两分式条件价值法评估道路交通统计生命价值

刘文歌, 赵胜川

(1.大连交通大学 经济管理学院, 辽宁 大连 116028;2.大连理工大学 管理学院, 辽宁 大连 116024)

两分式条件价值法评估道路交通统计生命价值

刘文歌*1, 赵胜川2

(1.大连交通大学 经济管理学院, 辽宁 大连 116028;2.大连理工大学 管理学院, 辽宁 大连 116024)

基于二分式条件价值法进行道路交通统计生命价值的评价研究.采用双边界两分式与三边界两分式两种问卷格式设计调查问卷,以大连市私家车出行者为调查对象实施交通意向调查.利用多项 Logit 模型构建道路交通统计生命价值评价模型,利用GAUSS 软件进行模型参数标定,最终获得统计生命价值评估值并进行影响因素分析.研究结果表明:三边界两分式调查问卷更能模拟市场定价过程,三边界两分式评价模型具有更高精确性,其评估结果更为合理;个人驾龄、学历和家庭月收入三大因素对道路交通统计生命价值影响显著.

城市交通; 统计生命价值; 多项 Logit模型; 条件价值法; 两分式选择格式

1 引 言

哲学观点认为“人的生命是无价的”,但如果把这一观念机械地延伸到现实决策中,那么任何有可能造成伤亡的项目都不应该实施.公路不应修建,因为公路伤亡无法杜绝;航空客运应该取消,因为现代技术还不能保证飞行事故零概率.但在现实生活中,公路交通事业和航空运输事业的发展都没有因为死亡风险的存在而停滞不前,那是因为人们在对待死亡风险时都会有一个权衡的过程.因此,对人的生命价值进行量化评估不涉及人格问题和道德问题,而只是人们解决两难问题的经济工具.

评估人的生命价值基于两大理论:20 世纪 50年代初至 60 年代末盛行的是人力资本法,但 70 年代初许多经济学家对此提出质疑,并认为人的生命价值必须反映人们对死亡风险降低的支付意愿,即统计学上的人的生命价值,由此支付意愿法取代人力资本法被广泛研究与应用.统计生命价值(VOSL:Value of a Statistical Life) 的概念最早由美国学者 Schelling 于 1968 年提出,指“ 人们的支付意愿(WTP:Willingness to Pay) 与死亡风险降低的边际替代率的平均值,或者接受赔偿意愿与死亡风险增加的边际替代率的平均值”[1].统计生命价值衡量的是死亡风险与价值的关系,任何涉及死亡风险的决策都存在一个统计生命价值.

道路交通统计生命价值是指道路交通致命事故风险降低所挽救的人的生命价值,现已成为交通安全项目成本效益评价中必不可缺的基础数据,其评价方法主要包括工资风险法、享乐价格法和条件价值法.工资风险法和享乐价格法分别是利用劳动力市场中死亡风险大的职业工资高的现象或者安全商品消费市场中安全性高的商品价格高的现象,通过回归分析控制其他变量,找出工资差别的风险原因或者价格差别的风险原因,进而估算统计生命价值.这两种方法最大的局限性在于回归分析中涉及的其他变量多而复杂,工资与风险关系模型以及价格和风险关系模型很难建立,并且不可量化的因素无法考虑在内,因此目前已很少被关注和应用.条件价值法(CVM:Contingent Valuation Method) 以调查问卷为工具,直接询问应答者对假设的死亡风险降低的支付意愿 WTP,从而得出统计生命价值.条件价值法引导的WTP值已将众多可量化的与不可量化的复杂变量(如交通事故经历、风险控制能力、风险厌恶程度、风险认知程度等)考虑在内,无需另作为自变量进入回归模型,克服了计量经济学的困难;并且操作方便灵活、节省费用、适用性强,因此是目前最为普遍应用的评价方法.

WTP 的引导技术(问卷格式)是 CVM 研究的重要手段,直接影响评估的可靠性和有效性.目前,在评估道路交通统计生命价值时,大多数文献采用连续型问卷格式:2001 年瑞典 Persson 等基于开放式问卷格式获得瑞典居民 VOSL 值为 69.1-264 万美元[2];2007 年印度 Bhattacharya 等基于支付卡式问卷格式获得德里居民 VOSL 值为 15 万美元[3]; 2011 年本文作者基于开放式问卷格式获得大连市私家车出行者 VOSL 值为 111-156 万元[4].研究结果表明:开放式问卷格式获得的 WTP 数据往往高于实际支付意愿,而支付卡格式获得的 WTP 数据往往低于实际支付意愿.少数文献采用两分式选择问卷格式:2005 年泰国 Vassanadumrongdee 等基于单边界两分式选择问卷格式获得曼谷城市居民VOSL 值为 87-148 万美元[5];2008 年中国罗俊鹏等基于双边界两分式选择问卷格式获得北京居民VOSL 值为 51.3 万元[6].研究表明:二分式选择问卷格式更能模拟市场的定价行为,双边界两分式比单边界两分式的评价模型具有更高的精确性.

