最优交通政策及其连贯性与交通事故的变化轨迹

张 俊， 王艳芳

(1. 华中科技大学 经济学院， 湖北 武汉 430074； 2. 三峡大学 经济与管理学院， 湖北 宜昌 443002)

一、引言

中国的交通秩序极其混乱。从公开的统计数据看，2009年交通事故死亡人数高达67759人，造成直接财产损失为91436.8万元①，远高于世界其他国家。从日常的直观来看，交通违规现象非常普遍，行人、非机动车辆和机动车辆互不相让，机动车在行使过程中随意变线、超速等，“马路杀手”不时出现；更为严重者，酒后驾车乃至醉酒驾驶也时见于报道，无辜行人的死亡交通事故不断攀升，公众对于酒驾和超速等行为反应尤为强烈。至于交通拥堵和交通事故频发等成为各大城市普遍的难题。

为缓解交通带来的各种问题，中国政府出台了一系列干预交通的政策，如道路交通安全法的出台、醉驾入刑等诸如此类的政策法规有利于规制人们的行为；有些地方实施了特别的干预政策：北京对汽车牌照实行摇号，上海则对汽车牌照进行拍卖，从而限制汽车数量的增加。

然而，很难期望交通秩序会就此得到根本性的改善。交通事故受一系列因素的影响，如一国汽车数量、道路状况、对交通事故肇事者的惩罚程度等。当一个国家汽车数量越多，其它条件不变时交通状况会越差[1-2]。伴随着人们生活水平的提高，对汽车类消费品的消费量会增加。如果决策部门对汽车数量不加控制，以及限制汽车的出行，如果现有的道路不能承载过多的汽车数量，加上驾车者在开车过程中不能自觉遵守交通规则，则可以预计交通状况必然会随着汽车增多而恶化，因此，决策部门需要恰当地引导对汽车的消费和使用，规制驾车者的行为。

另一方面，交通事故会带来严重的后果，会给没有过错的行人等带来不可逆转和难以挽回的损失，具有一般意义上的负外部性。如果不对交通加以管制，肇事者很可能没有为这种负外部性付出相应的成本，或者本身也无法补偿这种损失，因而有可能的是，如果不加以管控，“市场”自发的行为会加剧交通秩序的混乱，激化行人与驾车者的矛盾。因此，不能期望良好的交通秩序会自发形成，政府干预不可或缺。

然而政府的干预同样需要成本，并且效率并不一定有保证。就交通规则而言，虽然目前我国所出台的一系列干预交通的政策，如更加严厉的法规、不断地扩建公路、车辆的限行等，但由于在制定和实施政策的过程中，缺乏连贯性和一致性，例如，公路建设中的重复建设和返工行为，交警在执法过程中不能保证每次都严格执法等问题，使得改善交通的政策效果受到影响，从而使政策目标——改善交通秩序，并没有实现最优。

最优干预政策如何实现？最优的干预政策受到哪些因素的影响？本研究就是要检查存在政策干预时交通事故的变化轨迹，并试图找到一个最优的干预政策，分析该最优政策的决定因素，从而对决策者在制定政策时提供一定的参考。

我们特别强调了政策的连贯性，主要的原因是，由于每一个决策部门都有固定的任期，那么随着任期的即将结束，决策者可能会根据自身的任期结构，改变对交通的干预水平，从而使得政策连贯性受到影响，进而影响政策的效果。对于不同的任期结构，决策者最优的决策水平及其对交通事故可能产生的影响也是值得我们研究的问题。为检查决策者不同的任期结构对干预政策及效果的影响，本研究从三种常见的任期结构来分析决策者的最优干预政策，并使用全国各省份不同的交通事故数据尝试解释这一命题。

从统计数据来看，各省交通事故率存在很大区别，造成这种区别的原因，大致分为两大类：其一，各地不同的经济发展水平导致了各地不同的交通事故率，主要包括：各地的汽车数量、道路状况、人口密度等，这些因素都与各地经济发展水平密切相关；其二，各地不同的政策水平，即各地存在不同的干预交通的政策，如各地交通警察的数量、取得驾照的难易程度、各地政策法规等，这些政策受政策制定者的任期结构的影响，不同的任期结构可能会引起各地不同的交通政策，进而引起不同的事故率。下文重点从各地不同的政策水平来解释其对交通事故的影响。

