多约束条件下月亮对IGSO/MEO卫星干扰预报方法*

边宝刚 王信峰 王 鑫

1．航天器在轨故障诊断与维修重点实验室，西安710043 2．西安卫星测控中心，西安710043



多约束条件下月亮对IGSO/MEO卫星干扰预报方法*

边宝刚1王信峰1王 鑫2

1．航天器在轨故障诊断与维修重点实验室，西安710043 2．西安卫星测控中心，西安710043

针对IGSO/MEO卫星倾斜轨道(55°)和偏航主动姿态控制的特殊性，研究了适用倾斜中高轨卫星月球干扰的亮度模型、地球遮挡模型、几何满足模型，提出了多元素约束条件下的月球干扰预报方法，解决了传统预报算法虚警概率较大的问题。实际控制结果表明，该方法实现了对在轨IGSO/MEO卫星地球敏感器月球干扰的准确预报，取得了很好的应用效果。

地球敏感器；月球干扰保护；倾斜轨道；偏航主动控制

北斗卫星导航系统(COMPASS Navigation Satellite System)是中国正在实施的自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。为满足在东经55°至180°及南纬55°至北纬55°之间部分区域导航服务增强的要求，二代导航星座采用了GEO,IGSO和MEO三种类轨道、混合组网方式。IGSO/MEO卫星55°的轨道倾角，使得IGSO卫星星下点为“8”字形状，MEO星下点为轨迹网形状； IGSO/MEO卫星特殊的姿态控制方式，其偏航姿态角短周期和长周期变化较大。总之，受轨道与姿态控制的特殊性，IGSO/MEO与GEO卫星相比，在轨空间特性变化较大。

IGSO/MEO卫星沿用了GEO卫星红外地敏摆动式辐射的测量原理[1]，通过安装在星体xbobyb面正法向的4个地球敏感器(下称地敏)红外探头，采样地球辐射信号，处理并输出卫星滚动和俯仰姿态信息[2]。当地敏探头采样信息夹杂了干扰源辐射信号，需禁止受干扰探头的采样辐射信号，将干扰源信号切除后进行地敏姿态解算，否则，地敏将输出错误姿态信息。卫星在轨管理中，地敏太阳干扰实现了星上自主控制，地敏月亮干扰多采用地面控制[3]。对IGSO/MEO卫星而言，受轨道和姿态特殊性影响，采用传统的地敏月亮干扰保护预报方法，预报误差较大，增加了地面控制难度。本文考虑月球亮度、地球遮挡、几何满足等因素影响，开展了多约束条件下月亮对IGSO/MEO卫星干扰预报方法研究，新预报方法有效降低了地敏干扰的虚警概率，实现对IGSO/MEO卫星地敏月亮干扰的准确预报。

1 地敏空间工作条件分析

1.1 姿态控制方式

由于IGSO/MEO卫星轨道倾角为55°，太阳与IGSO/MEO卫星空间几何构型变化规律与GEO卫星不同[4]，为满足太阳矢量与IGSO/MEO卫星帆板矢量的夹角要求，保证卫星能源，IGSO/MEO卫星采用与GEO卫星不同的姿态控制方式。太阳高度角θs≥θst(θst为IGSO/MEO动偏转零偏时的阈值)，采用反作用轮偏航姿态连续控制方式，控制卫星偏航角变化，使太阳至星体的矢量始终在星体坐标系(ob-xbybzb)的xbobzb面内，实现太阳矢量与帆板法向矢量的小夹角要求；当太阳高度角θs<θst时，采用零偏航工作方式，偏航姿态保持在0°附近，姿态变化与GEO变化基本相同，帆板矢量与太阳矢量夹角要求与GEO相同。

1.2 姿态变化规律

动偏航模式下，卫星偏航角变化较大，并且一天不同时刻偏航角变化率不尽相同，如图1；零偏航模式，偏航姿态角在0°附近保持不变，如图2；受一年内太阳位置相对卫星轨道面周期性变化的影响，卫星偏航角呈现周期为一年的长周期变化，当太阳高度角θs≥θst，动偏航姿态角在0°～180°间变化，当太阳高度角θs<θst，动偏航姿态角在-180°～0°变化，如图3。

图1 动偏航姿态短周期变化规律

图2 零偏航姿态长周期年变化规律

图3 偏航姿态长周期年变化规律

IGSO/MEO卫星在轨运行期间，星体+zb轴指向地球，受卫星轨道和姿态变化影响，地敏对月亮观测的几何模型、月亮亮度、地球遮挡等物理模型也随之改变，因此，需要针对中高轨倾斜轨道卫星的空间工作条件，建立适应IGSO/MEO卫星的月亮干扰保护方法。

