基于EEAC的动态等值模型可信度评估方法

孔祥波，李威，周海强

(1.河海大学能源与电气学院, 南京市 211100;2.南瑞集团公司(国网电力科学研究院)，南京市211106)

基于EEAC的动态等值模型可信度评估方法

孔祥波1，李威2，周海强1

(1.河海大学能源与电气学院, 南京市 211100;2.南瑞集团公司(国网电力科学研究院)，南京市211106)

提出了基于扩展等面积准则(extended equal area criterion, EEAC)的动态等值模型可信度评估方法。首先，简要介绍了动态等值的基本原理及方法，讨论了动态等值模型的有效性问题；接着，应用基于EEAC的稳定分析量化理论，对不同故障下等值前、后系统的功角稳定裕度、临界切除时间等稳定量化指标进行对比，定义了等值系统的可信度指标。最后，以IEEE 10机39节点系统及福建电网为例，应用Fastest软件对采用不同等值模型算例系统的稳定量化指标进行了计算，在此基础上计算了其可信度指标。仿真算例结果表明，基于动态相似度及缓冲区的动态等值模型能更好地保持原系统动态特性，暂态稳定分析结果的可信度更高。

动态等值模型；扩展等面积准则；临界切除时间；稳定裕度

0 引 言

随着特高压工程的投入和“三华联网”工程的开展，我国电网的规模不断扩大，其本质上已经变成了超大型非线性时变系统，为了快速、准确地对如此庞大而复杂的系统进行分析计算，动态等值模型得到了广泛应用。等值模型是在一定程度上对原系统的近似，它简化了系统结构，提高了计算分析速度，所以只要能将等值误差控制在工程可接受范围内，就可以用等值简化模型代替原系统进行分析，正确评估电力系统不同等值模型的可信度变得尤为重要。

等值模型的有效性和可靠性研究分析是一个复杂而又困难的问题，目前对等值模型可靠性和有效性的研究方法主要有2类[1-3]。

(1)通过小干扰线性化计算，得出原系统和等值系统的特征根、参与因子等参数，对比研究系统在等值前后各变量动态响应的特征量，若两者误差较小，等值模型则被认为是有效的。该方法理论基础严格，但计算过程中需要获得等值前后系统完整的数据以及系统中各元件的详细模型，计算量很大，分析结论也没有准确界定的适用范围。

(2)采用工程中较为常用的数值仿真方法，若原系统和等值系统静态误差很小，在研究系统中设置预想故障进行数值仿真分析计算，研究各发电机的功角响应曲线，对等值前后边界联络线上的功率及边界点母线电压的响应曲线进行对比，从而得出等值模型的动态误差。该方法易于实现，当等值模型的动态误差和静态误差均小于一个定值，该模型即被视为有效的。

本文提出了基于扩展等面积准则(extended equal area criterion, EEAC)[4-5]的动态等值模型可信度评估方法。该方法应用基于EEAC的稳定分析量化理论，结合易于实现的数值仿真方法，综合考虑评价系统暂态稳定性的各种量化指标，并根据等值前后研究系统内部及研究系统与外部系统之间动态影响不变的原则，来分析等值模型的动态可信度。该方法可借助仿真分析工具，计算简便，并可考虑感应电动机负荷的影响。

1 动态等值方法

1.1 等值方法的选择

根据研究问题的不同，常用的动态等值方法可分为3类[6-7]：(1)同调等值法。该方法将功角摇摆频率相近的发电机群划为一个同调机组进行聚合，并通过网络简化消去大量负荷节点。(2)模式等值法。该方法主要是通过降低系统物理阶次来缩减对计算量的需求。(3)估计等值法。通过辨识的方法从边界联络线测量信息来获得外部区域等值模型的参数。由于同调等值法物理机理明确，等值系统元件模型与实际电力系统元件模型相同，可直接应用于暂态稳定分析，适用于大规模系统的动态等值。本文采用同调等值法形成等值模型，同调等值法分为6个步骤，如图1所示。

图1 等值流程

1.2 同调机群的判别

在EEAC理论体系中提出了主导群的概念，直观地描述了受扰轨迹的失稳行为同时反映出了失稳本质，基于受扰轨迹主导群的观点识别同调群，从多机受扰轨迹的整体出发，将那些功角响应相近的机组判为同调群，保证了系统的主要失稳模式不丢失，等值前后系统的稳定裕度也基本接近。本文采用基于EEAC理论的FASTEST软件[8]，可自动识别主导群，为采用该思路划分同调机群提供了工具。

