基于TOPSIS的装备维修性定性指标综合评价研究

徐 达 李 闯 李 洋 王宝琦

装甲兵工程学院兵器工程系，北京 100072



基于TOPSIS的装备维修性定性指标综合评价研究

徐 达 李 闯 李 洋 王宝琦

装甲兵工程学院兵器工程系，北京 100072

针对新型装备维修性综合评价需求，构建了装备维修性定性指标体系，利用熵权法确定各指标权重，基于TOPSIS综合评价方法对各指标进行综合量化得出维修性综合评价结果，并以某型装备的3个方案为例对本文提出的方法进行了实例验证，验证结果与实际实验结果符合较好。本研究成果对于装备维修性的评价工作具有重要参考价值。

TOPSIS；维修性；指标；综合评价

维修性是指在给定条件下，使用所述的程序和资源实施维修时，产品在给定的使用条件下保持或恢复能完成要求的功能状态的能力[1]。传统的装备维修性定性要求综合评价基本以专家经验为主，缺少定量评价的数学模型，严重影响不同装备维修性设计方案的评选工作[2]。目前关于装备维修性定性指标的综合评价方法有很多，如云模型、模糊综合评判和灰色综合评价等，但需要大量的数据作为支撑，跟不上新型装备设计定型对维修性评价的需求。本文提出的基于TOPSIS的装备维修性定性要求综合评价方法，对于装备维修性方案优劣的选择具有重要的参考价值和理论价值。

1 指标体系构建

装备维修性定性要求是为使装备维修快速、简便、经济，而对装备设计、工艺、软件及其它方面提出的要求。构建装备维修性定性要求评价指标体系包括体系要素选取和体系结构安排2部分。在装备维修性验证与评价体系中，每单个维修性要求都是体系中的一个要素，而各维修性要求之间的互相关系则是体系结构。

装备维修性评价要素的选取主要依据国军标对装备维修性设计提出的要求，主要包括：装备的作战需求；装备的结构特点；要素选取和规定的维修方案相结合等。指标体系结构设计的原则按照科学性原则、层次性原则、全面性原则、可操作性原则等。各项指标依据各自特点分为过程属性类和产品属性类，过程属性类中指标验证需要结合装备维修过程，产品属性类的指标验证依据产品本身[2]。结合我军装备的结构特点和维修实际情况遴选出装备维修性定性指标的关键指标体系，如图1所示。

图1 装备维修性定性指标体系

2 指标权重确定

在多属性综合评价问题中，权重的确定是决定评价方法是否客观的关键。确定权重的方法主要分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法受专家主观因素影响较重，不能反映各指标统计数据之间的相互关系；客观赋权法通过评价对象数据相似程度来确定权重，尽可能消除各因素权重的主观性，使综合评价结果更符合实际。

目前参数权重的确定方法有专家评判法、特征值法、层次分析法、主成分分析法、熵权法等。熵权法是根据某参数在各被评价对象之间的差异大小来确定权重大小。该方法科学、有效，在多目标决策中应用广泛，适合在装备维修性综合评价领域应用。

本文采用客观赋权法中的熵权法确定各指标权重。信息熵可以度量数据所提供的有效信息量。熵权法是在客观条件下，使用评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，其实质就是利用指标的信息熵来确定指标的权重，信息熵越小，该指标对评价的重要性就越大[3]。现讨论m个样本n个指标的熵权计算步骤：

1)建立m个样本n个指标的判断矩阵R=(rij)m×n；

2)根据指标属性，对给定的参数值进行规范化处理，得到归一化判断矩阵G=(gij)m×n；

3)由熵的定义，可确定指标j的信息熵为：

(1)

其中：

(2)

4)计算评价指标的熵权值：

(3)

并且熵权值满足：

。

3 基于TOPSIS的装备维修性定性要求综合评价模型

要对装备维修性作出最终评价结果，需要将这些单项评价结果进行综合，得到一个确定的定量结果，选择适合的综合,评价方法才能做到结果的客观公正。所谓综合评价就是指通过一定的数学模型(综合评价函数)将多个评价指标值合成为一个整体性的综合评价值。可用于合成的数学模型比较多，根据被评价对象的特点和评价目的来选取适当模型。逼近理想点排序法(the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)，简称TOPSIS法，其思想源于多元统计分析中的判断问题，是新兴起的多属性决策选优方法，评价的目标十分明确，就是判断被评对象距离合理标准的程度。若被评对象与理想系统非常接近，则称该系统为最好的。

设参评对象(方案)为n个，评价参数为m个，xij为第i个参评对象中第j个参数的得分原始值，参评数据列为：

X={xij},其中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

理想数据列作为参评数据的参考比较标准，理想数据列是由各个评价参数的理想值组成的数据列：

由于维修性定性要求体系中各因素的得分情况通常有不同量纲和数量级，不能直接进行比较和运算，为了保证结果的可靠性，需对原始数据进行规范化处理。规范化的方法有多种，考虑到装备维修性得分的特点，本文采用极值处理法，模型如下：

(4)

