鱼脊连续梁桥施工过程数值模拟与分析

吴西岭 段宝山

(同济大学，上海 200092)

鱼脊连续梁桥施工过程数值模拟与分析

吴西岭 段宝山

(同济大学，上海 200092)

分别采用梁单元和三维实体单元进行有限元模拟，对大治河桥鱼脊连续梁施工过程进行计算，并对计算结果进行分析、比较，结果表明：采用梁单元建模计算时，剪切变形的影响不可忽略；三维实体单元采用0.5 m的网格尺寸，计算结果精度可满足要求。

鱼脊连续梁,有限元分析,位移,应力

0 引言

鱼脊连续梁桥是一种特殊的连续梁桥，桥梁的构造特点与力学特性与普通连续梁桥有很大的差异[1]。鱼脊连续梁桥主要有两大构造特点：一是主梁由箱梁和鱼脊梁两部分组成，二者共同受力；二是鱼脊梁内布置了鱼脊预应力束，箱梁内顶板预应力束、腹板预应力束和底板预应力束较少。鱼脊连续梁桥的力学特性与矮塔斜拉桥中主梁的力学特性类似[2]。某鱼脊连续梁桥总体布置图如图1所示。

该桥为三跨预应力混凝土鱼脊连续箱梁，跨径组合为(92+158+92)m，全长342 m，上、下行并幅布置。主桥横断面由箱梁和鱼脊立墙两部分组成，皆为受力结构。主梁采用单箱四室箱形截面，单箱顶宽35 m，底宽14 m。鱼脊6号、7号墩处高20 m，跨中高2.5 m，宽1.6 m～1.8 m，顶面二次抛物线变化。

主桥上部结构，三跨连续梁在两个主墩(6号、7号主墩)上用挂篮分段对称悬臂浇筑，形成“T”构，跨中合龙段在吊架上现浇，边跨直梁段在落地支架上浇筑。全桥按对称悬臂浇筑→浇筑边跨

现浇段→浇筑边跨合龙段→拆除临时固结→中跨合龙，拆除托架，拆除吊篮，安装二期恒载的顺序进行施工，从施工0号块到最后考虑十年收缩徐变，全桥施工共分为87个施工阶段。

1 鱼脊连续梁桥有限元分析

鱼脊连续梁桥施工控制全过程跟踪分析主要采用空间梁单元模型(Midas/Civil)和空间实体模型(Midas/FEA)相结合的方法实现。整体有限元模型如图2所示。

1.1 梁单元建模及计算分析

采用梁单元计算梁桥位移，假设位移主要是弯矩引起的，轴力和剪力影响很小，位移计算公式为[3]：

(1)

采用梁单元计算梁桥应力，假设梁在弯曲后仍保持为平面，且仍与变形后的梁轴线保持垂直，即平截面假定。此假定认为剪力引起的剪切变形对纵向应力的影响可忽略不计。因此横截面上任一点的正应力为：

(2)

其中，y为横截面上任一点距截面中性轴的距离。

梁单元适合于跨高比L/h较大的梁桥，剪切变形的影响很小，可忽略不计。鱼脊连续梁桥主梁高度大(最大高度为23.5m)。采用梁单元进行施工过程计算分析，存在两个问题：

1)剪切变形对主梁挠度有多大影响，是否可以忽略不计。

2)箱梁横截面上应力、挠度沿横向分布无法确定。

运用Midas/Civil软件，采用梁单元进行全桥施工过程模拟。Midas/Civil中的梁单元可以通过勾选截面选项中的“考虑剪切变形”来考虑剪切变形对位移的影响。图3给出了Midas/Civil是否考虑剪切变形计算得到的张拉Y6预应力施工阶段主梁竖向位移结果；图4给出了Midas/Civil是否考虑剪切变形计算得到的十年收缩徐变施工阶段主梁竖向位移结果。由图3，图4可以看出：

1)剪切变形对主梁竖向位移有较大影响：采用梁单元建模计算，考虑剪切变形后，主梁的竖向位移增大；

2)考虑剪切变形后，主梁十年收缩徐变最大累积位移由70 mm增大到80 mm。

1.2 三维实体单元建模及计算分析

利用Midas/FEA软件，采用不同的网格尺寸分别建立主梁施工至鱼脊梁Y2节段的空间模型，在这些模型中选取若干位置相同的节点，比较采用不同网格尺寸建立的模型计算所得的应力、挠度。