2 干扰保护预报方法

2.1 日月矢量求解

使用J2000惯性系(o-xyz)星历描述卫星轨道，设输入条件t0时刻J2000惯性系卫星开普勒根数为(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，对应日、月在J2000惯性系的坐标为(xsun,ysun,zsun;t0)，(xmoon,ymoon,zmoon;t0)。

(1)

ω+M=(ti-t0)×n+ω0+M0

(2)

式中，e,i,Ω,ω,M单位为rad，a为卫星轨道半长轴，n为卫星轨道角速率。

根据式(1)和(2)，可预报任意t时刻J2000惯性系卫星开普勒根数和日月坐标，为求解卫星地敏干扰保护预报中涉及的各类约束模型，分析计算如下。

将t时刻J2000惯性系卫星开普勒根数(a,e,i,Ω,ω,M)，转化为位置坐标(o-xyz)[5]，如式(3)。

(3)

设t时刻，对应日、月至卫星的矢量为Ssun(xsun-x,ysun-y,zsun-z;t)，Smoon(xmoon-x,ymoon-y,zmoon-z;t)。

以月球为例，将月球至卫星矢量转换至地心轨道坐标系(o-xpypzp)，如下式(4)。

(4)

将月球至卫星矢量由地心轨道坐标系(o-xpypzp)转换至卫星质心轨道坐标系(ob-xoyozo)，如式(5)。

(5)

卫星的太阳高度角θs，偏航角Ψ的计算如式(6)和(7)。

(6)

(7)

(8)

2.2 多约束干扰模型分析

2.2.1 月球亮度模型约束条件

图4是地球、太阳、月球和卫星的空间几何关系，受太阳照射，月球可见部分落入地敏某探头视场，并且月球亮度满足一定阈值条件时，出现月亮干扰。

图4 地球、月亮、太阳空间几何关系

从卫星上观测月球时，随卫星-月球-太阳夹角ϑsatellite-moon-sun变化，卫星可见月球面积发生变化。为建立地敏月球干扰亮度模型：定义月球表面积为1；太阳相对卫星和月球无限远，太阳光为平行光；无遮挡条件下，月亮受照面积为0.5，ϑsatellite-moon-sun与ϑmoon-satellite-sun(月球-卫星-太阳夹角)关系为：ϑsatellite-moon-sun+ϑmoon-satellite-sun=180°。建立IGSO/MEO卫星月球亮度模型L如式(9)。

2.2.2 地球遮挡模型约束条件

星体坐标系中，设Δ1为月球矢量与星体+zb轴夹角；从卫星上观测地球时，设Δ2为卫星与地球中心连线与地球最大圆盘切向夹角。

(9)

对IGSO卫星建立地球遮挡模型Δ，如式(10)：

(10)

对MEO卫星建立地球遮挡模型Δ，如式(11)：

(11)

式(10)和(11)中，6378.140km为地球赤道半径，M为地球遮挡状态量。若Δ1<Δ2，M=1，表示月球被地球遮挡；否则M=0，地球不遮挡月球。如图5，地敏探头1观测月亮与地球，阴影处为月亮辐射对地敏的实际干扰区域，空白1/4圆面为地球与月亮重叠部分，即地敏观测月球受地球遮挡部分。

图5 地球遮挡模型

2.2.3 视场模型约束条件

图6为地球投影在星体xbobzb面，投影为圆盘，定义圆盘网状虚线为经度与纬度；将月球矢量也投影至星体xbobzb面，由此计算月球视经度λmoon和视纬度φmoon。

图6 地球在地球敏感器视场平面投影

(1)星体坐标系中月球视经度计算

(12)

(2)星体坐标系中月球视纬度计算

(13)

2.2.4 几何满足约束条件

设地敏视场宽度为β，地敏探头为N。根据地敏视场经度λearth，视场纬度φearth计算结果 ，几何满足干扰模型的约束条件如下：

设I为多约束条件下地敏月球干扰预报模型。当月球亮度阈值Θmoon

2.3 预报计算及应用效果

(1)选择某IGSO卫星，计算步长300s，预报一个月时长。输入条件为t0时刻J2000惯性系卫星开普勒根数(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干扰预报结果如图7～12。

图7 月球亮度模型预报

图8 地球遮挡模型预报

图9 月球视经度、视纬度模型预报

图10 几何满足模型预报

图11 多约束条件叠加分析

图12 实际地敏月球干扰预报

(2)选择MEO卫星，计算步长120s，预报一个月时长, 输入条件为t0时刻J2000惯性系卫星开普勒根数(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干扰预报结果如图13～18。

