中原经济区背景下中原城市群规模结构分析

作者简介：王建鑫（1983-）,河南焦作人，郑州航空工业管理学院信息科学学院教师，助教，研究方向：区域发展与城乡规划。

摘要：随着世界经济和国内经济的快速发展，经济区划分也日益凸显，作为我国中部重点开发区域，以中原城市群为支撑，以河南为主体的中原经济区逐渐被提出，国家发改委正式发布《中原经济区规划》，那么在新形势和新经济的背景下如何审视中原城市群也将是一个新的内容。城市群的规模结构一方面指的是其内部不同层次的城市，另一方面是不同大小的城市，即质和量不等的城市的组合。分析规模结构可以了解城市群内各城市之间的等级关系，及城市的规模特征。

关键词：中原经济区；中原城市群；规模结构

中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：16723198（2014）13000702

1分析方法与数据来源

1.1分析方法

本文将采用城市首位度（二城市指数、四城市指数和十一城市指数）、城市规模的分级分析和城市规模结构的分形分析三种方法从不同的角度对中原城市群的规模结构特征进行分析。

1.1.1城市首位度

城市的首位度通常用二城市指数来表示，它表示城市群中城市发展要素在其最大城市的集中程度。理论上一个城市群的城市首位度为2时，表明该城市群等级规模较为合理，资源的占有和分配合理；而首位度超过6就说明要素在最大城市过于集中，城市群处于一种失衡的发展状态。

二城市指数法（二城市指数S=P1/P2;四城市指数S=P1/(P2+P3+P4);十一城市指数S=2P1/（P2+P3+P4……+P11），其中P1,P2P3……P11为城市按规模从大到小排序后,某位序城市的人口规模）比较简便，而且容易理解，但具有片面性。为了避免研究问题片面化，再用四城市指数法和十一城市指数法来计算和分析。理想状态的城市群的四城市指数和十一城市指数都为1，可以通过对比，看出中原城市群的首位度。

1.1.2城市规模的分级分析

城市规模（City size）通常指城市人口的数量。以人口数量为准，将中原城市群内所有城(县)市划分为超大城市（超过200万）、特大城市（100—200万）、大城市（50—100万）、中等城市（20—50万）和小城市（20万以下）五个等级。然后总结出各个等级中原城市群城市的数量，得出分级特征。

1.1.3城市规模结构的分形分析

陈彦光、刘继生等学者认为，“城市群规模的分布具有分形特征”。城市的规模序列结构，是指城市的规模结构在一定区域范围内呈现层次性分布，它能够反映一个区域内城市规模的分布状况，反映城镇体系从大到小的位序与规模的关系。1949年捷夫（G.K.Zipf）提出在经济发达的国家里，一体化的城市体系的城市规模分布可以用简单的公式表达：

Pr＝P1/R

公式中：Pr是第R位城市的人口；P1为最大城市的人口；R是Pr城市的位序。

但捷夫的模式并不具有普遍意义，只是一种理想的状态，现在被广泛使用的公式是罗特卡模式的一般化：

Pr=P1/Rqr或Pr=P1•R-qr

公式中：Pr是第r位城市的人口；P1为最大城市的人口；Rr是第r位城市的位序；q是捷夫常数。

该公式为分形模型，通过计算出来的分维值可以反映城市群规模的分布特征。

两边分别取对数可得：lnPr=lnP1-qlnRr

一般说来，城市体系的城市规模分布符合帕雷托分布模式，即公式:N(x)=CX-D

帕雷有托公式类似于豪斯道夫维数，显然为一分为模型，而捷夫模式与其在本质上是相同的，而且D与q有如下的关系式：D*q=R2

上式中R2为相关系数，表示线性回归的相关程度，当R2约等于1时，可认为D约等于1/q，D被称为帕雷托指数，即分形维数。

当q=1（D=1）时，首位城市的人口规模与最小城市人口规模的比正好等于区域内城市数目的总和，此时该城市群规模结构分形良好。当q>1(D<1)时，区域内城市分布比较分散，人口的分布也不均匀，城市群发育不够成熟，城市首位度突出，中间位序的城市数量较少。当q<1(D>1)时，区域内城市分布比较集中，人口分布比较均匀，城市群发育比较成熟，中间位序的城市数目较多。当q(D)接近0时，区域内只有一个城市；当q(D)趋于无穷大时，区域内的城市规模相互接近。