1.3 负荷模型的选取

负荷模型的选取对暂态分析结果具有重要的影响[9]，仅考虑负荷静态特性往往无法满足对分析精度的要求，本文算例系统负荷模型采用综合负荷模型[10]，其中电动机负荷等值方法采用基于动态相似度与等值缓冲区的动态等值(dynamic similarity and buffer zone equivalencing，DSBZE)方法[11]，该方法将动态相似度大的电动机分为一群，对各电动机群及内电动机负荷及相邻静态负荷进行分群等值。为了验证可信度指标对不同等值模型的辨识能力，也将电动机负荷加权等值法、不考虑电动机负荷模型的简单等值法考虑在内。

1.4 发电机参数聚合

发电机参数采用加权法[12]进行聚合，该方法以同调机群中各发电机额定容量与等值机额定容量的比值为权数，对发电机各参数予以加权平均，不仅可以保证较好的等值精度，且极大简化了参数聚合过程，减少了计算时间。

2 基于EEAC的暂态稳定分析方法

EEAC理论是基于轨迹的暂态稳定量化分析方法，该理论有机地结合了数值积分方法与经典控制理论，计算速度快且计算结果精确，展现了多机电力系统暂态失稳的本质及失稳模式随故障切除时间而变的机理。

2.1 可信度量化分析指标

定量分析的关键在于提出反映系统安全性的裕度指标，基于该裕度对参数的灵敏度分析就可以求出该参数的极限值。

暂态功角稳定裕度ηas定义为

(1)

式中：Adec和Ainc分别为动能增加面积和动能减少面积。若ηas>0，系统功角稳定，否则系统将功角失稳。

临界切除时间(criticalclearingtime,CCT)也是电力系统暂稳过程中备受关注的参数极限之一，可以作为衡量故障严重程度的重要指标。

综合考虑以上2种指标，定义等值模型的可信度量化指标C 如下：

(2)

式中：ηas和tcc为采用等值模型的系统故障暂态功角稳定裕度和临界切除时间；ηas0和tcc 0为原系统故障暂态功角稳定裕度和临界切除时间。此可信度量化指标C综合考虑了衡量故障严重程度的2种重要指标，直观地展现出等值模型对原系统动态特性的保留程度，且C∈(-∞,1)，等值前后系统故障暂态功角稳定裕度和tcc越接近，可信度指标C越接近1。若等值模型可信度指标C与1的距离小于一定值且静态误差很小，则认为该等值模型有效。

2.2 故障排序分析

传统的故障排序思想[13]就是根据一些性能指标按故障对系统造成的危害严重程度进行排序并形成一览表，仅对排序在前的少量危险性较大的事故进行分析，从而大大减少了计算量。只要预想事故集[14]包含的故障足够多，按照故障严重程度排序形成的一览表即可直观地体现出系统的动态性能。故障排序方法的基本步骤为：(1)先定义行为指标；(2)评价每个故障的行为指标；(3)按照行为指标的值进行故障排序；(4)依照故障排列顺序，着重分析最严重的故障。系统功角稳定裕度和CCT是系统暂态稳定分析的重要指标，文中采用其作为故障排序的行为指标。

故障排序分析主要是观察故障排序顺序和严重故障筛选2个方面。评价故障筛选性能的指标为(1)漏报数：将不稳定事故评定为稳定事故；(2)误报数：将稳定的事故评定为不稳定临界事故。可靠的事故筛选和排序方法应该保证漏报数为0，且误报数尽可能低。若采用等值模型的系统故障排序结果与原系统相一致，且严重故障筛选不出现漏报和误报的情况，才能证明等值模型能够很好地保留系统原有的动态特性。

3 算例分析

3.1 算例1：IEEE 10机39节点算例系统

以IEEE 10机39节点系统为例，对等值模型在系统暂态稳定分析中的有效性进行验证，发电机采用3阶模型，在考虑系统中各机的惯性时间常数、发电机容量等因素后，选择39节点G10为参考机，其中负荷模型采用综合负荷模型，算例系统结构图如图2所示。

图2 IEEE 10机39节点算例系统

为了研究不同节点电动机的等值，分别在外部系统负荷节点15、16、20、21、23、24接入6台电动机，电动机参数如表1所示。

表1 算例系统电动机参数

通过预想故障扫描分析发现G4、G5、G6、G7这4台发电机机电距离小，同调性较好，故本文按图2中虚线所示将系统划分为研究系统和外部系统，预想故障集选取研究系统内部所有线路(共26条线路)发生三相永久短路接地故障，0.1 s开断该线路，FASTEST仿真计算过程中每个故障算例仿真时间为5 s。

采用DSBZE法将电动机群{M3，M5}和{M4，M6}分别进行等值，与边界点电气距离较近的电动机M1和M2予以保留，生成等值系统1。采用加权法仅边界点M1予以保留，外部系统电动机分一群{M1，M3，M4，M5，M6}进行等值，生成等值系统2。将电动机负荷视作静态负荷进行等值，生成等值系统3。对采用以上不同等值模型的系统进行预想事故集的暂态仿真分析，原系统和各等值系统故障后功角稳定裕度和CCT计算结果对比如图3所示。