与同类研究相比，本研究的区别表现在：在研究方法上，目前国内外对交通事故的研究，大多是采用经验数据通过计量来检验交通事故的发展规律[1]；或是研究影响一国交通事故的主要因素等[4-6]。这类研究对数据的可获得性及准确性要求很高，并且采用不同的经验数据，所得的结论也可能有所不同。本文则首次建立理论模型分析政策干预对交通事故的影响，引入交通事故的动态性，采用最优控制理论寻求决策者最优的干预政策。选取交通警察的数量作为政策工具，试图研究在政策的干预下，交通事故的动态变化路径。我们特别结合中国的特征，对政策的连贯性进行了理论分析，从而刻画了存在不同任期条件下，可能对交通事故的变化轨迹产生的影响，从而印证了政策连贯性的重要性。

二、以警察数量为主要干预工具的最优政策——基本框架

政策制定者希望改进交通状况，即降低该地区的交通事故率，途径是通过制定一系列改进交通的政策干预，u表示这样的政策干预，这些政策干预如增加交通警察的数量并加强道路巡逻；在道路两侧安装更多的监控设备；对路面状况及道路宽度进行改进以改善道路的安全性；出台更加严格的交通法规等。

为简化分析，假定u为某一地区交通警察的人数。一般可以认为，在其它条件相同的情况下，交通警察的人数越多，该地交通状况也会越好，因为驾车者违反交通规则被处罚的可能性也更大。但是考虑到各地区的经济发展水平，每个地区警察数量不能无限增加，政府部门在雇佣警察时存在着预算约束，该预算约束使得各地政府雇佣的警察数量有一个最大值，假设u∈[0，b]，b为警察数量的最大允许水平。

令x(t)为t期某一地区的交通事故率，基于以上分析我们建立交通事故率的动态性：

(1)

式(1)的含义是：如果决策部门不对交通进行干预，则地区的交通事故增长率为A，而雇佣更多的警察则能降低地区交通事故率，且为地区上期事故率的函数。

假定政策制定者的目标为最小化T期内交通事故成本(交通事故带来的损失)与实施干预政策的成本(支付给每个警察的工资)之和，其中T为政策制定者在位的时间。这两类成本大致呈一种负向的关系：雇佣的警察越多，要支付给警察的预算也越多，增加警察数量所带来的效应就是事故率的降低，从而，交通事故成本下降；反之，当干预政策的成本下降时，交通事故成本可能上升。因此，我们的目标就是要对成本和收益进行权衡，将交通事故控制在一定的水平。

令C为每一起交通事故所带来的社会成本，K为支付给每个警察的工资，即最优控制问题是：

(2)

其中ρ为折现率。我们仅考虑固定终结点问题，即政策制定者希望在期限终结时(即卸任时)将交通事故死亡人数降低到某一水平，从而x(T)=xT(xT

采用最大化原理来确定最优的警察数量。首先，建立现值Hamiltonian函数：

H=-(Cx+Ku)+λ[A-ux]

(3)

现值共态变量λ满足微分方程：

(4)

λ的横截条件满足：

λ(T)[x-x(T)]≥0，∀x∈[0，N]

(5)

对于本文固定终结点问题x(T)=xT，从而λ(T)=某一常数。

根据最大值原理，最优控制变量u*(t)及与之相对应的状态变量x*(t)和共态变量λ*(t)满足：

H[x*(t)，u*(t)，λ*(t)]≥

H[x*(t)，u*(t)，λ*(t)]，∀u∈[0，b]

(6)

由于Hamiltonian函数H是u的线性函数，条件(6)可以表示为：

(7)

三、最优干预政策设计——警察数量及其影响因素

为了控制地区的交通事故率，政策制定者需要确定警察的最优数量，为此采用格林定理来判断是否存在最优的控制变量和状态变量水平。

将关于交通事故率的状态方程(1)重新表示为：

udt=[Adt-dx]/x

(8)

将(8)式代入目标函数，我们可以得到：

(9)