1.2数据来源

1.2.1城市首位度

因为涉及到区域范围内的十一个城市，现将中原城市群内城市按照非农业人口规模进行排序，依次为：郑州市区、洛阳市区、平顶山市区、新乡市区、焦作市区、开封市区、漯河市区、许昌市区、辉县、登封、禹州，如表1所示。

表1中原城市群前十一位城市排序表

城市非农业人口规模（万人）位序郑州207.421洛阳113.692平顶山77.733新乡73.584焦作64.765开封59.726漯河46.147许昌40.818辉县38.909登封20.0010禹州19.3211注：数据来源《2009年中国城市统计年鉴》。

1.2.2城市规模结构的分级分析

选取中原城市群2009年23个城市的市区（镇）非农业人口数作为划分依据，将中原城市群内的空间单元划分为超大城市、特大城市、大城市、中等城市和小城市五个等级。如表2所示。

表2中原城市群2009年各城市非农业人口统计(万人)

城市序列规模城市序列规模郑州1207.42新密1318.80洛阳2113.69新郑1417.78平顶山377.73巩义1516.50新乡473.58长葛1615.98焦作564.76卫辉1712.05开封659.72荥阳1811.25漯河746.14汝州1911.20许昌840.81偃师2010.70辉县938.90舞钢219.95登封1020.00沁阳229.50禹州1119.32孟州235.80济源1219.10注：数据来源《2009年中国城市统计年鉴》。

1.2.3城市规模结构的分形分析

在中原城市群等级规模结构的分形分析中，采用中原城市群2009年各城市的非农业人口作为参照，运用相关软件进行计算，数据如表3所示。

表3中原城市群各城市非农业人口（万人）

城市规模城市规模郑州207.42新密18.80洛阳113.69新郑17.78平顶山77.73巩义16.50新乡73.58长葛15.98焦作64.76卫辉12.05开封59.72荥阳11.25漯河46.14汝州11.20许昌40.81偃师10.70辉县38.90舞钢9.95登封19.98沁阳9.50禹州19.90孟州5.80济源19.32注：数据来源《2009年中国城市统计年鉴》。

2计算结果与特征分析

2.1城市首位度

根据表1中的城市规模和序列进行计算，得出中原城市群二城市指数为207.42113.69=1.82。从计算结果可以看出，1.82<2，说明中原城市群的省会中心城市的首位度不高，略低于正常值，首位程度低于正常状态。

为了避免二城市法的片面性，再根据表1中的数据以及排序计算中原城市群的四城市指数和十一城市指数，分别为:

四城市指数=207.42113.69+77.73+73.58=0.78；

十一城市指数=（2*207.42）/（113.69+77.73+73.58+64.76+59.72+46.14+40.81+38.90+19.98+20.00）=0.74

endprint

标准的四城市指数和十一城市指数都应该是1，而中原城市群的四城市指数和十一城市指数分别为0.78和0.74，均明显低于标准值1，可以看出，中原城市群的中心城市郑州市首位度不高，作为一个区域的增长极城市来说，其首位度不高，在一定程度上起不到增长极的带动作用。

2.2城市规模的分级分析

根据表2中的数据将中原城市群城市划分为五大类，如表4所示。

表4中原城市群城市规模分级

规模（万人）等级城市数量城市名称座%>200超大城市14.3%郑州100<200特大城市14.3%洛阳50-100大城市417.4%平顶山、新乡、焦作、开封20-50中等城市313.1%漯河、许昌、辉县<20小城市1460.9%登封、禹州、济源、新密、

新郑、巩义、长葛、卫辉、

荥阳、汝州、偃师、舞钢、

沁阳、孟州图1中原城市群县以上城市等级规模比重直方图从表3的计算结果可以看出，中原城市群内超大城市只有郑州，数量占中原城市群县以上城市的4.3%；特大城市只有洛阳，比例占中原城市群县以上城市的4.3%；大城市有平顶山、新乡、焦作和开封，占17.4%；中等城市有漯河、许昌和辉县，占13.1%；小城市数量较多，有登封、禹州、济源、新密、新郑、巩义、长葛、卫辉、荥阳、汝州、偃师、舞钢、沁阳和孟州，占中原城市群县以上城市的60.9%。整个中原城市群县以上城市规模呈现不均匀分布，大城市及以上城市数量较少，小城市数量较多，城市体系发育不够成熟。