本文基于双边界和三边界两分式选择问卷格式进行道路交通统计生命价值的评价研究.研究目的有三个:一是采用双边界和三边界二分式两种问卷格式设计 CVM 调查问卷,以大连市私家车出行者为调查对象获得 WTP 数据,并对两种数据进行比较分析;二是利用多项 Logit模型建立道路交通统计生命价值评价模型并进行模型标定,最终获得统计生命价值评估值;三是分析个人特征对道路交通统计生命价值的影响.

2 CVM 调查问卷设计

条件价值法之所以称之为“条件”价值,是因为它以特定的假设场景和准确的风险描述为条件.经专家咨询、小组讨论和预调查,本研究调查问卷由三部分构成.

第一部分:假设场景的设计.本研究的假设场景是道路新建项目,即“假设在您的居住地和工作地之间新建一条道路,与原有道路的通行时间基本相同,但新建道路路面线形设计合理、交通标志标线醒目、路面抗滑能力强,能够为您保证较高的行车安全,每年降低您的致命风险概率为 2/10 000,并且这条路实行按年收费制度”.

第二部分:支付意愿 WTP 的引导.调查分为两个阶段:第一阶段采用开放式问卷格式进行预调查,结果显示被调查者的支付意愿主要集中在 50-800 元之间;第二阶段采用两分式问卷格式,包括单边界、双边界和三边界两分式.单边界两分式调查初始投标值 bidI为 9 个,分别为 50,100,150, 200,300,400,500,600,800,发放样本为 1 800 份,且在各投标值上平均分配.

单边界两分式选择问题如下:

①如果实施上述道路新建项目,您上班时愿意选择新建道路出行并为其支付每年 bidI元的费用吗?

A.愿意 Y B.不愿意 N双边界两分式选择问题以单边界两分式为基础,根据被调查者对问题①的回答,再追加问题(若答案为愿意,则给出较高投标值 bidU,转入第②题;若答案为不愿意,则给出较低投标值 bidL,转入第③题).

②如果实施上述道路新建项目,您上班时愿意选择新建道路出行并为其支付每年 bidU元费用吗?

A.愿意 Y B.不愿意 N

③如果实施上述道路新建项目,您上班时愿意选择新建道路出行并为其支付每年 bidL元费用吗?

A.愿意 Y B.不愿意 N

三边界两分式选择问题以双边界两分式为基础,根据被调查者对问题②或③回答,再继续追加问题(若问题②的答案为愿意,则给出最高投标值bidMU,转入第④题;若答案为不愿意,则给出较高投标值和初始投标值之间的投标值 bidIU,转入第⑤题.若问题③的答案为愿意,则给出较低投标值和初始投标值之间的投标值 bidLI,转入第⑥题;若答案为不愿意,则给出最低投标值 bidML,转入第⑦题).④-⑦题形式如①-③题.

第三部分:收集个人特征信息.为解释统计生命价值与个体因素之间的关系,本研究针对性别、年龄、驾龄、学历、个人月收入和家庭月收入 6 个特征进行调查.

3 样本特征及调查数据分析

3.1 样本特征描述

本调查以私家车司机为调查对象,2011年3月发放问卷1800份,4月至6月回收问卷1453份.经有效性检验,1 056 份问卷数据有效, 其中848 人愿意支付费用(WTP ＞ 0),208 人不愿意支付费用(WTP=0).在不愿意支付者中,78 人是由于个人经济原因并表示收入增加就愿意支付.通过对拒绝支付原因分析,除经济因素外其他被访者都被视为真实拒绝,因此最后统计问卷 926(848+78)份,样本特征描述如表1所示.

表1 样本特征描述Table1 Description of sample characteristics

3.2 调查数据分析

双边界两分式选择问卷投标值范围(见表2)为 20-1 500 元.对于较低投标值最小值 20 元的支付率为 92%,说明其余 8% 的被调查者的 WTP 小于 20 元;对于较高投标值最大值 1 500 元的支付率为 3.9%,说明 3.9% 的被调查者的 WTP 大于800 元.三边界两分式选择问卷的投标值范围(见表3)扩大为 10-2 000 元.对于最低投标值最小值10 元的愿意支付率为 98%,说明 2% 被调查者的WTP 小于 10 元;对于最高投标值最大值 2 000 元的愿意支付率为 2.1%,说明 2.1% 被调查者的WTP 大于 2 000 元.与双边界两分式问卷相比,三边界两分式问卷使更多被调查者的 WTP落在投标值范围内.