其中，Γ为(t，x)平面中从x0到xT的路径，令Γ1和Γ2为(t，x)平面中从x0到xT的两条不同的路径，Γ1和Γ2对应着不同的干预政策下的交通事故变化路径，R是由Γ1和Γ2所围成的区域。根据格林定理有：

(10)

(11)

命题1：在其他条件不变的情况下当K越大，即雇佣警察的成本越大，则可接受的交通事故率也越高；当C越大，即交通事故带来的社会成本越大，则可接受的交通事故率就越低；ρ为决策者的时间偏好，ρ越小表示政策制定者对治理交通有更大的耐心，从而交通事故率越低，反之，则交通事故率越高。

当前交通事故率越来越高，也可能与交通干预成本提高有关，比如与警察的工资成本越来越高有关。同时，我们得到了有意思的结论，如果政策决策者对未来更为重视，那么意味着更有耐心，时间偏好越来越小，有可能会更重视交通事故所造成的后果，从而采取更为严厉的控制措施。而当前交通事故率越来越高，也意味着对个体生命的重视不够，过度重视GDP从而有意无意地放松了对交通秩序的维护。

命题2：当某一地区交通事故增长率越高，交通状况也相对较差，从而给政策制定者治理交通带来更大的压力，为降低交通事故率，需要雇佣更多的警察来改善交通。如果政策制定者面临可接受的交通事故率越高，则其也可以将警察数量维持在一个较低的水平以节省政府开支。

四、决策者存在着任期的最优政策——政策不连贯可能的影响

政策决策者(当局)通常有一定的任期，这在中国表现得尤其明显——交通管理官员与地方政府的任期存在着一定的关联，而且晋升也有一定的周期，因而任期的变化可能会直接影响着政策选择，我们必须考虑这种任期到期时的最优政策选择及其对交通事故率可能产生的影响。

1.理想的情形：事故率在任期末可以完全控制，即xT=x*

作为一种特殊情形，政策制定者在期限结束时将交通事故率降低到稳态水平，即xT=x*。这种情形在政治周期中显著存在[7-8]，管理当局为了寻求连任，在任期末将局面控制得最好，比如西方国家总统任期期满，将失业率尽可能降低，以寻求选民的认可。张军[9]则考察了改革开放以来中国省级官员任期、官员异地交流是否以及如何影响了地方经济的业绩，通过经验证实，官员任期与经济增长的关系呈现出倒“U”形的特征。这种官员任期对政策的影响在交通管理中也大体存在。

为实现这样一种理想的状况，最优的调控政策将是：

这种情况下，要求决策者在治理交通时应该有更多耐心，对每期的交通状况有一个全面的认识，根据每期的事故率配备一个理想的警察数量，从而将交通事故控制在理想的水平。决策者任期开始时若其面临着一个良好的交通状况——事故率较低，则其可以选择一个宽松的干预政策，如比较少的警察数量以节省成本。这种情况下，随着汽车保有量的增加带来事故率上升，其应该相应地加强对交通的监管，从而将交通事故率控制在理想的水平；相反，若决策者任期开始时面临着较高的事故率，则其应该增加警察数量。

然而，在现实生活中，期限结束时交通事故率等于最优水平只是一种理想的状况，很多情形会出乎政府当局的意料与控制——微观决策者会有自己的行为特性，包括平常的习惯与惯性，比如违章驾驶的习惯和酒后驾车的惯性等，这使得事故率在决策者任期结束时偏离理想的水平，更多的情形是xT≠x*，那么在期限结束时可能存在的情形包括xT>x*和xTx*意味着在决策者任期结束时，事故率高于社会可接受的理想水平，此时一般可以认为：决策者在位时所制定的控制交通的政策没能取得很好的效果，这可能会影响其连任或晋升。因此，对于xT>x*这种情形，我们认为它表明决策者不在乎期末事故率。对于期限结束时的另外一种情形xT

2.第二种情形：决策当局不在乎期末事故率的情形：xT>x*

假设决策当局任期确定要结束，而且不存在连任或者不在乎连任，那么管理当局可能不会过度关注交通事故，因而期末的事故率有可能会高于某一个水平。我们分析这种状况下，最优干预水平及其交通事故率的动态变化特征。

