函数微分的一些应用

刘美博

摘 要： 函数微分是高数中一个非常重要的内容.函数的微分在数学中有众多应用.本文简述了函数的微分在隐函数的导数求解、近似计算等方面的应用.

关键词： 微分 全微分 隐函数 近似计算

1.一元函数微分的概念

2.多元函数全微分的概念

3.微分在求隐函数的导数中的应用

4.微分在近似计算中的应用

由微分的定义出发，我们可以运用函数的微分估计函数对应的增量，且误差为一个无穷小量.从而实现一些函数值的近似计算.

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2001：139-145.

[2]华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]南京大学数学系.数学分析习题全解[M].合肥：安徽人民出版社，1999.