AIRB法中的LGD度量研究

郭蔚文+童中文

摘要：对于AIRB法中LGD的研究重点在于其影响因子的确定和模型方法的建立。由于LGD的影响因子比较复杂，必须对所有可能的影响因素进行筛选。采用方差分析和主成因子分析法，确定企业信用等级状况等4个指标为影响LGD的主成因子。同时，针对LGD的双峰分布特征，对样本数据进行数据转化和标准化处理，并通过Logistic回归结果发现4个指标与LGD均为反向效应，且信用等级水平对LGD贡献度最大，其次为宏观经济、企业所属行业和担保（品）状况。

关键词：LGD；AIRB；Logistic回归

中图分类号：F830文献标志码：A文章编号：1673-291X（2014）18-0122-04

引言

违约损失是指债务人一旦发生违约行为会给债权人造成的损失，通常采用相对数的形式来表示，即为违约损失率。作为衡量信用风险水平的一个重要因素，LGD有多种计算方法，理论研究和实务工作中通常采用1-回收率（recovery rate，简称RR）来表示。

新资本协议鼓励达到新协议条件的商业银行实施AIRB法，根据自身的内部评级系统来确定包括LGD在内的相关参数。然而，长期以来，理论界和实务界对LGD的重视程度远远不够。尤其在中国，对LGD的研究起步较晚，又缺乏必要的公司债券市场数据作为参照，量化LGD的难度较大，国内现有文献中还很少有LGD方面的实证研究成果。

一、国内外LGD研究现状

目前LGD的研究成果，主要来自理论界和评级机构两方面，而研究的内容则集中在LGD的影响因素、量化处理等方面。

目前对LGD影响因素的实证分析是研究的重点之一，研究LGD的文献大多与此相关。Til Schuermann[1]在研究LGD的影响因素时，将债权是否具有抵押品、债权在债务人负债结构中的偿还顺序、宏观经济周期、行业、风险暴露规模等因素作为研究对象。陈忠阳[2]认为，LGD的影响因素主要有项目、公司、行业和宏观经济周期等四个因素；刘宏峰和杨晓光[3]则将LGD的影响因素概括为债权的优先次序、有无抵押品、经济周期、行业、规模和PD等。国外大量的实证研究表明，债务的类型会对债权的最终回收价值产生直接的影响。Amihud、Garbade 和Kahan [4]对债券和银行贷款的RR水平进行了统计，发现两者之间具有明显的差别。Gupton、Gates和Carty [5]及Thornburn[6]和Til Schuermann（2004）的研究结果也在一定程度上支持了此观点。另外，Frye [7]利用穆迪公司的数据，对不同经济周期的RR情况进行了统计，结果显示经济衰退期的债务RR与经济繁荣期相比要低1/ 3。Carey[8]观察了Thirteen Life保险公司的私人投保情况，发现经济衰退对LGD的分布会产生很大的影响。Altman和Kishore[9]在统计RR时，按照行业进行了分类，结果发现在实物资产密集型的行业，公司债券的RR水平相对较高。Grossman等学者[10]的研究也证实了行业因素对RR的影响。

Acharya 、Bharath 和Srinivasan[11]研究发现当某个行业陷入困境时，该行业内公司违约债务的LGD均值比未陷入困境时所计算的LGD均值相比要高10%～20%。贷款规模是否影响LGD，理论上存在一定的争议。Asarnow和Edwards [12]对花旗银行1970—1993年间发生的831个违约贷款项目进行了考察，结果发现LGD与贷款规模之间没有显著的相关关系。Carty和Lieberman[13]使用穆迪公司的辛迪加贷款数据也得出了类似的结论。而Eales和Bosworth[14]在研究了澳大利亚小企业贷款以及额度较大的消费者贷款后发现，贷款规模对LGD产生的影响呈U形，即与中等规模的贷款相比，小规模和大规模贷款的RR较高。Hurt和Felsovalyi[15]分析了1970—1996年间拉丁美洲1 149个银行贷款项目的违约损失情况，结果也发现，贷款规模对LGD产生很大的反向影响。

除此之外，研究人员还发现PD等其他影响LGD的因素。Frye[16]使用穆迪违约风险服务数据库1982—1997年间的数据进行了分析，结果显示公司债券的PD与LGD之间存在很强的负相关性，而Altman等[17]则发现PD和LGD之间存在很强的正相关性，这给IRB假设LGD和PD两者的独立性①提出了挑战。此外，La Porta、Lopez-de-Silanes和Zamarripa [18]研究了1995—1999年间墨西哥关系贷款的PD和LGD，结果发现非关系贷款的平均RR达到46 %，而关系贷款的RR仅为27 %。

对LGD进行量化处理是理论界研究的又一个热点。从现有的研究文献看，LGD的量化方法主要包括历史数据平均值法[2]、历史数据回归分析法[19]、市场LGD[20]、回收额贴现法[12]以及市场数据隐含分析法等几种常用的LGD量化方法。这些方法不仅复杂程度和适用范围不同，而且各具优势和缺陷，因此分析人员在采用这些方法量化LGD时，必须充分了解各种方法的优点和缺陷，并结合自身的实际情况加以选择使用。

二、模型建立

（一）变量选取

LGD模型包括许多反映债项特征的解释变量。通过这些变量共同对LGD进行预测。模型预测效果取决于解释变量选择的合理性。LGD模型通常是一个多变量模型，本文根据上面LGD影响因素分析及国内银行债项特点，参考MOODs KMV公司研究LGD的LossCalc模型的变量，选取和确定LGD模型的10个解释变量（如表1所示）。