在采用不同网格尺寸建立的模型间，对中墩中心线处鱼脊梁顶部的纵向应力、鱼脊梁截面突变处箱梁的底板纵向应力、箱梁8号节段的竖向位移进行比较。

主梁混凝土纵向应力计算结果见表1，箱梁8号节段的竖向位移计算结果见表2。

表1 采用不同网格尺寸

表2 采用不同网格尺寸建立模型计算的主梁竖向位移计算结果 mm

由表1，表2可以看出：

1)随网格尺寸的减小，主梁竖向位移和混凝土纵向应力的计算结果均收敛；

2)主梁竖向位移随网格尺寸的减小收敛较快。采用1 m的网格尺寸与采用0.3 m的网格尺寸差别只有2%。可见采用1 m的网格尺寸，能保证主梁竖向挠度计算的精度；

3)主梁混凝土应力随网格尺寸的减小收敛较慢。采用0.5 m的网格尺寸与采用0.3 m网格尺寸，桥墩中心线处鱼脊梁顶的纵向应力计算值差别为0.7%，鱼脊梁截面突变处的箱梁底板纵向应力计算结果差别为4%，可见采用0.5 m的网格尺寸，能保证主梁混凝土纵向应力的精度。

2 两种模型计算结果比较

采用梁单元建模计算，得出主梁竖向位移和混凝土纵向应力沿横向是相等的。采用三维实体单元建模计算，可获得施工中主梁应力，挠度沿横向、纵向、竖向的精确分布。

图5给出采用两种模型计算的张拉鱼脊预应力束Y25～Y28后箱梁13号节段顶、底板纵向应力计算结果。图6给出了采用两种模型计算的张拉鱼脊预应力束Y25～Y28后主梁竖向位移计算结果。

由图5，图6可以看出：

1)采用梁单元建模计算得出的箱梁底板纵向拉应力与采用实体单元建模计算得出的底板两侧最大拉应力相等，采用梁单元建模计算得到的箱梁底板拉应力可作为施工控制中应力预测的依据；

2)顶板纵向压应力因横向差异明显，采用梁单元建模计算得到的箱梁顶板纵向应力无法作为施工控制中应力预测的依据；

3)从桥墩中心线至距中心线33 m之内(主梁0号节段～7号节段)，采用梁单元建模计算所得的竖向位移明显高于采用实体空间单元的建模计算值；

4)距桥墩中心线33 m到距桥墩中心线66 m之内(主梁7号节～18号节段)，采用梁单元建模计算所得的主梁竖向位移与采用空间单元的建模计算值差异在5%以内。

3 结语

通过采用梁单元建模和三维实体单元建模对鱼脊连续梁桥施工过程进行了模拟计算，并对计算结果进行分析比较，主要结论如下：

1)采用梁单元进行鱼脊连续梁桥施工阶段分析计算时，考虑剪切变形后主梁竖向位移约增大15%，剪切变形对主梁竖向位移的影响不可忽略不计；

2)采用三维实体单元进行鱼脊连续梁桥施工阶段分析计算时，

采用0.5 m的网格尺寸，能同时保证主梁竖向位移和混凝土纵向应力的计算精度；

3)墩顶鱼脊梁(主梁7号节段)浇筑之前，采用梁单元建模(考虑剪切变形)计算得到的主梁位移偏大，墩顶鱼脊梁(主梁7号节段)浇筑之后，采用梁单元建模(考虑剪切变形)计算得到的主梁位移精度满足要求。

[1] 范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 张 涛.鱼脊连续梁桥施工控制研究[D].上海：同济大学硕士学位论文，2011.

[3] 单辉祖.材料力学教程[M].北京：国防工业出版社，2004.

Numerical simulation and analysis of continuous fish-ridge beam bridge

WU Xi-ling DUAN Bao-shan

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The paper carries out finite element simulation by applying beam unit and three-dimension entity unit, carries out the construction process of continuous fish-ridge beam of Dazhi river bridge, analyzes and compares the calculation results. Results show that: shearing deformation impact should not be neglected when calculation with beam unit model; the calculation results accuracy can meet demands when the grid size of three-dimensional entity unit is 0.5 m.

continuous fish-ridge beam, finite element analysis, displacement, stress

1009-6825(2014)11-0171-03

2014-02-07

吴西岭(1985- )，男，在读硕士; 段宝山(1990- ),男,在读硕士

U448.215

A