝土坝中后期通水措施的快速优选和调控。

2 混凝土坝中后期通水快速调控

2.1 无热源水管冷却问题

混凝土浇筑仓内埋设冷却水管进行通水冷却，设等效冷却直径为D，长度为L，无热源，混凝土初温为T0，进口水温为Tw，则混凝土平均温度可表示为[1]

T=Tw+(T0-Tw)ø 。

(1)

函数ø有如下2种计算式：

(1) 函数ø计算式(1)[1]，即

ø=exp(-p1τs) 。

(2)

其中，p1=k1(a/D2)s，k1=2.08-1.174ξ+0.256ξ2,s=0.971+0.148 5ξ-0.044 5ξ2,ξ=λL/(cwρwpw)。

式中：a为混凝土导温系数；D为浇筑仓水管等效冷却直径；λ为混凝土导热系数；L为冷却水管长度；cw为冷却水比热；ρw为冷却水密度；pw为通水流量。

(2) 函数ø计算式(2)[1]，即

ø=exp(-p2τ) 。

(3)

其中，p2=k2a/D2，k2=2.09-1.35ξ+0.320ξ2。

当b/c≠100时，函数ø的计算式中的导温系数a应采用等效导温系数a′，对于金属水管，有

a′=1.947(α1b)2a。

(4)

式中：b为等效冷却半径；c为金属水管外半径。

根据参考文献[1]，对于塑料水管，有

(5)

式中：λ1为塑料水管的导热系数；c为塑料水管外半径；r0为塑料水管的内半径；其余符号含义同前。

文献[1]认为，当冷却时间较大时，最好采用函数ø的计算式(1)，但在实际混凝土工程中，函数ø的计算式(2)使用得更多些。

当通水流量不变，采用多档水温进行冷却时，混凝土的平均温度采用下式计算，

T=Twi+(Ti-Twi)øi。

(6)

式中：Twi为第i档通水温度；Ti为第i-1档水温通水结束且第i档水温开始通水时的混凝土温度；øi为第i档水温通水时的水冷函数，函数中的时间τ需要从0开始。

当通水水温不变，采用多档流量进行冷却时，混凝土的平均温度计算式与式(6)类同，同样地，水冷函数中的时间τ需要从0开始。

2.2 浇筑仓温度动态预测模型

由于在进行中后期通水冷却时，大部分的水泥水化热已经释放完成，且上下游表面一般粘贴了保温苯板，此时的水管水平间距和垂直间距、水管材质(金属水管或塑料水管)、混凝土热力学性能等也是已知的，即可以认为大坝混凝土的中后期冷却仅是一个与通水水温、通水流量和通水时间等有关的复杂多因素问题。为了有效地对中后期通水冷却进行调控，以达到控制大坝混凝土垂直向、水平向、轴向温度分布梯度及降温速率的目的，必须寻找到一种计算工作量小的先验性模型，以便对混凝土浇筑块中后期通水冷却期间进行快速、准确地温度预测。朱伯芳[2]采用无热源水管冷却计算式进行后期水管冷却的规划。周厚贵等[7]基于无热源水管冷却下混凝土平均温度计算式，对三峡大坝后期冷却通水最佳结束时机进行了研究。由于中后期冷却阶段的混凝土浇筑块即非无热源，又非绝热状态，即直接采用无热源水管冷却计算式(6)进行中后期冷却期间的混凝土浇筑仓温度预测，效果不理想。

本文在朱伯芳研究的基础上，建议对混凝土坝中后期冷却期间浇筑仓温度进行动态预测，如图1所示。由图1可见，基于浇筑仓当前实测温度，动态更新无热源水管冷却计算式中的Ti，可以将高掺粉煤灰缓慢放热[8]，以及上下游表面不是绝热边界[9]等引起的误差，通过动态更新Ti来动态实时修正，从而克服无热源水管冷却计算式温度预测效果不理想的问题，可以准确地进行未来7～10 d混凝土浇筑仓温度信息的预测。

图1 中后期冷却时混凝土浇筑仓单测点温度动态预测

2.3 中后期通水冷却快速调控方法

由2.2节可见，混凝土坝中后期冷却期间浇筑仓温度动态预测模型计算工作量小、快速、准确，接下来可以方便地开展混凝土浇筑块中后期通水冷却优化调控。本文基于带约束的优化算法进行中后期通水冷却的快速调控，如图2所示。

图2 典型坝段中后期通水冷却优化调控(NI为处于中后期通水阶段的浇筑仓数)

(7)

采用带约束的优化算法优选获得各仓混凝土优化的通水方案；最后，根据工程实际情况以及工程经验等，对优选出的通水措施略作调整，然后指导中后期通水冷却。

2.4 快速调控需注意的问题

在基于优化算法进行中后期通水冷却快速调控时，有如下几个问题需要注意。

(1) 由于采用无热源水管冷却计算式计算混凝土降温曲线时，需要已知中期冷却开始时或二期冷却开始时的混凝土浇筑仓温度Ti，该温度可采用如下方式获得：方式1，混凝土浇筑仓内埋设了温度计，以实测温度作为中期冷却开始时或二期冷却开始时的混凝土浇筑仓温度；方式2，在进行中期冷却或二期冷却前，通过闷水测温，作为中期冷却开始时或二期冷却开始时的混凝土浇筑仓温度；为了保证获得混凝土浇筑仓温度的准确性，可将方式1和方式2获得的温度进行加权平均计算。

