北京市产业网络结构的复杂性特征

侯明　王茂军

摘 要：了解产业关联的现实状况是优化区域产业结构的前提。将城市的产业结构抽象成网络进行测度，可使参与经济活动中的各个部门，彼此间交错复杂的供给需求关系体现得更加具体，也使得产业关联的表述更具生动性。本文利用2010年北京市42个部门的投入产出数据，基于矩阵中横纵向所代表的不同内涵，构建出两类4个不同基础网络和1个拓展网，并应用指标从全网整体、单点、点对、亚结构4个层次，深度剖析产业网络关联结构复杂性特征。研究发现：①北京市产业网络的供给结构比需求结构复杂且稳定；②供给网和需求网中控制性产业对差异明显；③北京市产业关联网络具有明显的核心-边缘结构以及凝聚分团特征。

关键词：产业关联；产业网络；中心度；亚结构；北京市

中图分类号：F49 文献标识码：A

1 引言

在经济全球化日益加快及生产分工不断完善的进程中，区域某一产业的发展将在很大程度上受到来自其他产业发展水平或经济波动的影响，同时，其自身变化也能波及到其他产业的运转。国民经济中各个产业部门形成了一个复杂且相互作用的关联体。产业关联即指产业间以各种投入品和产出品为连接纽带的技术经济联系，是从“量”的角度静态考察国民经济各产业部门之间的技术经济联系及联系方式。

美国经济学家里昂惕夫初创的投入产出技术[1]可全面揭示生产过程中各部门间相互依存制约的数量关系，重点关注产业间的消费、分配关系，分析产业间联系的疏密程度与组织形态，有效反映各部门的中间投入和需求。许多学者基于消耗系数、分配系数、影响力系数、感应力系数等指标揭示产业系统结构体系和产业地位差异[2-4]。除继续增加分析指标外，主成分分析法[5]、假设抽取法[6]、网络分析法[7]等也逐步应用到产业关联的测度上。特别是近年来学者们开辟了产业经济与城市经济联系起来的交叉视角，通过日益成熟的网络研究搭建两个领域的桥梁，来更直观地测度产业间的复杂联系。如刘刚等[8]通过平均路径长度、簇系数等指标验证了宏观经济部门关联网络的小世界性和无标度效应；吴晓波等[9]选取1997到2005年的数据，识别出北京产业网络的演化及部门角色的变动；吕康娟等[10]对比分析2002、2007两年网络的统计特征，发现上海产业结构中产业分离程度小、产业间聚集程度高、金融保险业以及制造业为重要产业等结论；王茂军等人的研究[11-13]探讨了产业关联网络的小世界性、无标度性和社团结构等基本特征。但上述文献多单独分析网络整体结构特征，或单一产业节点的角色地位，缺乏二者的有机整合；产业网络节点数目众多、关联相对复杂，存在不同类型的亚结构，以往研究虽也涉及到了网络亚结构分析，如基于联系紧密的产业部门社团划分，但忽略了对节点关联地位等同性的探讨，没有考虑部门节点间“位置相似”这种抽象分区的存在。本文试图挖掘2010年北京投入产出数据中蕴含的不同供需意义，构建类型相异的产业网络，揭示其整体结构特征，以部门节点在关联系统中的性质地位加以验证，同时，基于两种亚结构视角，识别区域产业网络中稳定性较强的局部关联。

2 产业网络模型构建与指标测度

2.1 网络构建

投入产出模型本身具备构建网络的框架，它以矩阵形式描述一定时期内，部门间生产活动的投入来源和产出使用去向。根据投入产出数据确定产业间的有效交易链接是对产业网络进行分析的基础。学者们应用不同的方法构建产业网络[8-13]。但系数矩阵中不同行列代表了所有产业在不同部门经济流动的比例状况，所有行列共用单一阈值构建网络，存在可能忽略不同部门与其他产业关联时所存在的特殊性或差异性的不足。

直接消耗系数指在生产经营过程中，某部门的单位总产出直接消耗其它产品部门货物或服务的价值量，分配系数指各部门提供的货物和服务在各种用途之间的分配比例。也就是说，直接消耗系数、分配系数分别描述的是各产业部门的中间投入、中间产出结构，体现了产业间的供给推动与需求拉动关系[14]。因此，可以利用上述直接消耗系数矩阵、分配系数矩阵，分别构建产业供给网（Supply Network）、产业需求网（Demand Network）。其中，产业网络节点间有方向的边用来描述产业部门间存在的前后关联关系。基于前后向关联的视角，可以从横向、纵向两个维度解析投入产出模型，横向、纵向分别体现某一产业部门与其它产业的前向、后向关联，将方向引入到供给网、需求网，就能够建立4个基础网络模型，即前向供给网（FS）、后向供给网（BS）、前向需求网（FD）、后向需求网（BD）。其中，后向供给网（BS）由直接消耗系数矩阵纵向维度产生，揭示的是某产业总投入中各个后向关联产业产品所占的比重，能够从被动视角测度产业关联，前向需求网由分配系数矩阵横向维度产生，体现了下游产业对某产业产品服务需求。

