反思,学有价值的数学

陆沛坤

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）18-0167-01数学教育家波利亚说，"如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面"通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的方法和过程，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。学习中学生之所以要反思，主要是为了改进学习方式，向更合理的学习实践努力。那么在教学中，我们应如何培养低年级小学生的数学解题反思习惯呢？以下谈谈我的一些做法：

1.低年级学生的数学解题习惯现状

1.1不解题意，胡乱答题。低年级的学生对事物认识不深，一些常识性的知识他们并不太理解，例如：牛、车、船等的单位名称是什么？分类中水果与蔬菜怎样区分？这些他们都会有很多的疑问。这并不利于理解解题内容，更不用说要得出解决问题的方法了。这个年龄段的学生缺乏解题耐性，看不懂的，理解不到的题目就没多大的兴趣，就会乱写一通。

1.2结论荒唐，竟未查觉。低年级容易受思维定势的消极影响，学生没有掌握丰富的典型题型，不能做到"见多识广"，故对似曾相识的问题犯以偏概全、盲目解题的错误。在解题时会出现莫明其妙的数据信息，原题意根本没有提及的信息，他们会写进来，一、二年级的学生对于自己的解题能力都是信心满满的，在解题结束后都不习惯反思结论是否合理，即便是结论是那么的不合适，那么的不靠题意，他们都不会有所查觉。。

1.3解题一次完成，反思较少。解题后从不进行反思的情况在低年级是很普遍的，在对一、二年级的100名学生抽样调查中，我们发现学生普遍是做一遍就算完成解题了，很少检查，不会对解题过程、解题策略、最后结论等进行有效反思。不理解怎样反思，在交谈中他们都反映解题后的反思会太浪费时间，另外，自己不能像教师那样反思，总结出很多东西来，而且不知对什么样的题进行反思收获会大些。还有相当部分学生持这样观点：自己已经习惯了原有的数学习习惯。从调查结果中我们不难发现78%的同学是没有想过反思所解题目，有反思行为的同学还不到10%，可见情况是多么的令人担扰。

2.培养低年级数学解题反思习惯的策略

2.1从日常的生活经验入手，关注学生反思起点。低年级学生行为随意性较大，培养他们的反思意识和能力是比较困难的。一位学者认为："一切认识在初级水平都是从经验开始的。"小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化，不能过分注重逻辑推理和演绎。我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维，实际效果并不佳。《数学课程标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标。而学生对相应知识的理解是逐步深入的，不可能一步到位，应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。教学中不能拔苗助长、急于求成，不应追求知识的一步到位，否则学生本应具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没。

2.2结合课堂教学，进行反思性学习的操作运用。培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。在课堂教学各种环节中，开展行之有效的反思性活动，使学生通过观察、操作、讨论、交流、收集和整理数据、探索问题等培养学生的反思学习技能。引导学生在解题教学中进行"反思性"学习。解完一道题后不能只停留在满足得到的结论上，引导学生反思解题思路，或反思此类问题有无规律可循，或改变条件或结论，根据题目的基本特征，寻找多角度更简单的解题途径。

通过一题多解、一题多变，促使学生反思解题过程，探索解题规律，为以后进一步学习铺平一条可持续发展之路。而且能培养学生探求、创新的欲望，从而增强了反思意识，同时又教给学生反思方法。在做了练习后，让学生想想这几道题有什么联系，不要只为做题而做题。在掌握它们的联系后，下次就能举一反三。教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复，而且还要培养学生元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。

2.3在合作交流过程中深化解题反思习惯。合作交流的过程，就是学生之间、师生之间的交流过程。"小组合作学习"这一教学模式的应用给课堂教学注入了活力，它不仅可以使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际；促使学生相互学习，共同提高，有力地促进了课堂效率的提高。在小组合作交流过程中，可以让学生这样进行：可以在让学生在合作交流中多说，"提出一个问题比解决一个问题更重要"，然而要提出一个有价值、学生感兴趣的问题就更难了，即使有了有价值的问题还必须掌握火侯，要问得是时候，问得恰到好处即把握好问题的时机和方式，才能促进学生主动参与交流。如何把自己对问题的看法、想法用自己的语言或符号有条理、清楚的表达出来，让别人听懂、看懂呢？这就需要学生在说之前理清思路，组织好语言，这个过程就是反思自己做题思路的过程。

倾听就是集中精力听。是获取知识的一种手段，也是一种重要的学习技能。《数学课程标准》中明确提出了"在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。"那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体--语言，就变得尤为重要了。特别是在小组合作学习中仔细倾听别人的意见尤为重要，不仅要听别人的想法、作法，还要反思这想法、作法与自己有什么不同？是否正确？倾听，就是最好反思自己缺漏的方法。

数学教育的目的不仅在于使学生学到一些在生活实践中必要的知识，了解数学在生活实践中的作用，还在于提供了一门培养学生提出问题、分析问题、解决问题的内容与方式。使学生养成解题后不断地对问题进行观察分析、归纳类、抽象概括，对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断的行为，这种行为一时不容易改变的且逐渐成为倾向，一种习惯。因此我们在数学教学中，着眼于培养学生的解题反思习惯，为学生未来发展奠基，着力提高学生解决问题能力，提高学生的数学水平和数学素养。师一般存在以下问题：数学历史知识的储备不足、数学素材的再组织和再运用能力较弱、语言表达艺术有待加强。故事教学法的实施应用对中职数学教师的全面发展起到了积极的促进作用。

5.结束语

总而言之，中职数学教师对数学的教学肩负着重要的使命。中职教师在数学的授课中要维护维护数学的理性、逻辑、严谨的同时，不能让数学和数学教学披上单调乏味的恶名。不妨把课程内容"变"为故事，去触动学生的心灵，去撬动他们的好奇心。

作者简介：

徐明（1976-）男，汉族，江苏新沂人，新疆塔城地区乌苏职业技术学校小教高级，研究方向为中职数学教学。