(2) 在计算水冷函数ø时，涉及到混凝土导温系数、导热系数以及塑料水管导热系数等，这些参数采用设计值和厂家质检值，或基于实测温度进行参数反演获得。

(3) 在进行中期冷却或二期冷却时，有时需要多次调节水温或流量进行冷却，此时，基于优化算法进行中后期的通水冷却快速调控的主要步骤，类同于中期冷却期间和二期冷却期间采用一种水温和流量进行冷却的步骤，但需要在每次调节水温或流量时，进行混凝土浇筑仓温度的通水方案的优选。由于基于无热源水管冷却计算式的浇筑仓温度动态预测模型计算工作量小，这可保证在每次调节水温或流量时优选通水方案的可行性。

3 实例分析

西南某建设中的高拱坝分31个坝段，坝顶高程610 m，最大坝高285.5 m。为了将施工期混凝土温度降低至封拱温度，根据拱坝混凝土温控防裂特点，分一期冷却、中期冷却、二期冷却等3个时期进行混凝土冷却降温，以达到小温差、缓冷却的效果。与此同时，在坝段垂直向设置了已灌区、灌浆区、同冷区、过渡区、盖重区和浇筑区来减小垂直向温度梯度以及控制冷却区高度等。为了较好地进行通水冷却控制以及获得大坝混凝土的温度状态，在混凝土浇筑仓埋设温度计进行温度监测。

现选取典型坝段12个混凝土浇筑仓进行中后期通水冷却优化调控分析，如图3。该高拱坝各灌区高9 m，浇筑仓厚3 m，一期冷却目标温度20℃，中期冷却目标温度16℃，二期冷却目标温度(封拱温度)12℃。图中实线为各浇筑仓当前温度状态，虚线为各浇筑仓冷却目标温度，按上述混凝土中后期通水优化调控原理进行分析。

图3 中后期冷却期间典型坝段垂直向温度

3.1 优选因素的确定

由2.3节可知，混凝土坝中后期通水冷却需要对通水水温、通水流量和通水时间3个因素进行优选。由于为节省制冷成本，该高拱坝只提供2档水温：中期冷却时，采用15℃～16℃水温，该水温接近中期冷却目标温度；二期冷却时，采用8℃～9℃水温，该水温低于封拱温度的水温。因此，对于该实际混凝土工程，本次分析时指定中期冷却时通水水温为15.2℃，二期通水冷却时通水水温为8.5℃。仅对通水流量和通水时间2个通水因素进行优选。

3.2 通水措施取值范围

根据该混凝土坝工程经验及该工程实际条件，对于中期通水冷却，选定通水流量取值范围为10～30 L/min，通水时间取值范围为5～45 d；对于二期通水冷却，选定通水流量取值范围为5～25 L/min，通水时间取值范围为5～25 d。

表1 各浇筑仓优选出的通水措施

3.3 通水措施的快速调控

选取典型坝段的12个混凝土浇筑仓水管间距均为1.5 m×1.5 m，均采用聚乙烯塑料水管，由于该混凝土坝工程在垂直向设置已灌区、灌浆区、同冷区、过渡区、盖重区和浇筑区，其可较好地避免混凝土浇筑块垂直向温度梯度过大以及控制冷却区高度；与此同时，该混凝土工程分3个时期进行小温差、缓慢冷却。由该混凝土坝工程已经完成中期冷却和二期冷却的混凝土浇筑仓的实测温度统计分析可见，中期和二期通水冷却期间最大日降温速率均满足设计要求，为此，本文主要由浇筑仓中冷或二冷开始时的温度信息、以及中冷或二冷目标温度，结合无热源水管冷却计算式，采用优化算法来确定优化的通水流量和通水时间。其中，优化算法采用带约束条件的复合型算法[10]，通水流量和通水时间的约束条件为通水措施取值范围。

处于中后期通水冷却阶段的12个混凝土浇筑仓优选出的通水参数见表1，再根据工程实际情况以及工程经验等，对优选出的通水措施略作调整，调整时间和调整流量见表1。由表1可见，各混凝土浇筑仓通水冷却时间不一样，此时，为保证冷却的均匀性，宜对各混凝土浇筑仓同时开始进行中期冷却降温和二期冷却降温，当某混凝土浇筑仓冷却时间达到优选出的通水时间时，该浇筑仓转为控温阶段。

4 结 语

(1) 针对中后期通水冷却是一个与通水水温、通水流量和通水时间等相关的复杂多因素问题，提出一种基于优化算法的混凝土坝中后期通水冷却快速调控方法。将无热源水管冷却计算式和混凝土浇筑仓实测温度相结合预测浇筑仓降温曲线，然后结合中后期冷却的目标温度和合理的降温速率，采用优化算法获得混凝土浇筑仓优化的通水方案。

(2) 结合西南某建设中的高拱坝工程，初步展示了本文建议的中后期通水冷却快速调控方法，分析表明，相对于进行混凝土坝温度场和徐变应力场仿真计算来说，由于基于无热源水管冷却计算式的混凝土坝中后期通水冷却温度动态预测模型的计算工作量小，因此，本文建议的混凝土坝中后期通水冷却快速调控是可行的。

(3) 由于本次分析的高拱坝在施工期采取了严格的温控措施，导致本文建议的混凝土坝中后期通水快速调控方法未能充分展示。然而，本文建议的混凝土坝中后期通水快速调控方法可快速达到动态调控的目的，可以一定程度节省温控成本。

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