《圆的周长》教学设计

◆盛 男

(吉林省白城市特殊教育学校)

教学目标:

1.让学生理解圆的周长的意义，并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3.了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。

教学重点:

能正确地计算圆的周长。

教学难点:

圆周长公式的推导过程。

教学过程:

一、认识圆的周长

(一)出示PPT演示课件

复习:长方形、正方形、三角形的周长;迁移类推;哪一部分是圆的周长?

得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

(二)情境引入

播放课件:两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗?

那么怎样能计算出它们谁跑路程的多呢?

二、圆周长的公式推导

(一)探索学习

1.你用什么办法知道一个圆的周长是多少?

2.生畅所欲言，说出自己的方法，可能得到以下说法:

(1)用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

(2)把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

(3)测量轨迹……

师总结:用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

(二)发现圆的周长与直径的关系

1.按小组，分别测量学具圆(每组的圆大小不一)，汇报自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

2.仔细观察，看周长与直径的比值有什么关系?

3.你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?出示课件。(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

4.揭示圆周率的概念:任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗?请试一试。

(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

5.介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感。

师:我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。(强调π≈3.14是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)

三、推导出圆周长的计算公式

(一)根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗?

(小组讨论交流，回报。)

师:如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写?

(板书:圆的周长=直径×圆周率)

(C=πd)

师:只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗?

(圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。)

如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗?

(板书:圆的周长=半径×2×圆周率)

(C=2πr)

……

现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗?只要测量出它的什么就可以?师报出其直径数据让学生尝试计算。

四、与主体图呼应，解决问题

教学例1:

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周?

第一个问题:已知d=20米求:C=?

根据C=πd

20 ×3.14=62.8(m)

第二个问题:已知:小自行车 d=50cm 先求小自行车 C=?c=πd

50cm=0.5m

0.5 ×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

五、巩固练习

1.求下列各题的周长。教科书65页练习十五的第1题

2.判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。()

(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd()

(4)半圆的周长是圆周长的一半。()

六、作业

教科书64页做一做，练习十五的第5、8题。