状态变量的最优路径如图1所示，假定政策制定者任期开始的时候，交通事故率高于长期稳定的水平或社会可接受的水平，即x0>x*，于是决策者在其任期开始时，会加大对交通的管制，出台一系列的干预政策。在模型中表现为：决策者会在预算约束允许的范围内，雇佣尽可能多的警察以减少交通事故的发生，此时，u(x(t))=b。随着警察数量的增加，驾车者违反交通的行为会减少，从而使事故率降低，这种情况一直持续到到交通事故率减少到x*时。该事故水平是社会可接受的事故水平，为降低干预成本，政策制定者可能会减少警察数量，此时的警察数量可以将交通事故率维持在x*，警察数量为u*，即图中的A点到B点的时间段，这种情况下，状态变量和控制变量对决策者来说达到了最优，此时，两者是一个社会长期的稳定水平。而当决策者任期即将结束，并且不存在连任或晋升的可能性，则其不在乎期末的事故率，即允许自己卸任时事故率xT>x*。这种情况下，决策者为了降低政府开支，可能会放松对交通的监管，例如减少警察的数量，或者为了私利取消对违规者的处罚等。其中，到任期即将结束的时期B时，一种极端的情况是干预政策的退出，这种情况下控制变量取u(x(t))=0。

命题3：决策当局不在乎期末事故率的情形下，存在政策干预的交通事故最优路径为x0ABxT。

图1 情形二xT>x*

3.第三种情形：迫切寻求连任情形的最优政策及交通事故率的动态特征：xT

当决策者迫切寻求连任或获得晋升，相应的在其任期结束之前必须有一个很好的政绩。这种情况下政策制定者希望在期限结束时将交通事故率降低到x*水平之下。显然，为实现更低的事故率，必然要求在期限结束之前，政策制定者必须考虑干预的成本。如图2所示，在时点B，政策制定者在预算约束允许的范围内雇佣最大的警察数量，此时干预水平为b。这种情况下x(t)的最优路径为：假定其任期开始时面临着较高的事故率，即x0>x*，那么为了降低整个社会的交通事故，决策者会尽可能多地雇佣警察，使交通事故降低到均衡水平x*。当交通事故率降低到整个社会可接受的水平时，为降低干预成本，此后一段时间，决策者会将警察数量降低到长期稳定水平u*，这一警察数量能将事故率维持在x*。而当决策者任期即将结束时，为了寻求连任的机会，决策者有着将事故率进一步降低的预期，使得决策者选择增加警察数量，加强对交通的干预。因此，在其任期结束时，事故率降低到长期稳定水平以下xT

命题4：决策者迫切寻求连任时，存在政策干预下交通事故率的最优路径为x0ABxT。

图2 情形三xT

五、政策不连贯与交通事故的省际差异

以上我们分析了决策者存在着任期的最优政策，根据决策者是否关心自己任期结束时交通事故率以及是否积极地控制交通状况，我们分析了三种情况下的最优政策及交通事故率的动态特征，这对我国决策者在治理交通时可采取的对策有一定的借鉴作用。虽然，最近几年我国各地政府一直在致力于改进当地的交通状况，通过制定一系列的政策在一定程度上改善了交通状况。但是，我们发现决策部门的任期并非完全与任期末的事故率直接挂钩，这就使得各地的政策在改善交通时效果大受影响。这种现象从中央和地方官员的任免经验上也可以看出来，政绩好的官员被晋升的概率高，政绩一般的官员则可以继续留任。中途被撤换的官员并不是因为政绩不佳。所以在中国的政治体制下。虽然有奖“优”的激励，却没有罚“劣”的激励[9]。另一方面，对于改善交通的一些政策，在具体执行的过程中，也不能保证一致性和连贯性，这主要表现在一些交警在执行公务时，可能会放松对那些寻租者或特权者的处罚，这些情况都会导致干预政策偏离最优水平，直接影响到政策的效果。