利用上述四个基础网络模型构建拓展网，全面管窥国民经济的供需结构。实现途径是搜寻相关网络中的共享边，建立“交”网。其中，供给网（S）由前向供给、后向供给网的交网构建；需求网（D）由前向需求、后向需求网的交网构建。进而，利用供给网、需求网的交集可构建出具有强关联的供给-需求交互网（DS）。应用供给-需求交互网可以直观的分析区域循环经济、产业部门的集聚效应。为简洁起见，下文主要利用基于被动视角的后向供给网、前向需求网、强关联供给-需求交互网，深入挖掘北京市产业关联特征。

3 北京市产业网络关联结构

3.1 全网结构特征

本文这一部分选择从供给和需求的角度窥探全网结构特征，借助中心势、聚集系数、网络密度等指标对后向供给网、前向需求网进行讨论，挖掘北京产业网络的整体结构特性，由于两网均为有向网络，且全网并非完全链接，因此无法计算接近中心势。测度结果见表4。

表4从三方面反映出北京市产业网络结构中供给结构的稳定性高于需求结构：

第一，后向供给网（BS）的出度中心势值高达82.094%，体现出较高的中心化趋势，说明其产业关联存在较大的不均衡性，网络中存在若干结节核心；前向需求网（FD）的中心势值相对差距不大，中心化趋势不如BS明显。

第二，介数中心势体现了产业网络中控制资源流动产业节点的多寡，BS中节点的总体控制性显著高于FD，即供给网中产业对资源、信息等流动以及其他产业节点间关联的控制程度大于需求网。

第三，BS的出度中心势与入度中心势差的绝对值、聚集系数、网络密度等指标均高于FD，且其平均最短距离较短。产业网络的后向供给结构要比前向需求结构复杂，即供给结构更能决定北京产业关联网络的整体特性。

3.2 产业网络的节点位置与地位

基于BS和FD，应用中心度指标，揭示产业网络中的显著性部门、关联。为行文方便，对各个产业进行01～42编码（表5）。

3.2.1产业节点的推拉力及控制力

产业网络中节点度值可用于体现各产业直接影响其他产业范围的大小。基于被动的视角，后向供给网（BS）中，节点度的出度值体现其推动力大小，出度越大，其资源或产品投入供给的部门就越多，即有更多的部门依赖于消耗该部门的资源和产品。前向需求网中，入度体现的是拉动力的大小，入度越大的部门，产业拉动力越大。根据公式，分别计算北京市BS的出度分布序列、FD的入度分布序列，并识别出不同强弱的推动型、拉动型产业部门。经计算，BS中若干产业部门的出度值高，印证了前文中心势的判断：供给网相对稳定复杂，网络中少数产业（交通运输及仓储业、批发和零售业）显著处于核心地位，FD的这种特征相对不明显。

利用介数、接近中心度公式测度北京市产业网络中各部门的控制能力。结果表明：电力/热力的生产和供应业（23）、建筑业（26）、交通运输及仓储业（27）、批发和零售业（30）、金融业（32）、租赁和商务服务业（34）、综合技术服务业（36）无论在供给网还是需求网中，对资源、信息、技术等流动都有较大的网络控制力。结合前文中的推拉力测度，发现木材加工及家具制造业（9）、水的生产和供应业（25）、邮政业（28）和居民服务和其他服务业（38）无论在供给网还是需求网中更容易处于产业链的终端、网络边缘的位置上。区域经济发展中，应增加该类节点与控制力显著部门或强推强拉型产业的链接，以降低产业发展的波动性和风险性。

根据边的介数搜寻产业网络中处于控制地位的重要产业对（表6）。在BS和FD中重要产业对前十名差异性较大，产业供给网、需求网中发挥桥梁效果的链接不同。其中，前者是以燃气生产和供应业—电力/热力的生产和供应业（24-23）链条主导；后者最具控制力的链条为交通运输及仓储业—石油加工/炼焦及核燃料加工业（27-11）。交通运输设备制造业—交通运输及仓储业（17-27）关联是供给网、需求网中的共享链接，可见，该链条是2010年北京产业网络中最显著的控制产业对。

3.2.2产业节点关联风险分析

前文分析表明，2010年北京市产业网络的供给、需求结构存在明显差异。由此，会出现这样一种状况，即便某产业对其他产业有供给的强关联，却未必是那些产业的真正需求。那么，它供给的哪些产业对其真正存在前向需求强关联呢？只有清楚产业间关联的实际方向，才能将产业网络中部门投资失利的风险降到最低。

