关于碰撞过程中的临界问题的探讨

林桂红

动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，它在物理学中具有非常重要的地位和广泛的应用，它为解决力学问题提供了另一种新的思路，其运用一直是高考的重点，题型以计算题为主。学生对该知识点的理解和应用感到比较困难，究其原因，是对规律的掌握不够扎实。学生学会对规律的总结和归纳会对学习起到事半功倍的作用。回顾该章题型，发现不少题目涉及碰撞过程中的临界问题的解决，即相互作用中的两物体相距恰“最近”、“最远”或恰上升到“最高点”等临界问题时，求解的关键是“速度相等”。下面分情况作探讨。

一、相距恰“最近”速度相等

这类题目一般以弹簧模型为例，如图右。

三、恰上升到“最高点”速度相等

完全非弹性碰撞的特点是碰后两者的速度相等，此时碰撞能量损失最多的。若能量损失最多，则可知该碰撞为完全非弹性碰撞，即碰后两者的速度一定相等。根据这个思路我们解释下面这个模型。

假设地面和斜槽都是光滑的。把小球和斜槽看成一个系统，则系统只有小球的重力做功，从能量守恒可知，系统损失的动能通过重力做功转化为小球的重力势能。当h最大时，弹性势能最大，动能损失最多，该碰撞可看成完全非弹性碰撞。那么，小球滑到最高点时速度相等。