2.3城市规模结构的分形分析

根据表2中的中原城市群县以上城市的非农业人口数据，利用SPSS13.0将中原城市群城市体系等级规模分形维数计算如下：将公式lnPr=lnP1-qlnRr中的点列（lnRr,lnPr）在计算机上作散点图，然后用线性回归进行模拟，得到以下结果，如表5所示。

表5中原城市群规模结构分析结果

Model Summary(b)

ModelRR SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the

Estimate10.972(a)0.9450.9430.0964480a Predictors: (Constant), RbDependent Variable: p

ANOVA(b)

ModelSum of

SquaresdfMean

SquareFSig.1Regression3.36613.366361.852.000(a)Residual0.195210.009Total3.56122aPredictors: (Constant), RbDependent Variable: p

Coefficients(a)

ModelUnstandardized

CoefficientsStandardized

CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)2.4690.05941.609.000R-1.0900.057-0.972-19.022.000aDependent Variable: p

lnPr= -1.090lnRr+2.469

R2=0.945

从回归结果不难看出，相关系数R2=0.945接近1，说明两者相关程度较高，且q=1/D；分维值D则等于1/1.090=0.917小于1，说明中原城市群虽然城市数量较多，但分

基金项目：2012年湖南省哲学社会科学基金项目“FDI技术溢出效应对湖南新型工业化的影响问题研究”的资助，项目编号为12YBA306。

作者简介：林常青(1981-)，中南财经政法大学工商管理学院博士研究生，讲师。布比较分散，人口分布不均匀，首位城市的带动作用不强，很难带动城市体系整体的发展和功能的发挥。

图22009年中原城市群规模结构双对数散点图3结语

3.1首位城市发展较快，但带动作用不突出

城市首位度的研究方法充分说明，郑州作为中原城市群的首位城市，其首位度不高，对周边地区的带动和辐射作用不是很强，未能最优的发挥核心城市的增长极、辐射和集散的功能和作用。我国沿海较为成熟的城市群，其核心城市的首位度都较高。如沪宁杭城市群的首位度为2.57，珠江三角洲城市群的首位度为2.99，而中原城市群的首位度仅为1.82，小于正常值2。因此，中原城市群要发展成为中部地区较成熟的城市群，郑州的首位作用要加强，首位度要提高。充分利用其交通枢纽地位，在“中部崛起”政策的带动下，充分利用自身优势，扩大城市规模，提升城市实力，强化增长极的功能和作用，领跑中部崛起，带动周围地区发展，促进中原城市群的快速发展。

3.2城市总体规模比较大，但分布比较分散

目前，中原城市群区域范围共有县以上城市23个，城市数量较多，人口较庞大，总体规模较大。但是通过对中原城市群城市体系规模结构的分形研究，分维值小于1（正常值），表明中原城市群规模结构虽具有分形特点，但和理想的规模结构相比还不太合理。大城市和特大城市数目较少，中间位序城市数量不多，小城市数量较多，而且人口多分布在首位城市和大城市，分布不均匀，使得结构不够稳定。城市空间布局的分散性强于集聚性，使城市空间联系强度松散，直接削弱了城市体系的功能组织强度。

3.3城市等级层次分明，但结构不够稳定

良好的城市群体系结构应当符合“城市金字塔”规律。即人口规模越大的城市，其数量越少；相反则反。中原城市群有超大城市1个，特大城市1个，大城市4个，中等城市3个，小城市14个，等级层次分明，各个层次的城市都有。而人口多集中在超大城市和特大城市，底部中小城市的人口较少，不够稳定。中原城市群应当在发展大城市的同时，加快小城市规模的建设和发展，扩大中等城市的规模，加强城市间的协调与合作，积极构建较为合理的城市群结构体系，增强区域内的经济凝聚力和竞争力。

参考文献

［1］许学强,周一星,宁越敏.城市地理学［M］.北京:高等教育出版社,1997.