表2 双边界二分式选择问卷各投标值分布Table2 Distribution of bids in double bounded dichotomous choice questionnaires

表3 三边界两分式问卷投标值样本分布e3 Distribution of bids in triple bounded dichotomous choice questionnaires

4 VOSL 评价模型构建与分析

二分式选择问卷不是直接询问被调查者的支付意愿,而是通过建立被调查者反应结果的概率与投标值之间的函数关系推导出支付意愿,进而根据统计生命价值的定义计算统计生命价值的评估值.

4.1 双边界二分式模型构建

对于双边界二分式选择问卷,被调查者面对2次选择存在4种反应结果,支付意愿对应区间分别为(bidU,+ ∞ )、(bidI,bidU),(bidL,bidI)与(0,bidL).根据 MNL 模型基本原理,投标值与反应概率的函数关系可表示为式中 α是固有哑元;β为投标值的未知参数; Xnk(k=1,...,6) 表示被调查者 n 的第 k 个个人特性变量; γk(k=1,...,6) 对应表示第 k 个个人特性变量的未知参数.

对数似然函数可表示为

式中 δYY,δYN,δNY,δNN为 0-1 指示参数,当被调查者的反应为 YY 时, δYY=1,其余均为 0,其他定义类似;N表示样本容量.

根据 Hannemann 的推导[7],被调查者的平均支付意愿可表示为

统计生命价值可表示为

4.2 三边界二分式模型构建

对于三边界二分式选择问卷,被调查者面对3次选择存在 8种可能反应,支付区间分别为(bidMU,+ ∞) 、 (bidU,bidMU),(bidIU,bidU), (bidI,bidIU),(bidLI,bidI),(bidL,bidLI), (bidML,bidL),(0,bidML).根据 MNL 模型基本原理,投标值与反应概率的函数关系可表示为

对数似然函数可表示为

式中 δYYY, δYYN, δYNY, δYNN, δNYY, δNYN, δNNY, δNNN为 0-1 指示参数,当被调查者的反应为 YYY时, δYYY=1,其余均为 0,其他定义类似;N 表示样本容量.

同理,被调查者的平均支付意愿可表示为

统计生命价值可表示为

4.3 VOSL 模型标定及结果分析

采用极大似然估计法对模型参数进行标定和检验,平均支付意愿的置信区间计算采用基于方差协方差矩阵的模拟方法,模型标定结果如表4所示.

表4 双边界与三边界二分式模型参数估计结果Table4 Parametric estimation results by double bounded and triple bounded dichotomous model

双边界和三边界评价模型的拟合优度值均在0.2 与 0.4 之间,命中率均在 80% 以上,说明两个模型的精度都较高.β 评估值均为负,γ6评估值均为正,即支付意愿与投标值负相关、与家庭月收入正相关,两个模型都通过了经济学检验. β 和 γ6的t值均大于 2.56,表明投标值、家庭月收入对模型影响十分显著; γ3和 γ4的 t值均在 1.96 以上,表明驾龄和学历对模型有显著影响.但两个模型的E(WTP)差异较大,双边界模型(119.60 元/年)比三边界模型(89.76 元/年)大 33.2%;两个模型估计 WTP 的 95%置信区间差异也较大,双边界模型(100.26-134.58 元/年) 是三边界模型(80.65-104.09)的 1.5 倍.这是因为三边界两分式问卷在双边界两分式问卷基础上增加了一次询问,获得了被调查者关于 WTP 的更多信息,增加了估计的精确性.

三边界两分式模型标定的统计生命价值为44.88 万元.与罗俊鹏 2007 年的双边界两分式评估结果相比,本研究结果偏小,其原因除了体现在模型差异外,还体现在北京、大连两地区间经济和文化的差异.根据大连市对道路交通致命事故的赔偿额(15 万元至 70 万元),本研究结果是合理且符合实际情况.

4.4 VOSL 影响因素分析

为进一步分析统计生命价值的影响因素,将样本分别按照家庭月收入、驾龄和学历进行分类并建立三边界两分式评价模型,模型标定结果如表5所示.