前文分析表明，建筑业（26）、批发和零售业（30）、租赁和商务服务业（34）、综合技术服务业（36）既是强推-强拉型产业，控制力也很显著，一定程度上代表着整个产业网络的发展特征，可以从中选择部分产业节点进行发展风险分析。以批发零售业（30）为例进行讨论（图2），BS网络中除了自身、电力/热力的生产和供应业（23）之外，其余40个产业均有批发零售业的后向供给关联，但只有食品制造及烟草加工业等12个产业（6、12、16、17、18、19、26、29、31、32、34、36）对其有强需求拉动，即在FD网络中仅有12个强关联。显然，批发零售业的企业应该优先选择上述12个产业的企业进行前向一体化联盟，以降低交易风险。若要提炼出制约产业网络关联结构更具体的部分，需要基于强关联供给-需求交互网（DS）进行讨论。

3.3 产业网络的亚结构

3.3.1 产业网络的块结构

在产业网络中，任何两个产业若与其它产业供需关系相似，说明它们具有结构对等性[16]。产业角色位置分析旨在将具有相同投入产业关联地位的产业归纳成若干“块”，挖掘各部门在关联系统中扮演的角色、讨论部分产业块与其他产业块之间的相互关系。测度结果显示，2010年北京市产业网络可分为4个产业块，以DS网平均密度0.076为阈值，确定各块是1-块还是0-块，获得像矩阵，绘制简化图（图3）。

从整体上看，北京市产业供给-需求交互网中存在明显的核心-边缘结构。其中，块1、块2、块4各自内部成员关系凝聚；块2为产业网络的核心，并与块1有紧密联系，块4次之；但块1与块4间不存在紧密关联；块3是一个孤立位置块。由此即表现出，块1、块2、块4各自内部所存关联稳定性强；核心位置块2内部成员与块1、块4、块3间关联相似性依次降低；块3内部产业相关交易链接稳定性最差。

根据具体划分结果分析，可发现基于“块”的北京产业网络亚结构特征如下（图4）：

块1：包括8个具有相似的链接结构的产业节点。最显著特征是其内部产业节点普遍与块2中部门有较为密切的推拉关联，这种紧密程度超过了块1内部产业节点间推拉关联，二者关联密度和块1密度分别为0.239、0.089。其中，租赁和商务服务业（34）对块2中6个部门（29、30、31、32、33、42号）有推动作用、4个部门（19、31、32、42号）有拉动作用。

块2：产业构成主体是第三产业，其链接结构的相似性突出表现在三方面：第一，内部产业间链接关系相似且相对紧密；第二，成员与块1内产业节点有相似且较强的推拉双重关系，其中，公共管理和社会组织（42）对块1中5个部门（1、27、34、39、41号）有推动、6个部门（10、23、27、34、39、41号）有拉动；第三，块2对块4也有相对显著的拉动作用。

块3：包括13个产业节点，其中产业主体是资源、能源产业，其链接结构的相似性表现在块内产业节点间以及成员与其他块间都没有密切关联。

块4：包含的产业主体是机械制造业，内部产业间链接的紧密程度要超过其所受块2的拉动作用，两种交易密度分别为0.144和0.091。块2的综合技术服务业（36）拉动了块4中的5个部门（15、16、20、18、26）发展。

3.3.2产业网络的社团结构

在投入产出关联网络中，一些产业之间联系较紧密，与其他部门的联系较为稀疏，根据这种亲疏状况，可把网络中的产业划分成若干个“社团”。基于这种分析视角，结合前文各指标，能清够晰看到哪些部门之间关联紧密，哪些产业为团中核心或是介于两团之间起桥梁作用的。经测度2010年北京市产业网络供给-需求交互网包括6个社团（图5）。其中，水的生产和供应业（25）、邮政业（28）与其他产业没有供给或需求的强关联，游离在链接网络之外。表7是6个相对完备独立、内部密度高的社团特征明细，将其分别命名为A、B、C、D、E、F。