［2］陈彦光,刘继生.城市规模分布的分形与分维［J］.人文地理,1999,14(2):4348.

［3］李忆春,黄炳康.成渝地区城镇体系结构研究［J］.经济地理,1999,19(2):5559.

［4］冯凯,韩增林.中原城市群等级规模结构［J］.资源开发与市场,2010,26(11):3436.

［5］张磊,李伟涛,王秋龙.贵州省城市体系的分形研究［J］.安顺学院学报,2008,10(2):35

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标准的四城市指数和十一城市指数都应该是1，而中原城市群的四城市指数和十一城市指数分别为0.78和0.74，均明显低于标准值1，可以看出，中原城市群的中心城市郑州市首位度不高，作为一个区域的增长极城市来说，其首位度不高，在一定程度上起不到增长极的带动作用。

2.2城市规模的分级分析

根据表2中的数据将中原城市群城市划分为五大类，如表4所示。

表4中原城市群城市规模分级

规模（万人）等级城市数量城市名称座%>200超大城市14.3%郑州100<200特大城市14.3%洛阳50-100大城市417.4%平顶山、新乡、焦作、开封20-50中等城市313.1%漯河、许昌、辉县<20小城市1460.9%登封、禹州、济源、新密、

新郑、巩义、长葛、卫辉、

荥阳、汝州、偃师、舞钢、

沁阳、孟州图1中原城市群县以上城市等级规模比重直方图从表3的计算结果可以看出，中原城市群内超大城市只有郑州，数量占中原城市群县以上城市的4.3%；特大城市只有洛阳，比例占中原城市群县以上城市的4.3%；大城市有平顶山、新乡、焦作和开封，占17.4%；中等城市有漯河、许昌和辉县，占13.1%；小城市数量较多，有登封、禹州、济源、新密、新郑、巩义、长葛、卫辉、荥阳、汝州、偃师、舞钢、沁阳和孟州，占中原城市群县以上城市的60.9%。整个中原城市群县以上城市规模呈现不均匀分布，大城市及以上城市数量较少，小城市数量较多，城市体系发育不够成熟。

2.3城市规模结构的分形分析

根据表2中的中原城市群县以上城市的非农业人口数据，利用SPSS13.0将中原城市群城市体系等级规模分形维数计算如下：将公式lnPr=lnP1-qlnRr中的点列（lnRr,lnPr）在计算机上作散点图，然后用线性回归进行模拟，得到以下结果，如表5所示。

表5中原城市群规模结构分析结果

Model Summary(b)

ModelRR SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the

Estimate10.972(a)0.9450.9430.0964480a Predictors: (Constant), RbDependent Variable: p

ANOVA(b)

ModelSum of

SquaresdfMean

SquareFSig.1Regression3.36613.366361.852.000(a)Residual0.195210.009Total3.56122aPredictors: (Constant), RbDependent Variable: p

Coefficients(a)

ModelUnstandardized

CoefficientsStandardized

CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)2.4690.05941.609.000R-1.0900.057-0.972-19.022.000aDependent Variable: p

lnPr= -1.090lnRr+2.469

R2=0.945

从回归结果不难看出，相关系数R2=0.945接近1，说明两者相关程度较高，且q=1/D；分维值D则等于1/1.090=0.917小于1，说明中原城市群虽然城市数量较多，但分

基金项目：2012年湖南省哲学社会科学基金项目“FDI技术溢出效应对湖南新型工业化的影响问题研究”的资助，项目编号为12YBA306。

作者简介：林常青(1981-)，中南财经政法大学工商管理学院博士研究生，讲师。布比较分散，人口分布不均匀，首位城市的带动作用不强，很难带动城市体系整体的发展和功能的发挥。