LGD模型应将解释变量之间内在相关性尽量控制在较低水平，以防止多重共线性问题的出现，从而更加精确地预测债项LGD。另外，模型中的因子应该具有较高的显著度，且解释变量的数学符号应符合经济学含义和业务常识，这样才会使模型具有更大的实用价值。为进一步筛选变量，本文从某国有商业银行随机抽取2004—2007年间的1352个贷款偿还数据为样本进行统计分析，以确定各影响因素的显著性和排序。通过方差分析发现，与LGD在1%显著性水平上相关性较高的变量指标包括X2、X3、X4、X6、X7、X8。需要指出的是，债务种类没有如预期成为主成因子，本文认为其主要原因是国内某国有商业银行的主要业务是信贷，债券和优先股的业务的历史很短，其影响尚没显现。另外，债券和优先股的量相对信贷也是很小的，其对LGD的影响应是较微弱的。

为了进一步明确上述6个指标对LGD的影响程度，本文采用主成分分析法，利用SPSS分析得到表2结果。

从表2可以发现，信用等级状况对LGD的贡献度最大，其次是企业所属行业、担保（品）状况和宏观经济，此4个指标为影响LGD的主成因子。在主成因子给定时，其他影响因素的影响相对很弱。这里，企业资本结构没有通过主成分检验，笔者认为主要是因为信用等级已经包含了企业资本结构的信息，在信用等级给定情况下，企业资本结构的影响很微弱。

（二）变量转换

本文根据国内某商业银行上述样本数据得到的LGD，并利用SPSS对LGD（通过RR值测算获得）进行统计分析发现LGD具有独特的双峰分布（或BETA分布）特征（见下页图1），均值

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图1LGD双峰分布

水平并非发生概率最大的水平。因此，使用历史数据平均值法作为预测值可能产生比较严重的误差。这也是IRB初级法采用历史数据平均法的最主要缺陷。这要求对回归数据进行必要的转换处理。本文按分布函数将实际数值转换为模型所需的标准分值：把变量的实际值Xi转换为分布服从区间（X，X）上的BETA分布，通过函数，实际值被转换成介于0~1之间的标准分值Zi=，该分值等于BETA密度函数的在指标下限X和实际值Xi之间的积分面积（如图2所示）。然后，再带入模型进行计算，这一步骤对于提高模型的预测能力非常关键。对因变量LGD也进行同样的处理，取标准分值Y=。在多数情况下，直接用实际数据代入模型计算会导致偏差较大，而数据转换和标准化则是模型前期处理的不可缺少的环节。

图2BETA密度函数

（三）方法选择和模型建立

就LGD数据特征而言，相对于线性判别分析模型而言，Logistic回归模型比较合适，因为其不要求样本数据具有变量参数的分布服从多元正态分布以及变量间的等协方差等特征。在数据标准化转换后，采用Logistic回归分析技术聚合这些指标，其一般形式为：

Logit（Yi）=a0+a1Z1+a2Z2+…anZn （1）

其中n=2，3，…，7，Zi是变换后的标准化分值，an是解释变量的权重系数，Y^=的LGD^ 是正态化后的LGD估计值。

根据以上方法，本文利用SPSS软件对样本数据和模型进行处理，得到结果：

Logit（Y^）=17.391-8.413Z2-3.792Z3-2.956Z4-5.724Z7 （2）

其中，R2-adjusted=0.9274，F=136.95。

显然，从统计参数来看，模型的拟合度和解释力均良好。当然，还需要对模型进行进一步的验证。目前对于LGD估计模型的验证大多采用“向前检验”法[21]，但国内由于数据库不完整，还难以进行严格意义的模型检验。

三、结果

LGD的影响因素比较复杂，本文通过方差分析和主成因子分析，发现企业信用等级状况、企业所属行业、担保（品）状况和宏观经济4个指标为影响LGD的主成因子。本文针对LGD的双峰分布特征，对样本数据进行了数据转化和标准化处理，以提高Logistic回归精度。通过回归结果发现，上述4个指标与LGD均为反向效应，且信用等级水平对LGD贡献度最大，其次为宏观经济、企业所属行业和担保（品）状况。

通过本文研究结果，我们可以认为：（1）银行管控风险损害，须密切跟踪掌控企业信用等级状况、企业所属行业、担保（品）状况和宏观经济状况和动态趋势。（2）现有的信用等级五级分类需进一步细化，以进一步提高LGD的预测精度。当然，如果银行具备实施IRB的条件，能内部估算PD值，那么信用等级变量可以考虑用PD替代，当然这还需要进一步研究确定PD与LGD的相关性。（3）银行监管部门和银行内部需要进一步积累更多历史数据，逐步建立完整的数据库，以确保可以跨时期、跨部门地分析和估算LGD，并有充分样本数据进行分组，以对模型和估算结果进行验证。

参考文献：

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[责任编辑 陈凤雪]

收稿日期：2014-04-09

基金项目：国家社会科学基金青年项目（12CJY108）；国家社会科学基金重点研究项目的资助（11AJL003）

作者简介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，从事国际金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，从事金融工具、投资决策及风险管理研究。

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[责任编辑 陈凤雪]

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基金项目：国家社会科学基金青年项目（12CJY108）；国家社会科学基金重点研究项目的资助（11AJL003）

作者简介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，从事国际金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，从事金融工具、投资决策及风险管理研究。

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[责任编辑 陈凤雪]

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基金项目：国家社会科学基金青年项目（12CJY108）；国家社会科学基金重点研究项目的资助（11AJL003）

作者简介：郭蔚文（1993-），女，安徽六安人，本科，从事国际金融研究；童中文（1973-），男，安徽六安人，副教授，博士，博士后，从事金融工具、投资决策及风险管理研究。

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