图13 月球亮度模型预报

图14 地球遮挡模型预报

图15 月球视经度、视纬度模型预报

图16 几何满足模型预报

图17 多约束条件叠加分析

图18 实际地敏月球干扰预报

(3)应用效果

根据实例(1)IGSO卫星图7～12和实例(2)MEO卫星图13～18的预报计算结果，与传统干扰预报结果进行比对，如表1，可以看出新的预报算法极大降低了传统预报的虚警概率；采用新预报算法进行地敏探头干扰保护时，探头保护时段IGSO/MEO卫星姿态角变化情况如图19～22所示，可看出，受干扰探头保护期间，地敏剩余3个未干扰的探头输出滚动和俯仰姿态误差在±0.1°内，与无干扰时地敏探头姿态输出一致，说明新的干扰保护方法实现了月球干扰保护的准确控制，保证了卫星安全。

表1 预报算法对比分析

图19 IGSO卫星探头保护时段

图20 MEO卫星探头保护时段

图21 IGSO卫星保护时段地敏滚动、俯仰输出

图22 MEO卫星保护时段地敏滚动、俯仰输出

3 结束语

通过分析IGSO/MEO卫星轨道及姿态变化的特殊性，提出了多约束条件下月亮对IGSO/MEO卫星干扰预报方法，通过对相关模型的演算仿真、叠加分析，剔除了传统预报带来的冗余虚警干扰预报地敏探头，给出了精确的干扰预报结果。实际应用表明：该方法实现了卫星月亮干扰保护的准确控制，同时该方法可拓展应用于太阳对中高轨卫星的干扰预报，为卫星测量部件受空间天体干扰的分析提供新思路，对卫星在轨管理很有意义。

[1] 陈芳允，贾乃华.卫星测控手册[M].北京：科学技术出版社，2001年12月：408-410.(CHEN Fangyun，JIA Naihua.Satellite TT&C Manual[M].Beijing:Scientific and Technical Publishers,Dec 2001: 408-410.)

[2] 边宝刚，孙广富，王家松.地球敏感器探头失效的日月干扰保护方法研究[J].飞行器测控学报，2008,27(2):23-27.(BIAN Baogang,Sun Guangfu,WANG Jiasong.Study of Monitoring Eclipse Based on ES Sensor Invalidation[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology， 2008,27(2):23-27.)

[3] 刘兵，边宝刚，李全军.在轨卫星管理[M].北京：国防工业出版社，2013:207-210.(LIU Bing,BIAN Baogang,LI Quanjun. On-orbit Satellite Management[M]. Beijing: National Defence Industry Press,Jun 2013:207-210.)

[4] 朱民才，胡松杰. 倾斜同步轨道卫星交叉点位置演化及保持[J].北京：中国空间科学技术,2008,28(2):41-51.(ZHU Mincai，HU Songjie. Location Evolution and Keeping of IGSO Cross Node[J].Beijing：Chinese Space Science and Technology,2008,28(2):41-51.)

[5] 章任为.卫星轨道姿态动力学与控制[M].北京航空航天大学出版社，1998：7-10.(ZHANG Renwei. Satellite Orbit Attitude Dynamics and Control[M]. Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,1998: 7-10.)

ThePredictingMethodofIGSO/MEOSatelliteDisturbedbyMoonBasedonMultipleRestrictedConditions

BIAN Baogang1WANG Xinfeng1WANG Xin2
1.Laboratory of Spacecraft In-orbit Fault Diagnosis & Maintenance, Xi’an 710043，China 2.Xi’an Satellite Control Center , Xi’an 710043，China

Regardingthespecialfeaturesof55°inclineorbitandyaw,theLunarinterferencemodelofluminance,Earth’sshieldandgeometrysuitingforMEOandIGSOsatelliteisdesigned.TheforecastofLunarinterferenceprotectionwiththeconditionrestrictedbymultipleelementsisproposed.Andtheproblemoftraditionalforecastalgorithmwithhighfalsealarmprobabilityissolved.Practiceshowsthatgoodresultandhighdependabilityaregainedbyusingthenewforecastmethod.

Earthsensor;Lunarinterferenceprotection;Inclineorbit;Yawindependentcontrol

*国家自然科学基金(61074077)

2014-01-06

边宝刚(1976-)，男，陕西兴平人，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星测控和星基导航技术；王信峰(1964-)，男，安徽人，研究员，主要研究方向为卫星测控和软件总体；王鑫(1978-)，女，山西忻州人，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星测控和卫星通信。

V448.2

： A

1006-3242(2014)05-0040-07