图22009年中原城市群规模结构双对数散点图3结语

3.1首位城市发展较快，但带动作用不突出

城市首位度的研究方法充分说明，郑州作为中原城市群的首位城市，其首位度不高，对周边地区的带动和辐射作用不是很强，未能最优的发挥核心城市的增长极、辐射和集散的功能和作用。我国沿海较为成熟的城市群，其核心城市的首位度都较高。如沪宁杭城市群的首位度为2.57，珠江三角洲城市群的首位度为2.99，而中原城市群的首位度仅为1.82，小于正常值2。因此，中原城市群要发展成为中部地区较成熟的城市群，郑州的首位作用要加强，首位度要提高。充分利用其交通枢纽地位，在“中部崛起”政策的带动下，充分利用自身优势，扩大城市规模，提升城市实力，强化增长极的功能和作用，领跑中部崛起，带动周围地区发展，促进中原城市群的快速发展。

3.2城市总体规模比较大，但分布比较分散

目前，中原城市群区域范围共有县以上城市23个，城市数量较多，人口较庞大，总体规模较大。但是通过对中原城市群城市体系规模结构的分形研究，分维值小于1（正常值），表明中原城市群规模结构虽具有分形特点，但和理想的规模结构相比还不太合理。大城市和特大城市数目较少，中间位序城市数量不多，小城市数量较多，而且人口多分布在首位城市和大城市，分布不均匀，使得结构不够稳定。城市空间布局的分散性强于集聚性，使城市空间联系强度松散，直接削弱了城市体系的功能组织强度。

3.3城市等级层次分明，但结构不够稳定

良好的城市群体系结构应当符合“城市金字塔”规律。即人口规模越大的城市，其数量越少；相反则反。中原城市群有超大城市1个，特大城市1个，大城市4个，中等城市3个，小城市14个，等级层次分明，各个层次的城市都有。而人口多集中在超大城市和特大城市，底部中小城市的人口较少，不够稳定。中原城市群应当在发展大城市的同时，加快小城市规模的建设和发展，扩大中等城市的规模，加强城市间的协调与合作，积极构建较为合理的城市群结构体系，增强区域内的经济凝聚力和竞争力。

参考文献

［1］许学强,周一星,宁越敏.城市地理学［M］.北京:高等教育出版社,1997.

［2］陈彦光,刘继生.城市规模分布的分形与分维［J］.人文地理,1999,14(2):4348.

［3］李忆春,黄炳康.成渝地区城镇体系结构研究［J］.经济地理,1999,19(2):5559.

［4］冯凯,韩增林.中原城市群等级规模结构［J］.资源开发与市场,2010,26(11):3436.

［5］张磊,李伟涛,王秋龙.贵州省城市体系的分形研究［J］.安顺学院学报,2008,10(2):35

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标准的四城市指数和十一城市指数都应该是1，而中原城市群的四城市指数和十一城市指数分别为0.78和0.74，均明显低于标准值1，可以看出，中原城市群的中心城市郑州市首位度不高，作为一个区域的增长极城市来说，其首位度不高，在一定程度上起不到增长极的带动作用。

2.2城市规模的分级分析

根据表2中的数据将中原城市群城市划分为五大类，如表4所示。

表4中原城市群城市规模分级

规模（万人）等级城市数量城市名称座%>200超大城市14.3%郑州100<200特大城市14.3%洛阳50-100大城市417.4%平顶山、新乡、焦作、开封20-50中等城市313.1%漯河、许昌、辉县<20小城市1460.9%登封、禹州、济源、新密、

新郑、巩义、长葛、卫辉、

荥阳、汝州、偃师、舞钢、

沁阳、孟州图1中原城市群县以上城市等级规模比重直方图从表3的计算结果可以看出，中原城市群内超大城市只有郑州，数量占中原城市群县以上城市的4.3%；特大城市只有洛阳，比例占中原城市群县以上城市的4.3%；大城市有平顶山、新乡、焦作和开封，占17.4%；中等城市有漯河、许昌和辉县，占13.1%；小城市数量较多，有登封、禹州、济源、新密、新郑、巩义、长葛、卫辉、荥阳、汝州、偃师、舞钢、沁阳和孟州，占中原城市群县以上城市的60.9%。整个中原城市群县以上城市规模呈现不均匀分布，大城市及以上城市数量较少，小城市数量较多，城市体系发育不够成熟。

2.3城市规模结构的分形分析

根据表2中的中原城市群县以上城市的非农业人口数据，利用SPSS13.0将中原城市群城市体系等级规模分形维数计算如下：将公式lnPr=lnP1-qlnRr中的点列（lnRr,lnPr）在计算机上作散点图，然后用线性回归进行模拟，得到以下结果，如表5所示。