图3 系统稳定裕度和CCT对比

通过分析以上等值前后预想故障各种指标下的排序结果可以发现，采用动态等值模型后系统的预想故障排序结果与原系统基本一致，尤其是对引起系统功角失稳的严重故障集的筛选不存在漏选和错选的问题。同一故障下，等值系统1功角稳定裕度和CCT与原系统偏差较大，故障严重程度判断结果相对于等值系统2和3偏乐观或偏保守，很有可能造成严重故障的错选或漏选。所以采用DSBZE法形成的等值模型相较于加权法和不考虑电动机负荷模型的简单等值法能更好地模拟外部系统的动态特性，这也在系统响应曲线中得到了验证，边界节点电压响应曲线如图4所示。

图4 等值前后边界母线bus16电压对比

计算原系统与等值系统的可信度指标C，详细计算结果见表2。

表2 不同等值模型的可信度对比

由表2可知，不同等值模型的可信度指标均较小，可信度较高。采用DSBZE法形成的动态等值模型相较于其他等值方法形成的动态等值模型能更好地保持原系统动态特性，可信度指标更接近于1，其暂态稳定分析结果的可信度更高。

3.2 算例2：福建电网

以采用孤网运行方式的福建电网为例，对上述方法进行了验算，在考虑系统中各机的惯性时间常数、发电机容量等因素后，选择大唐发电厂机组作为参考机，其中负荷模型采用综合负荷模型。

由于福建电网网架庞大，计算繁琐，对福建电网低电压等级网络进行等值简化，将低电压等级网络等值为发电机和负荷的组合[15]，等值原理如图5所示。

图5 低电压等级网络等值方法

这种方法保留了低电压等级网络中的发电机，原系统的动态特性得到了更多的保留，发电机对所在地区的电压支撑的作用也得到了充分体现。福建电网低电压网络化简后研究系统与外部系统划分如图6所示。

预想故障集选取研究系统各500 kV厂站之间线路(不包括前云、江阴、可门和大唐电厂的出线)发生三相永久短路接地故障，0.1 s开断该线路及其并联线路，FASTEST仿真计算过程中每个故障仿真时间为5 s。外部系统负荷模型采用综合负荷模型，电动机负荷所占比例和各项参数均一致，所以仅采用加权等值法形成外部系统等值模型，系统等值前后功角稳定裕度和CCT对比如图7所示。

图6 福建电网结构

图7 系统稳定裕度和CCT对比

通过对比发现简化福建电网在采用等值模型后，故障排序结果与原系统基本一致，这也和前面算例的分析结果保持一致，此算例再一次验证了等值模型在系统暂态稳定分析中有较高的可靠性。

4 结 论

本文将系统功角稳定裕度和临界切除时间作为故障排序的行为指标，对算例系统进行了等值前后的故障排序分析，并且定义了等值系统的可信度指标。通过等值前后故障排序结果的对比和可信度指标的求取，研究了等值模型在系统暂态分析中的有效性，同时验证了DSBZE法的优越性。

通过2个算例的仿真结果表明，采用合理动态等值方法形成的等值模型简化了系统，可以较好地保持原系统的动态特性，可靠应用于稳定分析，也在保持分析结果正确性的前提下加快了计算速度，具有较好的工程应用前景。

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(编辑：刘文莹)

AnEEAC-BasedCredibilityEvaluationMethodofDynamicEquivalentModel

KONG Xiangbo1, LI Wei2, ZHOU Haiqiang1

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2.NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106, China)

This paper presented an EEAC-based (extended equal area criterion) credibility evaluation method of dynamic equivalent model. Firstly, the basic principles and methods of dynamic equivalent were introduced, and the effectiveness of dynamic equivalent model was discussed. Then, the power-angle stability margin and critical clearing time of prototype system and equivalent system were compared under different faults by using the quantitative theory of stability analysis based on EEAC, and the credibility index of equivalent system was defined. Finally, the stability quantitative index for test systems in different equivalent models was calculated in the IEEE 10-machine and 39-bus system and Fujian Power Grid by software Fastest. The simulation results show that the dynamic equivalent model based on dynamic similarity and buffer zone can better keep dynamic characteristic of the original system, and the transient stability analysis has better credibility.

dynamic equivalent model; extended equal area criterion (EEAC); critical clearing time; stability margin

国家自然科学基金项目(50977021)。

TM 711

： A

： 1000-7229(2014)05-0001-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.001

2014-01-17

：2014-02-26

孔祥波(1989)，男，硕士研究生，通信作者，主要研究方向为电力系统建模，E-mail：kongbo163@163.com；

李威(1976)，男，博士，研究员级高工，主要研究方向为电力系统安全稳定分析与控制；

周海强(1971)，男，副教授，主要研究方向为电力系统稳定与控制。