地震勘探基于波场分离的逆时偏移去噪方法

张书杰，薛霆虓

(1.桂林理工大学地球科学学院，广西 桂林 541004；2.广西隐伏金属矿产勘查重点实验室，广西 桂林 541004)

0 引 言

地震偏移成像技术一般分为有基于波场延拓的波动方程偏移方法和基于射线理论的Kirchhoff偏移方法两类。波动方程偏移方法是对波动方程的进行分解，能较好的适应速度模型的横向变化，但由于采用单程波的近似方程，在波场传播方向受到倾角限制，对陡倾角构造成像能力较差，尤其对于盐丘下回折波成像存在很大的困难。Kirchhoff偏移方法有很高的计算效率和实用性，在当前实际生产中广泛应用，但Kirchhoff偏移方法的分辨率会随着深度增加变差且缺乏相应的振幅信息。随着油气勘探难度的增大和目标复杂性的增加，这时迫切需要发展一种新的偏移方法来弥补这些不足。

逆时偏移方法是基于双程波波动方程，通过对波场正向和反向延拓来实现偏移。逆时偏移是较Kirchhoff偏移方法而言能有效利用全波场信息，较单程波偏移方法而言，无传播方向限制，不需要对波场进行上、下行波的分离，而且不受倾角限制，并能较好的成像回转波、多次波，理论上在给定的速度场足够准确的情况下能对任意复杂介质精准成像，是一种具有极高成像精度的偏移方法。

1 逆时偏移噪音的产生机制

逆时偏移有着与生俱来的三大缺陷：计算量大、存储量大和存在虚假成像。如何有效压制虚假的噪声是获得正确逆时偏移成像结果的关键所在。

根据互相关成像条件公式

(1)

t=t1+t2

只要满足：震源正向延拓波场的旅行时间t1与检波点反向延拓波场的旅行时间t2之和，等于在从震源出发至检波点的总旅行时间t，就满足互相关成像条件，因此都可以成像。如图1所示的两条射线的路径上，任何一点的走时之和都是等于t的，因此在这两条射线的每个点上，都满足互相关成像条件，在偏移时都会成像，而真实的成像点只在反射界面处，这就是低频噪音产生的原因。

方框处A是震源正向延拓波场的与检波点反向延拓波场夹角等于180°的成像噪音产生的位置，圆圈处B是震源正向延拓波场的与检波点反向延拓波场夹角小于180°的成像噪音产生的位置。

图1 逆时偏移低频噪音产生的原因

2 基于波场分离的逆时偏移去噪方法

Liu[1]提出通过一种波场分离的方法，提取所需要的波场分量，只用在有效路径上进行互相关成像，来达到去除噪音的目的。其主要思路就是直接将波场拆分，就可以对波场分量进行人工选择，来压制反射波能量。利用波场的传播路径将真实的成像点和虚假的成像点区别开来，震源波场和检波点波场在相反的传播方向所成的像才是真实的界面，而在相同的波场方向所成的像是虚假成像，如果只在真实的成像点处使用成像条件进行成像，这样就从成因上消除了低频噪音。

在逆时偏移中使用的是双程波动方程，它包含了上行波和下行波两个组成部分，如果在z方向进行上、下行波的分解，则震源波场和检波点波场可分解为

S(x，t)=Sz+(x，t)+Sz-(x，t)

(2)

R(x，t)=Rz+(x，t)+Rz-(x，t)

(3)

其中，“+”号代表下行波场，“-”号代表上行波场。将方程(2)和(3)代入互相关成像条件中(1)中，得到新的成像条件(4)

=Iz1+Iz2+Iz3+Iz4

(4)

经过真实的反射界面时，入射波场和反射波场的传播方向在界面的法线方向会发生变化。因此震源波场和检波点波场在反射界面上都会产生相对于界面向上传播的波和相对于界面向下传播的波。按照震源波场和检波点波场的传播方向，将其波场分离成其各自的传播方向不同的波场，只有两者传播方向相反的波场才会在成像时产生真实的成像点。也就是说，只需要Ι21和Ι22两项就可以实现正确的逆时偏移成像。在相同传播方向所成的像是虚假的成像点，因此Ι23和Ι24这两项其成像结果是低频噪音，所以应该将其删去。这样便可以将(4)式改写成新的成像条件(5)式：

(5)

为了成功的应用这个成像条件，需要将震源波场和检波点波场拆分成上行波场分量和下行波场分量。本文采用的是二维傅里叶变换的方法，先将震源和检波点波场转换到频率波数域再对其进行上、下行波的分离，然后通过反变换到时间域，这样就可以成功的利用波场分离的方法来的压制逆时偏移噪音。

3 模型计算

图2是Marmousi 2模型的速度模型示意图。该模型上部有低速覆盖层，地层中有含气透镜体模型和油气储层构造，模型中部有三条大的断层，下部有高速的横向侵入岩，模型中部陡倾有断层下的背斜储层构造。Marmousi2模型的地层数有199个，众多的反射界面，陡倾断层，强烈的横向、纵向速度变化和内部的背斜构造都是成像的难点。

图2 Marmousi 2速度模型示意图

图3为去噪前Marmousi 2模型逆时偏移成像结果，低频噪音基本覆盖整个模型，尤其模型上部高振幅的假象最为严重，遮掩了下部构造，影响了成像质量。

图3 去噪前Marmousi 2模型成像结果

图4是波场分离法去噪后成像效果图。使用波场分离方法后成像噪音压制情况良好，图像的低频噪音的影响基本消除。去噪之后各地层反射界面显示准确，含气透镜体模型、三条大的断层和下部的高速的横向侵入岩更清晰，地层特征细节更为明显。

图4 波场分离法去噪后成像效果图

4 小 结

通过波场分离方法在Marmousi 2标准模型上的测试，证明了该方法的有效性，由于在成因上消除了噪音，因此比其他去噪方法更具优势，所以该方法在油气资料的地震勘探中有着较好的实用价值。但是要运用两次二维傅里叶变换一定程度上相应的也增加了计算量和存储量。

单一的去噪方法并不能满足各方面需求，根据不同的实现环境和成像条件，综合考虑不同方法的优缺点，对噪音压制方法进行合理的搭配，构建在不同实现条件和成像需求情况下逆时偏移去噪方法才是最佳抉择策略[2]。

参 考 文 献

[1]Liu F Q，Zhang G Q，Morton S A，et al.Reverse time migration using one-way wave field imaging condition[A].In：77rd Annual International Meeting[C].SEG Expanded Abstracts，2007，2170～2173.

[2]杜启振，朱钇同，张明强，等.叠前逆时深度偏移低频噪声压制策略研究[J].地球物理学报，2013，56(7)：2391～2401.

[3]丁亮，刘洋.逆时偏移成像技术研究进展[J].地球物理学进展，2011，26(3)：1085～1100.

[4]许璐，孟小红，刘国峰.逆时偏移去噪方法研究进展[J].地球物理学进展，2012，27(4)：1548～1556.