表5中原城市群规模结构分析结果

Model Summary(b)

ModelRR SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the

Estimate10.972(a)0.9450.9430.0964480a Predictors: (Constant), RbDependent Variable: p

ANOVA(b)

ModelSum of

SquaresdfMean

SquareFSig.1Regression3.36613.366361.852.000(a)Residual0.195210.009Total3.56122aPredictors: (Constant), RbDependent Variable: p

Coefficients(a)

ModelUnstandardized

CoefficientsStandardized

CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)2.4690.05941.609.000R-1.0900.057-0.972-19.022.000aDependent Variable: p

lnPr= -1.090lnRr+2.469

R2=0.945

从回归结果不难看出，相关系数R2=0.945接近1，说明两者相关程度较高，且q=1/D；分维值D则等于1/1.090=0.917小于1，说明中原城市群虽然城市数量较多，但分

基金项目：2012年湖南省哲学社会科学基金项目“FDI技术溢出效应对湖南新型工业化的影响问题研究”的资助，项目编号为12YBA306。

作者简介：林常青(1981-)，中南财经政法大学工商管理学院博士研究生，讲师。布比较分散，人口分布不均匀，首位城市的带动作用不强，很难带动城市体系整体的发展和功能的发挥。

图22009年中原城市群规模结构双对数散点图3结语

3.1首位城市发展较快，但带动作用不突出

城市首位度的研究方法充分说明，郑州作为中原城市群的首位城市，其首位度不高，对周边地区的带动和辐射作用不是很强，未能最优的发挥核心城市的增长极、辐射和集散的功能和作用。我国沿海较为成熟的城市群，其核心城市的首位度都较高。如沪宁杭城市群的首位度为2.57，珠江三角洲城市群的首位度为2.99，而中原城市群的首位度仅为1.82，小于正常值2。因此，中原城市群要发展成为中部地区较成熟的城市群，郑州的首位作用要加强，首位度要提高。充分利用其交通枢纽地位，在“中部崛起”政策的带动下，充分利用自身优势，扩大城市规模，提升城市实力，强化增长极的功能和作用，领跑中部崛起，带动周围地区发展，促进中原城市群的快速发展。

3.2城市总体规模比较大，但分布比较分散

目前，中原城市群区域范围共有县以上城市23个，城市数量较多，人口较庞大，总体规模较大。但是通过对中原城市群城市体系规模结构的分形研究，分维值小于1（正常值），表明中原城市群规模结构虽具有分形特点，但和理想的规模结构相比还不太合理。大城市和特大城市数目较少，中间位序城市数量不多，小城市数量较多，而且人口多分布在首位城市和大城市，分布不均匀，使得结构不够稳定。城市空间布局的分散性强于集聚性，使城市空间联系强度松散，直接削弱了城市体系的功能组织强度。

3.3城市等级层次分明，但结构不够稳定

良好的城市群体系结构应当符合“城市金字塔”规律。即人口规模越大的城市，其数量越少；相反则反。中原城市群有超大城市1个，特大城市1个，大城市4个，中等城市3个，小城市14个，等级层次分明，各个层次的城市都有。而人口多集中在超大城市和特大城市，底部中小城市的人口较少，不够稳定。中原城市群应当在发展大城市的同时，加快小城市规模的建设和发展，扩大中等城市的规模，加强城市间的协调与合作，积极构建较为合理的城市群结构体系，增强区域内的经济凝聚力和竞争力。

参考文献

［1］许学强,周一星,宁越敏.城市地理学［M］.北京:高等教育出版社,1997.

［2］陈彦光,刘继生.城市规模分布的分形与分维［J］.人文地理,1999,14(2):4348.

［3］李忆春,黄炳康.成渝地区城镇体系结构研究［J］.经济地理,1999,19(2):5559.

［4］冯凯,韩增林.中原城市群等级规模结构［J］.资源开发与市场,2010,26(11):3436.

［5］张磊,李伟涛,王秋龙.贵州省城市体系的分形研究［J］.安顺学院学报,2008,10(2):35

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