跳台滑雪运动空中飞行阶段的CFD研究

陈志峰

(浙江建设职业技术学院,浙江 杭州 311231)

1 问题的提出

研究跳台滑雪项目的主要目是优化运动员飞行过程中身体周围的空气动力特性[1]，使其获得更长的飞行距离。人们主要以实验和数值方法来确定运动员姿态、迎风角、空气阻力以及器材对跳台滑雪的影响。W.Meil[1]等人通过风洞实验研究，得出了飞行中人体模型的雷诺数，提出RANS方程的计算方法。Nordt[2]建立了一个可以考虑几何特性和材料特性的滑雪板模型。Glenne[3]研究了不同类型的高山滑雪板在雪地上的压力分布情况。Brennan[4]计算出滑雪过程中滑雪板的表现、机械特征。Morawski[5]建立倒立单摆模型。在国内，陈礼[6]建立了滑雪运动的生物力学模型并研发了相应的仿真平台。刘树明[7]深入研究V型姿势及平V型姿势的空气动力学特性。朴成龙[8]提出了跳台滑雪的起跳技术和空中飞行动作的相关建议。王志远[9]直接利用人体进行风洞测试，对跳台滑雪空中飞行的初始姿态提出了建议。富立[10]将多刚体系统动力学理论应用于跳台滑雪动力学研究。由前人的研究可以看出，对滑雪运动的研究重点在于优化滑雪的起跳和飞行姿势，改善滑雪板的性能特性。

本文利用CFD软件研究在跳台滑雪运动的飞行过程中，人体的不同姿势、不同迎风方向对运动过程的空气动力参数(升力、阻力、速度场等)的影响。再将所得结果与前人的工作或实验数据作对比分析和评价。最后提出更好地利用气象和地形条件，提高竞技成绩的理论建议。

2 模型的建立及其计算方法

选取运动员的平均身高为1.78m，选取滑雪板的长度为2.6m。参考压力为标准大气压，即101325Pa。选用二维的人体模型(运动员侧面)与滑雪板组成的系统进行研究和分析。通过改变运动员飞行过程中的滑雪板与水平方向的夹角(20°、30°、40°)，得出不同姿势下，滑雪板方向对飞行过程的影响。通过选取几个速度值(10、12、15、18、20、23 m/s)，研究不同滑翔速度下运动员飞行过程的空气动力学参数。最后，选取风向与水平面成±10°、±20°、±30°的情况，研究不同的来流风向对运动过程的影响。

2.1 模型描述及网格的划分

(a)

(b)

图1a中，α表示滑雪板与水线的夹角，选取α值为20°、30°、40°来研究姿态的影响。

图1b中，β表示风向(即通过旋转外围局域来模拟风向的改变)，分别取±10°、±20°、±30°(图示状态β大于0)，研究不同的来流风向对运动过程的影响。

(a)

(b)

图2a矩形区域为计算区域，相当于实际尺寸48m*25.6m的矩形，比运动员本身大得多。经过多次试验，选择了网格参数的统一设置如下：外围大型矩形边界设置为interval size 50， 内部人体滑雪板系统模型边界采用了modify size function，start size 为1.5，growth rate 为1.5，size limit 为30。对求解区域的网格划分方式为Tri-pave，最后得到的求解区域的网格总数大约为35万个左右，此时计算结果已经独立于网格。

按此方法，可以对前面提到的各种需要研究的运动状态进行相应的网格化。

2.2 计算方法

对于本模型，属于不可压定常湍流问题，故牛顿流体流动总控制方程及不可压缩紊流方程描述如下：

连续性方程：

其中ρ为密度，t为时间，ν为速度矢量。

动量方程：

控制方程(标准的k- ε模型)：

模型常数Cμ，C1ε，C2ε，σk，σε的取值为：Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=13

考察以上的模型控制方程组，利用压力修正法，即在每一时间步长的运算中，先给出压力场的初始值，据此求出速度场，再求解根据连续性方程导出的压力修正方程，对假设的压力场和速度场进行修正，如此循环，以求得压力场和速度场的收敛值。

针对本问题中的初始条件，即指速度进口边界上给定的速度大小和方向，根据运动员的平均速度水平，我们取速度进口边界的速度大小为20m/s，方向为垂直于速度进口边界。以此为基准，再分别研究不同速度大小和速度方向对人体滑雪板系统模型运动的影响。

3 结果与讨论

经过对所需要研究的模型进行了统一的边界层和初始条件的设置后，用FULENT软件进行了数值模拟计算，所得到的结果的数据如下所示：

图3 速度-阻力曲线(α为滑雪板与水平线夹角)

从图3中可以看出，运动员在空中滑翔阶段的速度越快，所受到的总阻力也越大。在相同速度下，α角越大，其总阻力越大。

由图4 a、b可以看出，压力阻力和粘滞阻力均随α角的增大而增大。并且粘滞阻力相对于压力阻力来讲几乎可以忽略不计，也就是说，飞行阶段，其最重要的阻力来源来自于压力阻力。