为检查政策水平的差异对交通事故可能带来的影响，我们将2008年中国30个省份交通事故死亡率、各地汽车数量及经济发展水平作了一个散点图，如图3所示。其中，交通事故与汽车数量的散点图，使用的数据是2008年每十万人死于交通事故的比率和每千人汽车拥有量，以消除各地区人口数量对交通事故可能产生的影响。从各省交通事故与汽车数量的散点图中，大致可以得出交通事故率与汽车数量呈正相关，即汽车量越多的地区交通事故率越高。而北京市则是一个例外的情况，其偏离其它点，表现出高汽车量和低事故率的特征，可能的解释是：作为首都和全国政治中心，决策者对交通的干预政策更加严厉，如对违规驾车者的惩罚，对改善道路的资金投入等。此外，由于北京的道路拥堵降低了车速，从而会减少交通事故的发生。

交通事故与各地人均GDP的散点图则使用的是绝对数据，该图更多地反映了各地不同的经济发展水平导致了不同的交通事故率。图3中有三个地区偏离其他各省，它们分别是北京、天津和上海，表现出高经济发展水平和低交通事故死亡人数。原因是：当经济发展到一定水平时，政策决策者会更加注重对交通的治理，例如政府会投入更多的资金改善道路状况。除了以上地区，从2008年的散点图来看，交通事故与人均GDP也表现了正相关，但两者不是一种线性的关系，而是一种非线性关系，因此，随着经济增长交通事故有一种递减趋势。对其验证，需要建立严谨的计量模型，进一步使用各省的经验证据对该表现形式进行检验，并将影响各地交通事故的经济因素和政策因素考虑进来。

图3 2008年各省交通事故、汽车数量及人均GDP的散点图

六、结论性评述

本文使用最优控制理论分析了在一个有限期内，存在政策干预下的交通事故的一个动态的变化轨迹，稳定的政策水平取决于交通事故增长率和社会可接受的交通事故率。因此，政府在对各地交通进行干预的时候，需要将各地的这些因素考虑进来，根据各地的实际情况，制定不同的交通政策，以达到对交通的最优控制。

分析表明，决策者存在着任期条件下，这种政策的不连贯可能会导致交通事故存在着动态变化。研究发现：决策者是否存在连任或晋升的可能性直接关系到任期末的事故率。当决策者迫切寻求连任时，在其任期末会制定一个严格的交通政策，从而降低事故率；而当决策者不存在连任机会或者不在乎连任时，在其任期末，他可能会放松对交通的管制，这会让事故率上升。因此，为了使各地干预交通的政策取得一个良好的效果，可以考虑引入激励机制，即将每期的事故率纳入到决策者绩效考核的范围内，这可以使各地干预交通的政策更具连贯性，也可以避免事故率出现不正常的上升。

我们的一个初步判断是，当前交通秩序混乱在客观上是由于个体过度关注自己的利益而忽略他人的利益及公共利益，从而导致了公共秩序的混乱。个体的行为客观上造成了负的外部性，最终形成了所谓的囚徒困境，即秩序混乱。而政府在公共决策过程中，也没有完全设计并实施最优政策，更为严重的是，政策本身存在着内在的不连贯特性，从而造成了秩序的混乱。

为了从根本上缓解交通事故率上升及形成良好的交通秩序，需要恰当的政策干预，包括决策者具有更长远的眼光(即时间偏好更小，更有耐心)，提高管理的效率，特别是需要保持干预政策在执行中的连贯性，避免决策者的任期变更对干预政策本身带来大的影响，从而降低“侥幸心理”所带来的交通秩序紊乱。

注释：

① 数据来源：2010年中国统计年鉴。

参考文献：

[1] Smeed R J． Some statistical aspects of road safety research[J]． Journal of the Royal Statistical Society， 1949(1):1-23．

[2] Teik，Hua Law，Robert B. Noland，Andrew W. Evans． The direct and indirect effects of corruption on motor vehicle crash deaths[J]． Accident Analysis and Prevention， 2010(42): 1934-1942．

[3] Sethi,Suresh P． Quantitative guidelines for communicable disease control program: a complete synthesis[J]． Biometrics，1974(30):681-691．

[4] Teik, Hua Law, Robert B. Noland,Andrew W.Evans． The sources of the Kuznets relationship between road fatalities and economic growth[J]． Journal of Transport Geography， 2011(19):355-365．

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[7] Nordhaus, William D. The Political Business Cycle[J]． The Review of Economic Studies， 1975(42):169-190．

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