表5 根据个人特性变量分类后的统计生命价值评估值Table5 VOSL estimates classified by ______________individual characteristics

由表4 可知, γ6评估值为正,表明家庭月收入高于 8 000 元的出行者愿意选择新建道路出行的概率较高,其 VOSL 值高于家庭月收入 8 000 及以下的出行者,这与表5所示的模型标定结果一致. γ3评估值为负,表明驾龄3 年及以下的出行者愿意选择新建道路出行的概率较高,其 VOSL 值较驾龄大于3年的出行者偏高,这与表5所示的模型标定结果一致,其原因体现在驾龄反应个人的控制风险能力,驾龄越短个人控制风险能力越低,越愿意支付一部分费用获得较高安全. γ4评估值为正,表明学历本科及以上的出行者愿意选择新建道路出行的概率较高,其 VOSL 值偏高,这与表5 所示的模型标定结果一致,其原因体现在学历较高的人群可能接受交通安全培训的渠道或者机会较多,对道路交通致命事故这一小概率事件理解较深,具有较高的安全意识,从而愿意支付一定费用选择安全性更高的路径.

5 研究结论

本文基于双边界两分式和三边界两分式条件价值法评估大连市私家车出行者的道路交通统计生命价值.主要结论有:

(1)三边界两分式问卷格式比双边界两分式问卷格式能更真实地反映人们的最大支付意愿;

(2)三边界两分式评价模型比双边界两分式评价模型增加了估计的精确性;

(3)三边界两分式模型标定的 VOSL 值(44.88万元)是合理并且符合实际情况的;

(4)道路交通安全统计生命价值受家庭月收入、驾龄和学历三个个人特性变量影响显著,并且家庭月收入高于 8 000 元、驾龄低于 3 年、学历本科以上的出行者统计生命价值偏高.

研究不足与方向:

(1)本文的调查数据仅限于大连地区的有限调查问卷,因此评估结果仅作为案例分析的结果,不能作为其他地区的普遍评估结果,其他地区进行统计生命价值评估时需要通过模型移植另行评估;

(2)对于“无法量化的因素”有哪些,并且如何影响统计生命价值,可作为日后的研究方向进行进一步研究.

[1] Schelling TC.The life you save may be your own[C]// Problems in Public Expenditure Analysis.Washington, DC:Brookings,1968:127-162.

[2] Persson U.The value of a statistical life in transport: findings from a new contingent valuation study in Sweden [J].Journal of Risk Uncertainty,2001,3(2): 121-134.

[3] Bhattacharya S,Alberini A,Cropper ML.The value of mortality risk reductions in Delhi,India[J].Journal of Risk Uncertainty,2007(34):21-47.

[4] LIU W G,ZHAO S C.The value of a statistical life in road safety-finding from a contingent valuation study in Dalian,China[C]//The 1st International Conference on Transportation Information and Safety. American Society of Civil Engineers,2011:1061-1067.

[5] Vassanadumrongdee S,Matsuoka S.Risk perceptions and value of a statistical life for air pollution and traffic accidents:evidence from Bangkok,Thailand[J]. Journal of Risk and Uncertainty,2005,30 (3): 261-287.

[6] 罗俊鹏,何勇. 道路交通安全统计生命价值的条件价值评估[J].公路交通科技,2008(6):134-138.[LUO J P,HE Y.Application of contingent valuation method in evaluation of value of statistical life in road safety[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2008(6):134-138.]

[7] Hanemann W M.Welfare evaluations in contingent valuation experiments with discrete responses data:reply [J].American Journal of Agricultural Economics, 1989,71(4):1057-1061.

The VOSL in Road Traffic Based on CVM with Dichotomous Choice Formats

LIU Wen-ge1,ZHAO Sheng-chuan2
(1.School of Economics and Management,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,Liaoning,China; 2.School of Management,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning,China)

The value of a statistical life(VOSL)in road traffic is evaluated based on the contingent value method(CVM)with dichotomous choice formats.The questionnaires are designed by using double bounded and triple bounded dichotomous choice formats,and the survey is implemented regarding Dalian private drivers as respondents.The VOSL model is established based on the multinominal logit(MNL)model,and the parameters are calibrated by Gauss.Finally,VOSL is estimated and its factors are analyzed.The study results indicate that the questionnaire with triple bounded dichotomous choice format can better simulate the process of market pricing,the VOSL evaluation model based on triple bounded dichotomous choice format has a higher accuracy and its evaluation result is more reasonable.Moreover,VOSL in road traffic is significantly influenced by three factors that are monthly family income,traffic experience and education.

urban traffic;VOSL;MNL model;CVM;dichotomous choice formats

1009-6744(2014)01-0065-06

U491.4

A

2013-07-24

2013-09-28录用日期:2013-10-12

国家自然科学基金项目(50978046).

刘文歌(1981-),女,辽宁大连人,讲师,博士生.*通讯作者:wenge0221@sohu.com