通过与全网进行对比，在各团的相关指标中，除了A团，其它团的平均密度、聚集系数、平均距离都体现出了网络中存在集聚小团体的特征，团间联系相对稀疏。B、D、E三团相对显著，全网中关联量最多的租赁和商务服务业（34）、批发和零售业（30）、住宿和餐饮业（31）及综合技术服务业（36）分属这3个社团。A团是由相对边缘的产业所构成的一条关联链，即便研究与试验发展业（35）的关联量全网第五，但它并不是团中的核心产业，其主要功能是沟通联系其它社团的产业。可以说，供给-需求交互网中的强推强拉产业都成为沟通社团间链接的枢纽，如租赁和商务服务业（34），不仅是E团中的重要关联产业，又同批发零售业一起带动其它社团联合发展。因此，蕴含这种亚结构的产业网络中，社团中某一产业的变动可能引起其他成员的变动，一个社团的变动也可通过枢纽产业波及到其他社团。因此，针对某一产业实施策略时，要考虑与其最紧密相邻的其他产业，甚至需要全面考虑其所属的社团，才能保证交易的稳定进行，力求获得效益最佳的经济增长。

4 结论与讨论

本文从复杂网络的视角，基于2010年投入产出数据构建不同类型的网络，以体现北京市的供给结构、需求以及强关联结构，再应用相关网络指标从整体、单点、点对、亚结构4个层次深度剖析北京市产业关联结构的复杂性特征，并有针对性地讨论了个别部门的关联，有以下初步结论：

（1）整体层次上，北京市产业网络的供给结构较需求结构复杂且稳定。通过对两个基础网络的测度，可发现供给结构中存在若干结节核心部门，关联强度突出，而需求结构中的中心化趋势不够明显；供给网中产业的控制性普遍强于需求网，全网关联结构的整体特性更多由供给结构决定。

（2）单点层次上，2010年建筑业（26）、批发和零售业（30）、租赁和商务服务业（34）和综合技术服务业4个部门的交易稳定性突出，它们在其他部门中具有广泛的直接影响范围，即对其他产业较强的控制性和推动拉动能力；相对的，木材加工及家具制造业（9）、邮政业（28）、居民服务和其他服务业（38）等产业处于关联结构的边缘。

（3）点对层次上，供给网和需求网中的重要产业对迥然有异。只有交通运输设备制造业—交通运输及仓储业（17-27）这一关联在两种基础网络中都起到了显著典型的桥梁作用。鉴于两种结构的明显差异性，经济活动中也应通过产业点对关联对部门进行风险性分析。

（4）亚结构层次上，北京产业网络存在核心边缘结构以及分团的集聚特征。基于链接对象异同而抽象划分的“块”，清晰体现了批发和零售业（30）、综合技术服务业（36）、公共管理和社会组织（42）等第三产业的核心位置，及其所在位置块涉及关联的强稳定性，而金属冶炼及压延加工业（14）、金属制品业（15）等机械制造业的边缘位置则体现了其相关交易的存在风险；基于关联疏密差异而真实划分的“团”则具体展示了产业网络中集聚的小团体，以及沟通这些小团体的枢纽关联。

通过消耗分配系数构建四种基础网络，可使产业关联结构的供给需求特征体现的更为准确清晰，而由此拓展的交互网可突出经济活动中部门交往的强关联，有助于投资者摸清企业关联的实际走向，通过预测部门发展态势制定投资计划，以降低交易风险，巩固市场。然而，基于投入产出方法分析产业关联强调的是产业间的产品流量关系，而部门间的实际经济联系还受产业规模、生产消费资料、部门特性、财务支出等各种其它因素的影响。同时，本研究只涉及了2010年这一时间片段的静态网络特征，并没有对其网络偶然性和演变性进行探讨，在今后的研究中，将加强注重产业网络时序演变中所表现的动态结构特性，以求对国民经济产业间关联认识的进一步深化。

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[18] 任义科，杜海峰，陈盈晖.农民工社会网络结构[M].社会科学文献出版社，2011：9.

Abstract： In the complex system of regional economic， the supply-demand relationship between various departments that involved in economic activities is stagger. Accompanied the rise of complex networks concept， for each department of the economic， abstracting regional industrial structure into a complex network for measuring can make the complex mutual relationships between supply and demand to be more specific； and it can also make the expression of the industry linkage to be more vivid. By using the input-output tables of 42 industrial sectors in Beijing （2010） and basing on different connotations of horizontal and vertical in matrix， this paper builds different types of industrial networks. And applying the related indexes， it analys characteristics of industrial network structure from four levels - entire network， single point， couple point and sub-structure. We find that： ①The supply structure is more complex than demand structure in Beijing industrial network and so the characteristics of the whole network structure are determined by the supply structure； ②Several tertiary industries， individual secondary industries are active， and some nodes is in the edge of associated structure； ③There are obvious differences between the controlling industry pairs in supply and demand network； ④Beijing industrial associated network has evident core-edge structure as well as subgroup characteristics.

Key words： industrial association； industrial network； centrality degree； substructure； Beijing

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[18] 任义科，杜海峰，陈盈晖.农民工社会网络结构[M].社会科学文献出版社，2011：9.

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Key words： industrial association； industrial network； centrality degree； substructure； Beijing