(a)

(b)

当运动员在空气中飞行时，会受到空气的粘性产生的粘滞阻力(摩擦阻力)。由于层流的摩擦阻力小于紊流，为了减小摩擦阻力，要尽可能地使运动员和滑雪板表面的流动保持层流状态，也就需要有良好表面特新的滑雪服。并且运动员应改变空中自身滑翔的姿势，以图减小身体的表面积。如上体充分伸展，下肢间稍作曲折，使上体与雪板基本保持平行，两臂伸直贴放于身体两侧，这样能最大限度地减少自身和滑雪板与空气摩擦阻力的产生。

从图5a中可以看出，涡流主要集中在运动员的躯干前侧与滑雪板所夹区域，以及背部区域和脚后跟处。从5b中看出，最大压力集中在运动员的胸前，即主要压力阻力来自于运动员因向前运动而在胸前产生的流体滞留区。

由图6得出，当β=0°时，压力阻力为最大，并且当β>0时(即网格区域顺时针旋转)，其压力阻力下降幅度明显大于β<0时的表现。即，风向由下部斜向上吹时，对于运动员飞行时压力阻力下降有帮助。

在起跳之后，运动员要通过调整动作，使得身体俯仰力矩与阻力矩取得平衡。为了取得最大的飞行距离，在滑行时，运动员须要改变身体与滑雪板的位置组合。开始阶段，阻力不利于水平方向的运动，导致速度下降。但在后面的阶段，飞行轨迹变陡，而阻力的垂直分量(与重力方向相反)有利于提升飞行距离。此时，由于重力加速度的作用，身体加速地落向地面。两个因素能够延缓降落：①人体飞行的水平速度；②空气阻力的竖直分量。可以利用目前普遍采用的V字型空中飞行技术(飞行时双板左右分开成“V”字形)，以获得较大竖直方向的空气阻力，产生所谓的“第二次飞行”的效果，从而在着陆前的加速下降过程中还会平飞一段距离。

(a)

(b)

图6 压力阻力和风向角β的关系

需要指出的是本文所用的二维系统模型与实际的运动员滑雪板三维模型相比，最大缺点在于其形状的特殊性。比如，模型的脚部与滑雪板连接的地方是闭合的，且身体的前面空间与身体背后的空间被人体所完全分隔。而实际上，真实的滑雪运动中，两脚之间胯下是有空气连通流动的。因此，在身体与滑雪板之间的空间上产生的涡流区域实际上对整体的影响没这么大。这种偏差的存在就直接导致了与实际问题的偏差。在之后的研究中会继续解决这个问题。

4 结 论

综合本次CFD模拟计算分析的结果，为提高运动员在跳台滑雪运动中成绩，我们提出如下建议：跳台滑雪的滑翔阶段是相当重要的阶段，可以分为三部分，每个部分应满足不同的要求。①初始部分，运动员要以最小的迎面阻力通过这个时段，并尽量延长此段的延续时间；②中期部分，保持“运动员——滑雪板”系统的平衡与稳定，并调整到最大的飞腾升阻比；③结尾部分，运动员主要是争取获得最大限度的提升力量，创造并延长“第二次飞行”的时间。

[1] W. Meile ,E. Reisenberger, M. Mayer , B. Schm lzer,W.Müller, G. Brenn.Aerodynamics of ski jumping: experiments and CFD simulations[J].Experiments in Fluids,2006,41(6):949-964.

[2] Nordt A A．Springer G S，Kolldr L P.Simulation of a turn on alpine skis[J].Sports Engineering, 19991(2):181-199.

[3] Glenne, A. Derocco, J. Vandergrift.The modern alpine ski[J].Cold Regions Science and Technology,1997,26(2):35-38.

[4] S.M. Brennan.Modeling the Mechanical Characteristics and On-snow Performance of [J].SnowboardsPh.D.Thesis Stanford University, Stanford, CA, USA,2010(1):1-20.

[5] J.M. Morawski.Control system approach to a ski-turn analysis[J].Journal of Biomechanics,1973(3):267-279.

[6] 陈礼.滑雪运动生物力学仿真分析[D].大连理工大学,2009.

[7] 刘树明.跳台滑雪飞行姿势及其技术的优化[J].沈阳体育学院学报,2002,21(2):22-24.

[8] 朴成龙，张智伟，等.浅谈跳台滑雪中起跳技术与空中飞行动作[J].冰雪运动,2004(9):13-15.

[9] 王志选，李润，等.跳台滑雪空中飞行初始姿态的实验研究[J].体育科学,1998,18(2):55-58.

[10] 富立.跳台滑雪空中飞行的动力学研究[J].河北大学学报自然科学版,1999,19(4):385-388.

[11] 陈志峰.潜泳过程中流体动力特性的数值研究[J].浙江体育科学,2013,35(4):73-77.