板式换热器火用传递特性研究

(山西漳山发电有限责任公司，山西 长治 046021)

0 引 言

符号说明：

T0为环境温度，K；T为温度，K ；λ为导热系数，W/(m·K)；cp为定压比热，J/(kg·k)；Q为热量，J；dE为微元火用量，J；h，c为下标，热水和冷水； 1，2为下标，入口和出口；wh，wc为下标，板高温侧和板低温侧；Φ为导热量，J；A为面积，m2；iex为火用传递系数，W/(m2·K)；L为板长，m；W为工质当量，J/(s·K)；G为流量，kg/s。

板式换热器(PHE)是一种高效、紧凑的换热设备。由于在许多方面优于管壳式换热器，所以，尽管只有百余年的历史，但发展迅速，应用领域遍及国民经济各部门。它由一系列相互平行板片进行换热，具有较高的传热系数，一般为管壳式换热器的3～5倍，这就大大节约了换热面积，由于不锈钢价格低廉，板片机械压制，制造容易，降低了设备成本[1]。

目前对于板式换热器的研究大多为对其一些基本特性的研究，如：传热特性，热工与阻力性能，流动特性等等；以及对于板式换热器性能的数值模拟。但从火用传递的角度对板式换热器的换热特性进行分析评价的研究却是非常之少。

火用传递理论研究始于上世纪80年代，90年代传入我国并得到了长足的发展。它集中体现了能量传递过程中的热力学特性和传输学特性，属跨多学科的边缘学科，目前在动力、制冷、化工、等领域都有广泛应用[2-3]。火用传递理论传入我国后，我国一些研究者相继开展了有关研究。对导热过程中的热火用传递规律进行的研究，得出了一维稳态导热过程中的热火用传递方程和火用损失的计算公式，并得到了热火用传递的特殊规律。进入二十一世纪，我国研究学者又提出了不同形式的火用转换过程的评价准则，稳态与非稳态火用传递过程的评价准则，并对其工程意义作了必要的阐述，同时对于一维及二维导热过程的火用传递规律进行了分析研究[4-6]。

本文试图利用火用传递理论对板式换热器中冷热流体的换热过程进行分析，得出各温度分布，从而得出火用传递系数，以此来对换热器性能进行分析评价，为优化板式换热器结构提供参考。

1 数学建模

在不影响问题本质的前提下，为了更加便捷的得到温度分布，做如下假设：

(1) 质量流量与定压比热的积为常量，即工质当量W为常量。

(2)流体在垂直流动方向上的各点温度相同，并以平均温度表示。

(3)换热器中无散热损失。

(4)流体在流动中无相变。

(5)冷热流体对流换热系数h为常量。

(6)环境温度为T0。

图1 换热器计算数学模型

如图1所示，对于dx段，对热流体依据能量守恒原理有：

同理在dx段，对冷流体有：

根据傅里叶定律对于单层平壁导热有[7]：

对热流体，由热力学第一定律可得：

dQh=WhdTh

(4)

对冷流体有：

dQc=WcdTc

(5)

同时由假设无散热损失可知：

Φ=dQh=dQc

(6)

将(1)，(2)式代入(3)式即可消去、Twc，得到关于Th、Tc的方程如下：

对上式整理

将(4)式和(5)式代入(6)式可得如下表达式：

将(9)代入(8)式，并对其求导可得：

(10)

根据边界条件，x=0，Th=Th2；x=L，Th=Th1可得：

利用同上的数学方法可得如下方程：

(13)

依据边界条件：x=0，Tc=Tc1；x=L，Tc=Tc2。可得：

将(12)式和(14)式分别代入(1)式和(2)式可依次得到：

以上求出的(12)、(14)、(15)、(16)式分别为热流体，冷流体，板高温侧，板低温侧的温度分布。

由火用传递基本原理可以得到[8]：

同时由热力学第二定律得：

式中对于热流体T=Th；对于冷流体T=Tc。联立(17)、(18)两式可以得到热流体至板高温侧的火用传递系数：

利用同样的方法，可以得到板低温侧至冷流体的火用传递系数：

3 实例分析

以一板式加热器为例进行算例分析，换热器主要参数见表1。

表1 某板式换热器的主要参数

3.1 数据计算结果

通过对上面所给的数据进行计算，利用MATLAB分析软件可得此板式换热器的温度分布图像，如图2所示。

图2 板式换热器换热过程温度分布

通过得到的温度分布，可以得到热流体至板高温侧的火用传递系数的图像如图3所示。

图3 热流体至板高温侧的火用传递系数

同理可以得到板低温侧至冷流体的火用传递系数图像如图4所示。

图4 板低温侧至冷流体的火用传递系数

3.2 计算结果分析

(1)由图2可以看出由于板壁较薄，换热效果较好，所以板高温侧及板低温侧的温度分布曲线几乎重合。由于是逆流换热，所以沿板长方向热水侧、冷水侧、板高温侧、板低温侧的温度都逐渐升高，倾斜度也逐渐变低而趋于平缓，即温度变化的幅度逐渐变小[9]。

(2)从图2还可以看出，热水与板壁的温差比板壁与冷水的温差略小一些，这是由于热水至板壁的对流换热系数比板壁至冷水的对流换热系数更小一些，即热阻稍小造成的。

(3) 热水至板壁的火用传递系数比板壁至冷水的大，从而火用阻更小，火用损更小。

(4)由图3可看出，沿板长方向，热水与板壁的温差以及板壁与冷水的温差都逐渐缩小，其各自的火用传递系数也都有所增加，在一定程度上提高了传火用效率。

4 结束语

(1)依据传热学和热力学的相关知识，推导出了板式换热器换热过程中热水侧、冷水侧、板高温侧、板低温侧的温度分布的表达式。从温度分布的表达式中可以看出，温度的分布是由换热器设计参数、流体物性参数等方面共同决定的。

(2)从火用传递的观点出发，结合板式换热器换热过程中温度分布的表达式，推导出了热流体至板高温侧和板低温侧至冷流体的火用传递系数，并结合实例研究了板式换热器换热过程的火用传递特性。

(3)板式换热器它与常规的管壳式换热器相比，在相同的流动阻力和泵功率消耗情况下，其传热系数要高出很多，在适用的范围内有取代管壳式换热器的趋势，显示出了其强大的生命力。所以对于板式换热器的研究就越发重要。本文对板式换热器的优化设计进行了一般性的探索，可以用于指导板式换热器的优化设计。

[1] 张海泉．板式换热器热工与阻力性能测试及计算方法研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006.

[2] 王炳莉，陈海平，黄志源，等．电站锅炉的火用传递分析[J]．热力发电，2009，38 (2)：13-16．

[3] 张友利，吴双应，唐前辉．污垢对换热器火用传递性能的影响．热力发电，2008，37 (5)：21-23，20．

[4] 项新耀．试论火用传递原理[J]．大庆石油学院学报，1993，179(1)：59-64．

[5] 乔春珍，吴照云，项新耀．一维稳态导热过程的火用传递规律及计算[J]．华北电力大学学报，2003，30(5)：50-53．

[6] 乔春珍，项新耀，吴照云．二维导热过程火用传递描述[J]．工程热物理学报，2003，24(2)：202-204．

[7] 杨世铭，陶文铨．传热学(第四版)[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[8] 张友利，吴双应，宋长华．平板对流换热的火用传递特性研究[J]．热科学与技术，2008，7(3)：231-235．

[9] 张 燕，佟 达，宋魁彦.生物质能的热化学转化技术[J].森林工程，2012(2)：14-17.