其中，

Cij为规范化后的参数指标值，集合Ω1和Ω2分别为效益型属性参数和成本型属性参数。

(5)

(6)

为了更全面地给出参评对象的评价结果，同时考虑正负两种理想系统，即定义一个合成指标：

(7)

最终按照hi值的大小进行排序，其值越大越好。

4 实例验证

4.1 基于某型装备动力舱实例验证

以某型装备的A，B，C三种不同设计方案作为应用实例，采用本文提出的装备维修性综合评价方法，对各个方案的维修性设计优劣进行排序。在这一实例应用过程中，将对该型装备动力舱的可达性、人素工程和简易性等维修性要素进行验证与评价，并给出定量的维修性综合评价。为了验证方法的正确性和科学性，以该型装备物理样机进行维修性试验，将2种方法得到的结果进行对比分析。

通过软件的仿真验证和核对表方法，分别得到3个方案过程属性以及产品属性的各个维修性指标分值并汇总,结果如表1。

表1 动力舱各维修性要素单项得分汇总

利用熵权法确定各指标权重过程如下：

1) 建立3个样本11个指标的判断矩阵

2) 对参数进行规范化处理。显然，动力舱各维修性要素指标为效益型属性参数，故将各组指标数据分别代入式(4)的效益型属性参数极值处理公式进行极值处理。i的取值范围为1，2，3，分别对应方案A，B，C，j的取值范围为1，2，…，11，依次对应表1中从左到右所列指标。

可达性极值化过程，由表可知：

故

同理可得：

经过数据规范化处理后得到判断矩阵：

3) 确定各指标信息熵。结合式(2)得：

将数据代入式(1)得信息熵：

H1×11={0.961,0.958,0.961,0.966,0.964,0.965,0.964,0.965,0.965,0.965,0.960}。

将信息熵数据代入式(3)可得各指标的权重：

wj={0.097,0.103,0.096,0.085,0.089,0.086,0.089,0.085,0.085,0.086,0.099}。

由于各组指标数据参数，可知

将wj和X*的数据代入式(5)，得到正理想系统的加权距离：

将上述数据代入到式(6)，得到负理想系统的加权距离：

将正负理想系统的加权距离代入到式(7)，得到最终评价得分：

依据TOPSIS综合评价原理，hi取值越大越好，所以3种动力舱的维修性设计由优到差分别是方案A，B，C。

4.2 物理样机对比验证试验

为了验证该方法的正确性和科学性，对该方案对应的物理样机实车试验。将某型装备动力舱的3个方案对应的物理样机进行一体吊装和落舱试验，通过现场记录、询问和视频录制等方法，对各项维修活动的时间进行计时，多次测量取维修时间的平均值作为最终统计时间，通过观察询问维修人员，对维修性各种定性要求进行记录。试验结果如表2所示。

表2 3台受试装备动力舱一体吊装时间

A，B，C分别代表很好、一般、较差。3台受试装备动力舱一体吊装所需时间由短到长分别为：方案A，B，C，维修时间的长短可以直接说明其维修性的好坏，所以3台受试装备动力舱的维修性设计由优到差排序为：方案A，B，C。这与基于虚拟样机的维修性评价结果完全相同。说明了本文提出方法的正确性和科学性。试验结果表明某型装备动力舱一体吊装时间约为33min，而基于虚拟仿真手段得到的仿真过程为35min，2种方法的维修时间符合较好，证明本文提出方法的正确性。

5 结语

优化了装备维修性定性指标体系，结合熵权法确定的权重系数研究了TOPSIS综合评价模型，并以实例验证了本方法的可靠性，对新型装备维修性评价工作具有重要的参考价值。

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ResearchontheComprehensiveEvaluationofEquipmentMaintainabilityQualitativeIndexesBasedonTOPSIS

XU Da LI Chuang LI Yang WANG Baoqi
Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China

Aimingattherequirementofcomprehensiveevaluationofnewequipmentmaintainability,theequipmentmaintainabilityqualitativeindexesareestablishedtomakesuretheeachrequirementweightingbyusingtheentropyweightmethodandthecomprehensiveevaluationresultsareobtainedduringcomprehensivequalificationofeachrequirementbasedontheTOPSIScomprehensiveevaluationmethod.Andbyusingthreeschemeofcertaintypeequipmenttotestthismethod,theexperimentresultsareinaccordwiththepracticalresults.Theresearchachievementcanserveassignificantreferencetoevaluateequipmentmaintainability.

TOPSIS；Maintainability；Requirement；Comprehensiveevaluation

2014-02-25

徐达(1969-)，男，辽宁丹东人，教授，博士，主要研究方向为装备保障技术与方法；李闯(1988-)，男，河南南阳人，硕士研究生，主要研究方向为装备保障技术与方法；李洋(1990-)，男，沈阳人，硕士研究生，主要研究方向为装备保障技术与方法；王宝琦(1989-)，男，辽宁营口人，硕士研究生，主要研究方向为装备保障技术与方法。

TP391.9

： A

1006-3242(2014)05-0092-05